Matematikte Bernoulli sayıları, sayı kuramıyla derin bir ilişkisi olan rasyonel sayı dizisidir. Sayı değerleri Riemann zeta işlevinin negatif tam sayılar için kazandığı değerlere yakındır.
n 1'den farklı bir tek sayı olmak üzere Bn = 0 eşitliği geçerlidir. B1 ise 1/2 ya da -1/2 değerine sahiptir. Sıfırdan farklı birkaç Bernoulli sayısı aşağıda gösterilmiştir.
n | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bn | 1 | ±1/2 | 1/6 | -1/30 | 1/42 | -1/30 | 5/66 | -691/2730 |
Bernoulli sayıları Jakob Bernoulli tarafından, Japon matematikçi 'yla hemen hemen aynı zamanda bulunmuştur. Seki'nin adlı kitabında yer alan bulgular ölümünün ardından 1712 yılında yayımlanmıştır. Bernoulli'ninkiler de yine ölümünden sonra adlı kitap halinde 1713'te yayımlanmıştır.
Bernoulli sayıları teğet ve işlevlerinin Taylor dizisi açılımlarında, ve Riemann zeta işlevinin belli değerlerine ilişkin ifadelerde kullanılmaktadır.
Ada Lovelace, ilişkin 1842 tarihli notlarının Bernoulli sayılarını Babbage'ın makinesini kullanarak oluşturmaya yarayan bir algoritmadan söz etmektedir. Böylece, Bernoulli sayıları tarihin ilk bilgisayar programına da konu olmuştur.
Ayrıca bakınız
- Riemann zeta işlevi
- Euler sayısı
- (Euler toplamı)
Notlar
Kaynakça
- Bernoulli sayısı sayfası26 Eylül 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Bernoulli sayısı programları5 Temmuz 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., LiteratePrograms5 Temmuz 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Eric W. Weisstein, Bernoulli sayısı (MathWorld)
- Düzensiz Asal Sayıların Berimi21 Aralık 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Çevrimiçi Bernoulli Sayısı Üreteci28 Nisan 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Pascal-(Binom) matrisi bağlamında Bernoulli sayıları19 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Almanca sürümü[]
- Bernoulli ve ilgili sayıların bazı özellikleri ve toplamları19 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
![]() | Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar