Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Mekanik denge, bir parçacığın, katı cisimin ya da bir momentumunun korunmuş olduğuğu durumdur. Genelde çizgisel durumu ifade eder. Örneğin, çizgisel mekanik denge, objeye etki eden net kuvvet sıfır iken sistemin çizgisel momentumunun korunduğu bir durum olabilir. Çizgisel momentumun sıfır ve korunmuş olduğu bu özel durumda, sistem statik dengededir. Herhangi bir sistem için çizgisel momentum korunmuş olsa bile, eylemli referans sistemini (objeye ilişkin olan sabitliliği) değiştirmek mümkün olabilir.
Dönen mekanik denge durumunda ise objenin açısal momentumu korunur ve net tork sıfıra eşit olur. Daha genel olarak, korunan sistemlerde, potansiyel enerjinin sıfır olduğu, genelleştirilmiş koordinatlara göre konfigürasyon uzaydaki herhangi bir noktada denge kurulur.
Kararlılık
Mekanik denge durumunda olan bir sistemin önemli bir özelliği ise . Basit kalkülüste, mekanik denge durumunda olan bir sistemin, potansiyel enerjisinin birinci türevi olduğu yerde sıfıra eşittir. Sistemin denge durumunun kararlı ya da kararsız olduğunu belirlemek amacıyla ikinci türevinin alınması gerekir.
- < 0 : Potansiyel enerji lokal maksimumdadır. Anlamı şudur ki, sistem karasız denge durumundadır. Eğer sistem gelişigüzel bir şekilde denge konumundan küçük bir miktar kadar bile uzaklaşsa, sisteme etki eden kuvvetler sistemi daha uzak bir noktaya taşıyacaktır.
- İkinci türev > 0 : Potansiyel enerji lokal minimumdadır ve bu denge durumudur. Dengenin bozulmasına karşılık olarak dengeyi tekrar korumaya yatkın olan kuvvetler ortaya çıkar. Eğer bir sistem için birden fazla kararlı denge durumu mümkün olursa, dengenin, mutlak minimum değerinden daha yüksek olan potansiye enerjisi yarıkararlı denge durumunu gösterir.
- ikinci türev = 0 ya da yok : Kararlılık durumu nötrdür. Sistemin dengelilik durumunun kesinliğini incelemek adına öncelikte yüksek dereceli türev incelenmelidir. Eğer en düşük derceli ve sıfıra eşit olmayan türev negatif ya da tek sayı olan bir değere sahip ise dengelilik durumu kararsızdır; eğer, en düşük derceli ve sıfıra eşit olmayan türev hem çift hem de pozitif bir değere sahip ise dengelilik durumu kararlıdır ve eğer bütün yüksek dereceli türevleri sıfıra eşit ise dengelilik durumu nötrdür. Nötr kararlılık durumunda enerji değişiklik göstermez ve dengelilik sonu olan bir genişliğe sahiptir ve bu bazen çok az miktarda bir kararlılık ya da başabaşlık durumu olarak adlandırılır.
Birden fazla boyut hesaba katıldığında, farklı doğrultularda farklı sonuçlar almak mümkündür. Örneğin, x-doğrultusunda alınan yer değişikliğine bağlı olarak kararlılık söz konusu olsa bile y-doğrultusunda kararlılık söz konusu olmayabilir ve buna eyerlik noktası denir. Bir sistemin dengede olabilmesi için bütün eksenlerdeki bütün doğrultularda kararlılığın geçerli olması gerekir aksi takdirde sistem dengede değildir.
Örnekler
Hareketsiz olarak durmakta olan sabit bir cismin mekanik denge durumu özel bir durumdur ve buna statik (hareketsiz) denge durumu denir. Sıranın üzerine konulan kâğıt ağırlığı hareketsiz denge durumuna bir örnektir. Homojen ve konveks cisimlerin yatay bir düzlemde yer çekimi etkisi altındaki statik denge durumlarının minimum değeri bilimin özel ilgi alanlarındandır. Bu durumda bir obje sadece bir kararlı ve bir kararsız denge noktasına sahip olduğunda üç boyutta 4 tane minimum değere sahip olur ve buna denir. Bir .ocuk salıncakta sabit hızla sallandığında mekanik denge durumuna erişirken, statik denge durumuna erişemez.(Salıncağın referans noktasına göre)
Mekanik dengeye örnek olarak yayı sıkıştıran bir insan örnek verilebilir. Kişi, yayı bir noktaya doğru sıkıştırdığında, yayı sıkıştırmaya çalışan ve yayın da bu sıkıştırma kuvvetine eşit olarak şekilde tepki gösterdiği bir statik durum oluşur ve bu yüzden yayı sıkıştıran kişi, yayı daha fazla sıkıştıramayacaktır. Bu durumda yay, mekanik denge durumuna erişmiştir.
Ayrıca bakınız
Notlar ve Kaynakça
- John L Synge & Byron A Griffith (1949). Principles of Mechanics (2nd ed.). McGraw-Hill. pp. 45–46.
- Beer FP, Johnston ER, Mazurek DF, Cornell PJ, and Eisenberg, ER. (2009) Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dymanics. 9th ed. McGraw-Hill. p 158.
- Herbert Charles Corben & Philip Stehle (1994). Classical Mechanics (Reprint of 1960 second ed.). Courier Dover Publications. p. 113.
- Lakshmana C. Rao, J. Lakshminarasimhan, Raju Sethuraman, Srinivasan M. Sivakumar (2004). Engineering Mechanics. PHI Learning Pvt. Ltd. p. 6. .
- https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_equilibrium 11 Ocak 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Konuyla ilgili yayınlar
- Marion JB and Thornton ST. (1995) Classical Dynamics of Particles and Systems. Fourth Edition, Harcourt Brace & Company
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Mekanik denge bir parcacigin kati cisimin ya da bir momentumunun korunmus oldugugu durumdur Genelde cizgisel durumu ifade eder Ornegin cizgisel mekanik denge objeye etki eden net kuvvet sifir iken sistemin cizgisel momentumunun korundugu bir durum olabilir Cizgisel momentumun sifir ve korunmus oldugu bu ozel durumda sistem statik dengededir Herhangi bir sistem icin cizgisel momentum korunmus olsa bile eylemli referans sistemini objeye iliskin olan sabitliligi degistirmek mumkun olabilir Bir yuzeyde sabit olarak durmakta olan bir objeye etki eden kuvvetlerin diyagrami Objeye etki eden normal kuvvet N yercekimi kuvvetine esit ve ters yonludur bu yuzden net kuvvet sifirdir Sonuc olarak obje statik mekanik denge durumundadir Donen mekanik denge durumunda ise objenin acisal momentumu korunur ve net tork sifira esit olur Daha genel olarak korunan sistemlerde potansiyel enerjinin sifir oldugu genellestirilmis koordinatlara gore konfigurasyon uzaydaki herhangi bir noktada denge kurulur KararlilikKarasiz denge durumuKararli denge durumuNotr denge durumu Mekanik denge durumunda olan bir sistemin onemli bir ozelligi ise Basit kalkuluste mekanik denge durumunda olan bir sistemin potansiyel enerjisinin birinci turevi oldugu yerde sifira esittir Sistemin denge durumunun kararli ya da kararsiz oldugunu belirlemek amaciyla ikinci turevinin alinmasi gerekir lt 0 Potansiyel enerji lokal maksimumdadir Anlami sudur ki sistem karasiz denge durumundadir Eger sistem gelisiguzel bir sekilde denge konumundan kucuk bir miktar kadar bile uzaklassa sisteme etki eden kuvvetler sistemi daha uzak bir noktaya tasiyacaktir Ikinci turev gt 0 Potansiyel enerji lokal minimumdadir ve bu denge durumudur Dengenin bozulmasina karsilik olarak dengeyi tekrar korumaya yatkin olan kuvvetler ortaya cikar Eger bir sistem icin birden fazla kararli denge durumu mumkun olursa dengenin mutlak minimum degerinden daha yuksek olan potansiye enerjisi yarikararli denge durumunu gosterir ikinci turev 0 ya da yok Kararlilik durumu notrdur Sistemin dengelilik durumunun kesinligini incelemek adina oncelikte yuksek dereceli turev incelenmelidir Eger en dusuk derceli ve sifira esit olmayan turev negatif ya da tek sayi olan bir degere sahip ise dengelilik durumu kararsizdir eger en dusuk derceli ve sifira esit olmayan turev hem cift hem de pozitif bir degere sahip ise dengelilik durumu kararlidir ve eger butun yuksek dereceli turevleri sifira esit ise dengelilik durumu notrdur Notr kararlilik durumunda enerji degisiklik gostermez ve dengelilik sonu olan bir genislige sahiptir ve bu bazen cok az miktarda bir kararlilik ya da basabaslik durumu olarak adlandirilir Birden fazla boyut hesaba katildiginda farkli dogrultularda farkli sonuclar almak mumkundur Ornegin x dogrultusunda alinan yer degisikligine bagli olarak kararlilik soz konusu olsa bile y dogrultusunda kararlilik soz konusu olmayabilir ve buna eyerlik noktasi denir Bir sistemin dengede olabilmesi icin butun eksenlerdeki butun dogrultularda kararliligin gecerli olmasi gerekir aksi takdirde sistem dengede degildir OrneklerHareketsiz olarak durmakta olan sabit bir cismin mekanik denge durumu ozel bir durumdur ve buna statik hareketsiz denge durumu denir Siranin uzerine konulan kagit agirligi hareketsiz denge durumuna bir ornektir Homojen ve konveks cisimlerin yatay bir duzlemde yer cekimi etkisi altindaki statik denge durumlarinin minimum degeri bilimin ozel ilgi alanlarindandir Bu durumda bir obje sadece bir kararli ve bir kararsiz denge noktasina sahip oldugunda uc boyutta 4 tane minimum degere sahip olur ve buna denir Bir ocuk salincakta sabit hizla sallandiginda mekanik denge durumuna erisirken statik denge durumuna erisemez Salincagin referans noktasina gore Mekanik dengeye ornek olarak yayi sikistiran bir insan ornek verilebilir Kisi yayi bir noktaya dogru sikistirdiginda yayi sikistirmaya calisan ve yayin da bu sikistirma kuvvetine esit olarak sekilde tepki gosterdigi bir statik durum olusur ve bu yuzden yayi sikistiran kisi yayi daha fazla sikistiramayacaktir Bu durumda yay mekanik denge durumuna erismistir Ayrica bakinizStatikNotlar ve KaynakcaJohn L Synge amp Byron A Griffith 1949 Principles of Mechanics 2nd ed McGraw Hill pp 45 46 Beer FP Johnston ER Mazurek DF Cornell PJ and Eisenberg ER 2009 Vector Mechanics for Engineers Statics and Dymanics 9th ed McGraw Hill p 158 Herbert Charles Corben amp Philip Stehle 1994 Classical Mechanics Reprint of 1960 second ed Courier Dover Publications p 113 ISBN 0 486 68063 0 Lakshmana C Rao J Lakshminarasimhan Raju Sethuraman Srinivasan M Sivakumar 2004 Engineering Mechanics PHI Learning Pvt Ltd p 6 ISBN 81 203 2189 8 https en wikipedia org wiki Mechanical equilibrium 11 Ocak 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Konuyla ilgili yayinlarMarion JB and Thornton ST 1995 Classical Dynamics of Particles and Systems Fourth Edition Harcourt Brace amp Company