Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bithynialı Theodosius (Grekçe: Θεοδόσιος; d. MÖ 169, Bithynia, Anadolu (şimdiki Bursa) - ö. 100), kürenin geometrisi üzerine bir kitap olan Sphaerics 'i yazan bir Yunan astronom ve matematikçi.
Hayatı ve Çalışmaları
Bithynia'da doğan Theodosius, Vitruvius tarafından Dünya üzerindeki herhangi bir yere uyacak bir güneş saati icat ettiği şeklinde aktarılır. Bithynia'lı Theodosius'un uzun süredir Tripolis'te doğduğu düşünülüyordu. Bunun nedeni Suda Sözlüğü'nde (10. yüzyıl Yunan sözlük bilimcisinin eseri) Theodosius hakkında yazılanlarda belirten bir hatadan kaynaklanmaktadır:
| “ | ... üç kitapta "Sphaerics" adlı eseri yazan filozof, Theudas bölümü hakkında bir yorum, "Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights)" adlı iki kitap, "Arşimet Metodu (İngilizce: Method of Archimedes)" üzerine bir yorum, üç kitapta "Evlerin Tasviri (İngilizce: Descriptions of Houses)", "Şüpheci Bölümler (İngilizce: Skeptical Chapters)", "Astrolojik eserler (İngilizce: Astrological works)"," Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations)". Theodosius, bahar üzerine dizeler ve diğer türde eserler yazdı. O, Tripolis'tendi. | „ |
Sphaerics'i üç kitap halinde yazan Theodosius MÖ 100'e yakın yaşamış olmalı. Yine de Suda'da daha sonra atıfta bulunulan Theudas, MS 2. yüzyılın şüpheci bir filozofuydu, bu yüzden hemen bir hata olduğu görülebilmektedir. Şimdi anlaşılıyor ki, neredeyse kesinlikle aynı kişi tarafından yazılmış olan Theudas ve Skeptical Chapters üzerine yapılan çalışmadan ayrı olarak (bazıları Theodosius adıyla başka bir yazar olduğunu varsaymaktadır), son iki cümle haricinde girişin geri kalanı doğrudur. "Theodosius, bahar üzerine dizeler ve diğer türde eserler yazdı. O, Tripolis'tendi." ifadesinde varsayılması gereken şeye atıfta bulunulan Theodosius ise üçüncü bir yazardır.
Böylece Theodosius, kürenin geometrisi üzerine astronomi için matematiksel bir ana plan sağlamak için yazılmış bir kitap olan Sphaerics'in yazarıydı. Sphaerics'in şu anda kaybolan bazı Öklid öncesi ders kitaplarına dayandığı düşünülmektedir. Knidoslu Eudoxus'un bunu daha önceki metinlerinde yazdığını söyleyebilecek çok az kanıt olsa da öyle olduğu varsayılmaktadır. Bu noktadaki spekülasyonun çözülebilmesi için hiçbir yol yok gibi görünmektedir.
Sphaerics hiçbir trigonometri içermez, ancak Hipparchus'un Sphaerics yazılmadan önce (gerçi, Sphaerics 'in dayandığı kitaptan sonra, daha önceki kitap Eudoxus tarafından yazılmış olsaydı, kesinlikle böyle olacağını varsaymak gerekir) tanıtmış olması muhtemeldir. Sphaerics, özellikle Öklid'in çalışmasındaki kürenin geometrisine ilişkin sonuçların eksikliğini telafi etmek için Öklid'in Elemanlarını desteklemek üzere yazılmıştır.
Theodosius bir küreyi, yüzeyindeki herhangi bir noktanın sabit bir noktadan (kürenin merkezi) sabit bir mesafede olması özelliğiyle katı bir şekil olarak tanımlar. Çember için Elemanlar Kitabı III 'te Öklid tarafından verilenleri genelleyen teoremler verir. Theodosius'un çalışmasının ikinci kitabı, bir küre üzerindeki dairelere dokunmayı ele alır. Daha sonra astronomi ile ilgili geometri sonuçlarını değerlendirmeye devam eder ve bunları Kitap III'te incelenmeye devam eder. Heath bu hususu aşağıdaki şekilde yazmıştır:
| “ | Theodosius'un çok çalışkan bir derleyici olduğu ve eserlerinde neredeyse hiçbir orijinal şeyin olmadığı açıktır. | „ |
Çalışmanın trigonometri içermediğine ilişkin yukarıdaki yoruma rağmen, trigonometrik terimlerle kolayca yorumlanabilecek bazı sonuçlar olduğunu belirtmekte fayda vardır. Örneğin Theodosius, A, B, C açılarına (C bir dik açı olmak üzere) ve a, b, c kenarlarına sahip küresel bir üçgen için, a kenarı A açısının karşısında, vb. olacak şekilde ise 
olduğunu ispatlar.
Neugebauer eserinde,Sphaerics 'i sıkıcı ve ukalaca olarak nitelendirmiş, ancak bir ders kitabı olarak kullanıldığı için hayatta kaldığını son derece eleştirmiştir. Daha spesifik olarak Neugebauer şöyle yazar:
| “ | Theodosius, büyük çember üçgeninin temel öneminin farkına varmanın yanına bile yaklaşmaz ve teoremleri, astronomi ile ilgili gezegenlerin konumuyla uğraşıldığından hiç bahsetmeden birkaç özel büyük çember ve onların paralelleri arasındaki ilişkilerde geometrik olarak aşikar olanın nadiren ötesine geçer. | „ |
Theodosius'un diğer iki eseri orijinal Yunanca olarak günümüze ulaşmıştır. Bunlar, 12 teorem içeren ve göklerin farklı iklimlerdeki görünüşlerini anlatan Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations) ve Güneş'in görünürdeki hareketini inceleyen Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights)’dir. Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations), Dünya'nın dönüşünden kaynaklanan evren görüşlerini açıklamakta ve özellikle Dünya üzerinde insanların yaşadığı farklı yerlerden manzaranın nasıl etkilendiğini ele almaktadır.
Theodosius, dünyanın çeşitli noktalarında gece ve gündüzün uzunluğunu dikkate alır ve günün kuzey kutbunda yedi ay, gecenin beş ay sürdüğünü iddia eder. Güneye doğru ilerlerken yaz gündönümünde günün 30 gün olduğu daireye ulaşılır. Elbette bu çok garip ve Theodosius'un geceyi karanlık dönemi ve günü de ışık dönemi olarak tanımlamasıyla kısmen açıklanıyor. Theodosius, güneş ufkun 15°'den daha aşağıdaysa 'gün' olduğunu düşündü, çünkü o zaman hiçbir yıldız görünmüyordu ve kutup bölgelerinde güneşin ufka neredeyse paralel hareket edebileceğini anlamıyor gibiydi.
Diğer çalışması olan Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights) iki kitapta, birincisi 13 önerme, ikincisi 19 önerme içermekte olup, gözlemcinin konumuna bağlı olarak gece ve gündüzün uzunluklarına ilişkin şartlar vermektedir. Theodosius, iki olasılığı da göz önünde bulundurur: yılın uzunluğu, günün uzunluğunun rasyonel bir katıdır ve irrasyonel bir katıdır.
Neugebauer, eski metinlerdeki şemalar ve bunların hem ilk editörler hem de modern editörler tarafından nasıl tamamen değiştirilmiş olabileceği üzerine bazı ilginç yorumlar yapıyor. Theodosius'un Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights) kitabına atıfta bulunarak şunu söylüyor:
| “ | ... şemalarda hatalar meydana gelir. Harfler kolayca yanlış yerleştirilir veya bazen bir yay eksik olabilir, ancak büyük resimler iyi çizilir. Çoğu durumda mevcut şemalar, yanlış olmayan ancak söz konusu teorem veya kanıt tarafından gerekli olmayan bir eksenel simetri gösterir. Bu tür simetriler ... önermenin genel geçerliliğini azaltır. Yapının daha basitliğinden ya da estetik çekiciliğinden kaynaklanan bu tür simetrikleştirmeler, prototipe ait olup olmadığını ya da kopyalayıcı ya da editör ile ilgili "düzeltmeler" olduğunu söylemek imkansızdır. | „ |
Suda'da bahsedilen diğer çalışmalardan Theodosius'un Arşimet'in Yöntem (Method) adlı eseri üzerine bir yorum yazdığından şüphe etmek için hiçbir neden yoktur, ancak bunun doğru olup olmadığını kanıtlayacak başka bir kanıt da yoktur.
Francesco Maurolico, Theodosius'un eserlerini 16. yüzyılda tercüme etti.
Notlar
- ^ Chisholm 1911.
- ^ I. Bulmer-Thomas. (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
- ^ T. L. Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921)
- ^ a b O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy (New York, 1975)
- ^ . 30 Ekim 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.
Kaynakça
- (2008). . Complete Dictionary of Scientific Biography. ss. 319-320. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Mart 2015.
![image]()
Heath, Thomas Little (1911). "Theodosius of Tripolis". Chisholm, Hugh (Ed.). Encyclopædia Britannica. 26 (11. bas.). Cambridge University Press. ss. 771–772.- Kunitzsch, P., & Lorch, R. (2018). Theodosius’ Sphaerica: A Second Arabic Translation. Suhayl. International Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation, ss. 121-148.
- Murdin, P. (2000). Theodosius of Bithynia (c. 160-c. 100 BC). Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics.
- Kunitzsch, P., & Lorch, R. (2011). Theodosius, De diebus et noctibus. Suhayl. International Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation, ss. 9-46.
- Kwan, A. (2014). Theodosius of Bithynia. bea, ss. 2144-2145.
- Berggren, J. L. (1991). The relation of Greek spherics to early Greek astronomy. Alan C. Bowen, Science and Philosophy in Classical Greece. New York, ss. 227-248.
- Makhmudov, O. V. (2017). Translations carried out in the spanish translation centers (On basis of the works of scientists of antiquity and muslim east). Asian Journal of Multidimensional Research (AJMR), 6(2), ss. 5-20.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bithyniali Theodosius Grekce 8eodosios d MO 169 Bithynia Anadolu simdiki Bursa o 100 kurenin geometrisi uzerine bir kitap olan Sphaerics i yazan bir Yunan astronom ve matematikci Hayati ve CalismalariBithyniali Theodosius un Sphaerics III kitabinin baslik sayfasi Bithynia da dogan Theodosius Vitruvius tarafindan Dunya uzerindeki herhangi bir yere uyacak bir gunes saati icat ettigi seklinde aktarilir Bithynia li Theodosius un uzun suredir Tripolis te dogdugu dusunuluyordu Bunun nedeni Suda Sozlugu nde 10 yuzyil Yunan sozluk bilimcisinin eseri Theodosius hakkinda yazilanlarda belirten bir hatadan kaynaklanmaktadir uc kitapta Sphaerics adli eseri yazan filozof Theudas bolumu hakkinda bir yorum Gunler ve Geceler Uzerine Ingilizce On Days and Nights adli iki kitap Arsimet Metodu Ingilizce Method of Archimedes uzerine bir yorum uc kitapta Evlerin Tasviri Ingilizce Descriptions of Houses Supheci Bolumler Ingilizce Skeptical Chapters Astrolojik eserler Ingilizce Astrological works Yerlesimler Uzerine Ingilizce On Habitations Theodosius bahar uzerine dizeler ve diger turde eserler yazdi O Tripolis tendi Sphaerics i uc kitap halinde yazan Theodosius MO 100 e yakin yasamis olmali Yine de Suda da daha sonra atifta bulunulan Theudas MS 2 yuzyilin supheci bir filozofuydu bu yuzden hemen bir hata oldugu gorulebilmektedir Simdi anlasiliyor ki neredeyse kesinlikle ayni kisi tarafindan yazilmis olan Theudas ve Skeptical Chapters uzerine yapilan calismadan ayri olarak bazilari Theodosius adiyla baska bir yazar oldugunu varsaymaktadir son iki cumle haricinde girisin geri kalani dogrudur Theodosius bahar uzerine dizeler ve diger turde eserler yazdi O Tripolis tendi ifadesinde varsayilmasi gereken seye atifta bulunulan Theodosius ise ucuncu bir yazardir Boylece Theodosius kurenin geometrisi uzerine astronomi icin matematiksel bir ana plan saglamak icin yazilmis bir kitap olan Sphaerics in yazariydi Sphaerics in su anda kaybolan bazi Oklid oncesi ders kitaplarina dayandigi dusunulmektedir Knidoslu Eudoxus un bunu daha onceki metinlerinde yazdigini soyleyebilecek cok az kanit olsa da oyle oldugu varsayilmaktadir Bu noktadaki spekulasyonun cozulebilmesi icin hicbir yol yok gibi gorunmektedir Sphaerics hicbir trigonometri icermez ancak Hipparchus un Sphaerics yazilmadan once gerci Sphaerics in dayandigi kitaptan sonra daha onceki kitap Eudoxus tarafindan yazilmis olsaydi kesinlikle boyle olacagini varsaymak gerekir tanitmis olmasi muhtemeldir Sphaerics ozellikle Oklid in calismasindaki kurenin geometrisine iliskin sonuclarin eksikligini telafi etmek icin Oklid in Elemanlarini desteklemek uzere yazilmistir Theodosius bir kureyi yuzeyindeki herhangi bir noktanin sabit bir noktadan kurenin merkezi sabit bir mesafede olmasi ozelligiyle kati bir sekil olarak tanimlar Cember icin Elemanlar Kitabi III te Oklid tarafindan verilenleri genelleyen teoremler verir Theodosius un calismasinin ikinci kitabi bir kure uzerindeki dairelere dokunmayi ele alir Daha sonra astronomi ile ilgili geometri sonuclarini degerlendirmeye devam eder ve bunlari Kitap III te incelenmeye devam eder Heath bu hususu asagidaki sekilde yazmistir Theodosius un cok caliskan bir derleyici oldugu ve eserlerinde neredeyse hicbir orijinal seyin olmadigi aciktir Calismanin trigonometri icermedigine iliskin yukaridaki yoruma ragmen trigonometrik terimlerle kolayca yorumlanabilecek bazi sonuclar oldugunu belirtmekte fayda vardir Ornegin Theodosius A B C acilarina C bir dik aci olmak uzere ve a b c kenarlarina sahip kuresel bir ucgen icin a kenari A acisinin karsisinda vb olacak sekilde ise tan a sin b tan A displaystyle tan a sin b tan A oldugunu ispatlar Neugebauer eserinde Sphaerics i sikici ve ukalaca olarak nitelendirmis ancak bir ders kitabi olarak kullanildigi icin hayatta kaldigini son derece elestirmistir Daha spesifik olarak Neugebauer soyle yazar Theodosius buyuk cember ucgeninin temel oneminin farkina varmanin yanina bile yaklasmaz ve teoremleri astronomi ile ilgili gezegenlerin konumuyla ugrasildigindan hic bahsetmeden birkac ozel buyuk cember ve onlarin paralelleri arasindaki iliskilerde geometrik olarak asikar olanin nadiren otesine gecer Theodosius un diger iki eseri orijinal Yunanca olarak gunumuze ulasmistir Bunlar 12 teorem iceren ve goklerin farkli iklimlerdeki gorunuslerini anlatan Yerlesimler Uzerine Ingilizce On Habitations ve Gunes in gorunurdeki hareketini inceleyen Gunler ve Geceler Uzerine Ingilizce On Days and Nights dir Yerlesimler Uzerine Ingilizce On Habitations Dunya nin donusunden kaynaklanan evren goruslerini aciklamakta ve ozellikle Dunya uzerinde insanlarin yasadigi farkli yerlerden manzaranin nasil etkilendigini ele almaktadir Theodosius dunyanin cesitli noktalarinda gece ve gunduzun uzunlugunu dikkate alir ve gunun kuzey kutbunda yedi ay gecenin bes ay surdugunu iddia eder Guneye dogru ilerlerken yaz gundonumunde gunun 30 gun oldugu daireye ulasilir Elbette bu cok garip ve Theodosius un geceyi karanlik donemi ve gunu de isik donemi olarak tanimlamasiyla kismen aciklaniyor Theodosius gunes ufkun 15 den daha asagidaysa gun oldugunu dusundu cunku o zaman hicbir yildiz gorunmuyordu ve kutup bolgelerinde gunesin ufka neredeyse paralel hareket edebilecegini anlamiyor gibiydi Diger calismasi olan Gunler ve Geceler Uzerine Ingilizce On Days and Nights iki kitapta birincisi 13 onerme ikincisi 19 onerme icermekte olup gozlemcinin konumuna bagli olarak gece ve gunduzun uzunluklarina iliskin sartlar vermektedir Theodosius iki olasiligi da goz onunde bulundurur yilin uzunlugu gunun uzunlugunun rasyonel bir katidir ve irrasyonel bir katidir Neugebauer eski metinlerdeki semalar ve bunlarin hem ilk editorler hem de modern editorler tarafindan nasil tamamen degistirilmis olabilecegi uzerine bazi ilginc yorumlar yapiyor Theodosius un Gunler ve Geceler Uzerine Ingilizce On Days and Nights kitabina atifta bulunarak sunu soyluyor semalarda hatalar meydana gelir Harfler kolayca yanlis yerlestirilir veya bazen bir yay eksik olabilir ancak buyuk resimler iyi cizilir Cogu durumda mevcut semalar yanlis olmayan ancak soz konusu teorem veya kanit tarafindan gerekli olmayan bir eksenel simetri gosterir Bu tur simetriler onermenin genel gecerliligini azaltir Yapinin daha basitliginden ya da estetik cekiciliginden kaynaklanan bu tur simetriklestirmeler prototipe ait olup olmadigini ya da kopyalayici ya da editor ile ilgili duzeltmeler oldugunu soylemek imkansizdir Suda da bahsedilen diger calismalardan Theodosius un Arsimet in Yontem Method adli eseri uzerine bir yorum yazdigindan suphe etmek icin hicbir neden yoktur ancak bunun dogru olup olmadigini kanitlayacak baska bir kanit da yoktur Francesco Maurolico Theodosius un eserlerini 16 yuzyilda tercume etti Notlar Chisholm 1911 I Bulmer Thomas PDF Dictionary of Scientific Biography New York 1970 1990 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi T L Heath A History of Greek Mathematics 2 Vols Oxford 1921 a b O Neugebauer A history of ancient mathematical astronomy New York 1975 30 Ekim 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 16 Subat 2021 Kaynakca 2008 Complete Dictionary of Scientific Biography ss 319 320 4 Mart 2016 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 25 Mart 2015 Heath Thomas Little 1911 Theodosius of Tripolis Chisholm Hugh Ed Encyclopaedia Britannica 26 11 bas Cambridge University Press ss 771 772 Kunitzsch P amp Lorch R 2018 Theodosius Sphaerica A Second Arabic Translation Suhayl International Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation ss 121 148 Murdin P 2000 Theodosius of Bithynia c 160 c 100 BC Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics Kunitzsch P amp Lorch R 2011 Theodosius De diebus et noctibus Suhayl International Journal for the History of the Exact and Natural Sciences in Islamic Civilisation ss 9 46 Kwan A 2014 Theodosius of Bithynia bea ss 2144 2145 Berggren J L 1991 The relation of Greek spherics to early Greek astronomy Alan C Bowen Science and Philosophy in Classical Greece New York ss 227 248 Makhmudov O V 2017 Translations carried out in the spanish translation centers On basis of the works of scientists of antiquity and muslim east Asian Journal of Multidimensional Research AJMR 6 2 ss 5 20