Dalga parçacık ikiliği

Dalga-parçacık ikililiği teorisi tüm maddelerin yalnızca kütlesi olan bir parçacık değil aynı zamanda da enerji transferi yapan bir dalga olduğunu gösterir. Kuantum mekaniğinin temel konsepti, kuantum düzeyindeki objelerin davranışlarında ‘’parçaçık’’ ve ‘’dalga’’ gibi klasik konseptlerin yetersiz kalmasından dolayı bu teoriyi işaret eder. Standart kuantum yorumları bu paradoksu evrenin temel özelliği olarak açıklarken, alternatif yorumlar bu ikililiği gelişmekte olan, gözlemci üzerinde bulunan çeşitli sınırlamalardan dolayı kaynaklanan ikinci dereceden bir sonuç olarak açıklar. Bu yargı sıkça kullanılan, dalga-parçacık ikililiğinin tamamlayıcılık görüşüne hizmet ettiğini, birinin bu fenomeni bir veya başka bir yoldan görebileceğini ama ikisinin de aynı anda olamayacağını söyleyen Kopenhag yorumu ile açıklamayı hedefler.

Teorinin kökeni

İkililik fikrinin temeli 17. Yüzyılda Christiaan Huygens ve Isaac Newton arasında ışık ve maddenin doğası hakkındaki ışım hem dalgadan(Huygens) hem de parçacıktan(Newton) oluşur tartışmalarına dayanır. Max Planck, Albert Einstein, Louis de Broglie, Arthur Compton, Neils Bohr ve diğer birçok bilim adamının çalışmaları sayesinde şu andaki bilimsel teori olan ışığın hem parçacık hem de dalga (ya da tam tersi) olduğu teorisi geçerli. Bu olgu yalnız orta boyuttaki parçacıklar için değil ayrıca atom ve moleküllerin temel bileşenleri içinde geçerlidir. Gözle görülebilir parçacıklar için ise aşırı derecede kısa dalga boylarından dolayı dalga özelliği saptanamıyor.

Dalga ve parçacık görüşlerinin kısa tarihi

Aristoteles ışığın doğası hakkında hipotez kuran ilk kişilerden biriydi ve ışığı havadaki elementlerin ayrışması olarak düşünüyordu (dalga teorisi). Diğer bir yanda ise Demokritos ışık da dahil olmak üzere evrendeki her şeyin daha küçük ayrılamaz parçalardan oluşması yargısına karşı geldi. 11. Yüzyılın başlarında, Arap bilim adamı İbn-i Heysem optik üzerine; kırılma, yansıma ve ufak boyuttaki mercekleri kullanarak ışınların çıkış noktasından göze gelene kadarki yolunu anlatan konular hakkındaki ilk kapsamlı tezi yazdı. Bu ışınların birleşik ışığı oluşturduğu iddiasında bulundu. 1630’da René Descartes’ın ışık üzerine yazdığı tezindeki ters dalga tanımı ışığın davranışının dalga dağılımı modellemesiyle ışığın tekrar yaratılabileceğini gösterdi. 1670’in başlarında ve 30 yıllın üzerindeki çalışmayla Isaac Newton parçacık hipotezini sunarak ışığın yansımasının gösterdiği düz çizgiyle sadece parçacıkların böyle bir düz çizgi üzerinde gidebileceğini savundu. Işığın kırılmasını ise daha yoğun bir ortama geçen ışığın hızlandığını varsayarak açıkladı. Yaklaşık olarak aynı zamanda, Newton’un çağdaşları Robert Hooke ve Christiaan Huygens ve sonrasında Augustin-Jean Fresnel matematiksel olarak dalga görüşünü farklı ortamlarda farklı hızlarla giden ışığın kırılmasının ortama bağlı olduğunu gösterdi. Huygens-Fresnel prensibinin sonuçları ışığın davranışını belirlemede oldukça başarılıydı ve sonradan Thomas Young’un çift gişirim deneyiyle ise ışığın parçacık olduğu görüşüsünün sonu başlamış oldu.

Thomas Young'ın çift yarık deneyine dair çizimi, 1803

Parçacık teorisini son darbe James Clerk Maxwell’ın daha önceden bulunmuş olan titreşen elektrik dalgaları ve manyetik alanlarla ilgili dört basit denklemi birleştirdiğinde vurulmuş oldu. Titreşen bu elektro manyetik dalgaların yayılma hızı hesaplandığında ışık hızı açığa çıkmış oldu. Görünür ışık, morötesi ışık ve kızıl ötesi ışığın çeşitli dalga boylarındaki elektro manyetik dalgalar olduğu açığa kavuşmuş oldu. Dalga teorisi galip geldi, ya da öyle olduğu düşünüldü.

19. yuzyılın başlarındaki dalga teorisinin ışığı tanımlamasındaki başarıları sırasında maddeyi tanımlayan atomic teori ortaya çıkmaya başladı. 1789 yılında Antoine Lavoisier kimyayı simyadan kesin ve tutarlı yöntemlerle ayırarak maddenin korunumunu ve birçok kimyasal element ve bileşik buldu. Ancak bu temel kimyasal elementlerin doğası bilinmezliğini korudu. 1799 yılında Joseph Louis Proust elementlerin sabit oranlarla birleştiğini göstererek kimyayı atomik düzeyde ilerlemiş oldu. Bu gelişmeler Jhon Dalton’u Democritus’un atom hakkındaki görüşlerini tekrar ortaya çıkardı, elementleri görünmez bileşenler olarak tanımlaması  oksijenin neden metal oksitlerin 1:2 oranında başka bir oksijenle birleştiğini açıkladı. Ancak Dalton ve o zamanın diğer kimyacıların göz önünde bulundurmadığı şey bazı elementlerin tek atomlu (Helyum gibi) ve diğerlerinin çift atomlu (Hidrojen gibi) ya da su gibi H2O yerine daha basit ve sezgisel HO bu yüzden atomik ağırlık değişken ve çoğunlukla yanlış olarak gösterildiğiydi. Ek olarak HO oluşumu iki parça hidrojen gazı ve bir parça oksijen gazının ikiye bölünmesini gerektirmektedir gerektirmektedir. Bu problem reaksiyona giren gazların hacimlerinin üzerinde sıvı ve katı gibi çalışan Amedeo Avogadro tarafından çözüldü. Eşit hacimde element gazının eşit hacimde atom içerdiğini öne sürerek H2O nun iki parça H2 ve bir parça O2 den meydana geldiğini gösterdi. Çiftatomlu gazları bularak temel atom teorisini tamamlayan Avogadro çokça bilinen bileşiklerin doğru moleküler formüllerini ortaya koyarak daha düzenli bir şekilde olmasını sağladı. Klasik atom teorisine son darbe Dimitri Mendeleev’in elementleri gösteren sıralı ve simetrik bir tablo oluşturmasıyla geldi. Ancak Mendeleev’s tablosunda hiçbir elemental doldurulamayacak boşluklarda vardı. Ancak bu boşluklar zamanla yeni elementlerin oluşturulmasıyla giderildi. Periyodik tablodaki başarı atom teorisine karşı olanlara yanıt olmuştu, ancak laboratuvarda herhangi bir tek atom gözlemlenmemesine rağmen kimya bir atom bilimiydi.

Dalga-parçacık ikiliğinin çift yarıkta girişim deneyiyle ve gözlemcinin etkisiyle animasyon olarak gösterilmesi

Parçaların çarpması görülebilir dalga çizgileri oluşturuyor.

Dalga paketiyle gösterilen bir kuantum parçası

Kuantum parçacığının kendisiyle girişimi

Animasyon için görüntülere tıklayın.

20. yüzyılın bitmesiyle birlikte gelen paradigma değişimi

Elektrik parçacıkları

19. yüzyılın bitiminde, fizik yoluyla atomun doğasına ve kimyasal reaksiyonların işleyişine karar vermek atom teorisinde indirgemeciliğin atomun kendi içine ilerlemesini sağladı. İlk başta akışkan sanan elektrik daha sonradan elektron ismi verilen parçacıklardan oluştuğu anlaşıldı. İlk defa J. J. Thomson tarafından 1897 yılında katot ışın tüpü kullanarak vakumlu ortamda elektrik yüklerinin hareketi gözlemlendi. Vakum elektrik akışkanına hareket için ortam sağlamadığından dolayı bu buluş sadece negatif yüklü parçacığın vakumlu ortamda hareketi sayesinde açıklanabilir. Elektronlar yıllardır elektriği akışkan olarak gören klasik elektrodinamikle karşı karşıya geldi. Daha da önemlisi, elektrik yükü ve elektromanyetizma arasındaki yakın ilişki Michiael Faraday ve James Clerk Maxwell tarafından belgelenmiş oldu. Elektromanyetizmanın değişen bir elektrik veya manyetik alan tarafından oluşturulan bir dalga olarak bilinmesinden beri elektrik ve yükün atomik/parçacık tanımı yersizdi. Dahası, klasik elektrodinamik tamamlanmayan tek klasik teori değildi.

Radyasyon niceleme

Bir objenin sıcaklığından dolayı kaynaklanan elektro manyetik bir enerji yayılımı olan kara-cisim ışıması klasik yargılar tarafından tek başına açıklanamazdı. Tüm klasik termodinamik teorilerin temeli olan klasik mekaniğin eşbölüşümü teoremi, bir nesnenin enerjisinin nesnenin titreşim modları arasında eşit olarak paylaştırıldığını belirtir. Bu teori titreşim modlarını oluşturan atomların hızları olarak tanımlarken ve hız dağıtımının  eşitlikçi olarak dağıtarak deneysel sonuçlarla eşleşti ve işe  yaradı. Kinetik enerjinin ikinci dereceden bir denklem olmasından dolayı hız ortalama hızdan daha büyüktür ancak yüksek enerjili atomların sayısı düştüğünde aynı zamanda düşüşte o kadar çok olacaktır ve hız atomlar arasında eşit olarak dağıtılacaktır. Yavaş hız modlarında görünürde hız dağıtımı eşit olacaktır, yavaş hız modları daha az enerji istediğinden 0 hız modu hiç enerji harcamayacaktır ver sonsuz sayıda atoma dağıtılabilir. Ancak bu durum atomlar arasındaki etkileşimin yokluğunda meydana gelebilir; atomlar arası çarpışması olduğunda yavaş hız modu devreye girecektir. Ayrıca denge durumu hızın sıcaklığa oranıyla da sağlanabilir.

Ama bu durumu elektromanyetik yayılımda olaylar termal nesnelerde olduğu gibi değildir. Termal nesnelerin ışık yayılımı yaptığı uzun süredir bilinmektedir. Sıcak metaller kırmızı renkte parlar ve eğer daha fazla ısı alırlarsa renkleri beyaza döner. Işığın bir elektromanyetik dalga olarak bilinmesinden dolayı fizikçiler bu ışımayı klasik yasalarla açıklamaya çalışmıştır. Bu durum kara-cisim problem olarak bilinmektedir. Eşitdağılım teorisi termal objelerin titreşim modları için kullanıldığından beri bu durumun eşit olarak ışıması varsaymak önemsiz olacaktır. Ancak bu çıkarım ışığın titreşim modları için kullanıldığında çabucak bir sorun ortaya çıktı. Bu sorunu basitleştirmek için olabilecek en uzun dalgaboyu termal nesenin oyukları olarak tanımlandı. Herhangi bir dengedeki elektromanyetik mod yalnızda bu oyuklarının duvarlarını boğum noktası olarak kullanarak var olabilirdi. Böylece dalga boyu oyuğun(L) iki katından büyük bir dalga olamadı.

Oyukta duran dalgalar.

İlk birkaç mod uygulanabilir olduğundan  dalga boyları 2L, L, 2L/3, L/2 vs. Dalga boyunda kısalma limiti olamamasına rağmen 2L uzunluğunu asla geçememektedir darken kısadalga boyları dağıtımda üstünlük sağladı ve oyuk neredeyse tamamıyla kısa dalga boylarıyla dolmaya başladı. Eğer her mod eşit enerji dağılımı almış olsaydı kısa dalgaboy modları bu enerjinin hepsini özümserdi. Rayleigh-Jeans yasasından sonra uzun dalgayı boyu ışımalarının yoğunluğu doğru olarak öngörülürken, sonsuz enerjinin sonsuz sayıdaki kısa dalgaboylarıyla mümkün olacağı düşünüldü. Bu durum morötesi felaketi olarak bilinmektedir.

Çözüm 1900 yılında Max Planck’ın kara cismin tarafından yapılan ışık yayılımının frekansı bu yayılımı yapan osilatörün frekansına bağlı olduğu ve  bu osilatörün enerjisinin ışıkla düz orantılı olarak arttığı hipoteziyle bulunmuştur(E =hv). Görülebilir osilatörlerin aynı mantıkla çalışıtığı düşünülerek bu hipotezin yanlış olduğu çıkarılamaz ; aynı genlik ve farklı frekanstaki beş farklı harmonik osilatör kullanılarak en fazla frekansa sahip olanın en çok enerjiyede sahip olan olduğu görülmüştür. Buna dayanarak yüksek frekanslı ışık eşit frekanstaki osilatörden yayılmış olmalıdır ve buna dayanarak bu osilatör düşük frekanslılara göre daha fazla enerjiye sahiptir, böylece Plank herhangi bir felakti önlemiş oldu, böylece eşit dağılıma göre yüksek frekanslı osilatörler daha düşük frekanslı osilatörlerin birleşimiyle oluşabilir. Maxwell-Boltzmann dağılımında olduğu gibi yüksek  enerjili ve yüksek frekanslı osilatörlerin baskısı altında kalan düşük frekanslı ve düşük enerjili osilatörlerinde frekansı ve enerjisi artar. Planck’ın kara-cisim ile ilgili yargısındaki en devrimsel parça termal dengedeki osilatörlerle elektromanyetik alanların doğasının aynı tam sayıya dayanıyor olması. Bu osilatörler tüm enerjilerini elektromanyetik alana verir ve elektromanyetik alan tarafından uyarıldığı kadar bir ışık kuantumu oluşturur ve bu ışık kuantumunun özümseyerek aynı frekansta osilasyona başlar. Planck istemli olarak kara-cismin atomik teorisini oluşturmasına rağmen oluşturduğu ışığın atomik teorisi istemsizdi.

Fotoelektrik olay aydınlanması

Planck’ın morötesi felaketini atom ve kuantize elektromanyetik alan kullanılarak çözmesinden sonra çoğu fizikçi çabukça Plank’ın ‘’ışık kuantumu’’ teorisinin kaçınılmaz açıkları olduğunu fark etti. Kara-cisim ışıması için daha tamamlayıcı bilgi kuantizasyonsuz tamamen sürekli, tamamen dalgasal elektromanyetik alan kullanılarak oluşturuldu. 1905 yılında Albert Einstein Planck’ın kara-cisim modelini kullanarak o zamanın çözülemeyen sorularından biri olan, enerji alan atomların elektron yaymasıyla oluşan fotoelektrik olaya çözüm buldu.

1902 yılında Philipp Lenard atomdan çıkan elektronların enerjisinin ışın yoğunluğu yerine frekansına bağlı olduğunu buldu. Böylece bir atoma düşük frekanslı az parlaklıkta bir ışık tutulmasıyla yine aynı frekanstaki parlak bir ışığın tutalmasında kopan elektronun enerjisi eşik olduğu görüldü. Daha yüksek enerjiye sahip elektronlar için daha yüksek frekanslı ışık tutulmalıdır. Ne kadar fazla ışık olursa o kadar elektron koparılmış olur. Kara-cisim ışımasında olduğu gibi ışıma ve madde arasındaki enerji transferinin başlaması teoride şanstı. Ancak maddenin kuantum mekaniği doğasına rağmen hâlâ ışığın klasilik tanımı kullanılarak açıklanabilir.

Planck'ın kuantum enerjisini kullanan ve verilen frekansta elektromanyetik radyasyon isteyen, sadece kuantum hv sinin tam katları kadar enerjiyi maddeye transfer edebilir. Bundan sonra fotoelektrik etki daha kolay açıklanabilir. Düşük frekanstaki ışık yalnızca düşük enerjili elektronları koparır çünkü her bir elektron fotonların emilimiyle uyarılır. Düşük frekanslı ışığın yoğunluğunun arttırılması, enerjileri yerine yalnızca uyarılan atomların sayısını arttırır çünkü her bir fotonun enerjisi yine aynı kalır. Yalnızca ışığın frekansı arttırılarak ve böylece fotonların enerjisini yükselterek daha yüksek enerjili elektron koparılabilir. Planck sabiti h I kullanarak fotonların frekansına bağlı olarak enerjisi bulunabilir, ayrıca koparılan atomun enerjisi de frekansa bağlı olarak lineer artış gösterir; doğrunun eğimi ise Planck sabitini gösterir. Bu sonuçlar Robert Andrews Milikan’ın 1915’te elektron yükünü Einstein’ın tahminlerinin deneysel sonuçlarını kullanarak bulmasına kadar onaylanmadı. Koparılan elektronun enerjisinin Planck sabitini göstermesine rağmen fotonların varlığı foton antigruplaşması efektinin bulunmasına kadar kesinleşmemişti. Bu fenomen yalnızca fotonlarla açıklanabilirdi. Einstein 1921 yılında Nobel Ödülünü aldığında özel ve genel görelelik teorisi matematiksel olarak zor olmamasına rağmen tamamen devrimci ve ışığın kuantizasyonundan bahsediyordu. Einstein’ın ışık kuantası 1925 yılına kadar foton olarak isimlendirilmedi ancak 1905 te bile mükemmel bir şekilde dalga-parçacık ikililiğini örnekler nitelikteydi. Elektro manyetik ışımı linear dalga denklemleri sağlamaktadır ancak yalnızca soyuk elementler tarafından yayılabilir ya da emilebilir böylece hem dalga hem de parçacık özelliği gösterir.

Kilometre taşlarındaki değişim

Huygens ve Newton

İlk kapsamlı ışık teorilerinden biri ışığın dalga teorisini öne sürüp dalgaların nasıl düzgün bir hat üzerinde girişim yaptığını gösteren Christiaan Huygens’ten gelmişti. Ancak bu teori Isaac Newton’un ışığın parçacık teorisi ile birlikte geride bırakılmış oldu. Newton bu teorisinde ışığın ufak parçacıklardan oluştuğunu öne sürerek yansıma olgusunu kolayca açıklayabilmişti. Oldukça zor olsa da ayrıca ışığın lensten kırılmasını ve güneş ışığından gökkuşağı oluşumunu da açıklamıştı. Newton’un parçacı görüşüne yüzyıldan uzun süre kimse meydan okuyamadı.

Young, Fresnel ve Maxwell

19.yüzyılın başlarında Young ve Fresnel’in çift yarık deneyi Huygens’in dalga teorisi için kaynak sağlar nitelikteydi. Çift yarık deneyinde sisteme gönderilen ışıktan su dalgalarındakine benzer gibi karakteristik bir girişim kalıbı gözlendi ve dalga boyu bu kalıplar kullanılarak ölçüldü. Dalga görüşü parçacık ve ışın görüşlerinin yerini hemen alamamasına rağmen 19. yüzyılın ortalarına doğru polarizasyon olgusuyla birlikte bilimsel düşüncelerde baskınlık kurmaya başladı.

19.yüzyılın sonlarına doğru James Clerk Maxwell, Maxwell denklemlerine göre ışığın elektromanyetik dalga yayılması olduğunu açıkladı. Bu denklemler 1887’de Heinrich Hertz’in denklemleri tarafından doğrulandı ve dalga teorisi Kabul edilmeye başlandı.

Planck’ın kara-cisim ışıması formülü

1901 yılında Max Planck parlayan bir cismin yaydığı ışığın gözlemlenen spektrumlarını yeniden oluşturmayı başaran analizini yayınladı. Bunu başarmak için Plank radyasyon yayılımı yapan osilatörün kuantize enerjisini ad hoc matematiksel varsayımını kullanarak buldu. Einstein daha sonradan elektromanyetik radyasyonun kendisinin kuantize olduğunu ve yayılan atomların enerjisi olmadığını öne sürdü.

Einstein’in fotoelektrik olay açıklaması

Fotoelektrik efekt. Soldan gelen fotonlar metal levhaya vuruyor ve elektron söküyor.

1905 yılında Albert Einstein dalga teorisinin eksik yönlerine fotoelektrik efekt deneyiyle açıklık getirdi. Bunu fotonun varlığını ve ışık enerjisinin kuantasının parçacık özelliklerini varsayarak yaptı. Fotoelektrik olayda bir metal üzerine düşürülen parlayan bir ışığın devrede elektrik akımı oluşturduğu gözlemlendi. Bunun sebebinin ışığın elektronları sökerek devrede bir akım oluşturduğundan dolayı olduğu düşünüldü. Örnek olarak potasyumu kullanırken loş mavi ışığın yeterli akımı oluşturmasına rağmen en güçlü ve en parlak kırmızı ışığın akım oluşturmadığı gözlemlenmiştir. Işık ve maddenin klasik teorisine bakılarak, bir ışık dalgasının gücü ve büyüklüğü parlaklığıyla orantılıdır: parlak ışık kolaylıkla yeterli akımı oluşturmalıdır. Ancak o bilinenin aksine öyle değildi.

Einstein bu karışıklığı elektronların yalnızca elektromanyetik alanlarla enerji alabilceğini var sayarak giderdi: enerjinin miktarı E is ışığın frekansı f ile bağlantılıdır.

${\displaystyle E=hf\,}$

h Planck sabiti(6.626 × 10−34 J saniye). Yalnızca yeterince yüksek frekansa sahip fotonlar elektrik koparabilirler. Örnek olarak mavi ışık fotonları elektron koparmak için yeterli enerjiye sahipken kırmızı ışık fotonları bu enerjiye sahip değildir. Gereken frekans eşiğini geçtikten sonra ışık şiddetinin arttırılması koparılan elektron sayısını arttırır. Bu yasayı çürütmek için henüz üretilmemiş yüksek yoğunluklu lazerler gerekli.yoğunluğa bağımlılık fenomeni bu sıralar detaylı bir şekilde araştırılıyor.

De Broglie’nin dalgaboyu

Propagation of

1924 yılında, Louis-Victor de Broglie de Broglie hipotezini formülleştirerek sadece ışık değil diğer tüm maddelerin dalga yapısında olduğunu ve bir dalgaboyuyla(λ ile gösterilir),  momentum(p şeklinde gösterilir) sahip olduğunu gösterdi.

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$

Einstein’ın denkleminin yukarıdaki genellenmiş hali fotonun momentumunu p = ${\displaystyle {\tfrac {E}{c}}}$ ve dalgaboyunu (vakumlu ortamda) λ = ${\displaystyle {\tfrac {c}{f}}}$, şeklinde vakumlu ortamdaki ışık hızına c diyerek göstermiştir. De Broglie’ in formülü elektronlar için üç yıl sonra elektron kırınımının iki bağımsız deneyde gözlemlenmesiyle onaylanmış oldu. Aberdeen Üniversitesinden George Paget Thomson ince metal film içerisinden elektron geçirerek öngörülen girişim kalıplarını gözlemdi. Bell Laboratuvarında Clinton Davisson ve Lester Germer ışınlarını kristal bir düzenek bir düzenek boyunca ilerletti. De Broglie 1929 yılında tezinden dolayı Nobel Fizik Ödülünü kazanmıştır. Thomson ve Davisson ise 1937 yılında deneysel çalışmaları sonucunda Nobel Fizik Ödülünü paylaşmışlardır.

Heisenberg’ün belirsizlik ilkesi

Wener Heisenberg’in kuantum mekaniğini formülleştirmek için varsaydığı belirsizlik prensibinde

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

${\displaystyle \Delta }$ standard sapmayı, yayılımı ya da belirsizliği;

x ve p parçacığın konumunu ve lineer momentumunu.

${\displaystyle \hbar }$ düşürülmüş Planck sabiti (Planck sabitinin 2${\displaystyle \pi }$' bölümü)

Heisenberg temel olarak konumun ve momentumun aynı anda tutarlı olarak ölçülemeyeceğini savunarak de Broglie hipotezine bağlı örneklerle bu durumu açıklamıştır.

De Broglie-Bohm teorisi

De Broglie dalga-parçacık ikililiğini gözlemlemek için pilot dalga inşa etmiştir. Böylece her bir parçacık iyi tanımlanmış bir konum ve momentuma sahip olmuştur, ancak Schrödinger’in denkleminden yaptığı çıkarımla doğru sonuca ulaşmıştır. Pilot dalga teorisi ilk başlarda birden çok parçacık içeren sistemlere uygulandığında yersiz sonuçlar ortaya çıkardığından dolayı reddedilmişti. Yersizlik kısa süre sonra kuantum teorisinin integrali kullanılarak giderildi ve Dovid Bohm, de Broglie modelini genişleterek dahil etti. De Broglie-Bohm teorisi ya da Bohmian mekaniği, dalga-parçacık ikililiğini maddenin özelliği olarak değil, parçacığın hareketinden dolayı kuantum potansiyelinden kaynaklandığını göstermiştir.

Büyük nesnelerdeki dalga davranışı

Foton ve elektronların dalga-parçacık özelliği göstermesi üzerine aynı deneyler nötron ve protonlar üzerinde de uygulandı. Bu deneyler arasında en ünlüleri 1929’da yapılan Estermann ve Otto Stern dir. Birbirine benzer bu iki atom ve molekül kullanılarak yapılan deneylerin yazarları bu büyük parçacıklarında dalga özelliği gösterdiğini tanımlamıştır.

Yer çekiminin dalga-parçacık ikililiği üzerindeki etkisinde karar kılmak için nötron girişim sayacı kullanılarak bir dizi deneyler yapılmıştır. Atom çekirdeğinin parçalarından biri olan nötron, çekirdeğin kütlesinin büyük kısmını oluşturduğundan dolayı sıradan madde olarak kullanılmıştır. Nötron girişimölçerde, yerçekimi kuvvetinden etkilenen kuantum mekaniksel dalgalar gibi hareket ederler. Sonuçlar yerçekiminin her şey üzerinde etki ettiği bilindiğinden dolayı şaşırtıcı değildi, Yerçekimsel alandaki büyük çaptaki kuantum mekaniksel ferminyon dalgalarının kendi aralarındaki girişimi daha önceden deneysel olarak onaylanmamıştı.

1999 yılında C₆₀ fullreneleri Vienna Üniversitesinde bulunan araştırmacılar tarafından raporlandı. Oldukça büyük ve ağır bir nesne olan fullreneler yaklaşık 720 u atomik kütlesine sahiptir. 2.5pm olan De Broglie dalga boyu 1 nm olan molekülün yarı çapından yaklaşık kat 400 küçüktür.

Modern kuantum mekaniğindeki işleyişi

Dalga-parçacık ikililiği kuantum mekaniğinin yapı taşlarından birini oluşturur. Teorinin formülleştirilmesinde, parçacık hakkındaki tüm bilgi dalga fonksiyonunda şifrelenmiştir, karmaşık değerli bir fonksiyonun değeri yaklaşık olarak uzaydaki her bir noktadaki dalgaların büyüklüğü kadardır. Bu fonksiyon diferansiyel denklemler sayesinde ortaya çıkar.  Kütlesi olan parçacıklar için bu çözüm dalga denklemi kullanılarak yapılabilir. Böyle dalgaların yayılımı dalga fenomenindeki girişim ve kırınımlarla olur. Foton gibi kütlesiz parçacıkların Schrödinger denkleminde çözümü yoktur.

Parçacık davranışı kuantum mekaniğindeki ölçümlemelerde en çok karşımıza çıkar. Parçacığın konumunu ölçerken belirsizlik ilkesinden dolayı parçacığın daha kesin bir konumu olmasına zorlar. Kütleli parçalar için parçacığın yerini belirli bir noktada saptamak için dalga fonksiyonunun o noktadaki büyüklüğünün karesinin alınması yeterlidir.

Günümüzdeki gelişmeler sayesinde kuantum alan teorisindeki belirsizlikler ortadan kalkmış oldu. Alan dalga fonksiyonlarının dalga denklemleriyle çözülmesine olanak sağlamıştır. Parçacık terimi Lorentz grubunun parçalanamaz oluşunu tanımlamaktadır.