Teserakt

Tesseract (tesserakt), geometride küpün dört boyutlu analoğudur. Tesseract; küpün karelerden oluşması gibi, küplerden oluşan dört boyutlu şekildir. Küpün yüzeyi altı kare yüzden oluşurken, tesseractın hiper yüzeyi sekiz küp hücreden oluşur. Tesseract altı dışbükey düzenli 4-politoptan biridir .

Tesseract açılımı

Tesseract da octahedroid, sekiz hücre,kübik prizma ve tetraküp olarak da isimlendirilir. Dört boyutlu hiperküp veya hiperküp veya ölçü politoplarının boyutsal ailesinin bir parçası olarak 4-küptür.

İki boyuta projeksiyonlar

Hiperküplerin yapısı aşağıdaki şekilde düşünülebilir:

• 1 boyutlu: İki çizgi A ve B, bir çizgi hâline getirilerek yeni bir çizgi segmenti AB'ye bağlanabilir.
• 2 boyutlu: İki paralel çizgi parçası AB ve CD, köşeleri ABCD olarak işaretlenmiş şekilde kare olacak şekilde bağlanabilir.
• 3 boyutlu: ABCDEFGH olarak işaretlenmiş iki paralel kare ABCD ve EFGH küp hâline getirilebilir.
• 4 boyutlu: İki paralel küp ABCDEFGH ve IJKLMNOP, köşeleri ABCDEFGHIJKLMNOP olarak işaretlenmiş bir tesseract hâline getirmek için bağlanabilir.

Tesseractın basit dönüş hareketi yapan 3D modeli.

Bir noktadan tesseract nasıl oluşturulacağını gösteren bir diyagram

Yukarıda gösterildiği gibi boyutlarda kaymanın bir animasyonu

Bir küpü iki boyutlu uzaya yansıtmaya benzer şekilde tesseractları üç ve iki boyutlu uzaylara yansıtmak mümkündür.

Kaynakça

1. ^ Matila Ghyka, The geometry of Art and Life (1977), p.68
2. ^ , The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, (1912)
3. ^ Coxeter 1973.