Bir elektromanyetik dalganın yayılma sabiti, verilen yönde yayılan dalganın genliğindeki değişimin bir ölçüsüdür. Ölçülen nicelik bir elektrik devresindeki gerilim veya akım olabileceği gibi elektrik alan veya akım yoğunluğu gibi bir alan vektörü de olabilir. Yayılma sabiti metre başına değişimin bir ölçüsü olmasının yanı sıra boyutsuz bir niceliktir.
Yayılma sabiti genellikle e tabanına göre logaritmik olarak ifade edilir. Ölçülen nicelik, örneğin gerilim, sinüzodial bir fazör cinsinden ifade edilir. Sinüzoidin fazının dalganın yol aldığı mesafe ile değişiklik göstermesi yayılma sabitinin sanal kısmı faz değişikliğine denk gelen bir karmaşık sayı olmasına neden olur.
Çeşitli adlandırmalar
Yayılma sabiti, ω ile sürekli değiştiğinden aslında yanlış bir adlandırmadır. En genel olarak bu isim kullanılmasına karşın çeşitli yazarlar aynı nicelik için farklı isimler kullanırlar. Bunlara örnek olarak iletim katsayısı, iletim fonksiyonu, yayılma parametresi, yayılma katsayısı ve iletim sabiti gösterilebilir. Sonuncusu iletim hattı teorisinde kullanılır. Bu hattın fiziksel özelliklerine karşılık gelen R,L,C ve G gibi fiziksel katsayılar yardımıyla diğer özellikler çekilelebilir. Burada dikkat edilmesi gereken, en azından iletim hattı alanında farklı bir anlama sahip olmasıdır. Buradaki anlamı eşdeğerdir.
Tanım
Yayılma sabiti, γ, verilen dalganın x uzaklığındaki genliğinin kaynağındaki genliğine oranı olarak verilir,
Yayılma sabiti karmaşık bir sayıya karşılık geldiğinden:
burada
- α, gerçel kısım, soğurma sabiti
- β, sanal kısım, faz sabiti olarak adlandırılır.
Buradaki β Euler formülünden görülen faza karşılık gelir;
Genliğe değil sadece θ değişkenine bağlıdır çünkü;
Logaritmik baz olarak e kullanıldığında sanal faz sabiti, iβ, bir matematiksel operasyonla işlem yapabilmek için soğurma katsayısı α ya doğrudan eklenebilir. Radyan cinsinden ölçülen açılar için baz olarak e alındığında soğurma katsayısı için baz olarak e alınır.
Bakır için yayılma sabiti (veya başka bir iletken için) birincil hatlar için kullanılan ilişki yardımıyla hesaplanabilir;
burada;
- , birim metredeki empedans serisi hattı;
- , birim metredeki admittans hattı.
Soğurma katsayısı
İletişimde soğurma katsayısı terimi, soğurma parametresi veya katsayı, kaynaktan uzaklaşan bir elektromanyetik dalganın soğurulmasına karşılık gelir. Fiziksel olarak ölçülebilen kısım bu katsayının reel bileşenine karşılık gelir (neper /metre). Bir neper yaklaşık olarak 8.7dBdir. Soğurma sabiti genliklerin oranı cinsinden tanımlanabilir;
Birim uzunluk başına düşen yayılma sabiti akımın veya gerilimin genliğinin gönderildiği kaynaktaki genliğine doğal logaritmik oranı olarak tanımlanabilir.
Bakır hatlar
Bakır hatlar için soğurma sabiti (veya başka bir iletkenden yapılmış bir hat için) yukarıda gösterilen birincil hat katsayıları cinsinden hesaplanabilir. İdeal durumda, bir yalıtkan içindeki bir G iletkeniyle karşılaşan bir hat için soğurma sabiti;
öte yandan gerçek bir hattın bu durumla karşılaşması oldukça olasılık dışı olmakla beraber kaybın frekansa bağımlılığını oluşturan bazı "sabitler" vardır. Bu kayıpların başlıca 2 temel bileşeni vardır, metal kaybı ve dielektrik kaybı.
İletim hatlarının çoğunun kaybı ağırlıklı olarak metal kaybından kaynaklanır, ki bu da metallerin sonlu iletkenliğinden ve kaynaklanan bir frekans bağımlılığını getirir. Deri kalınlığı iletken boyunca R nin frekansa bağlı olarak değişmesine sebep olur;
Dielektrikteki kayıplar malzemenin dalga boyu ile ters orantılı olan tanjant kaybına () bağlıdır.
Optik fiber
Bir optik fiber içerisindeki belirli bir için soğurma sabiti, gerçel kısmıdır.
Faz sabiti
Genel olarak Elektromanyetik teoride faz sabiti veya faz değişim sabiti, düzlemsel bir dalganın yayılma sabitinin sanal kısmına karşılık gelir. Dalganın izlediği yol boyunca birim metredeki faz değişikliğine karşılık gelir ve reel bileşenine karşılık gelir. β ile gösterilir ve birimi rad/m dir.
Dalga sayısının (açısal) tanımından;
Bir iletim hattı için bize dalga iletiminin bozulmaması için dalga sayısının frekans ile doğru orantılı olması gerektiğini söyler. Bu şart kaybın olmadığı ideal durumu da kapsar. Bu durumun altında yatan neden, genelde bir sinyalin çeşitli dalga byouna sahip dalgalardan oluştuğu göz önüne alınırsa anlaşılabilir. Dolayısıyla dalga cephesinin bozulmaması için tüm bu dalgalar aynı hızda (grup hızı) hareket etmelidir.Faz hızı;
dolayısıyla β ω ile doğru orantılıdır. Dolayısıyla telegraf denklemlerinden bozulmama şartı;
Tabii ki gerçekte bu hatların bu şartı sadece belirli bir frekans aralığında sağlaması beklenebilir.
Filtreler
Yayılma sabiti terimi veya yayılma fonksiyonu veya sinyal işleme gibi başka çeşitli kavramlara uygulanabilir. Bu durumlarda soğurma sabiti ve faz sabitleri neber ve radian cinsinden ifade edilir. Bazı yazarlar metre başına yapılan ölçümler ("sabit" teriminin kullanıldığı yerler) ve bölüm başına yapılan ölçümler ("fonksiyon" teriminin kullanıldığı yerler) için bir ayrım gözetirler. Yayılma sabiti filtre tasarımında konusunda oldukça kullanışlı bir kavramdır. Kademeli topolojide yayılma sabiti, soğurma sabiti ve faz sabiti doğrudan birbirlerine eklenerek toplam yayılma sabiti bulunabilir.
Kademeli ağlar
Her ağdaki giriş ve çıkış voltajlarının birbirlerine oranı,
terimleri bağımsız skala terimleridir ve kullanım amaçları makale içerisinde açıklanmıştır.
Toplam voltaj oranı,
Böylece n kademeli bölümler için toplam yayılma sabiti,
Ayrıca bakınız
Deri kalınlığı kavramı elektromanyetik dalgaların soğrulmasının anlaşılmasında büyük önem taşır. Diğer kavramlar ve birbirleri arasındaki ilişkileri için: .
Notlar
Kaynakça
- Bu madde ABD Genel Hizmetler Yönetimi kamu malı materyali içermektedir. Materyalin kaynağı "Federal Standard 1037C" dokümanıdır. Kaynağa bu web sayfasından ulaşabilirsiniz. .
- Matthaei, Young, Jones Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures McGraw-Hill 1964.
Dış bağlantılar
- . Microwave Encyclopedia. 2011. 14 Temmuz 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2011.
- Paschotta, Dr. Rüdiger (2011). . Encyclopedia of Laser Physics and Technology. 31 Temmuz 2016 tarihinde kaynağından (Online) arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Şubat 2011.
- Janezic, Michael D. (Şubat 1999). "Complex Permittivity determination from Propagation Constant measurements" (PDF). . Cilt 9. ss. 76-78. doi:10.1109/75.755052. 19 Mart 2012 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 25 Şubat 2011.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bir elektromanyetik dalganin yayilma sabiti verilen yonde yayilan dalganin genligindeki degisimin bir olcusudur Olculen nicelik bir elektrik devresindeki gerilim veya akim olabilecegi gibi elektrik alan veya akim yogunlugu gibi bir alan vektoru de olabilir Yayilma sabiti metre basina degisimin bir olcusu olmasinin yani sira boyutsuz bir niceliktir Yayilma sabiti genellikle e tabanina gore logaritmik olarak ifade edilir Olculen nicelik ornegin gerilim sinuzodial bir fazor cinsinden ifade edilir Sinuzoidin fazinin dalganin yol aldigi mesafe ile degisiklik gostermesi yayilma sabitinin sanal kismi faz degisikligine denk gelen bir karmasik sayi olmasina neden olur Cesitli adlandirmalarYayilma sabiti w ile surekli degistiginden aslinda yanlis bir adlandirmadir En genel olarak bu isim kullanilmasina karsin cesitli yazarlar ayni nicelik icin farkli isimler kullanirlar Bunlara ornek olarak iletim katsayisi iletim fonksiyonu yayilma parametresi yayilma katsayisi ve iletim sabiti gosterilebilir Sonuncusu iletim hatti teorisinde kullanilir Bu hattin fiziksel ozelliklerine karsilik gelen R L C ve G gibi fiziksel katsayilar yardimiyla diger ozellikler cekilelebilir Burada dikkat edilmesi gereken en azindan iletim hatti alaninda farkli bir anlama sahip olmasidir Buradaki anlami esdegerdir TanimYayilma sabiti g verilen dalganin x uzakligindaki genliginin kaynagindaki genligine orani olarak verilir A0Ax egx displaystyle frac A 0 A x e gamma x Yayilma sabiti karmasik bir sayiya karsilik geldiginden g a ib displaystyle gamma alpha i beta burada a gercel kisim sogurma sabiti b sanal kisim faz sabiti olarak adlandirilir Buradaki b Euler formulunden gorulen faza karsilik gelir ei8 cos 8 isin 8 displaystyle e i theta cos theta i sin theta Genlige degil sadece 8 degiskenine baglidir cunku ei8 cos2 8 sin2 8 1 displaystyle left e i theta right sqrt cos 2 theta sin 2 theta 1 Logaritmik baz olarak e kullanildiginda sanal faz sabiti ib bir matematiksel operasyonla islem yapabilmek icin sogurma katsayisi a ya dogrudan eklenebilir Radyan cinsinden olculen acilar icin baz olarak e alindiginda sogurma katsayisi icin baz olarak e alinir Bakir icin yayilma sabiti veya baska bir iletken icin birincil hatlar icin kullanilan iliski yardimiyla hesaplanabilir g ZY displaystyle gamma sqrt ZY burada Z R iwL displaystyle Z R i omega L birim metredeki empedans serisi hatti Y G iwC displaystyle Y G i omega C birim metredeki admittans hatti Sogurma katsayisiIletisimde sogurma katsayisi terimi sogurma parametresi veya katsayi kaynaktan uzaklasan bir elektromanyetik dalganin sogurulmasina karsilik gelir Fiziksel olarak olculebilen kisim bu katsayinin reel bilesenine karsilik gelir neper metre Bir neper yaklasik olarak 8 7dBdir Sogurma sabiti genliklerin orani cinsinden tanimlanabilir A0Ax eax displaystyle left frac A 0 A x right e alpha x Birim uzunluk basina dusen yayilma sabiti akimin veya gerilimin genliginin gonderildigi kaynaktaki genligine dogal logaritmik orani olarak tanimlanabilir Bakir hatlar Bakir hatlar icin sogurma sabiti veya baska bir iletkenden yapilmis bir hat icin yukarida gosterilen birincil hat katsayilari cinsinden hesaplanabilir Ideal durumda bir yalitkan icindeki bir G iletkeniyle karsilasan bir hat icin sogurma sabiti a RG displaystyle alpha sqrt RG ote yandan gercek bir hattin bu durumla karsilasmasi oldukca olasilik disi olmakla beraber kaybin frekansa bagimliligini olusturan bazi sabitler vardir Bu kayiplarin baslica 2 temel bileseni vardir metal kaybi ve dielektrik kaybi Iletim hatlarinin cogunun kaybi agirlikli olarak metal kaybindan kaynaklanir ki bu da metallerin sonlu iletkenliginden ve kaynaklanan bir frekans bagimliligini getirir Deri kalinligi iletken boyunca R nin frekansa bagli olarak degismesine sebep olur R w displaystyle R propto sqrt omega Dielektrikteki kayiplar malzemenin dalga boyu ile ters orantili olan tanjant kaybina tand displaystyle tan delta baglidir ad perltan d displaystyle alpha d pi sqrt varepsilon r over lambda tan delta Optik fiber Bir optik fiber icerisindeki belirli bir icin sogurma sabiti gercel kismidir Faz sabitiGenel olarak Elektromanyetik teoride faz sabiti veya faz degisim sabiti duzlemsel bir dalganin yayilma sabitinin sanal kismina karsilik gelir Dalganin izledigi yol boyunca birim metredeki faz degisikligine karsilik gelir ve reel bilesenine karsilik gelir b ile gosterilir ve birimi rad m dir Dalga sayisinin acisal tanimindan k 2pl b displaystyle k frac 2 pi lambda beta Bir iletim hatti icin bize dalga iletiminin bozulmamasi icin dalga sayisinin frekans ile dogru orantili olmasi gerektigini soyler Bu sart kaybin olmadigi ideal durumu da kapsar Bu durumun altinda yatan neden genelde bir sinyalin cesitli dalga byouna sahip dalgalardan olustugu goz onune alinirsa anlasilabilir Dolayisiyla dalga cephesinin bozulmamasi icin tum bu dalgalar ayni hizda grup hizi hareket etmelidir Faz hizi vp lT fn wb displaystyle v p frac lambda T frac f tilde nu frac omega beta dolayisiyla b w ile dogru orantilidir Dolayisiyla telegraf denklemlerinden bozulmama sarti b wLC displaystyle beta omega sqrt LC Tabii ki gercekte bu hatlarin bu sarti sadece belirli bir frekans araliginda saglamasi beklenebilir FiltrelerYayilma sabiti terimi veya yayilma fonksiyonu veya sinyal isleme gibi baska cesitli kavramlara uygulanabilir Bu durumlarda sogurma sabiti ve faz sabitleri neber ve radian cinsinden ifade edilir Bazi yazarlar metre basina yapilan olcumler sabit teriminin kullanildigi yerler ve bolum basina yapilan olcumler fonksiyon teriminin kullanildigi yerler icin bir ayrim gozetirler Yayilma sabiti filtre tasariminda konusunda oldukca kullanisli bir kavramdir Kademeli topolojide yayilma sabiti sogurma sabiti ve faz sabiti dogrudan birbirlerine eklenerek toplam yayilma sabiti bulunabilir Kademeli aglar Kademeli baglanmis 3 ag Zi terimleri karsilik geliyor Her agdaki giris ve cikis voltajlarinin birbirlerine orani V1V2 ZI1ZI2eg1 displaystyle frac V 1 V 2 sqrt frac Z I1 Z I2 e gamma 1 V2V3 ZI2ZI3eg2 displaystyle frac V 2 V 3 sqrt frac Z I2 Z I3 e gamma 2 V3V4 ZI3ZI4eg3 displaystyle frac V 3 V 4 sqrt frac Z I3 Z I4 e gamma 3 ZInZIm displaystyle sqrt frac Z In Z Im terimleri bagimsiz skala terimleridir ve kullanim amaclari makale icerisinde aciklanmistir Toplam voltaj orani V1V4 V1V2 V2V3 V3V4 ZI1ZI4eg1 g2 g3 displaystyle frac V 1 V 4 frac V 1 V 2 cdot frac V 2 V 3 cdot frac V 3 V 4 sqrt frac Z I1 Z I4 e gamma 1 gamma 2 gamma 3 Boylece n kademeli bolumler icin toplam yayilma sabiti gTot g1 g2 g3 gn displaystyle gamma Tot gamma 1 gamma 2 gamma 3 cdots gamma n Ayrica bakinizDeri kalinligi kavrami elektromanyetik dalgalarin sogrulmasinin anlasilmasinda buyuk onem tasir Diger kavramlar ve birbirleri arasindaki iliskileri icin Notlar Matthaei et al p49 Matthaei et al pp51 52 Matthaei et al pp37 38Kaynakca Bu madde ABD Genel Hizmetler Yonetimi kamu mali materyali icermektedir Materyalin kaynagi Federal Standard 1037C dokumanidir Kaynaga bu web sayfasindan ulasabilirsiniz Matthaei Young Jones Microwave Filters Impedance Matching Networks and Coupling Structures McGraw Hill 1964 Dis baglantilar Microwave Encyclopedia 2011 14 Temmuz 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 2 Subat 2011 Paschotta Dr Rudiger 2011 Encyclopedia of Laser Physics and Technology 31 Temmuz 2016 tarihinde kaynagindan Online arsivlendi Erisim tarihi 23 Subat 2011 Janezic Michael D Subat 1999 Complex Permittivity determination from Propagation Constant measurements PDF Cilt 9 ss 76 78 doi 10 1109 75 755052 19 Mart 2012 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 25 Subat 2011