Zar (eğlence)

Zar; çoğunlukla küp şeklinde, her bir yüzünde 1-6 arası rakamlardan birini temsil eden sayıda nokta bulunan, rastgele sayı üretmeye yarayan araç. Kemik, fildişi, plastik vb. maddelerden üretilir. Genellikle şans oyunlarında veya kura çekmek için kullanılır.

Standart altı yüzlü zarlar

, De Alea, 1642

Standart bir zar 6 yüzlü olmakla birlikte daha fazla yüze sahip zarlar da vardır. Standart bir zarda iki karşı yüzdeki sayıların toplamı her zaman 7'ye eşittir. Örneğin; zarın 1'e denk gelen yüzünün karşı tarafı 6, 2'ye denk gelen yüzünün karşısı ise 5'tir.

Tarihçe

Zar, bilinen en eski oyun aracıdır. Bilinen en eski zar, MÖ 3. binyıla ait, dört kenarlı piramit şeklinde bir Sümer zarıdır. Bu zar, tam bir set halinde bulunmuş en eski masaüstü oyunlarından biri olan Ur isimli kraliyet oyun setine aittir. Çin'de bulunan MÖ 600 yıllarına ait zarlar ile MÖ 2000 yıllarına ait antik Mısır zarları ise modern standart zar ile hemen hemen aynıdır. Zarlardan bahseden en eski yazılı kayıt ise günümüzden yaklaşık 2 bin yıl öncesine ait Sanskrit destanı Mahabharata'dır.

Olasılık

İki zarın toplamlarının gelme olasılıkları. 7 rakamını oluşturan daha fazla kombinasyon olduğu için (6+1, 5+2, 4+3) en yüksek orana sahip .

6 yüzlü standart bir zarda her bir yüzün gelme olasılığı 1/6'dır (%16,67).

Ancak pek çok oyunda iki zar birlikte kullanılır. İki zarın kombinasyonları tek zara göre çok daha karmaşıktır:

Zarların toplamı	Kombinasyonlar	Kombinasyon adedi
2	1+1	1
3	1+2, 2+1	2
4	1+3, 2+2, 3+1	3
5	1+4, 2+3, 3+2, 4+1	4
6	1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1	5
7	1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1	6
8	2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2	5
9	3+6, 4+5, 5+4, 6+3	4
10	4+6, 5+5, 6+4	3
11	5+6, 6+5	2
12	6+6	1
		Toplam: 36

Yukarıdaki tabloda da görüleceği üzere iki zarın toplamının 7 olma olasılığı diğer tüm toplamlardan fazladır. En düşük ihtimale sahip zar toplamları ise 2 ve 12'dir. Burada dikkat edilmesi gereken 7 değerini veren belirli bir kombinasyonun gelmesi olasılığın değil, toplamda 7 gelmesi olasılığının yüksek olduğudur. Aksi takdirde örneğin 6+1 gelmesi olasılığı ile 3+1 gelmesi olasılığı aynıdır (2/36). Aşağıdaki tabloda toplam zar değerlerinin gelme olasılıkları gösterilmiştir:

Zarların toplamı	Olasılık
2 veya 12	1/36 = %2,78
3 veya 11	2/36 = %5,56
4 veya 10	3/36 = %8,33
5 veya 9	4/36 = %11,11
6 veya 8	5/36 = %13,89
7	6/36 = %16,67

Hileli zar

Çeşitli yöntemlerle hileli zar (arzu edilen bir sonucu veren zar) elde edilebilir. Bir zarın yüzünü aşındırmak, köşelerini kırmak veya dolgu maddesinin ağırlığını değiştirmek zar olasılıkları değiştirilebilir. Manyetik bir özelliğe sahip zarlar da bu kategoriye girer.

Galeri

• Kırmızı olanlar, kumarhane zarlarıdır.
• Farklı geometrik şekillerde zarlar.

Kaynakça

1. ^ ^{a b c d} "dice." Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite. Chicago: Encyclopædia Britannica, 2011.
2. ^ ^{a b c} Rolling the dice 27 Aralık 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Freemathhelp.com. Erişim: 1 Ocak 2012.