Carl Gustav Axel Harnack (7 Mayıs [E.U. 25 Nisan] 1851, Dorpat (şimdi Estonca: Tartu - 3 Nisan 1888, Dresden) katkıda bulunan bir Baltık Alman matematikçi. harmonik fonksiyonlara uygulandı. Ayrıca, gerçek düzlem için kanıtlayarak düzlem eğrilerinin üzerinde çalıştı.
Axel Harnack | |
---|---|
Carl Gustav Axel Harnack | |
Doğum | 7 Mayıs 1851 Dorpat |
Ölüm | 3 Nisan 1888 (36 yaşında) Dresden |
Defin yeri | Trinitatis Mezarlığı 51°3′16.402″K 13°46′19.387″D / 51.05455611°K 13.77205194°D |
Milliyet | Alman |
Eğitim | , Tartu Üniversitesi |
Mezun olduğu okul(lar) | |
Tanınma nedeni | , , |
Evlilik | Elisabeth von Öttingen |
Kariyeri | |
Dalı | Matematik |
Çalıştığı kurum | |
Tez | Über die Verwerthung der elliptischen Functionen für die Geometrie der Curven dritten Grades (1875) |
Doktora danışmanı | Felix Klein |
Hayatı ve Çalışmaları
Axel Harnack'in ailesi, İlahiyatçı (1817-1889) ve Maria olarak bilinen Anna Carolina Maria Ewers (1828-1857) idi. Rusya'nın St. Petersburg kentinde doğan babası, 1843'te Dorpat Üniversitesi'nde kilise tarihi alanında doçent olarak atandı ve Axel doğduğunda, orada Pratik ve Sistemik Teoloji Profesörü oldu. Dorpat bugün Estonya'da bir şehir olan Tartu olarak bilinmektedir. Dorpat Üniversitesi, Estonya farklı dönemlerde İsveç ve Rusya tarafından kontrol edildiğinden ve bu sırada Rusya tarafından kontrol edildiğinden biraz alışılmadık bir konumdaydı. Ancak, üniversitede öğretim Almancaydı ve üniversitenin finansmanı ve idaresi Rusya'dan olmasına rağmen akademik eğilimleri, profesörlerin çoğu Alman olmak üzere Almanya'ya yönelikti.
Theodosius ve Maria Harnack'ın biri kız ve dört erkek olmak üzere beş çocuğu vardı. En büyük çocuk on dokuz yaşında ölen bir kızdı, ancak dört oğlu da kendi akademik alanlarında lider olmaya devam etti. Çocuklar şunlardı: Anna Harnack (1849-1868); Lutherci bir ilahiyatçı ve kilise tarihçisi olan Karl Gustav Adolf von Harnack (1851-1930) (Adolf olarak bilinir, aynı zamanda Axel'in ikiz kardeşidir); Bu biyografinin konusu olan Karl Gustav Axel Harnack (1851-1888) (Axel olarak bilinir); Tıp okuyan ve farmakolog olan Friedrich Moritz Erich Harnack (1852-1915) (Erich olarak bilinir) ve tarih, edebiyat ve estetik profesörü olan Rudolf Gottfried Otto Harnack (1857-1914) (Otto olarak bilinir) 22 Mart 1914'te intihar). Axel'in annesi Anna'nın 1857'de Axel altı yaşındayken ölümünden sonra babası Theodosius, Helene Klementine Amalie von Maydell (1834-1923) ile evlendi.
Axel iki yaşındayken 1853'te babası Erlangen Frederick Alexander Üniversitesi'ne profesör olarak atandığından beri Bavyera'da Erlangen'de büyüdü. Aile, Dorpat'a döndükleri 1866 yılına kadar Erlangen'de kaldı. Axel, eğitimini Dorpat'ta tamamladıktan sonra, 1869'da Dorpat Üniversitesi'nde matematik ve fizik alanında üniversite eğitimine başladı. Orada, Paris ve Berlin'de daha fazla eğitim almadan önce Dorpat'ta fizik ve astronomi eğitimi almış olan Arthur Joachim von Oettingen (1836-1920) tarafından fizik öğretildi. Harnack üniversite kariyerine başlamadan bir yıl önce, 1868'de Dorpat'ta Fizik Profesörü olarak atandı. Harnack'ın ana matematik öğretmeni, 1843'te Dorpat'ta Matematik Profesörü olarak atanmadan önce Berlin Üniversitesi'nde okuyan ve öğretmenlik yapan Ferdinand Minding'di. Harnack olağanüstü bir öğrenciydi ve 1872'de hiç yayınlanmayan geometrik bir tez ile ödül aldı.
Erlangen'de on üç yıl geçirdikten sonra Dorpat'tan mezun oldu ve doktora tezini yazmak için Erlangen'e gitmesi Harnack için doğal bir tercih oldu. Erlangen şu anda büyük bir matematik merkezi olmamasına rağmen, genç Felix Klein 1872'de oraya profesör olarak atanmıştı ve Harnack'ın doğal danışmanıydı. Klein profesör olmasına rağmen öğrencisi Harnack'tan sadece iki yaş büyüktü. Klein'ın Harnack'e verdiği araştırma projesi, Alfred Clebsch tarafından sunulan üçüncü dereceden eğrilerin parametrik temsilini daha da araştırmaktı. Harnack mükemmel bir iş çıkardı ve tezi Über die Verwerthung der elliptischen Functionen für die Geometrie der Curven dritten Grades 1875'te Mathematische Annalen’de yayınlandı. Aslında Harnack 1875'te dört makale yayınladı, diğer üçü Zur Theorie der ternären cubischen Formen, Über einen Beweis des Abel'schen Theorem ve Über eine Behandlungsweise der cebebraischen Differentiale in homogen Coordinaten’dir. Bu makalelerin son sözü, Harnack'in 1875'te doçent olarak atandığı ve öğretmenlik hakkını kazandığı Leipzig Üniversitesi'ne sunduğu habilitasyon teziydi.
Leipzig Üniversitesi'nde sadece bir yıl geçirdikten sonra Harnack, 1876 sonbaharında Darmstadt'taki Polytechnic'te bir matematik kürsüsüne çağrıldı, ancak bir yıl sonra tekrar taşındı, bu kez Dresden'deki Polytechnic'te matematik kürsüsüne çağrıldı. 1877'de. Ancak, 1877'de hala Darmstadt'dayken Elisabeth von Oettingen ile evlendi. Bu profesörlüğü kariyerinin geri kalanında Dresden'deki Polytechnic'te yaptı. Moritz Kassmann hakkında aşağıdaki gibi yazmıştır:
“ | Dresden'de asıl görevi matematik öğretmektir. Harnack birkaç konuşmada bir üniversite öğretmeninin işinin ne olması gerektiğine dair kendi görüşünü geliştiriyor: "temel terminolojinin açık ve eksiksiz bir şekilde ele alınması, saf teorinin ve apaçık sorunlara uygulamaların sınırlandırılması, teoremlerin oldukça güçlü varsayımlar altında kesin ifadeleri." | „ |
Ancak, sağlığı 1883 civarında bozuldu. O yıl denizde yıkandı ve sonuç olarak daha ciddi bir hastalığa dönüşen bir ürperti oldu. 1883'te öğretmenliği bırakmak zorunda kaldı. İsviçre'de Davos'a gitti, sağlığına kavuşma girişiminde bir sanatoryumda uzun zaman geçirdi ve gerçekten de Paskalya 1885'te Dresden'de öğretmenlik görevine devam etmesine izin veren bir gelişme oldu. Davos'ta matematik üzerine çalışmaya devam etti ve Joseph Serret'in Cours de calcul différentiel et intégral (Course of differential and integral calculus) kitabını Almancaya çevirdi. Harnack, 1884'te Lehrbuch der Differential- und Integral- Rechnung (Textbook of differential and integral calculus ) adıyla yayınlanan Almanca çevirinin önsözüne şöyle yazıyor:
“ | Son on yılda yayınlanan diferansiyel ve integral hesap üzerine ders kitapları arasında, M. Serret'in çalışması özellikle ilk, temel bir çalışmaya uygun görünmektedir; çünkü bu teorinin uygulamalarında büyük bir hassasiyetle aşırı bir bütünlüğü birleştiriyor. | „ |
Ayrıca 1884'te yazdığı Önsöz'de Harnack, çeviriyi nasıl yapmaya geldiğini açıklıyor:
“ | Yeni kavramları benimsemek zorunda kalan bir öğrenciye, yabancı dilde yazılmış bir ders kitabını, aynı şekilde ustalaşmış olsa bile tavsiye etmenin mümkün olmadığını kabul ederek, sözümü kesmem gerektiğinde bu Alman muamelesini yaptım. geçen sonbaharda uzun süredir öğretmenlik faaliyetim. Beyefendinin yanı sıra en minnettarlığımı ifade ettiğim yayıncı Bay Gauthier-Villars bana izin verdi. | „ |
Harnack'in kitabı, birkaç uzun ve önemli yorum eklediği için sadece bir çeviri değildir. Harnack'in Davos'ta geçirdiği zaman ne yazık ki kalıcı bir tedaviye yol açmadı ve hastalık 1887 yazında tekrarladı. Yine yavaş bir gelişme gösterdi ve Aralık 1887'de bir toplantıya katılmak için Leipzig'e gidecek kadar iyiydi. Akademinin orada. Şubat 1888'de durumu tekrar kötüleşti ve seyahat edemedi, ancak yine de Dresden'deki Polytechnic'te ders verebildi.
Harnack, Die Elemente der Differential- und Integralrechnung kitabını yayınlamıştı. 1881'de Zur Einführung in das Studium (The elements of differential and integral calculus. Introduction to the study) yayınladı ve George L Cathcart, 1888 yılının Mart ayında Harnack'e metnin İngilizce çevirisini yayınlamaktan memnun olup olmayacağını görmek için başvurmuştu. Harnack, Cathcart'a 15 Mart 1888 tarihli mektubunda İngilizce tercümesini yanıtlayarak, yeni İngilizce baskısı için kitaptaki materyalde bazı değişiklikler yapmayı diledi.
Harnack, Paskalya tatilini İtalya'nın kuzeyinde geçirmeyi umuyordu ve Cathcart, Paskalya tatili için kendisinin de kuzey İtalya'da olacağını söyleyerek, tatil sırasında orada buluşmalarını önerdi. Ancak, 16 Mart'ta Harnack, Polytechnic'te bir konferans verirken rahatsızlandı. 21 Mart'ta Cathcart'a şunları yazdı:
“ | Bir haftadır hasta olduğum ve bu nedenle yolculuğum belirsizleştiğinden, sizinle İtalya'da buluşmak için kesin bir tarih öneremem. | „ |
Harnack, 3 Nisan'da Dresden'de öldüğünden İtalya'da buluşmayı asla başaramadılar. Cathcart'ın Harnack'in Önsözünün çevirisi {sfn|lap}}'ten okunabilir.
Harnack'in matematiksel katkıları önemlidir ve yayınladığı sonuçlardan bazıları yanlış olsa da, iki kavramın aslında birbirinden çok farklı olduğu halde aynı olduğunu varsaydığı için, yine de çalışmaları entegrasyon teorisinin geliştirilmesinde önemlidir. Araştırma kariyerine geometri üzerine çalışarak başladığını gördük, ancak Darmstadt'ta geçirdiği yıl boyunca analizde araştırmaya yöneldiği anlaşılıyor. Diferansiyel ve integral hesap üzerine yaptığı 1881 kitabı büyük beğeni topladı ve yukarıda bahsettiğimiz gibi İngilizceye çevrildi.
Harnack'in katkılarının öneminin bir göstergesi (Mart 2017'de) MathSciNet'in başlığında "Harnack" olan 738 makale listelediği gerçeğinden anlaşılabilir. Bunların çoğu Harnack eşitsizliğine veya Harnack ilkesine (bazen Harnack teoremi olarak bilinir) atıfta bulunur. MathSciNet'teki kaç makalenin Harnack'ın adını içeren bir incelemeye sahip olduğuna bakarsanız, orada 1926 olduğu görülür. Harnack eşitsizliği, der Ebene'deki Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunction (The foundations of the theory of the logarithmic potential and the unique potential function in the plane) adlı 1887 kitabında yer alır. Eşitsizlik, pozitif bir harmonik fonksiyonun değerlerini kapalı bir topun iki noktasında ilişkilendirir. Harnack ilkesi şu şekilde ifade edilebilir:
“ | Sınırlı bir alandaki monoton bir harmonik fonksiyon dizisi, alanın bir noktasında birleşirse, alanın tüm noktalarında bir harmonik fonksiyona yakınsar ve bu yakınsama, alanın herhangi bir kapalı alt alanında tekdüze olur. | „ |
Bu ilke, 1887 tarihli kitabında da eşitsizlikle birlikte, başlığında "Harnack" ile çok sayıda yayını açıklayan çok zengin ve güzel bir teorinin başlangıç noktasını oluşturmaktadır.
1877'de Elisabeth von Öttingen ile evlendi ve 1890'da teknik bir üniversite haline gelen Polytechnikum'da profesörlük kazandığı Dresden'e taşındı. 29 bilimsel makale yayınladı ve öldüğü sırada tanınmış bir matematikçiydi.
ve gibi, harmonik analizdeki ve ilgili ayrık ve olasılıksal bağlamlardaki çeşitli onun adını almıştır. Max Planck Society'nin , adını kardeşi Adolf von Harnack'tan almıştır.
Bazı çalışmaları
- Über die Verwerthung der elliptischen Functionen für die Geometrie der Curven dritten Grades, Mathematische Annalen 9 (1) (1875), 1-54.
- Zur Theorie der ternären cubischen Formen, Mathematische Annalen 9 (2) (1875), 218-240.
- Über eine Behandlungsweise der algebraischen Differentiale in homogen Coordinaten, Mathematische Annalen 9 (3) (1875), 371-424.
- Über einen Beweis des Abel'schen Theorems, Erlangen Sitzungsberichte der Physischen Medizinischen Sozietät 1875 (1875).
- Über die Vieltheiligkeit der ebenen algebraischen Curven, Mathematische Annalen 10 (2) (1876), 189-199.
- Über lineare Constructionen von ebenen Curven dritter Ordnung, Zeitschrift für Mathematik und Physik 22 (1877), 38-45.
- Über die Darstellung der Raumcurven vierter Ordnung erster Species und ihres Secantensystems durch doppelt-periodische Functionen, Mathematische Annalen 12 (1) (1877), 47-86.
- Bemerkungen zur Geometrie auf den Linienflächen vierter Ordnung, Mathematische Annalen XII (1877), 49-52.
- Über eine Eigenschaft der Ceofficienten der Taylor'schen Reihe, Mathematische Annalen 13 (4) (1878), 555-559.
- On algebraic differentials (Italian), Annali di Matematica Pura ed Applicata (2) 9 (1878), 302-306.
- Notiz über die algebraische Parameterdarstellung der Schnittcurven zweier Flächen zweiter Ordnung, Mathematische Annalen 15 (1879), 560-564.
- Über die trigonometrische Reihe und die Darstellung willkürlicher Functionen, Mathematische Annalen 17 (1) (1880), 123-132.
- Vereinfachung der Beweise in der Theorie der Fourier'schen Reihen, nebst Berichtigung, Mathematische Annalen 19 (2) (1881), 235-279.
- Vereinfachung der Beweise in der Theorie der Fourier'schen Reihen, nebst Berichtigung, Mathematische Annalen 19 (1881), 524-528.
- Die Elemente der Differential- und Integralrechnung. Zur Einfhrung in das Studium dargestellt (B G Teubner, Leipzig, 1881).
- Berichtigung zu dem Aufsatze: "Über die Fourier'sche Reihe", Mathematische Annalen 19 (4) (1881), 524-529.
- Théorie de la série de Fourier, Bulletin des Sciences Mathématiques (2) VI (1882), 242-260; 265-280; 282-300.
- Anwendung der Fourier'schen Reihe auf die Theorie der Functionen einer complexen Veränderlichen, Mathematische Annalen 21 (3) (1882), 305-326.
- Die allgemeinen Sätze über den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabeln mit ihren Ableitungen, Mathematische Annalen 23 (2) (1883), 244-284.
- Die allgemeinen Sätze über den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabeln mit ihren Ableitungen, Mathematische Annalen 24 (2) (1883), 217-252.
- Notiz über die Abbildung einer stetigen linearen Mannigfaltigkeit auf eine unstetige, Mathematische Annalen 23 (2) (1883), 285-288.
- Über den Inhalt von Punktmengen, Mathematische Annalen 25 (2) (1884), 241-250.
- Beiträge zur Theorie des Cauchy'schen Integrales, Leipzig Königliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch-Physikalische Klasse. Berichte 37 (1885), 379-398.
- Bemerkung zur Theorie des Doppelintegrales, Mathematische Annalen 26 (4) (1885), 566-568.
- Existenzbeweise zur Theorie des Potentiales in der Ebene und im Raume, Leipzig Königliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch-Physikalische Klasse. Berichte 38 (1886), 144-169.
- Über die Darstellung einer willkürlichen Function durch die Fourier-Bessel'schen Functionen, Leipzig Königliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch-Physikalische Klasse. Berichte 39 (1887), 191-214.
- Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene (Teubner, 1887) (Logaritmik potansiyel teorisinin temelleri ve düzlemdeki benzersiz potansiyel fonksiyonu)
- Über die mit Ecken behafteten Schwingengen gespannter Saiten, Mathematische Annalen 29 (4) (1887), 486-499.
- Zur Theorie der Wärmeleitung in festen Körpern, Zeitschrift für Mathematik und Physik 32 (1887), 91-118.
- Über Cauchy's zweiten Beweis für die Convergenz der Fourier'schen Reihen und eine damit verwandte ältere Methode von Poisson, Mathematische Annalen 32 (2) (1888), 175-202.
- Beiträge zur Theorie des Cauchy'schen Integrals, Mathematische Annalen 35 (1-2) (1890), 1-18.
- Existenzbeweise zur Theorie des Potentiales in der Ebene und im Raume, Mathematische Annalen 35 (1-2) (1890), 19-40.
- Über die Darstellung einer willkürlichen Function durch die Fourier-Bessel'schen Functionen, Mathematische Annalen 35 (1-2) (1890), 41-62.
- An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus (1891).
Ayrıca bakınız
Notlar
- ^ Harnack, Axel (1891), "Preface", An Introduction to the Study of the Elements of the Differential and Integral Calculus, Cathcart., George L. tarafından çevrildi, Londra: Williams and Norgate, s. vi.
- ^ M. Kassmann, "Harnack Inequalities. An introduction" (PDF), Boundary Value Problems 2007, Art. ID 81415, 8 Kasım 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 1 Ocak 2021
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Axel Harnack's Elemente der Differential- und Integralrechnung ...", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ [Diferansiyel ve integral hesabın elemanlarının çalışmasına giriş]. Cathcart, George Lambert tarafından çevrildi. Londra & Edinburgh: Williams and Norgate. 1891. 8 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi.
Kaynakça
- J. Ferreiros, Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics (Birkhäuser, Basel, 2013).
- A. Harnack, An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus (William and Norgate, London and Edinburgh, 1891).
- T. Hawkins, Lebesgue's Theory of Integration: Its Origins and Development (American Mathematical Society, Providence R.I., 2001).
- A. von Zahn-Harnack, Adolf von Harnack (Walter de Gruyter, 1950).
- M. Cantor (1905), "Axel Harnack", Allgemeine Deutsche Biographie, 50, ss. 6-8, 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 1 Ocak 2021
- R. Cooke, Uniqueness of trigonometric series and descriptive set theory, 1870-1985, Arch. Hist. Exact Sci. 45 (4) (1993), 281-334.
- Yu M. Gaiduk, Axel Harnack (1851-1888), in From the History of Science and Technology of the Pribaltic 1 (VII) (Zinatne, Riga, 1968), 125-132.
- M. Kassmann, "Harnack Inequalities. An introduction" (PDF), Boundary Value Problems 2007, Art. ID 81415, 8 Kasım 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 1 Ocak 2021
- I. Laine & O. Martio, Sketch of the development of potential theory (Fince), Arkhimedes 34 (3) (1982), 147-158.
- G. Letta, Riemann integrability conditions and their influence on the origin of the concept of measure (İtalyanca), Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem. Mat. (5) 18 (1994), 143-169.
- M. Noether, Carl Gustav Axel Harnack, Zeitschrift für Mathematik und Physik 33 (1888), 121-124.
- A. Voss, Zur Erinnerung an Axel Harnack, Mathematische Annalen 32 (1888), 161-174.
Dış bağlantılar
- Internet Archive'daki Carl Gustav Axel Harnack tarafından oluşturulan ya da hakkındaki eserler
- Mathematics Genealogy Project'te Carl Gustav Axel Harnack
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Carl Gustav Axel Harnack", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- Moritz Kassman (2007), , Boundary Value Problems, doi:10.1155/2007/81415, 1 Ekim 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi,
(An article on Harnack's inequality that contains a biography of Axel Harnack in the introduction, Girişte Axel Harnack'in biyografisini içeren Harnack eşitsizliği üzerine bir makale)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Carl Gustav Axel Harnack 7 Mayis E U 25 Nisan 1851 Dorpat simdi Estonca Tartu 3 Nisan 1888 Dresden katkida bulunan bir Baltik Alman matematikci harmonik fonksiyonlara uygulandi Ayrica gercek duzlem icin kanitlayarak duzlem egrilerinin uzerinde calisti Axel HarnackCarl Gustav Axel HarnackDogum7 Mayis 1851 1851 05 07 DorpatOlum3 Nisan 1888 36 yasinda DresdenDefin yeriTrinitatis Mezarligi 51 3 16 402 K 13 46 19 387 D 51 05455611 K 13 77205194 D 51 05455611 13 77205194MilliyetAlmanEgitim Tartu UniversitesiMezun oldugu okul lar Taninma nedeni EvlilikElisabeth von OttingenKariyeriDaliMatematikCalistigi kurumTezUber die Verwerthung der elliptischen Functionen fur die Geometrie der Curven dritten Grades 1875 Doktora danismaniFelix KleinHayati ve CalismalariAxel Harnack in ailesi Ilahiyatci 1817 1889 ve Maria olarak bilinen Anna Carolina Maria Ewers 1828 1857 idi Rusya nin St Petersburg kentinde dogan babasi 1843 te Dorpat Universitesi nde kilise tarihi alaninda docent olarak atandi ve Axel dogdugunda orada Pratik ve Sistemik Teoloji Profesoru oldu Dorpat bugun Estonya da bir sehir olan Tartu olarak bilinmektedir Dorpat Universitesi Estonya farkli donemlerde Isvec ve Rusya tarafindan kontrol edildiginden ve bu sirada Rusya tarafindan kontrol edildiginden biraz alisilmadik bir konumdaydi Ancak universitede ogretim Almancaydi ve universitenin finansmani ve idaresi Rusya dan olmasina ragmen akademik egilimleri profesorlerin cogu Alman olmak uzere Almanya ya yonelikti Theodosius ve Maria Harnack in biri kiz ve dort erkek olmak uzere bes cocugu vardi En buyuk cocuk on dokuz yasinda olen bir kizdi ancak dort oglu da kendi akademik alanlarinda lider olmaya devam etti Cocuklar sunlardi Anna Harnack 1849 1868 Lutherci bir ilahiyatci ve kilise tarihcisi olan Karl Gustav Adolf von Harnack 1851 1930 Adolf olarak bilinir ayni zamanda Axel in ikiz kardesidir Bu biyografinin konusu olan Karl Gustav Axel Harnack 1851 1888 Axel olarak bilinir Tip okuyan ve farmakolog olan Friedrich Moritz Erich Harnack 1852 1915 Erich olarak bilinir ve tarih edebiyat ve estetik profesoru olan Rudolf Gottfried Otto Harnack 1857 1914 Otto olarak bilinir 22 Mart 1914 te intihar Axel in annesi Anna nin 1857 de Axel alti yasindayken olumunden sonra babasi Theodosius Helene Klementine Amalie von Maydell 1834 1923 ile evlendi Axel iki yasindayken 1853 te babasi Erlangen Frederick Alexander Universitesi ne profesor olarak atandigindan beri Bavyera da Erlangen de buyudu Aile Dorpat a dondukleri 1866 yilina kadar Erlangen de kaldi Axel egitimini Dorpat ta tamamladiktan sonra 1869 da Dorpat Universitesi nde matematik ve fizik alaninda universite egitimine basladi Orada Paris ve Berlin de daha fazla egitim almadan once Dorpat ta fizik ve astronomi egitimi almis olan Arthur Joachim von Oettingen 1836 1920 tarafindan fizik ogretildi Harnack universite kariyerine baslamadan bir yil once 1868 de Dorpat ta Fizik Profesoru olarak atandi Harnack in ana matematik ogretmeni 1843 te Dorpat ta Matematik Profesoru olarak atanmadan once Berlin Universitesi nde okuyan ve ogretmenlik yapan Ferdinand Minding di Harnack olaganustu bir ogrenciydi ve 1872 de hic yayinlanmayan geometrik bir tez ile odul aldi Erlangen de on uc yil gecirdikten sonra Dorpat tan mezun oldu ve doktora tezini yazmak icin Erlangen e gitmesi Harnack icin dogal bir tercih oldu Erlangen su anda buyuk bir matematik merkezi olmamasina ragmen genc Felix Klein 1872 de oraya profesor olarak atanmisti ve Harnack in dogal danismaniydi Klein profesor olmasina ragmen ogrencisi Harnack tan sadece iki yas buyuktu Klein in Harnack e verdigi arastirma projesi Alfred Clebsch tarafindan sunulan ucuncu dereceden egrilerin parametrik temsilini daha da arastirmakti Harnack mukemmel bir is cikardi ve tezi Uber die Verwerthung der elliptischen Functionen fur die Geometrie der Curven dritten Grades 1875 te Mathematische Annalen de yayinlandi Aslinda Harnack 1875 te dort makale yayinladi diger ucu Zur Theorie der ternaren cubischen Formen Uber einen Beweis des Abel schen Theorem ve Uber eine Behandlungsweise der cebebraischen Differentiale in homogen Coordinaten dir Bu makalelerin son sozu Harnack in 1875 te docent olarak atandigi ve ogretmenlik hakkini kazandigi Leipzig Universitesi ne sundugu habilitasyon teziydi Leipzig Universitesi nde sadece bir yil gecirdikten sonra Harnack 1876 sonbaharinda Darmstadt taki Polytechnic te bir matematik kursusune cagrildi ancak bir yil sonra tekrar tasindi bu kez Dresden deki Polytechnic te matematik kursusune cagrildi 1877 de Ancak 1877 de hala Darmstadt dayken Elisabeth von Oettingen ile evlendi Bu profesorlugu kariyerinin geri kalaninda Dresden deki Polytechnic te yapti Moritz Kassmann hakkinda asagidaki gibi yazmistir Dresden de asil gorevi matematik ogretmektir Harnack birkac konusmada bir universite ogretmeninin isinin ne olmasi gerektigine dair kendi gorusunu gelistiriyor temel terminolojinin acik ve eksiksiz bir sekilde ele alinmasi saf teorinin ve apacik sorunlara uygulamalarin sinirlandirilmasi teoremlerin oldukca guclu varsayimlar altinda kesin ifadeleri Ancak sagligi 1883 civarinda bozuldu O yil denizde yikandi ve sonuc olarak daha ciddi bir hastaliga donusen bir urperti oldu 1883 te ogretmenligi birakmak zorunda kaldi Isvicre de Davos a gitti sagligina kavusma girisiminde bir sanatoryumda uzun zaman gecirdi ve gercekten de Paskalya 1885 te Dresden de ogretmenlik gorevine devam etmesine izin veren bir gelisme oldu Davos ta matematik uzerine calismaya devam etti ve Joseph Serret in Cours de calcul differentiel et integral Course of differential and integral calculus kitabini Almancaya cevirdi Harnack 1884 te Lehrbuch der Differential und Integral Rechnung Textbook of differential and integral calculus adiyla yayinlanan Almanca cevirinin onsozune soyle yaziyor Son on yilda yayinlanan diferansiyel ve integral hesap uzerine ders kitaplari arasinda M Serret in calismasi ozellikle ilk temel bir calismaya uygun gorunmektedir cunku bu teorinin uygulamalarinda buyuk bir hassasiyetle asiri bir butunlugu birlestiriyor Ayrica 1884 te yazdigi Onsoz de Harnack ceviriyi nasil yapmaya geldigini acikliyor Yeni kavramlari benimsemek zorunda kalan bir ogrenciye yabanci dilde yazilmis bir ders kitabini ayni sekilde ustalasmis olsa bile tavsiye etmenin mumkun olmadigini kabul ederek sozumu kesmem gerektiginde bu Alman muamelesini yaptim gecen sonbaharda uzun suredir ogretmenlik faaliyetim Beyefendinin yani sira en minnettarligimi ifade ettigim yayinci Bay Gauthier Villars bana izin verdi Harnack in kitabi birkac uzun ve onemli yorum ekledigi icin sadece bir ceviri degildir Harnack in Davos ta gecirdigi zaman ne yazik ki kalici bir tedaviye yol acmadi ve hastalik 1887 yazinda tekrarladi Yine yavas bir gelisme gosterdi ve Aralik 1887 de bir toplantiya katilmak icin Leipzig e gidecek kadar iyiydi Akademinin orada Subat 1888 de durumu tekrar kotulesti ve seyahat edemedi ancak yine de Dresden deki Polytechnic te ders verebildi Harnack Die Elemente der Differential und Integralrechnung kitabini yayinlamisti 1881 de Zur Einfuhrung in das Studium The elements of differential and integral calculus Introduction to the study yayinladi ve George L Cathcart 1888 yilinin Mart ayinda Harnack e metnin Ingilizce cevirisini yayinlamaktan memnun olup olmayacagini gormek icin basvurmustu Harnack Cathcart a 15 Mart 1888 tarihli mektubunda Ingilizce tercumesini yanitlayarak yeni Ingilizce baskisi icin kitaptaki materyalde bazi degisiklikler yapmayi diledi Harnack Paskalya tatilini Italya nin kuzeyinde gecirmeyi umuyordu ve Cathcart Paskalya tatili icin kendisinin de kuzey Italya da olacagini soyleyerek tatil sirasinda orada bulusmalarini onerdi Ancak 16 Mart ta Harnack Polytechnic te bir konferans verirken rahatsizlandi 21 Mart ta Cathcart a sunlari yazdi Bir haftadir hasta oldugum ve bu nedenle yolculugum belirsizlestiginden sizinle Italya da bulusmak icin kesin bir tarih oneremem Harnack 3 Nisan da Dresden de oldugunden Italya da bulusmayi asla basaramadilar Cathcart in Harnack in Onsozunun cevirisi sfn lap ten okunabilir Harnack in matematiksel katkilari onemlidir ve yayinladigi sonuclardan bazilari yanlis olsa da iki kavramin aslinda birbirinden cok farkli oldugu halde ayni oldugunu varsaydigi icin yine de calismalari entegrasyon teorisinin gelistirilmesinde onemlidir Arastirma kariyerine geometri uzerine calisarak basladigini gorduk ancak Darmstadt ta gecirdigi yil boyunca analizde arastirmaya yoneldigi anlasiliyor Diferansiyel ve integral hesap uzerine yaptigi 1881 kitabi buyuk begeni topladi ve yukarida bahsettigimiz gibi Ingilizceye cevrildi Harnack in katkilarinin oneminin bir gostergesi Mart 2017 de MathSciNet in basliginda Harnack olan 738 makale listeledigi gerceginden anlasilabilir Bunlarin cogu Harnack esitsizligine veya Harnack ilkesine bazen Harnack teoremi olarak bilinir atifta bulunur MathSciNet teki kac makalenin Harnack in adini iceren bir incelemeye sahip olduguna bakarsaniz orada 1926 oldugu gorulur Harnack esitsizligi der Ebene deki Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunction The foundations of the theory of the logarithmic potential and the unique potential function in the plane adli 1887 kitabinda yer alir Esitsizlik pozitif bir harmonik fonksiyonun degerlerini kapali bir topun iki noktasinda iliskilendirir Harnack ilkesi su sekilde ifade edilebilir Sinirli bir alandaki monoton bir harmonik fonksiyon dizisi alanin bir noktasinda birlesirse alanin tum noktalarinda bir harmonik fonksiyona yakinsar ve bu yakinsama alanin herhangi bir kapali alt alaninda tekduze olur Bu ilke 1887 tarihli kitabinda da esitsizlikle birlikte basliginda Harnack ile cok sayida yayini aciklayan cok zengin ve guzel bir teorinin baslangic noktasini olusturmaktadir 1877 de Elisabeth von Ottingen ile evlendi ve 1890 da teknik bir universite haline gelen Polytechnikum da profesorluk kazandigi Dresden e tasindi 29 bilimsel makale yayinladi ve oldugu sirada taninmis bir matematikciydi ve gibi harmonik analizdeki ve ilgili ayrik ve olasiliksal baglamlardaki cesitli onun adini almistir Max Planck Society nin adini kardesi Adolf von Harnack tan almistir Bazi calismalariUber die Verwerthung der elliptischen Functionen fur die Geometrie der Curven dritten Grades Mathematische Annalen 9 1 1875 1 54 Zur Theorie der ternaren cubischen Formen Mathematische Annalen 9 2 1875 218 240 Uber eine Behandlungsweise der algebraischen Differentiale in homogen Coordinaten Mathematische Annalen 9 3 1875 371 424 Uber einen Beweis des Abel schen Theorems Erlangen Sitzungsberichte der Physischen Medizinischen Sozietat 1875 1875 Uber die Vieltheiligkeit der ebenen algebraischen Curven Mathematische Annalen 10 2 1876 189 199 Uber lineare Constructionen von ebenen Curven dritter Ordnung Zeitschrift fur Mathematik und Physik 22 1877 38 45 Uber die Darstellung der Raumcurven vierter Ordnung erster Species und ihres Secantensystems durch doppelt periodische Functionen Mathematische Annalen 12 1 1877 47 86 Bemerkungen zur Geometrie auf den Linienflachen vierter Ordnung Mathematische Annalen XII 1877 49 52 Uber eine Eigenschaft der Ceofficienten der Taylor schen Reihe Mathematische Annalen 13 4 1878 555 559 On algebraic differentials Italian Annali di Matematica Pura ed Applicata 2 9 1878 302 306 Notiz uber die algebraische Parameterdarstellung der Schnittcurven zweier Flachen zweiter Ordnung Mathematische Annalen 15 1879 560 564 Uber die trigonometrische Reihe und die Darstellung willkurlicher Functionen Mathematische Annalen 17 1 1880 123 132 Vereinfachung der Beweise in der Theorie der Fourier schen Reihen nebst Berichtigung Mathematische Annalen 19 2 1881 235 279 Vereinfachung der Beweise in der Theorie der Fourier schen Reihen nebst Berichtigung Mathematische Annalen 19 1881 524 528 Die Elemente der Differential und Integralrechnung Zur Einfhrung in das Studium dargestellt B G Teubner Leipzig 1881 Berichtigung zu dem Aufsatze Uber die Fourier sche Reihe Mathematische Annalen 19 4 1881 524 529 Theorie de la serie de Fourier Bulletin des Sciences Mathematiques 2 VI 1882 242 260 265 280 282 300 Anwendung der Fourier schen Reihe auf die Theorie der Functionen einer complexen Veranderlichen Mathematische Annalen 21 3 1882 305 326 Die allgemeinen Satze uber den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabeln mit ihren Ableitungen Mathematische Annalen 23 2 1883 244 284 Die allgemeinen Satze uber den Zusammenhang der Functionen einer reellen Variabeln mit ihren Ableitungen Mathematische Annalen 24 2 1883 217 252 Notiz uber die Abbildung einer stetigen linearen Mannigfaltigkeit auf eine unstetige Mathematische Annalen 23 2 1883 285 288 Uber den Inhalt von Punktmengen Mathematische Annalen 25 2 1884 241 250 Beitrage zur Theorie des Cauchy schen Integrales Leipzig Konigliche Sachsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch Physikalische Klasse Berichte 37 1885 379 398 Bemerkung zur Theorie des Doppelintegrales Mathematische Annalen 26 4 1885 566 568 Existenzbeweise zur Theorie des Potentiales in der Ebene und im Raume Leipzig Konigliche Sachsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch Physikalische Klasse Berichte 38 1886 144 169 Uber die Darstellung einer willkurlichen Function durch die Fourier Bessel schen Functionen Leipzig Konigliche Sachsische Gesellschaft der Wissenschaften Mathematisch Physikalische Klasse Berichte 39 1887 191 214 Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene Teubner 1887 Logaritmik potansiyel teorisinin temelleri ve duzlemdeki benzersiz potansiyel fonksiyonu Uber die mit Ecken behafteten Schwingengen gespannter Saiten Mathematische Annalen 29 4 1887 486 499 Zur Theorie der Warmeleitung in festen Korpern Zeitschrift fur Mathematik und Physik 32 1887 91 118 Uber Cauchy s zweiten Beweis fur die Convergenz der Fourier schen Reihen und eine damit verwandte altere Methode von Poisson Mathematische Annalen 32 2 1888 175 202 Beitrage zur Theorie des Cauchy schen Integrals Mathematische Annalen 35 1 2 1890 1 18 Existenzbeweise zur Theorie des Potentiales in der Ebene und im Raume Mathematische Annalen 35 1 2 1890 19 40 Uber die Darstellung einer willkurlichen Function durch die Fourier Bessel schen Functionen Mathematische Annalen 35 1 2 1890 41 62 An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus 1891 Ayrica bakinizNotlar Harnack Axel 1891 Preface An Introduction to the Study of the Elements of the Differential and Integral Calculus Cathcart George L tarafindan cevrildi Londra Williams and Norgate s vi M Kassmann Harnack Inequalities An introduction PDF Boundary Value Problems 2007 Art ID 81415 8 Kasim 2020 tarihinde kaynagindan PDF erisim tarihi 1 Ocak 2021 O Connor John J Robertson Edmund F Axel Harnack s Elemente der Differential und Integralrechnung MacTutor Matematik Tarihi arsivi Diferansiyel ve integral hesabin elemanlarinin calismasina giris Cathcart George Lambert tarafindan cevrildi Londra amp Edinburgh Williams and Norgate 1891 8 Haziran 2011 tarihinde kaynagindan arsivlendi KaynakcaJ Ferreiros Labyrinth of Thought A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics Birkhauser Basel 2013 A Harnack An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus William and Norgate London and Edinburgh 1891 T Hawkins Lebesgue s Theory of Integration Its Origins and Development American Mathematical Society Providence R I 2001 A von Zahn Harnack Adolf von Harnack Walter de Gruyter 1950 M Cantor 1905 Axel Harnack Allgemeine Deutsche Biographie 50 ss 6 8 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 1 Ocak 2021 R Cooke Uniqueness of trigonometric series and descriptive set theory 1870 1985 Arch Hist Exact Sci 45 4 1993 281 334 Yu M Gaiduk Axel Harnack 1851 1888 in From the History of Science and Technology of the Pribaltic 1 VII Zinatne Riga 1968 125 132 M Kassmann Harnack Inequalities An introduction PDF Boundary Value Problems 2007 Art ID 81415 8 Kasim 2020 tarihinde kaynagindan PDF erisim tarihi 1 Ocak 2021 I Laine amp O Martio Sketch of the development of potential theory Fince Arkhimedes 34 3 1982 147 158 G Letta Riemann integrability conditions and their influence on the origin of the concept of measure Italyanca Rend Accad Naz Sci XL Mem Mat 5 18 1994 143 169 M Noether Carl Gustav Axel Harnack Zeitschrift fur Mathematik und Physik 33 1888 121 124 A Voss Zur Erinnerung an Axel Harnack Mathematische Annalen 32 1888 161 174 Dis baglantilarInternet Archive daki Carl Gustav Axel Harnack tarafindan olusturulan ya da hakkindaki eserler Mathematics Genealogy Project te Carl Gustav Axel Harnack O Connor John J Robertson Edmund F Carl Gustav Axel Harnack MacTutor Matematik Tarihi arsivi Moritz Kassman 2007 Boundary Value Problems doi 10 1155 2007 81415 1 Ekim 2007 tarihinde kaynagindan arsivlendi An article on Harnack s inequality that contains a biography of Axel Harnack in the introduction Giriste Axel Harnack in biyografisini iceren Harnack esitsizligi uzerine bir makale