üçgen dalga ismini üçgen şeklinden alan bir üçgen dalga periyodik sürekli bir fonksiyondur Zaman domeni üst ve

Üçgen dalga

Üçgen dalga, ismini üçgen şeklinden alan bir . Üçgen dalga periyodik, , sürekli bir fonksiyondur.

Zaman domeni (üst) ve frekans domeni (alt) grafikleri verilmiş bir üçgen dalga. Ana harmonik bileşen 220 Hz (A3)'dedir.

Aynı kare dalga gibi, üçgen dalga da sadece tek sahiptir. Ancak üçgen dalganın artan dereceli harmoniklerinde düşüş, kare dalgaya göre daha hızlıdır.

Frekans analizi

Artan sayıda harmoniğin toplanarak üçgen dalga elde edilmesi animasyonu.

Bir üçgen dalgaya, tek harmonikleri eklenerek yaklaşım mümkündür. Bunun için her (4n−1). harmonik −1 ile çarpılmalı (ya da π kadar faz kaydırılmalı) ve harmonikler, harmonik derecesinin tersinin karesiyle orantılı olarak düşürülmelidir.

Elde edilen sonsuz Fourier serisi üçgen dalgaya yakınsar:

{\begin{aligned}x_{\mathrm {ucgen} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)\omega t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(\omega t)-{1 \over 9}\sin(3\omega t)+{1 \over 25}\sin(5\omega t)-\cdots \right)\end{aligned}}

ifadede

\scriptstyle \omega

açısal frekanstır.

Diğer tanımlar

Sinüs, kare, üçgen ve dalga şekilleri

Sınırları -1 ile 1 olan 2a periyotlu bir üçgen dalga şu şekilde tanımlanabilir:

x(t)={\frac {2}{a}}\left(t-a\left\lfloor {\frac {t}{a}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor \right)(-1)^{\left\lfloor {\frac {t}{a}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor }

ifadede

\scriptstyle \lfloor n\rfloor

sembolü n'in tam değer fonksiyonunu gösterir.

Başka bir ifade şekliyle, üçgen dalga, mutlak değeridir:

x(t)=\left|2\left({t \over a}-\left\lfloor {t \over a}+{1 \over 2}\right\rfloor \right)\right|

ya da sınırlar -1 ile 1 alınırsa:

x(t)=2\left|2\left({t \over a}-\left\lfloor {t \over a}+{1 \over 2}\right\rfloor \right)\right|-1

Bunların dışında üçgen dalga, kare dalganın integrali olarak da yazılabilir:

\int \operatorname {sgn}(\sin(x))\,dx\,

Ayrıca bakınız

Matematiksel fonksiyonların listesi

Kaynakça

Eric W. Weisstein, Fourier Series - Triangle Wave (MathWorld)

wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

Ucgen dalga ismini ucgen seklinden alan bir Ucgen dalga periyodik surekli bir fonksiyondur Zaman domeni ust ve frekans domeni alt grafikleri verilmis bir ucgen dalga Ana harmonik bilesen 220 Hz A3 dedir Ayni kare dalga gibi ucgen dalga da sadece tek sahiptir Ancak ucgen dalganin artan dereceli harmoniklerinde dusus kare dalgaya gore daha hizlidir Frekans analiziArtan sayida harmonigin toplanarak ucgen dalga elde edilmesi animasyonu Bir ucgen dalgaya tek harmonikleri eklenerek yaklasim mumkundur Bunun icin her 4n 1 harmonik 1 ile carpilmali ya da p kadar faz kaydirilmali ve harmonikler harmonik derecesinin tersinin karesiyle orantili olarak dusurulmelidir Elde edilen sonsuz Fourier serisi ucgen dalgaya yakinsar xucgen t 8p2 k 0 1 ksin 2k 1 wt 2k 1 2 8p2 sin wt 19sin 3wt 125sin 5wt displaystyle begin aligned x mathrm ucgen t amp frac 8 pi 2 sum k 0 infty 1 k frac sin left 2k 1 omega t right 2k 1 2 amp frac 8 pi 2 left sin omega t 1 over 9 sin 3 omega t 1 over 25 sin 5 omega t cdots right end aligned ifadede w displaystyle scriptstyle omega acisal frekanstir Diger tanimlarSinus kare ucgen ve dalga sekilleri Sinirlari 1 ile 1 olan 2a periyotlu bir ucgen dalga su sekilde tanimlanabilir x t 2a t a ta 12 1 ta 12 displaystyle x t frac 2 a left t a left lfloor frac t a frac 1 2 right rfloor right 1 left lfloor frac t a frac 1 2 right rfloor ifadede n displaystyle scriptstyle lfloor n rfloor sembolu n in tam deger fonksiyonunu gosterir Baska bir ifade sekliyle ucgen dalga mutlak degeridir x t 2 ta ta 12 displaystyle x t left 2 left t over a left lfloor t over a 1 over 2 right rfloor right right ya da sinirlar 1 ile 1 alinirsa x t 2 2 ta ta 12 1 displaystyle x t 2 left 2 left t over a left lfloor t over a 1 over 2 right rfloor right right 1 Bunlarin disinda ucgen dalga kare dalganin integrali olarak da yazilabilir sgn sin x dx displaystyle int operatorname sgn sin x dx Ayrica bakinizMatematiksel fonksiyonlarin listesiKaynakcaEric W Weisstein Fourier Series Triangle Wave MathWorld

Yayın tarihi: Temmuz 08, 2024, 02:56 am