Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Çokgen, düzlemde herhangi ardışık üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
n tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler n-gen olarak adlandırılır; üçgen, dörtgen gibi. Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır.
Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene denir.
Sınıflandırılması
Çokgenler çeşitli özelliklerine göre belli başlıklarda sınıflandırılırlar.
İçbükey ve dışbükey çokgenler
Çokgenin herhangi bir açısı 180° den büyükse çokgen, içbükey(konkav), tüm açılar 180° den küçükse dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.
Aynı zamanda bir çokgenin bazı köşegenleri şeklin dışında kalıyorsa, içbükey (konkav), bir çokgenin tüm köşegenleri şeklin içinde kalıyorsa, dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.
Özellikler
Aşağıda yazıların hepsi sadece dışbükey çokgenler için geçerlidir.
Açılar
Çokgenin her köşesinde iç açı ve dış açı olmak üzere iki açı bulunur.
- İç açı: Çokgenin içine bakan açıdır. Bir n-gen in iç açıları toplamı (n-2)180 derece ya da (n-2)π radyan formülüyle hesaplanır. Eğer çokgen düzgünse bir iç açısı
![image]()
dereceye eşittir. - Dış açı: Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir. Çokgen düzgünse bir dış açının ölçüsü 360/n olur.
Öklid'in alan postulatları
Öklid geometrisinde, kapalı düzlemsel şekillerin alanları pozitif bir sayıdır ve özellikleri üç temel postulatla verilir:
- Bir karesel bölgenin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir.
- Eş iki şeklin alanları eşittir.
- Bir geometrik şekli oluşturan ayrık parçaların alanlarının toplamı, bütünün alanına eşittir.
Köşegen ve diğer özellikler
Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. n kenarlı bir çokgende,
- Bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir; (n-2) tane üçgen oluşur.
- Toplam n(n-3)/2 tane köşegen vardır.
- Bir çokgen çizilebilmesi için en az n - 2 uzunluk ve en az n- 1 açı bilinmelidir. Toplamda en az 2n-3 eleman bilinmelidir.
| Başlıca Çokgenler | |
|---|---|
| Üçgen | |
| Dörtgen | |
| Beşgen | |
| Altıgen | |
| Yedigen | |
| Sekizgen | |
| Dokuzgen | |
| Ongen | |
| Onbirgen | |
| Onikigen | |
| Onüçgen |
| Başlıca Çokgenler | |
|---|---|
| Ondörtgen | |
| Onbeşgen | |
| Onaltıgen | |
| Onyedigen | |
| Onsekizgen | |
| Ondokuzgen | |
| Yirmigen | |
| Bingen | |
| Onbingen | |
Ayrıca bakınız
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Cokgen duzlemde herhangi ardisik ucu dogrusal olmayan n tane noktayi ikiser ikiser birlestiren dogru parcalarinin olusturdugu kapali sekillerdir Cokgenlere birkac ornek n tane noktanin birlestirilmesiyle olusturulan cokgenler n gen olarak adlandirilir ucgen dortgen gibi Cokgenlerde kenar sayisi kadar kose vardir Tum kenar uzunluklari ve acilari esit olan cokgene denir SiniflandirilmasiCokgenler cesitli ozelliklerine gore belli basliklarda siniflandirilirlar Icbukey ve disbukey cokgenler Cokgenin herhangi bir acisi 180 den buyukse cokgen icbukey konkav tum acilar 180 den kucukse disbukey konveks olarak adlandirilir Ayni zamanda bir cokgenin bazi kosegenleri seklin disinda kaliyorsa icbukey konkav bir cokgenin tum kosegenleri seklin icinde kaliyorsa disbukey konveks olarak adlandirilir OzelliklerAsagida yazilarin hepsi sadece disbukey cokgenler icin gecerlidir Acilar Cokgenin her kosesinde ic aci ve dis aci olmak uzere iki aci bulunur Ic aci Cokgenin icine bakan acidir Bir n gen in ic acilari toplami n 2 180 derece ya da n 2 p radyan formuluyle hesaplanir Eger cokgen duzgunse bir ic acisi 180 360n displaystyle 180 tfrac 360 n dereceye esittir Dis aci Tum cokgenlerin dis acilari toplami 360 dir Cokgen duzgunse bir dis acinin olcusu 360 n olur Oklid in alan postulatlari Oklid geometrisinde kapali duzlemsel sekillerin alanlari pozitif bir sayidir ve ozellikleri uc temel postulatla verilir Bir karesel bolgenin alani bir kenarinin uzunlugunun karesine esittir Es iki seklin alanlari esittir Bir geometrik sekli olusturan ayrik parcalarin alanlarinin toplami butunun alanina esittir Uc adet duzgun cokgen ornegi Duzgun altigen eskenar ucgen ve kare Kosegen ve diger ozellikler Ardisik olmayan iki koseyi birlestiren dogru parcasina kosegen denir n kenarli bir cokgende Bir koseden n 3 tane kosegen cizilebilir n 2 tane ucgen olusur Toplam n n 3 2 tane kosegen vardir Bir cokgen cizilebilmesi icin en az n 2 uzunluk ve en az n 1 aci bilinmelidir Toplamda en az 2n 3 eleman bilinmelidir Baslica CokgenlerUcgenDortgenBesgenAltigenYedigenSekizgenDokuzgenOngenOnbirgenOnikigenOnucgenBaslica CokgenlerOndortgenOnbesgenOnaltigenOnyedigenOnsekizgenOndokuzgenYirmigenBingenOnbingenAyrica bakinizMatematiksel sekillerin listesiKaynakca Matematik Andreeva Roza Blum Wolfgang Knappe Joachim Izmir Tudem 2005 ISBN 975 9081 17 2 OCLC 845143295