Bu maddenin veya maddenin bir bölümünün gelişebilmesi için alakalı konuda uzman kişilere gereksinim duyulmaktadır.Eylül 2023) ( |
Aşağıdaki liste trigonometrik fonksiyonların integrallerini içermektedir. İntegral fonksiyonlarının tüm bir listesi için lütfen İntegral tablosu sayfasına bakınız.
c sabiti sıfırdan farklı varsayılmıştır.
Sadece Sinüs içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
c burada integral sabitidir:
Not: cvs{x} fonksiyonu 1-sinx'e eşittir.
Sadece Kosinüs içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Sadece Tanjant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Sadece Sekant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Sadece Kosekant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Sadece Kotanjant içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
- Ayrıca:
- Ayrıca:
- Ayrıca:
- Ayrıca:
- Ayrıca:
Sinüs ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Kosinüs ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Tanjant ve Kotanjantı birlikte içeren trigonometrik fonksiyonların integralleri
Trigonometrik fonksiyonların simetrik sınırlar altındaki integralleri
Kaynakça
- ve , , 1964. Birkaç integral bu kitapta 69. sayfada16 Şubat 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde . listelenmiştir.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu maddenin veya maddenin bir bolumunun gelisebilmesi icin alakali konuda uzman kisilere gereksinim duyulmaktadir Ayrintilar icin lutfen tartisma sayfasini inceleyin veya yeni bir tartisma baslatin Konu hakkinda uzman birini bulmaya yardimci olarak ya da maddeye gerekli bilgileri ekleyerek Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Eylul 2023 Asagidaki liste trigonometrik fonksiyonlarin integrallerini icermektedir Integral fonksiyonlarinin tum bir listesi icin lutfen Integral tablosu sayfasina bakiniz c sabiti sifirdan farkli varsayilmistir Sadece Sinus iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleric burada integral sabitidir sin axdx 1acos ax displaystyle int sin ax dx frac 1 a cos ax sin xdx cos x displaystyle int sin x dx cos x sinn cxdx sinn 1 cxcos cxnc n 1n sinn 2 cxdx n gt 0 icin displaystyle int sin n cx dx frac sin n 1 cx cos cx nc frac n 1 n int sin n 2 cx dx qquad mbox n gt 0 mbox icin sin2 cxdx x2 14csin 2cx x2 12csin cxcos cx displaystyle int sin 2 cx dx frac x 2 frac 1 4c sin 2cx frac x 2 frac 1 2c sin cx cos cx 1 sin xdx cvsxdx 2cos x2 sin x2cos x2 sin x2cvsx 21 sin x displaystyle int sqrt 1 sin x dx int sqrt operatorname cvs x dx 2 frac cos frac x 2 sin frac x 2 cos frac x 2 sin frac x 2 sqrt operatorname cvs x 2 sqrt 1 sin x Not cvs x fonksiyonu 1 sinx e esittir xsin cxdx sin cxc2 xcos cxc displaystyle int x sin cx dx frac sin cx c 2 frac x cos cx c xnsin cxdx xnccos cx nc xn 1cos cxdx n gt 0 icin displaystyle int x n sin cx dx frac x n c cos cx frac n c int x n 1 cos cx dx qquad mbox n gt 0 mbox icin a2a2x2sin2 npxadx a3 n2p2 6 24n2p2 n 2 4 6 icin displaystyle int frac a 2 frac a 2 x 2 sin 2 frac n pi x a dx frac a 3 n 2 pi 2 6 24n 2 pi 2 qquad mbox n 2 4 6 mbox icin sin cxxdx k 0 1 k cx 2k 1 2k 1 2k 1 displaystyle int frac sin cx x dx sum k 0 infty 1 k frac cx 2k 1 2k 1 cdot 2k 1 sin cxxndx sin cx n 1 xn 1 cn 1 cos cxxn 1dx displaystyle int frac sin cx x n dx frac sin cx n 1 x n 1 frac c n 1 int frac cos cx x n 1 dx dxsin cx 1cln tan cx2 displaystyle int frac dx sin cx frac 1 c ln left tan frac cx 2 right dxsinn cx cos cxc 1 n sinn 1 cx n 2n 1 dxsinn 2 cx n gt 1 icin displaystyle int frac dx sin n cx frac cos cx c 1 n sin n 1 cx frac n 2 n 1 int frac dx sin n 2 cx qquad mbox n gt 1 mbox icin dx1 sin cx 1ctan cx2 p4 displaystyle int frac dx 1 pm sin cx frac 1 c tan left frac cx 2 mp frac pi 4 right xdx1 sin cx xctan cx2 p4 2c2ln cos cx2 p4 displaystyle int frac x dx 1 sin cx frac x c tan left frac cx 2 frac pi 4 right frac 2 c 2 ln left cos left frac cx 2 frac pi 4 right right xdx1 sin cx xccot p4 cx2 2c2ln sin p4 cx2 displaystyle int frac x dx 1 sin cx frac x c cot left frac pi 4 frac cx 2 right frac 2 c 2 ln left sin left frac pi 4 frac cx 2 right right sin cxdx1 sin cx x 1ctan p4 cx2 displaystyle int frac sin cx dx 1 pm sin cx pm x frac 1 c tan left frac pi 4 mp frac cx 2 right sin c1xsin c2xdx sin c1 c2 x2 c1 c2 sin c1 c2 x2 c1 c2 c1 c2 icin displaystyle int sin c 1 x sin c 2 x dx frac sin c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 frac sin c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 qquad mbox c 1 neq c 2 mbox icin Sadece Kosinus iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri cos cxdx 1csin cx displaystyle int cos cx dx frac 1 c sin cx cosn cxdx cosn 1 cxsin cxnc n 1n cosn 2 cxdx n gt 0 icin displaystyle int cos n cx dx frac cos n 1 cx sin cx nc frac n 1 n int cos n 2 cx dx qquad mbox n gt 0 mbox icin xcos cxdx cos cxc2 xsin cxc displaystyle int x cos cx dx frac cos cx c 2 frac x sin cx c cos2 cxdx x2 14csin 2cx x2 12csin cxcos cx displaystyle int cos 2 cx dx frac x 2 frac 1 4c sin 2cx frac x 2 frac 1 2c sin cx cos cx xncos cxdx xnsin cxc nc xn 1sin cxdx displaystyle int x n cos cx dx frac x n sin cx c frac n c int x n 1 sin cx dx a2a2x2cos2 npxadx a3 n2p2 6 24n2p2 n 1 3 5 icin displaystyle int frac a 2 frac a 2 x 2 cos 2 frac n pi x a dx frac a 3 n 2 pi 2 6 24n 2 pi 2 qquad mbox n 1 3 5 mbox icin cos cxxdx ln cx k 1 1 k cx 2k2k 2k displaystyle int frac cos cx x dx ln cx sum k 1 infty 1 k frac cx 2k 2k cdot 2k cos cxxndx cos cx n 1 xn 1 cn 1 sin cxxn 1dx n 1 icin displaystyle int frac cos cx x n dx frac cos cx n 1 x n 1 frac c n 1 int frac sin cx x n 1 dx qquad mbox n neq 1 mbox icin dxcos cx 1cln tan cx2 p4 displaystyle int frac dx cos cx frac 1 c ln left tan left frac cx 2 frac pi 4 right right dxcosn cx sin cxc n 1 cosn 1cx n 2n 1 dxcosn 2 cx n gt 1 icin displaystyle int frac dx cos n cx frac sin cx c n 1 cos n 1 cx frac n 2 n 1 int frac dx cos n 2 cx qquad mbox n gt 1 mbox icin dx1 cos cx 1ctan cx2 displaystyle int frac dx 1 cos cx frac 1 c tan frac cx 2 dx1 cos cx 1ccot cx2 displaystyle int frac dx 1 cos cx frac 1 c cot frac cx 2 xdx1 cos cx xctan cx2 2c2ln cos cx2 displaystyle int frac x dx 1 cos cx frac x c tan frac cx 2 frac 2 c 2 ln left cos frac cx 2 right xdx1 cos cx xccot cx2 2c2ln sin cx2 displaystyle int frac x dx 1 cos cx frac x c cot frac cx 2 frac 2 c 2 ln left sin frac cx 2 right cos cxdx1 cos cx x 1ctan cx2 displaystyle int frac cos cx dx 1 cos cx x frac 1 c tan frac cx 2 cos cxdx1 cos cx x 1ccot cx2 displaystyle int frac cos cx dx 1 cos cx x frac 1 c cot frac cx 2 cos c1xcos c2xdx sin c1 c2 x2 c1 c2 sin c1 c2 x2 c1 c2 c1 c2 icin displaystyle int cos c 1 x cos c 2 x dx frac sin c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 frac sin c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 qquad mbox c 1 neq c 2 mbox icin Sadece Tanjant iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri tan cxdx 1cln cos cx 1cln sec cx displaystyle int tan cx dx frac 1 c ln cos cx frac 1 c ln sec cx dxtan cx 1cln sin cx displaystyle int frac dx tan cx frac 1 c ln sin cx tann cxdx 1c n 1 tann 1 cx tann 2 cxdx n 1 icin displaystyle int tan n cx dx frac 1 c n 1 tan n 1 cx int tan n 2 cx dx qquad mbox n neq 1 mbox icin dxtan cx 1 x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac dx tan cx 1 frac x 2 frac 1 2c ln sin cx cos cx dxtan cx 1 x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac dx tan cx 1 frac x 2 frac 1 2c ln sin cx cos cx tan cxdxtan cx 1 x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac tan cx dx tan cx 1 frac x 2 frac 1 2c ln sin cx cos cx tan cxdxtan cx 1 x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac tan cx dx tan cx 1 frac x 2 frac 1 2c ln sin cx cos cx Sadece Sekant iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri sec cxdx 1cln sec cx tan cx displaystyle int sec cx dx frac 1 c ln left sec cx tan cx right secn cxdx secn 1 cxsin cxc n 1 n 2n 1 secn 2 cxdx n 1 icin displaystyle int sec n cx dx frac sec n 1 cx sin cx c n 1 frac n 2 n 1 int sec n 2 cx dx qquad mbox n neq 1 mbox icin dxsec x 1 x tan x2 displaystyle int frac dx sec x 1 x tan frac x 2 Sadece Kosekant iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri csc cxdx 1cln csc cx cot cx displaystyle int csc cx dx frac 1 c ln left csc cx cot cx right csc2 xdx cot x displaystyle int csc 2 x dx cot x cscn cxdx cscn 1 cxcos cxc n 1 n 2n 1 cscn 2 cxdx n 1 icin displaystyle int csc n cx dx frac csc n 1 cx cos cx c n 1 frac n 2 n 1 int csc n 2 cx dx qquad mbox n neq 1 mbox icin Sadece Kotanjant iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri cot cxdx 1cln sin cx displaystyle int cot cx dx frac 1 c ln sin cx cotn cxdx 1c n 1 cotn 1 cx cotn 2 cxdx n 1 icin displaystyle int cot n cx dx frac 1 c n 1 cot n 1 cx int cot n 2 cx dx qquad mbox n neq 1 mbox icin dx1 cot cx tan cxdxtan cx 1 displaystyle int frac dx 1 cot cx int frac tan cx dx tan cx 1 dx1 cot cx tan cxdxtan cx 1 displaystyle int frac dx 1 cot cx int frac tan cx dx tan cx 1 Sinus ve Kosinusu birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri dxcos cx sin cx 1c2ln tan cx2 p8 displaystyle int frac dx cos cx pm sin cx frac 1 c sqrt 2 ln left tan left frac cx 2 pm frac pi 8 right right dx cos cx sin cx 2 12ctan cx p4 displaystyle int frac dx cos cx pm sin cx 2 frac 1 2c tan left cx mp frac pi 4 right dx cos x sin x n 1n 1 sin x cos x cos x sin x n 1 2 n 2 dx cos x sin x n 2 displaystyle int frac dx cos x sin x n frac 1 n 1 left frac sin x cos x cos x sin x n 1 2 n 2 int frac dx cos x sin x n 2 right cos cxdxcos cx sin cx x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac cos cx dx cos cx sin cx frac x 2 frac 1 2c ln left sin cx cos cx right cos cxdxcos cx sin cx x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac cos cx dx cos cx sin cx frac x 2 frac 1 2c ln left sin cx cos cx right sin cxdxcos cx sin cx x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac sin cx dx cos cx sin cx frac x 2 frac 1 2c ln left sin cx cos cx right sin cxdxcos cx sin cx x2 12cln sin cx cos cx displaystyle int frac sin cx dx cos cx sin cx frac x 2 frac 1 2c ln left sin cx cos cx right cos cxdxsin cx 1 cos cx 14ctan2 cx2 12cln tan cx2 displaystyle int frac cos cx dx sin cx 1 cos cx frac 1 4c tan 2 frac cx 2 frac 1 2c ln left tan frac cx 2 right cos cxdxsin cx 1 cos cx 14ccot2 cx2 12cln tan cx2 displaystyle int frac cos cx dx sin cx 1 cos cx frac 1 4c cot 2 frac cx 2 frac 1 2c ln left tan frac cx 2 right sin cxdxcos cx 1 sin cx 14ccot2 cx2 p4 12cln tan cx2 p4 displaystyle int frac sin cx dx cos cx 1 sin cx frac 1 4c cot 2 left frac cx 2 frac pi 4 right frac 1 2c ln left tan left frac cx 2 frac pi 4 right right sin cxdxcos cx 1 sin cx 14ctan2 cx2 p4 12cln tan cx2 p4 displaystyle int frac sin cx dx cos cx 1 sin cx frac 1 4c tan 2 left frac cx 2 frac pi 4 right frac 1 2c ln left tan left frac cx 2 frac pi 4 right right sin cxcos cxdx 12csin2 cx displaystyle int sin cx cos cx dx frac 1 2c sin 2 cx sin c1xcos c2xdx cos c1 c2 x2 c1 c2 cos c1 c2 x2 c1 c2 c1 c2 icin displaystyle int sin c 1 x cos c 2 x dx frac cos c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 frac cos c 1 c 2 x 2 c 1 c 2 qquad mbox c 1 neq c 2 mbox icin sinn cxcos cxdx 1c n 2 sinn 1 cx n 1 icin displaystyle int sin n cx cos cx dx frac 1 c n 2 sin n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sin cxcosn cxdx 1c n 1 cosn 1 cx n 1 icin displaystyle int sin cx cos n cx dx frac 1 c n 1 cos n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sinn cxcosm cxdx sinn 1 cxcosm 1 cxc n m n 1n m sinn 2 cxcosm cxdx m n gt 0 icin displaystyle int sin n cx cos m cx dx frac sin n 1 cx cos m 1 cx c n m frac n 1 n m int sin n 2 cx cos m cx dx qquad mbox m n gt 0 mbox icin Ayrica sinn cxcosm cxdx sinn 1 cxcosm 1 cxc n m m 1n m sinn cxcosm 2 cxdx m n gt 0 icin displaystyle int sin n cx cos m cx dx frac sin n 1 cx cos m 1 cx c n m frac m 1 n m int sin n cx cos m 2 cx dx qquad mbox m n gt 0 mbox icin dxsin cxcos cx 1cln tan cx displaystyle int frac dx sin cx cos cx frac 1 c ln left tan cx right dxsin cxcosn cx 1c n 1 cosn 1 cx dxsin cxcosn 2 cx n 1 icin displaystyle int frac dx sin cx cos n cx frac 1 c n 1 cos n 1 cx int frac dx sin cx cos n 2 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin dxsinn cxcos cx 1c n 1 sinn 1 cx dxsinn 2 cxcos cx n 1 icin displaystyle int frac dx sin n cx cos cx frac 1 c n 1 sin n 1 cx int frac dx sin n 2 cx cos cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sin cxdxcosn cx 1c n 1 cosn 1 cx n 1 icin displaystyle int frac sin cx dx cos n cx frac 1 c n 1 cos n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sin2 cxdxcos cx 1csin cx 1cln tan p4 cx2 displaystyle int frac sin 2 cx dx cos cx frac 1 c sin cx frac 1 c ln left tan left frac pi 4 frac cx 2 right right sin2 cxdxcosn cx sin cxc n 1 cosn 1 cx 1n 1 dxcosn 2 cx n 1 icin displaystyle int frac sin 2 cx dx cos n cx frac sin cx c n 1 cos n 1 cx frac 1 n 1 int frac dx cos n 2 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sinn cxdxcos cx sinn 1 cxc n 1 sinn 2 cxdxcos cx n 1 icin displaystyle int frac sin n cx dx cos cx frac sin n 1 cx c n 1 int frac sin n 2 cx dx cos cx qquad mbox n neq 1 mbox icin sinn cxdxcosm cx sinn 1 cxc m 1 cosm 1 cx n m 2m 1 sinn cxdxcosm 2 cx m 1 icin displaystyle int frac sin n cx dx cos m cx frac sin n 1 cx c m 1 cos m 1 cx frac n m 2 m 1 int frac sin n cx dx cos m 2 cx qquad mbox m neq 1 mbox icin Ayrica sinn cxdxcosm cx sinn 1 cxc n m cosm 1 cx n 1n m sinn 2 cxdxcosm cx m n icin displaystyle int frac sin n cx dx cos m cx frac sin n 1 cx c n m cos m 1 cx frac n 1 n m int frac sin n 2 cx dx cos m cx qquad mbox m neq n mbox icin Ayrica sinn cxdxcosm cx sinn 1 cxc m 1 cosm 1 cx n 1n 1 sinn 1 cxdxcosm 2 cx m 1 icin displaystyle int frac sin n cx dx cos m cx frac sin n 1 cx c m 1 cos m 1 cx frac n 1 n 1 int frac sin n 1 cx dx cos m 2 cx qquad mbox m neq 1 mbox icin cos cxdxsinn cx 1c n 1 sinn 1 cx n 1 icin displaystyle int frac cos cx dx sin n cx frac 1 c n 1 sin n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin cos2 cxdxsin cx 1c cos cx ln tan cx2 displaystyle int frac cos 2 cx dx sin cx frac 1 c left cos cx ln left tan frac cx 2 right right cos2 cxdxsinn cx 1n 1 cos cxcsinn 1 cx dxsinn 2 cx n 1 icin displaystyle int frac cos 2 cx dx sin n cx frac 1 n 1 left frac cos cx c sin n 1 cx int frac dx sin n 2 cx right qquad mbox n neq 1 mbox icin cosn cxdxsinm cx cosn 1 cxc m 1 sinm 1 cx n m 2m 1 cosncxdxsinm 2 cx m 1 icin displaystyle int frac cos n cx dx sin m cx frac cos n 1 cx c m 1 sin m 1 cx frac n m 2 m 1 int frac cos n cx dx sin m 2 cx qquad mbox m neq 1 mbox icin Ayrica cosn cxdxsinm cx cosn 1 cxc n m sinm 1 cx n 1n m cosn 2cxdxsinm cx m n icin displaystyle int frac cos n cx dx sin m cx frac cos n 1 cx c n m sin m 1 cx frac n 1 n m int frac cos n 2 cx dx sin m cx qquad mbox m neq n mbox icin Ayrica cosn cxdxsinm cx cosn 1 cxc m 1 sinm 1 cx n 1m 1 cosn 2cxdxsinm 2 cx m 1 icin displaystyle int frac cos n cx dx sin m cx frac cos n 1 cx c m 1 sin m 1 cx frac n 1 m 1 int frac cos n 2 cx dx sin m 2 cx qquad mbox m neq 1 mbox icin Sinus ve Tanjanti birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri sin cxtan cxdx 1c ln sec cx tan cx sin cx displaystyle int sin cx tan cx dx frac 1 c ln sec cx tan cx sin cx tann cxdxsin2 cx 1c n 1 tann 1 cx n 1 icin displaystyle int frac tan n cx dx sin 2 cx frac 1 c n 1 tan n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin Kosinus ve Tanjanti birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri tann cxdxcos2 cx 1c n 1 tann 1 cx n 1 icin displaystyle int frac tan n cx dx cos 2 cx frac 1 c n 1 tan n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin Sinus ve Kotanjanti birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri cotn cxdxsin2 cx 1c n 1 cotn 1 cx n 1 icin displaystyle int frac cot n cx dx sin 2 cx frac 1 c n 1 cot n 1 cx qquad mbox n neq 1 mbox icin Kosinus ve Kotanjanti birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri cotn cxdxcos2 cx 1c 1 n tan1 n cx n 1 icin displaystyle int frac cot n cx dx cos 2 cx frac 1 c 1 n tan 1 n cx qquad mbox n neq 1 mbox icin Tanjant ve Kotanjanti birlikte iceren trigonometrik fonksiyonlarin integralleri tanm cx cotn cx dx 1c m n 1 tanm n 1 cx tanm 2 cx cotn cx dx m n 1 icin displaystyle int frac tan m cx cot n cx dx frac 1 c m n 1 tan m n 1 cx int frac tan m 2 cx cot n cx dx qquad mbox m n neq 1 mbox icin Trigonometrik fonksiyonlarin simetrik sinirlar altindaki integralleri ccsin xdx 0 displaystyle int c c sin x dx 0 cccos xdx 2 0ccos xdx 2 c0cos xdx 2sin c displaystyle int c c cos x dx 2 int 0 c cos x dx 2 int c 0 cos x dx 2 sin c cctan xdx 0 displaystyle int c c tan x dx 0 Kaynakcave 1964 Birkac integral bu kitapta 69 sayfada16 Subat 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde listelenmistir