Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi

Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi veya nonlineer Schrödinger denklemi (NLSE), Schrödinger denkleminin doğrusal olmayan bir versiyonudur. Denklem ağırlıklı olarak doğrusal olmayan optik fiberlerde ve düzlemsel dalga kılavuzlarında ışığın iletimini modellemek için kullanılır. Diğer kullanım alanları arasında Bose-Einstein yoğunlaşmaları,akışkanlar mekaniğindeki yüzey dalgaları, sıcak plazmalardaki Langmuir dalgaları ve solitonlar bulunmaktadır. Denklem, lineer versiyonunun aksine bir kuantum durumunun değişimini betimlemez.

Nonlineer Schrödinger denkleminin bir çözümü (Peregrine soliton)

Denklem, bir klasik alan denklemi olarak şu şekilde yazılabilir:

${\displaystyle i\partial _{t}\psi =-{1 \over 2}\partial _{x}^{2}\psi +\kappa |\psi |^{2}\psi }$

Denklemde ψ(x,t) karmaşık alanı ifade eder.

Ayrıca bakınız

• Kuantum alan teorisi
• Soliton

Kaynakça

1. ^ ^{a b} Malomed, Boris (2005). "Nonlinear Schrödinger Equations". Scott, Alwyn (Ed.). Encyclopedia of Nonlinear Science. New York: Routledge. ss. 639-643. 
2. ^ Pitaevskii, L.; Stringari, S. (2003). Bose-Einstein Condensation. Oxford, U.K.: Clarendon. 
3. ^ Balakrishnan, R. (1985). "Soliton propagation in nonuniform media". Physical Review A (İngilizce). 32 (2): 1144-1149. Bibcode:1985PhRvA..32.1144B. doi:10.1103/PhysRevA.32.1144. (PMID) 9896172. 
4. ^ V.E. Zakharov; S.V. Manakov (1974). "On the complete integrability of a nonlinear Schrödinger equation". Journal of Theoretical and Mathematical Physics (İngilizce). 19 (3): 551-559. Bibcode:1974TMP....19..551Z. doi:10.1007/BF01035568