Astronomia nova ingilizce New Astronomy Grekçe ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ Latince Astronomia nova seu physica coelestis t

Astronomia nova (İngilizce: New Astronomy, Grekçe: ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ Latince: Astronomia nova seu physica coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis ex observationibus G.V. Tychonis Brahe) Astronom Johannes Kepler'in Mars'ın hareketleriyle ilgili on yıl süren araştırmalarının sonuçlarını içeren ve 1609'da yayınlanan kitabıdır.

Astronomia nova αιτιολογητος, seu physica coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis, ex observationibus G.V. Tychonis Brahe. *[Heidelberg: Gotthard Vögelin], 1609*

Astronomi tarihinin en önemli kitaplarından biri olan Astronomia nova, günmerkezlilik için güçlü iddialar ortaya koyar ve gezegenlerin hareketi hakkında değerli bilgiler verir. Bu, gezegenlerin eliptik yörüngelerinin ilk ifadesini ve hareketlerinin kendi çevresinde dönen kürelerin aksine serbest yüzen cisimlerin hareketine dönüşmesini içeriyordu. Bilimsel Devrim'in en önemli eserlerinden biri olarak kabul edilmektedir.

Geçmiş deneyimler

Kepler'den önce, Nicolaus Copernicus 1543'te Dünya'nın ve diğer gezegenlerin Güneş'in yörüngesinde döndüğünü öne sürdü. Bu modelde güneş merkezde hareketsiz bulunuyordu. Dünya da dahil olmak üzere tüm gezegenler eşit uzaklıkta, tek tip hızda ve dairesel yörüngelerde güneşin çevresinde dönüyorlardı.

Kepler gezegensel hareket için fiziksel nedenler önerdi. Çalışmaları öncelikle akıl hocası Tycho Brahe'nin araştırmasına dayanmaktadır. İkisi de, işlerinde birbirlerine yakın olsalar da, çalkantılı bir ilişki yaşadılar. Yine de, 1601'de ölüm döşeğinde iken Brahe, Kepler'den "boşuna ölmediğinden" emin olmasını ve kendisinin Güneş Sistemi modelini geliştirmeye devam etmesini istedi. Kepler bunun yerine Tychonic sistemi, Ptolemaik sistemi ve Kopernik sistemini reddettiği Astronomia nova'yı yazacaktı. Bazı bilim adamları, Kepler'in Brahe'den hoşlanmamasının Tychonic sistemini reddetmesinde ve yeni bir sistem oluşturmasında rol oynamış olabileceğini düşünüyorlar.

1602'de Kepler, Mars'ın yörünge modelini belirlemek için çalışmaya başladı ve David Fabricius'u ilerlemelerinden haberdar etti. İnanılmasa da, 1604'ün başlarında Fabricius'a oval bir yörünge olasılığını önerdi. Aynı yıl Kepler, Mars'ın eliptik yörüngesini keşfetmesiyle yanıt verdi. Astronomia nova için el yazmalarını Eylül 1607'de tamamlandı ve Ağustos 1609'da basıldı.

Yapı ve özet

Kepler'den önceki üç gezegensel hareket modelinin diyagramları

İngilizcede, çalışmasının tam adı, New Astronomy, Based upon Causes, or Celestial Physics, Treated by Means of Commentaries on the Motions of the Star Mars, from the Observations of Tycho Brahe, Gent. (Tycho Brahe, Gent'in Gözlemlerinden Mars Yıldızının Hareketleri Üzerine Yorumlar Aracılığıyla İşlenen Sebeplere Dayalı Yeni Astronomi) olarak geçer. 650'den fazla sayfa boyunca Kepler, keşiflerini adım adım anlatır.

Astronomia nova'nın girişindeki kutsal metin tartışması, Kepler'in on yedinci yüzyıldaki çalışmaları arasında en yaygın biçimde ilgi gören bölümüydü. Giriş, Kepler'in araştırması sırasında attığı dört adımı özetlemektedir.

İlk adım, Güneş'in yakınındaki herhangi bir hayali noktanın (Kopernik sisteminde olduğu gibi) değil, Güneş'in kendisinin, gezegenlerin eksantriklerinin tüm düzlemlerinin kesiştiği nokta veya gezegenlerin yörüngelerinin merkezi olduğu iddiasıdır.
İkinci adım, Kepler'in Güneş'i diğer gezegenlerin merkezi ve hareket ettiricisi olarak yerleştirmesinden oluşur. Bu adım aynı zamanda Kepler'in, kutsal kitaba dayalı itirazlar da dahil olmak üzere, Güneş'i evrenin merkezine yerleştirmeye yönelik itirazlara verdiği yanıtı da içerir. Kutsal yazılara yanıt olarak, bunun fiziksel dogma iddiasında bulunma anlamına gelmediğini ve içeriğin ruhsal olarak alınması gerektiğini savunuyor.
Üçüncü adımda, Brahe'nin kuyruklu yıldızlara dayanan, gezegenlerin küreler üzerinde dönmediğine dair kanıtını kullanarak, Güneş'in tüm gezegenlerin hareketinin kaynağı olduğunu öne sürer.
Dördüncü adım, gezegenlerin yörüngesini bir daire değil, bir oval olarak tanımlar.

Astronomia nova başlarken, Kepler Tychonic, Ptolemaic ve Copernican sistemlerinin sadece gözlemlere dayanarak ayırt edilemez olduğunu gösterir. Üç model, kısa vadede gezegenler için aynı konumları tahmin ediyor, ancak tarihsel gözlemlerden ayrılıyorlar ve gelecekteki gezegen konumlarını küçük, ancak kesinlikle ölçülebilir bir miktarda tahmin etme yolunda başarısız oluyorlar. Kepler burada, eğer Dünya yörüngesinin merkezinde hareketsiz kalıyorsa, Mars'ın Dünya'ya göre hareketinin ünlü diyagramını tanıtıyor. Diyagram, Mars'ın yörüngesinin tamamen kusurlu olacağını ve asla aynı yolu takip etmeyeceğini gösteriyor.

Kepler tüm çalışmalarını kitap boyunca uzun uzadıya anlatır. On altıncı bölümde bu uzunluğa değinir:

Bu meşakkatli hesap yönteminden sıkıldıysanız, çok büyük bir zaman kaybıyla en az yetmiş tekrar yapmak zorunda kalan bana acıyın.

Kepler, çok önemli bir şekilde, gezegenlerin yörüngelerinin merkezi etrafında tek tip bir hızla hareket ettikleri varsayımını da sorguluyor. Güneş'in "ortalama" konumu yerine, Güneş'in gökyüzündeki gerçek konumuna dayalı kritik ölçümler ile hesaplama yapmanın, modellere önemli derecede bir belirsizlik enjekte ettiğini ve daha fazla araştırma yapmaya yol açtığını buldu. Gezegenlerin tek tip bir hızda değil, Güneş'ten uzaklıklarına göre farklı hızlarda hareket ettiği fikri tamamen devrim niteliğindeydi ve onun ikinci yasası olacaktı. Kepler, ikinci yasasın hesaplamalarında, "sanki bir mucize gibi" birbirlerini yok eden birden fazla matematiksel hata yapmıştı.

Bu ikinci yasa göz önüne alındığında, 33. Bölümde Güneş'in gezegenleri hareket ettiren motor olduğunu ileri sürer. Gezegenlerin hareketini tanımlarken, Güneş'in, yaydığı ışığa benzer fiziksel bir güç yayarak gezegenleri ittiğini iddia eder. Ayrıca, her gezegenin kendi içinde, onun uzaya savrulup gitmesini önleyen ve Güneş'e doğru çeken ikinci bir kuvvet olduğunu söyler.

Kepler daha sonra, eliptik olduğunu belirlediği gezegen yörüngelerinin gerçek şeklini bulmaya çalışır. Mars'ın yörüngesini bir daire olarak tanımlamaya yönelik ilk hesaplamaları, sadece sekiz dakikalık bir yay ile sapmıştı ve bu tutarsızlığı çözmek altı yılını almıştı. Veriler, tahmini olarak hesaplanan dairenin içinde simetrik bir yumurta şeklinde kavis oluşturuyor gibiydi. Önce bir yumurta şeklini test etti, ardından çapı sarkaç gibi salınan bir yörünge teorisi geliştirdi. Sonunda, 1605'in başlarında, daha önceki gök bilimcilerin gözden kaçıramayacakları kadar basit bir çözüm olduğunu varsaydığı bir elipsi geometrik olarak test etti. İronik olarak, bu çözümü trigonometrik olarak aylar önce zaten elde ettiğini şöyle aktarır:

[Orijinal denklemi] bir kenara bıraktım ve bunun oldukça farklı bir hipotez olduğuna inanarak elipslere geri döndüm, oysa bir sonraki bölümde kanıtlayacağım gibi ikisi de [sic] aynıdır.... Ah, ne aptal bir kuşmuşum!

Kepler yasaları

Astronomia nova, bugün Kepler'in gezegensel hareket yasaları olarak bilinen üç ilkeden ilk ikisinin keşfini ortaya koyar:

Gezegensel hareketler bir çember şeklinde değil, bir elips şeklindedir ve Güneş yörüngenin merkezinde değil, odak noktalarından birindedir.
Gezegenin hızının iki konum arasındaki süreye ve bu konumlar arasında yörüngede süpürülen alanla orantılı olması.

Kepler "ikinci yasayı" birinciden önce keşfetti. İkinci yasasını iki farklı biçimde sunar: Bölüm 32'de gezegenin hızının Güneş'e olan uzaklığına göre ters orantılı olarak değiştiğini ve bu nedenle tüm uzaklık ölçülerini toplayarak veya yörünge yayı boyunca geçen alana bakarak gezegenin konumundaki değişiklikleri ölçebileceğini belirtir. Bu onun sözde "mesafe yasası"dır. Bölüm 59'da, Güneş'ten bir gezegene uzanan bir yarıçapın eşit zamanlarda eşit alanları süpürdüğünü belirtir. Bu da onun sözde "alan yasası"dır.

Bununla birlikte, Kepler'in "alan-zaman ilkesi", gezegen konumlarının kolayca hesaplanmasını sağlamadı. Kepler yörüngeyi rastgele sayıda parçaya bölebilir, bunların her biri için gezegenin konumunu hesaplayabilir ve ardından tüm soruları bir tabloya yönlendirebilir, ancak gezegenin hızı sürekli değiştiği için gezegenin her bir andaki konumunu belirleyememiştir. "Kepler problemi" olarak adlandırılan bu paradoks, kalkülüsün gelişmesine yol açtı.

Astronomia nova'nın yayınlanmasından on yıl kadar sonra, Kepler 1619'da "üçüncü yasasını" keşfettiği Harmonices Mundi (Dünyanın Ahenkleri) adlı kitabını yayınladı. Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesinin, dolandığı elipsin ana eksen uzunluğunun küpü ile doğru orantılı olduğunu buldu.

Kepler'in yerçekimi bilgisi

Kepler, hareketli bir dünya hakkındaki giriş tartışmasında, Aristoteles fiziğine göre, tüm ağır cisimlerin doğal olarak hareket ettiği yer olan evrenin merkezinden uzaklaşırsa, Dünya'nın parçalarını nasıl bir arada tutabileceği sorusunu ele alır. Kepler, Newton tarafından bilinen manyetizmaya benzer çekici bir kuvvet fikrini geliştirdi.

Yerçekimi, benzer bedenler arasında birleşme veya bir araya gelme yolunda karşılıklı maddesel bir eğilimdir; böylece dünya bir taşı, taşın dünyayı aramasından çok daha fazla çeker. (Manyetik çekim de bu türe başka bir örnektir).... Dünyanın herhangi bir yerinde, üçüncü bir benzer cismin etki alanı dışında iki taş yan yana konulsa, bu taşlar, iki manyetik nesne gibi, arada bir yerde bir araya gelirler ve her biri diğerine ötekinin kütlesi [mol] oranında bir boşlukla yaklaşır.... Zira, dünyanın çekim gücünün aya ve çok daha ötesine uzanması çok daha muhtemel ise buna göre, herhangi bir ölçüde karasal maddeden oluşan hiçbir şey, yükseklere taşındığında bile, asla bu güçlü çekim gücünün kavrayışından kaçamaz.

Kepler, Ay'ın gelgitler üzerindeki yerçekimi etkisini şu şekilde tartışır:

Ayın çekici özellikli küresi yeryüzüne kadar uzanır ve suları hareketlendirir; ancak ay doruk boyunca hızla ilerlediğinden ve sular da onu gerektiği kadar hızlı izleyemediğinden, sıcak bölgede batıya doğru bir okyanus akışı meydana gelir. Ayın çekici gücü dünyaya kadar uzanıyorsa, daha büyük bir ihtimalle, dünyanın çekici gücünün de aya kadar ve hatta çok daha uzağa uzandığı sonucu çıkar; ve sonuç olarak, herhangi bir şekilde oluşturulmuş dünyevi bir maddeden oluşan hiçbir şey, ne kadar yüksekliğe fırlatılmış olursa olsun, bu çekici güçlerin oluşturduğu alanlardan asla kaçamaz.

Kepler, bu çekimin karşılıklı olduğunu ve cisimlerin kütlesiyle orantılı olduğunu, ancak sınırlı bir menzile sahip olduğunu düşündü ve bu kuvvetin mesafeyle değişip değişmediğini veya nasıl değişebileceğini düşünmedi. Ayrıca, bu çekim yalnızca "benzer bedenler" - benzer nitelikteki bedenler, onun açıkça tanımlamadığı bir doğa - arasında etkili oldu. Kepler'in fikri Newton'un daha sonraki yerçekimi kavramından önemli ölçüde farklıydı ve " Evrensel yerçekimine doğru bir adım olmaktansa, güneş merkezli iddiada bir bölüm olarak daha iyi düşünülebilir".

Kepler kitabı Galileo'ya, Galileo, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems (Kepler'in ölümünden iki yıl sonra, 1632'de yayınlandı) adlı kitabı üzerinde çalışırken gönderdi. Galileo, durgun halden Dünya'nın merkezine doğru düşen bir cismin yolunu belirlemeye çalışıyordu, ancak hesaplamada yarım daire biçimli bir yörünge kullanmıştı.

Anma

2009 Uluslararası Astronomi Yılı, bu eserin yayınlanmasının 400. yıldönümünü anıyor.

Notlar

^ Yunanca, αἰτιολογητός "açıklanmış, gerekçelendirilmiş" olarak çevrilebilir (αἰτιολογῶ "Açıklıyorum, gerekçelendiriyorum" dan), ancak aynı zamanda αιτία "neden" ve λόγος "sebep" olmak üzere iki kökü birleştirir. Kitapta açıkça gösterildiği gibi, Kepler'in nedenlere olan ilgisi, onun başlıkta genel bir "haklı" veya "açıklanmış" ifadeden daha spesifik bir şeyi amaçladığını gösterir. Dolayısıyla Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ başlığı, "nedenlere dayalı yeni astronomi" veya "nedenlerden yola çıkılarak oluşturulan" olarak anlaşılabilir.
^ The composition of Kepler's Astronomia nova. James R. Princeton: Princeton University Press. 2001. s. 1. ISBN .
^ The Sleepwalkers: A History of Man's Changing Vision of the Universe. Arthur. Londra: Penguin Books. 1990 [1959]. s. 1. ISBN .
^ History of the Planetary Systems from Thales to Kepler. John Louis Emil. Cambridge: University Press. 1906. ss. 401-2.
^ ^a ^b Selections from Kepler's Astronomia Nova. Johannes William H. Donahue. Santa Fe: Green Lion Press. 2004. ss. 1. ISBN .
^ ^a ^b The Sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe. Arthur Koestler. Londra: Penguin Books. 1990. s. 325. ISBN .
^ Caspar, Max (1993). Kepler; transl. and ed. by C. Doris Hellman; with a new introduction and references by Owen Gingerich; bibliographic citations by Owen Gingerich and Alain Segonds. New York: Dover. p. 133.
^ The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Charles Coulston. Princeton University Press. 1960. ss. 33-37. ISBN .
^ The Sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe. Arthur Koestler. Londra: Penguin Books. 1990. s. 338. ISBN .
^ Astronomia nova'sında Kepler, yalnızca Mars'ın yörüngesinin eliptik olduğuna dair bir kanıt sundu. Bilinen diğer gezegenlerin yörüngelerinin eliptik olduğuna dair kanıtlar daha sonra sunuldu.↵Bakınız: Johannes Kepler, Astronomia nova … (1609), s. 285. Dairesel ve oval yörüngeleri reddettikten sonra Kepler, Mars'ın yörüngesinin eliptik olması gerektiği sonucuna vardı. 285. sayfanın başından: "Dolayısıyla, bir elips gezegenin [yani Mars'ın] yoludur; ... ) hiçbir Gezegenin, mükemmel bir şekilde eliptik olması dışında herhangi bir Yörünge biçiminden ayrılmadığı gösterilecektir; … " ( … bir sonraki bölümde açıklanacağı gibi: mükemmel bir elips hariç, gezegenin yörüngesindeki herhangi bir figürden vazgeçilmesi gerektiği de kanıtlanacak; … ) Ve sonra: "Caput LIX. Demonstratio, quod orbita Martis, …, fiat perfecta elipsis: … " (Bölüm 59. Mars'ın yörüngesinin kanıtı, …, mükemmel bir elips olun: … ) Mars'ın yörüngesinin bir elips olduğunun geometrik kanıtı, 289-290. sayfalarda Protheorema XI olarak yer almaktadır. ↵Kepler, tüm gezegenlerin Güneş'in bir odakta olduğu eliptik yörüngelerde seyahat ettiğini belirtti: Johannes Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae [Kopernik Astronomisinin Özeti] (Linz ("Lentiis ad Danubium"), (Avusturya): Johann Planck, 1622), kitap 5, bölüm 1, III. De Figura Orbitæ (III. Yörüngelerin şekli [yani şekli] hakkında), sayfa 658-665. s. 658: "Elipsin fieri orbitam planetæ … " (Bir elipsin bir gezegenin yörüngesi yapılır ... ). s. 659: " … Sole (Foco altero huius elips) … " ( … Güneş (bu elipsin diğer odağı) … ).
^ Astronomia nova … (1609) adlı eserinde Kepler ikinci yasasını modern biçimiyle sunmadı. Bunu sadece 1621 tarihli Epitome'sinde yaptı. Ayrıca 1609'da ikinci yasasını bilim adamlarının "mesafe yasası" ve "alan yasası" olarak adlandırdıkları iki farklı biçimde sundu.
^ Johannes Kepler, Harmonices Mundi [Dünyanın Uyumu] (Linz, (Avusturya): Johann Planck, 1619), s. 189. Sayfanın altından. 189: "Fakat şurası kesin ve kesindir ki, herhangi bir Gezegen çiftinin periyodik zamanları arasındaki oran, tam olarak ortalama mesafelerin oranının yarısıdır. ... " (Fakat herhangi iki gezegenin periyodik zamanları arasındaki oranın kesinlikle onların ortalama uzaklıklarının seskialternatif oranı [yani 3:2] oranı olduğu kesinlikle kesin ve kesindir, … ") ↵Kepler'in Harmonices Mundi'sinin İngilizce çevirisi şu şekilde mevcuttur: Johannes Kepler with E.J. Aiton, A.M. Duncan ve J.V. Field, çev. ., The Harmony of the World (Philadelphia, Pensilvanya: American Philosophical Society, 1997); özellikle s. 411.
^ Johannes Kepler, Yeni Astronomi... (1609), s. Bu çalışmaya Giriş'in 5. Sayfa 5'ten: "Ay'da bulunan çekme kuvvetinin küresi Dünya'ya kadar uzanır ve suları Torrid Zone'un altına çeker, ... Ancak Ay, hızla uçar. sular bu kadar hızlı takip edemez, fluxus quidem fit Oceani sub Torrida in Occidentem, … " (Ay'da [merkezde] bulunan kaldırma kuvvetinin küresi, dünyaya kadar uzanır ve sıcak bölgenin altındaki suları çeker, … Ancak ay uçar zenit boyunca hızla; çünkü sular bu kadar hızlı takip edemez, kavurucu [bölge] altındaki okyanusun gelgiti gerçekten de batıya doğru yapılır, … )
^ "Kepler", Walter William, Pioneers of Progress: Men of Science, Londra: Society for Promoting Christian Knowledge, s. 36, 1920, 10 Kasım 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 10 Kasım 2022
^ "Kepler's Physical Astronomy", Bruce, Princeton: Princeton University Press, ss. 4-6, 1994, ISBN
^ "The astronomical revolution: Copernicus, Kepler, Borelli", Alexandre, Ithaca, NY: Cornell University Press, ss. 194-5, 1973, ISBN
^ "Kepler's Physical Astronomy", Bruce, Princeton: Princeton University Press, s. 5, 1994, ISBN
^ The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Charles Coulston. Princeton University Press. 1960. s. 51. ISBN .
^ . Kepler Mission. 8 Eylül 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Ocak 2009.

Kaynakça

Johannes Kepler, New Astronomy, çeviren William H. Donahue, Cambridge: Cambridge Üniv. Pr., 1992.ISBN'si

Dış bağlantılar

Johannes Kepler tarafından Astronomia nova 12 Şubat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., 1609, Latince, tam metin taraması
Johannes Kepler, 1609, Latince tarafından Astronomia nova, arşiv.org'da tam metin
Modernitenin Kökenleri - Kepler: Astronomia nova 15 Kasım 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde .

[1] Yunanca, αἰτιολογητός "açıklanmış, gerekçelendirilmiş" olarak çevrilebilir (αἰτιολογῶ "Açıklıyorum, gerekçelendiriyorum" dan), ancak aynı zamanda αιτία "neden" ve λόγος "sebep" olmak üzere iki kökü birleştirir. Kitapta açıkça gösterildiği gibi, Kepler'in nedenlere olan ilgisi, onun başlıkta genel bir "haklı" veya "açıklanmış" ifadeden daha spesifik bir şeyi amaçladığını gösterir. Dolayısıyla Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ başlığı, "nedenlere dayalı yeni astronomi" veya "nedenlerden yola çıkılarak oluşturulan" olarak anlaşılabilir.

[2] The composition of Kepler's Astronomia nova. James R. Princeton: Princeton University Press. 2001. s. 1. ISBN .

[3] The Sleepwalkers: A History of Man's Changing Vision of the Universe. Arthur. Londra: Penguin Books. 1990 [1959]. s. 1. ISBN .

[4] History of the Planetary Systems from Thales to Kepler. John Louis Emil. Cambridge: University Press. 1906. ss. 401-2.

[Kepler_2004_1-5] Selections from Kepler's Astronomia Nova. Johannes William H. Donahue. Santa Fe: Green Lion Press. 2004. ss. 1. ISBN .

[Koestler_1990_325-6] The Sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe. Arthur Koestler. Londra: Penguin Books. 1990. s. 325. ISBN .

[7] Caspar, Max (1993). Kepler; transl. and ed. by C. Doris Hellman; with a new introduction and references by Owen Gingerich; bibliographic citations by Owen Gingerich and Alain Segonds. New York: Dover. p. 133.

[8] The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Charles Coulston. Princeton University Press. 1960. ss. 33-37. ISBN .

[9] The Sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe. Arthur Koestler. Londra: Penguin Books. 1990. s. 338. ISBN .

[10] Astronomia nova'sında Kepler, yalnızca Mars'ın yörüngesinin eliptik olduğuna dair bir kanıt sundu. Bilinen diğer gezegenlerin yörüngelerinin eliptik olduğuna dair kanıtlar daha sonra sunuldu.↵Bakınız: Johannes Kepler, Astronomia nova … (1609), s. 285. Dairesel ve oval yörüngeleri reddettikten sonra Kepler, Mars'ın yörüngesinin eliptik olması gerektiği sonucuna vardı. 285. sayfanın başından: "Dolayısıyla, bir elips gezegenin [yani Mars'ın] yoludur; ... ) hiçbir Gezegenin, mükemmel bir şekilde eliptik olması dışında herhangi bir Yörünge biçiminden ayrılmadığı gösterilecektir; … " ( … bir sonraki bölümde açıklanacağı gibi: mükemmel bir elips hariç, gezegenin yörüngesindeki herhangi bir figürden vazgeçilmesi gerektiği de kanıtlanacak; … ) Ve sonra: "Caput LIX. Demonstratio, quod orbita Martis, …, fiat perfecta elipsis: … " (Bölüm 59. Mars'ın yörüngesinin kanıtı, …, mükemmel bir elips olun: … ) Mars'ın yörüngesinin bir elips olduğunun geometrik kanıtı, 289-290. sayfalarda Protheorema XI olarak yer almaktadır. ↵Kepler, tüm gezegenlerin Güneş'in bir odakta olduğu eliptik yörüngelerde seyahat ettiğini belirtti: Johannes Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae [Kopernik Astronomisinin Özeti] (Linz ("Lentiis ad Danubium"), (Avusturya): Johann Planck, 1622), kitap 5, bölüm 1, III. De Figura Orbitæ (III. Yörüngelerin şekli [yani şekli] hakkında), sayfa 658-665. s. 658: "Elipsin fieri orbitam planetæ … " (Bir elipsin bir gezegenin yörüngesi yapılır ... ). s. 659: " … Sole (Foco altero huius elips) … " ( … Güneş (bu elipsin diğer odağı) … ).

[11] Astronomia nova … (1609) adlı eserinde Kepler ikinci yasasını modern biçimiyle sunmadı. Bunu sadece 1621 tarihli Epitome'sinde yaptı. Ayrıca 1609'da ikinci yasasını bilim adamlarının "mesafe yasası" ve "alan yasası" olarak adlandırdıkları iki farklı biçimde sundu.

[12] Johannes Kepler, Harmonices Mundi [Dünyanın Uyumu] (Linz, (Avusturya): Johann Planck, 1619), s. 189. Sayfanın altından. 189: "Fakat şurası kesin ve kesindir ki, herhangi bir Gezegen çiftinin periyodik zamanları arasındaki oran, tam olarak ortalama mesafelerin oranının yarısıdır. ... " (Fakat herhangi iki gezegenin periyodik zamanları arasındaki oranın kesinlikle onların ortalama uzaklıklarının seskialternatif oranı [yani 3:2] oranı olduğu kesinlikle kesin ve kesindir, … ") ↵Kepler'in Harmonices Mundi'sinin İngilizce çevirisi şu şekilde mevcuttur: Johannes Kepler with E.J. Aiton, A.M. Duncan ve J.V. Field, çev. ., The Harmony of the World (Philadelphia, Pensilvanya: American Philosophical Society, 1997); özellikle s. 411.

[13] Johannes Kepler, Yeni Astronomi... (1609), s. Bu çalışmaya Giriş'in 5. Sayfa 5'ten: "Ay'da bulunan çekme kuvvetinin küresi Dünya'ya kadar uzanır ve suları Torrid Zone'un altına çeker, ... Ancak Ay, hızla uçar. sular bu kadar hızlı takip edemez, fluxus quidem fit Oceani sub Torrida in Occidentem, … " (Ay'da [merkezde] bulunan kaldırma kuvvetinin küresi, dünyaya kadar uzanır ve sıcak bölgenin altındaki suları çeker, … Ancak ay uçar zenit boyunca hızla; çünkü sular bu kadar hızlı takip edemez, kavurucu [bölge] altındaki okyanusun gelgiti gerçekten de batıya doğru yapılır, … )

[B-14] "Kepler", Walter William, Pioneers of Progress: Men of Science, Londra: Society for Promoting Christian Knowledge, s. 36, 1920, 10 Kasım 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 10 Kasım 2022

[15] "Kepler's Physical Astronomy", Bruce, Princeton: Princeton University Press, ss. 4-6, 1994, ISBN

[16] "The astronomical revolution: Copernicus, Kepler, Borelli", Alexandre, Ithaca, NY: Cornell University Press, ss. 194-5, 1973, ISBN

[17] "Kepler's Physical Astronomy", Bruce, Princeton: Princeton University Press, s. 5, 1994, ISBN

[18] The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Charles Coulston. Princeton University Press. 1960. s. 51. ISBN .

[19] . Kepler Mission. 8 Eylül 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Ocak 2009.