Bu maddedeki bilgilerin için ek kaynaklar gerekli.Mart 2020) () ( |
Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasası ile birlikte , ve elektrik devrelerine kaynak oluşturan bir dizi kısmi türevli (diferansiyel) denklemlerden oluşur. Bu alanlar modern elektrik ve haberleşme teknolojilerinin temelini oluşturmaktadır. Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanların birbirileri, yükler ve akımlar tarafından nasıl değiştirildiği ve üretildiğini açıklamaktadır. Bu denklemler sonra İskoç fizikçi ve matematikçi olan ve 1861-1862 yıllarında bu denklemlerin ilk biçimini yayımlayan James Clerk Maxwell’ in ismi ile adlandırılmıştır.
Maxwell denklemleri iki ana değişkene sahiptir. Maxwell denklemlerinin mikroskobik biçimi atomik ölçekte malzemelerdeki karmaşık yükleri ve akımları kapsayan toplam yük ve toplam akımı kullanır. Bu denklem evrensel uygulanabilirliğe sahip olsa da hesaplama açısından olanaksız olabilmektedir. Maxwell denklemlerin mikroskobik kümesi atomik ölçekteki ayrıntıları dikkate almak zorunda kalmadan büyük ölçekteki davranışları açıklamada iki yeni yardımcı alan tanımlar, fakat ilgili maddenin elektromanyetik özelliklerini tanımlamada kullanılan parametrelere de ihtiyaç duymaktadır.
Maxwell denklemleri terimi genellikle bu denklemlerin diğer türleri için de kullanılır. Örneğin, uzay-zaman denklemleri ve kütleçekimi fiziğinde yaygın olarak kullanılır. Uzay ve zaman olarak ayrı ayrı tanımlanmaktansa uzay-zaman olarak tanımlanan bu denklemler özel ve genel görecelikle açıkça uyumludur. Nicem (Kuantum) mekaniğinde, elektrik ve manyetik potansiyellere bağlı olan Maxwell denklemlerinin türleri tercih edilir. 20. yüzyılın ortalarından beri, Maxwell eşitliklerinin kesin evren kuralı olmadığı, fakat nicel elektrodinamiğin doğru ve temel kuramına daha uygun klasik bir yaklaşım olduğu anlaşılmıştır. Birçok durumda, Maxwell denklemlerinden oluşan nicel sapmalar ölçülemeyecek kadar küçüktür. Işığın parçacık doğasının önemli olduğu ya da çok güçlü elektrik alanlarında istisnalar oluşabilir.
Elektrik ve manyetik alanlara göre denklemler
Bu denklemler içindeki elektromanyetizmayı anlatmak için, bu makalede yöney (vektör) hesabı dili kullanılmıştır. Aksi belirtilmedikçe, koyu renkle belirtilmiş semboller yöney miktarını ve yatık belirtilmiş semboller sayısal miktarını belirtmektedir. Denklemlerde, her biri genellikle zamana bağlı olan, bir yöney alanı olan elektriksel alan E ve bir yöney alan olan manyetik alanı B olarak tanıtılmıştır. Bu alanların kaynakları yük yoğunluğu ρ ve akım yoğunluğu J olarak adlandırılan bölgesel yoğunluklar olarak belirtilen elektrik yükleri ve akımlarıdır. Diğer bir doğa kanunu olan Lorentz’in kuvvet kanunu, elektrik ve manyetik alanların yüklü parçacıklar ve akımlar üzerinde nasıl etki ettiğini açıklamaktadır. Bu kanunun diğer bir türü Maxwell’in asıl eşitliğinde bulunmaktadır.
Elektrik-manyetik alan denklemlerinde dört adet denklem bulunmaktadır. Bunlardan iki tanesi, eğer Gauss yasasında olan elektrik yüklerinden kaynaklanan elektrik alanları ve Gauss’un manyetizma yasasının manyetik tekkutuplularına bağlı olmadan alan çizgilerine yakın oluşan manyetik alan var ise, kaynağa göre uzay içinde bu alanların nasıl değiştiğini açıklamaktadır. Diğer iki tanesi de Faraday yasasındaki zamanla değişken manyetik alanların etrafında “dolaşan” elektrik alanları sırasında Maxwell doğrulaması ile olan Ampere yasasındaki elektrik akımı ve zamanla değişen elektrik alanları etrafında “dolaşan” manyetik alanın oluşturmuş olduğu kişisel kaynakların çevresinde alanların nasıl “dolandığını” açıklamaktadır.
Maxwell eşitliğinin kesinliği içerdiği büyüklüklerin ne kadar kesin tanımlandığına bağlıdır. Kurallar birim sistemine göre değişir, çünkü ışık hızı gibi boyutsuz çarpanlar tarafından emilerek çeşitli tanımları ve boyutları değişebilmektedir.
Ölçü Birimlerindeki standart denklemler
Bu bölümdeki denklemler ölçü birimli geleneksel (konvansiyonel) kullanımlarda verilmiştir. Yaygın kullanılan diğer birimler CGS sistemine dayalı Gaussian birimleri, Lorentz-Heaviside birimleri (çoğunlukla parçacık fiziğinde kullanılan) ve Planck (kuramsal fizikte kullanılan) birimleridir.
Bakınız Gaussian birimli denklemler David J Griffiths (1999). Elektrodinamiğe giriş. Third. Prentice Hall. ss. 559-562. ISBN . 17 Haziran 2008 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 12 Şubat 2014.</ref> (genelde parçacık fiziği) ve Planck birimleri (kullanıldı teorik fizik). bakınız below Gaussian birimleri ile ilgili denklemler için.
isim İntegral (tümlev) denklemleri Türev denklemleri Gauss yasası Manyetizma için Gauss yasası Maxwell–Faraday denklemleri Ampère yasası (Maxwell denklemi ile)
Bu denklemlerde görünen bazı evrensel sabit sayılar bulunmaktadır; boş uzayın elektrik geçirgenliği , boş uzayın manyetik geçirgenliği .
Alanların bölgesel (lokal) bir tanımı olan türev denklemlerinde, nabla sembolü ile belirtilen üç boyutlu yöntürevi (gradyan) işlemcisinin olanı (divergence) işlemcisini, olanı burkulum (curl) işlemcisidir. Buradaki kaynaklar yük ve akımın bölgesel yoğunlukları olarak alınırlar.
Boş bir bölgede, alan tanımı olan tümlev denklemlerinde, limit yüzeyli herhangi bir sabit hacim , limit bükeyli herhangi bir sabit açık yüzey dır. Buradaki “sabitin” anlamı zamanla değişmeyen hacim ya da yüzey demektir. Maxwell denklemi zamana bağlı hacim ve yüzeylerle denklemleştirilebilmesine rağmen, bu aslında o kadar da önemli değildir: bu denklemler zamandan bağımsız yüzeylerle tamamlanıp doğrulanmaktadır. Kaynaklar, tümlevle bulunan bu hacim ve yüzeylerin içindeki toplam yük miktarına ve akımına bağlıdır. Herhangi bir sabit hacim üzerindeki toplam yük yoğunluğunun ρ hacim tümlevi, içerdiği toplam elektrik yüküdür.
Ve herhangi bir açık sabit yüzeyden geçen elektrik akım yoğunluğunun J yüzey tümlevi net elektrik akımıdır.
dS yüzey alanı S türevsel yöney elementinin, yüzey Σ ye dik olarak belirtilmektedir. (yöney alanı S yerine A olarak da belirtilir, fakat bu manyetik potansiyeldeki ayırıcı yöney alanı ile çelişir.)
“Toplam yük ya da akım” serbest ve bağıl yük ya da serbest ve bağıl akım olarak da belirtilir. Bunlar aşağıda bulunan mikroskobik denklemlerde de kullanılır.
Türev ve tümlev denklemleri arasındaki ilişki
Denklemlerin türev ve tümlev denklemleri matematiksel eşitlikler olup, Gauss manyetizma kanunu ve Gauss kanunundaki (divergence teorem) ve Faraday yasası ile Ampere yasasındaki Kelvin-Stokes kuramından oluşmuştur. Hem türev hem tümlev denklemleri kullanışlıdır. Tümlev denklemleri sıkça akım ve yüklerin simetrik dağılımlarından oluşan alanların kolayca ve doğrudan hesaplanması için kullanılır. Buna karşılık, türev denklemleri, sonlu elemanlar çözümlemesindeki (analizindeki) gibi daha karmaşık (az simetrik) durumlardaki alanların hesaplanmasında daha doğal bir başlangıç noktasıdır.
Akı ve Yayılım
“Kaynaktan doğan alanlar”, sırasıyla elektrik akısı ve manyetik akı olarak tanımlanan, kapalı yüzeyine doğru alanın yüzey tümlevi olarak anlamlandırılabilir.
Kendi yayılımları gibi: Bu yüzey tümlevleri ve yayılımları ile bağlantılıdır.
Dolaşım ve burkulum
“Alanlardaki dolaşımlar” kapalı ∂Σ eğrisi etrafındaki alanın çizgisel tümlevlerinden yorumlanabilmektedir.
dℓ burada yol/eğriye teğet yol uzunluğunun türevsel vektör elementidir.
Aynı zamanda eğimleri,
Bu çizgi tümlevleri ve eğimler Stokes teoremi ile bağlantılı ve klasik sıvı dinamiklerindeki miktarlarla benzerdir.
Zaman evrimi
Dinamik ya da alanların zaman evrimi zamana bağlı alanların kısmi türevlerine göredir.
Bu türevler elektromanyetik dalgaların türündeki alan yayılımı tahmini çok zordur. Faraday yasasının aşağıdaki dönüşümü, yüzey zaman bağımsız olarak alındığında yapılabilmektedir.
İntegral işaretinin altındaki katsayının çözülmesine daha çok sonuç almak için bakınız.
Gauss yasası
Gauss yasası statik elektrik alanı ve statik elektrik alanını pozitif yükten negatif yüke doğru itilmesine neden olan elektrik yükleri arasındaki ilişkiyi tanımlamaktadır. Alan çizgisi tanımında, elektrik alan çizgileri sadece pozitif elektrik yüklerinde başlayıp, sadece negatif elektrik yüklerinde biterler. Kapalı bir alandan geçen alan çizgisi sayısını “hesaplamak”, boşluk (vakum geçirimlilikle) di-elektriksizliğinin tarafından bölünen yüzeyin çevrelediği toplam yükü (maddenin kutuplaşmasından dolayı bağıl olan yükü içeren) sağlamaktadır. Daha teknik olarak, herhangi bir farazi kapalı “Gaussian yüzeyi ”ne doğru oluşan elektrik akısı ile ilişkilidir.
Manyetizma için Gauss yasası
Manyetizma için olan Gauss yasası elektrik yükleriyle kıyas edilebilen manyetik yükün (manyetik tek kutuplu da denilir) bulunmadığı ifade etmektedir. Bunun yerine, maddeye göre manyetik alan çift kutup denilen yapılardan oluşmuştur. Manyetik çift kutuplar en iyi akım döngüleri olarak tanımlanmaktadır, fakat net bir manyetik yüke sahip olmayan ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlı olan pozitif ve negatif manyetik yüklere benzerler. Alan çizgilerine göre, bu eşitlik manyetik alan çizgilerinin ne başlayıp ne de bittiğini fakat döngü oluşturduğunu ya da sonsuzluğu ve geriye doğru genişlediğini belirtmektedir. Diğer bir deyişle, belirli bir hacim içine girmiş herhangi bir manyetik alan çizgisi o hacminin herhangi bir yerinden çıkmak zorundadır. Herhangi bir Gaussian yüzeyi boyunca toplam manyetik akının sıfır olduğu ya da manyetik alanın sarmal bobin gibi hareket eden yöneyli alanların eşdeğer teknik açıklamalarıdır.
Faraday yasası
Faraday yasası zamanla değişen manyetik alanların yapay elektrik alanlarını nasıl oluşturduğunu tanımlamaktadır. Bu dinamik indüksiyon elektrik alanı, durgun elektrik alanlarıyla birleştirilmediyse, manyetik alan gibi kapalı alan çizgilerine sahip olurlar. Elektromanyetik indüksiyonun bu yönü birçok elektrikli jeneratörünün çalışma prensibi olmaktadır, örneğin dönen bir mıknatıs çubuk dönme sırasında yakınındaki telde elektrik alanı oluşturabilen değişken bir manyetik alan oluşturur. (Not: Bu konuyla alakalı, Faraday yasasın olarak adlandırılan iki adet denklem vardır. Maxwell denkleminde kullanılan şekli her zaman geçerli olmasına rağmen Michael Faraday tarafından oluşturulan denklemden daha kısıtlı olmuştur.
Maxwell düzeltmeli Ampere yasası
Maxwell düzeltmeli Ampere yasası, manyetik alanın iki yoldan üretilebileceğini belirtmektedir: elektrik akımı yoluyla (bu gerçek “Ampere yasası ”dır) ve elektrik alanını değiştirme yoluyla (bu “Maxwell düzeltmesi” kısmıdır) Ampere yasasındaki Maxwell düzeltmesi bilhassa çok önemlidir. Bu düzeltme sadece manyetik alandaki değişimin elektrik alanının oluşmasına neden olmasını değil, elektrik alanındaki değişimin manyetik alanın oluşmasına neden olduğunu göstermektedir. Bu yüzden, bu denklemler kendini idame ettiren “elektromanyetik dalgalara” boşluk boyunca yolculuk etmelerine izin vermektedir. Akım ve yükler üzerinde yapılan çalışmalarından tahmin edilebilen elektromanyetik dalgalar için hesaplanan hız ışık hızıyla tam olarak eşleşmektedir; aslında ışık elektromanyetik yayılımın bir formudur (X-ray, radyo dalgaları gibi). Maxwell 1861 yılında elektromanyetik dalga ve ışığın arasında bir bağ olduğunu anlamış, böylelikle elektromanyetizma ve optik teorileri bir hale gelmiştir.
Boşluk Denklemleri, Elektromanyetik Dalgalar ve ışık hızı
Boşluk gibi olan yüksüz (ρ = 0) ve akımsız (J = 0) alanlarda, Maxwell denklemleri aşağıda şekilde indirgenin:
Kıvrım denkleminde kıvrımı (∇×) alarak, kıvrım özdeşliğini ∇×(∇×X) = ∇(∇•X) − ∇²X alarak dalga denklemini elde ederiz:
Boşluktaki ışık hızı aşağıdaki denklem ile ifade edilir:
Göreceli elektriksel geçirgenlik εr ve geçirimlilik μr özellikleri olan maddelerde, ışığın faz hızı
İfade edilir ve genellikle c değerinden küçüktür.
Buna ek olarak, E ve B birbirine ve dalga yayılımı yönüne karşılıklı dik ve aynı fazdadır. Sinüzoidal düzlem dalgası bu denklemlerin özel bir çözümüdür. Maxwell denklemleri bu dalgaların fiziksel olarak boşlukta nasıl yayıldığını açıklamaktadır. Değişken manyetik alanlar Faraday yasası aracılığıyla değişken elektrik alanlarını oluşturmaktadır. Sırayla, bu elektrik alanları Maxwell düzeltmeli Ampere yasası ile değişken manyetik alanları oluşturmaktadır. Bu sonsuz döngü elektromanyetik ışınım olarak bilinen bu dalgalara c hızıyla boşluk boyunca hareket etmesine izin verir.
"Mikroskobik" ve "Makroskobik" karşılaştırması
Maxwell denklemlerinin mikroskobik değişkenleri atomsal seviyede yük ve akım içeren toplam yük ve toplam akım olarak sunulan elektrik E alanları ve manyetik B alanları olarak belirtilir. Bu kimi zaman Maxwell denkleminin genel formu ya da boşluktaki Maxwell denklemleri olarak adlandırılır. Mikroskobik değişkenleri ufak farklılıklar Maxwell denklemlerinde genellikle eşit sonuçlar çıkarttırır. "Maxwell mikroskobik denklemleri", aynı zamanda maddedeki Maxwell denklemi olarak da adlandırılır. Her iki denklem de benzer olup birbirlerini tanıtırlar.
Name Integral (tümlev) denklemleri Türev denklemleri Gauss yasası Manyetizma için Gauss yasası Maxwell–Faraday denklemleri Ampère yasası (Maxwell denklemleri ile)
"Mikroskobik" denklemlerin aksine, "makroskobik" denklemleri bağlı yük dışarı faktör Qb ve akım Ib yüksüz akımları elde etmek için Qf ve akım If kullanılır. Bu çarpanları aşağıdaki gibi toplam elektrik yükü ve akım bölerek yapılabilir:
Mikroskobik denklemlerden farklı olarak, Makroskobik denklemler bağıl yükler Qb ve akımlarının Ib serbest yük Qf ve akımlarına If bağlı eşitliklerini elde etmek için çarpanlarına ayrılırlar. Çarpanlarına ayırma işlemi toplam elektrik yük ve akımının saçılımıyla aşağıdaki gibi ifade edilir .
Çarpanlara ayırma işleminin yapılabilmesi için gerekli tamamlayıcı alanlar, yer değiştirme alanı D ve manyetik alan H ‘nin saptanması gerekir. Olgusal yapı denklemleri tamamlayıcı alanlar olan elektrik alanları E ve manyetik alanlar B ile doğru orantılıdır. Maxwell denklemindeki Mikroskobik ve Makroskobik değişkenlerin arasındaki farkı anlamak için yukarıdaki açıklamalara bakınız.
Bağ Yükü ve Akımı
Elektrik alanı bir elektrik materyale uygulandığında, bu materyalin molekülleri mikroskobik elektrik dipolleri (çift kutup) oluşturarak karşılık verir – moleküllerin atomik çekirdekleri elektrik alanının yönünde ufak bir hareketlenme gösterirken, elektronlar aynı hareketlenmeyi elektrik alanının tersi yönünde yaparlar. İçerilen bütün yükler ayrı moleküllerine bağlanmış olsa da, bu hareketlilik durumu “Makroskopik bağ yükü” üretir. Örneğin, eğer her bir molekül aynı tepkiyi verirse, figürde görüldüğü gibi, yükün bu ufak hareketlenmeleri birleşerek, materyalin bir kenarında bir kat pozitif bağ yükü üretirken diğer kenarında da bir kat negatif bağ yükü üretir. Bağ yükünün en uygun tanımlaması materyalin polarizasyonu (P), bir birim hacmine düşen çift kutup momenti, olarak yapılabilir. Eğer P eşit dağılımlı (birlik) ise, yükün Makroskopik ayrılımı sadece P’nin girdiği ve ayrıldığı yüzeylerde üretilir. Düzensiz P dağılımlı ise, hacimde yük üretilir.
Benzer bir şekilde, bütün materyallerin oluşturduğu manyetik alan ile bileşenleri atom olan açısal momentum arasında ilişki vardır. Açısal hız mikroskobik döngü olan bağlantıyı öne sürer. Bu malzemenin dışında, mikroskobik döngü materyalin yüzeyindeki Makroskopik döngü farklı değildir. Özgün manyetik alan uzun mesafeler arası yol almasına rağmen, . Bu akıntı adlandırılıyor mıknatıslanma.
Bu karışık, granüllü yük ve akıntı sayesinde P M açısından Makroskopik ölçüde adlandırılır. P ve M ortalaması alınmış yüklerden ve büyük ölçüde sadece granüllü özgün atomlardan değil hatta etkili küçük çeşitli yükler çeşitli şekilde yerleştirilmiştir. Örneğin :Ortalaması hacme uygun alınmış manyetik alan ölçeğini anlamak için önemsiz olan ayrıntı Maxwell denklemleri bu ayrıntıları önemsenmemiştir.
Yardımcı alanları, polarizasyon ve mıknatıslanma
P polarizasyon alanı ve M manyetik alan mikroskobik yük ve akıntı açısından tanımlanır. Makroskopik yük yoğunluğu ρb ve yük yoğunluğu Jb polarizasyon ve mıknatıslanma tarafından tanımlanır.
Eğer özgür olarak nitelenirse, toplam yük ve yük yoğunluğu şu şekilde tanımlanır.
D ve H olarak tanımlanan ilişki kullanılır. Bu Makroskopik Maxwell denklemi mikroskobik denklemler olarak tekrar üretilir.
Esas İlişki
Maxwell Makroskopik denklemleri kullanabilmek için, belirtilmeli yer değişimi olan D ve elektrik alanı E hatta manyetik alan H ve B. Eşit bir şekilde, ayrım yapılmalı uygulanan manyetik ve elektrik alanda bu ayrım bağlıdır polarizasyonla P ve mıknatıslanma M . Bu ayrıma esas ilişki denir. Asıl gerçek maddede, bu ilişki oldukça basit ve bu deneyi tanımlamada görevi vardır. Polarizasyon ve mıknatıslanma olmadan, bu ilişki de ve sabittir. Çünkü bağlı yük olmadığı için, toplam yük ve özgür yük eşittir
Genellikle, doğrusal madde ile bu ilişki,
ε geçirgen olduğu yerde vardır. Hatta bu doğrusal yük çeşitli sorunlara sahiptir. Homojen maddeler için ε ve μ madde boyunca sabitken, homojen olmayan maddeler bulunduğu maddenin yerine bağlıdır. Eş yönlü maddeler için, ε ve μ sayısalken, eş yönsüz maddeler gergidir. Maddeler genellikle ayırıcıdır bu yüzden ε ve μ EM dalga olaylarının sıklığına bağlıdır.
Genel olarak lineer olmayan malzemeler durumunda, (örneğin, doğrusal olmayan optiklere bakınız), D ve P mutlak e ile orantılı değildir. Aynı şekilde B zorunlu genel olarak, H ya da M orantılı değildir, D ve H hem E ye hem de B ye bağlıdır, yer ve zaman muhtemelen diğer fiziksel miktarları gösterir. Uygulama ayrıca serbest akım ve yük yoğunluklarının davranışlarının nasıl olduğunu E ve B muhtemel çiftinin diğer fizik miktarlarının basınç, kütle, sayı yoğunluğu ve yüklerinin hızları gibi orijinal denklemleri gösterir. Maxwell denklemlerindeki değişiklik Ohms yasasındaki formu kapsar.
Gaussian Birimlerindeki Denklemler
Gauss tane birimleri popüler bir sistem olup, bu birimler santimetre gram ikinci sisteminin bir parçasıdır. Geleneksel Cgs birimleri kullanarak değişik zaman elektrik alan olan ECGS = c-1 ESI gösterir. Bu değişen elektrik ve manyetik alanın aynı birime sahip olduğunu gösterir (SI kongresinde bu durum böyle değil: vakum EM dalgalar örn | ESI | = c | B | farklı denklemlerin boyutlu analizini yapma). Bu şekilde tanımlanan bir yük birimi kullanan vakum ε0 = 1 / (4πc), bu nedenle μ0 = 4π / C arasında geçirgenliğe izin verir. Bu değişik düzenler kullanılarak, elde edilen Maxwell denklemleri:
Littlejohn, Robert (sonbahar 2007). "Gaussian, SI ve Elektromanyetik Teorisi Birimleri içindeki diğer Sistemler" (PDF). Physics 221A, California üniversitesi, Berkeley ders notları. 11 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 6 Mayıs 2008.</ref>
Gaussian birimlerindeki denklemler isim Mikroskopik denklemler Makroskopik denklemler Gauss yasası manyetizma için Gauss yasası mikroskopik ile aynı Maxwell–Faraday denklemi mikroskopik ile aynı Ampère yasası (Maxwell uzantısı ile)
Alternatif Denklemler
- Genel bir bakış için, Mathematical descriptions of the electromagnetic field. Açıklamalarına bakın.
- special relativity denklemleri için, classical electromagnetism and special relativity ve covariant formulation of classical electromagnetism bakın.
- general relativity denklemleri için Maxwell's equations in curved spacetime bakınız.
- quantum field theory, denklemleri için, quantum electrodynamics bkz.
Mikroskobik Maxwell denklemlerinin özeti değişik noktalardaki fizik gibi matematik denklemlerini acık ve kesin bir biçimde açıklamasını gösterir. Genellikle, aynı zamanda Maxwell denklemleri denir. Doğrudan bir uzay-zaman denklemleri olan Maxwell denklemleri (vektör hesabı denklemlerinde gizli simetrisini okuyan aslında görelilik teorisi için büyük bir ilham kaynağı oldu) relativistik değişmez olduğu gösterildi. Buna ek olarak, potansiyellerini kullanarak denklemlerle bağlantısal yazım başlangıç denklemlerini çözmek için uygun bir yol olarak kullanılır ama alanlarında bulunan tüm gözlemlenebilir fiziği ile tanıtılır. Nicem mekaniğinin merkezinde oynadığı olası oyun ve nicem mekaniğinin olası sonuçları zamanla kaybolur. Her denklem detayları için ana makalelere bakın. SI birimleri boyunca kullanılır.
denklemlemesi denklem Homojen denklemler homojen olmayan denklemler Fields 3D Euclidean space + time
Potentials (any ) 3D Euclidean space + time
Potentials () 3D Euclidean space + time
Potentials (any gauge) Potentials (Lorenz gauge) Alanlar herhangi bir uzay zamanı
Potensiyeller (any gauge) any space-time
Potensiyeller (Lorenz gauge) any space-time
Alanlar any space-time
Potensiyeller (any gauge) any space-time
Potensiyeller (Lorenz gauge) any space-time
-Öklid uzayında + zamanında vektör denkleminde, elektrik potansiyeli, vektör potansiyeli ve D'Alembert operator üdür.
- Gergi hesabı denkleminde, elektromanyetik gergi bir anti simetrik bildirdiğinden rütbe 2 gergi olduğunu, dört potansiyel geçerli bir vektör yoğunluğu, köşeli ayraç olan, bir bildirdiğinden vektör [] endeksleri anti simetrik olduğunu temsil eder. koordinatları göre türevidir. Minkowski üzerinde uzay koordinatlar bir atalet çerçeveye göre seçilir; , böylece yükseltmek ve alt endeksleri olan kullanılan metrik gergi dır. Genel uzay-zamanları, sistem , kovaryant türev , Ricci gergi yükseltilmesi ve endeksleri düşürücü Lorentz metrik tarafından olarak tanımlanır.
- Herhangi bir farklı uzay form denkleminde, iki form, potansiyel elektromanyetik gergi olduğunu gösterir. 1 formu, J, 3 formu d dış türev ve , yıldız Hodge yıldız uzay-zamanın Lorentz metrik tarafından tanımlanan formlar (iki formlar üzerinde hodge . Sadece bağlıdır olan akım (pseudo) bir yerel bir ölçek yani için metrik kadar) konfor mal değişmez olduğunu gösterir. Operatör 1-formları d'Alembert-Laplace-Beltrami operatörüdür.
Diğer denklemler geometrik cebir denklemlerle bağlantısal yazılımlarını ve Maxwell denklemlerinin bir matris temsilini içerir. Tarihsel olarak, kuaterniyonik denklemdir ilimleri [8] [9] kullanıldı.
Çözümler
Maxwell eşitliklerinde elektrik ve manyetik alanlarla ilgili ve giderleri ve akımları elektrikli olanlar için kısmi diferansiyel denklemler vardır. Genellikle, giderler ve akımlar kendilerini elektrik ve manyetik alanları üzerinden Lorentz kuvvet denklemine ve yapısal denklemlerine bağlıdır. Tüm bunlar birleştiğinde bir takım çözülmesi zor kısmi diferansiyel denklemleri çıkar. Aslında bu denklemlerin çözümleri klasik elektromanyetizma ve tüm sahada tüm farklı olguları kapsar. Herhangi bir diferansiyel denklemi gibi, sınır şartları ve başlangıç koşulları eşsiz bir çözüm için gerekli olanlardır. Örneğin, uzay zamanında hiçbir akım ve gider olmadığında bile Maxwell denklemleri ile çözümler mümkündür ama birçok çözüm bariz çözüm değildir E = B = 0. Diğer çözüm E=sabit, B=sabit, yine başka bir çözüm elektromanyetik uzay zamanı dalgalarına sahiptir. Bazı durumlarda, Maxwell denklemleri sonsuz boşluklar boyunca çözülür ve sınırlı denklemler sonsuzda kavuşmaz limit olarak verilmektedir. Diğer durumlarda, Maxwell denklemleri o bölgeye uygun sınır koşulları ile alanı sadece sınırlı bir bölge ile çözülüyor. Örneğin, sınır evrenin veya periodik sınır koşullarının dış dünyadan kalan küçük bir bölgeyi izole duvarları ile tarif ve temsil eden yapay bir emici sınır olurdu.
Jefimenko’nun denklemleri manyetik ve elektrik alanlarında yaratılan gider ve akım rahatsızlıklarının oluşturduğu Maxwell denklemlerine çözüm göstermiştir. Bu mevcut tek alanlar yükleri yoluyla oluşturulan olanlardır ve engelli çözelti olarak adlandırılan çözelti elde etmek için özel başlangıç şartlarını kabul edilmiştir. Yükleri ve akıntılar oluşturdukları alanların kendileri tarafından oluşturulduğu zaman Jefimenko’nun denklemleri pek işe yaramaz. Diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler tam bir çözüm imkânsız olduğunda Maxwell denklemlerinden yararlanılabilir. Bu yöntemler genellikle bir bilgisayar gerektirmez ve sonlu elemanlar yöntemi ve sonlu fark zaman alanı yöntemini içerir. Maxwell denklemleri altı bilinmeyenli olarak belirtilmiştir. Üç bileşen E ve B oluşur ve iki denklem için Gauss yasasınu, üç vektör bileşeni için Faraday ve ampere yasasından yararlanılmıştır. (giderleri ve akımları bilinmemektedir.) bu Maxwell denklemlerindeki sınırı belli fazlalıklarla ilgilidir. Sayısal algoritma iki Gauss yasalarında göz ardı etmek mümkün olmasına rağmen, kötü tahmin hesaplamaları bu yasaların ihlallerine neden olur. Bu ihlalleri karakterize kukla değişkenleri tanıtarak, dört denklem yine de sonucu belirtememiş. Oluşan denklemler hesabına göre dört yasaları almak daha doğru algoritmalara yol açabilir.
Elektromanyetik Bir Çözüm İçin Formüller
Maxwell denklemleri olayların çeşitli açıklayan ve tahmin de olağanüstü başarılı iken, onlar için evrenin yasaları kesin değil sadece yaklaşıktır. Örnekler son derece güçlü alanları ve son derece kısa mesafeleri içerir. Ayrıca Maxwell denklemlerinin olanaksız olduğu tahmin edilmesine rağmen dünyada çeşitli görüngü oluşmuştur. Örnek olarak klasik olmayan ışık ve elektromanyetik alanın nicem engeli verilebilir. Son olarak, Maxwell denklemleri tam olarak sıfır olursa herhangi bir olağanüstü olaylar bireysel foton içeren durumlarda: örneğin fotoelektrik etti, Planc’s yasası, Duane-hunt yasası, tek foton ışık detektörü vb. açıklamak hem imkânsız ve zordur çünkü Maxwell denklemleri foton içermez. Tüm durumlarda en doğru tahminler için, Maxwell denklemleri ve nicem elektrodinamik yerini edilmiştir.
Değişimler
Elektromanyetik alanların bir klasik teorisi olarak bilinen Maxwell denklemlerinin popüler varyasyonları nispeten sınırlıdır çünkü standart denklemler oldukça iyi durumda durmaktadır.
Manyetik Tek Kutuplar
Maxwell denklemleri evrende elektrik yükünün olduğunu ama manyetik yükünün bulunmadığını varsayar. Gerçekte manyetik yük gözlenememiş ve var olmamıştır. Eğer bunlar var olmuş olsaydı Gauss ve Faraday kânununların değişmesi gerekebilirdi ve çıkan dört denklem elektrik ve manyetik alanların değişimi altında tamamen simetrik olacaktı (Ancak evren oluşurken kısa bir dönem için manyetik tek kutupların ortaya çıktığı düşünülmektedir).
Popüler Kültür
Maxwell denklemleri fizikçiler arasında popüler olan konulardan biridir. Bazı insanlar klasik fizik ve din arasında bir köprü kurar. Elektromanyetik denklemler ışık ile ilgilidir. Hristiyan inancında İncil'in yaratılış kısmında (Genesis 01:03) "Ve tanrı söyledi 'ışık olsun' ve ışık oluştu (And God said, “Let there be light,” and there was light.) sözü geçtiği için bu denklemlerin Tanrı ile ilgili olduğu düşünülmektedir. Resimde benzer bir t-shirt görüyoruz ve bu t-shirt Amerikan Sitcomun ‘After the Fire’ bölümünde ‘Alex’ tarafından giyilmiştir.
Kaynakça
- ^ . 29 Aralık 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Ocak 2015.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu maddedeki bilgilerin dogrulanabilmesi icin ek kaynaklar gerekli Lutfen guvenilir kaynaklar ekleyerek maddenin gelistirilmesine yardimci olun Kaynaksiz icerik itiraz konusu olabilir ve kaldirilabilir Kaynak ara Maxwell denklemleri haber gazete kitap akademik JSTOR Mart 2020 Bu sablonun nasil ve ne zaman kaldirilmasi gerektigini ogrenin Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasasi ile birlikte ve elektrik devrelerine kaynak olusturan bir dizi kismi turevli diferansiyel denklemlerden olusur Bu alanlar modern elektrik ve haberlesme teknolojilerinin temelini olusturmaktadir Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanlarin birbirileri yukler ve akimlar tarafindan nasil degistirildigi ve uretildigini aciklamaktadir Bu denklemler sonra Iskoc fizikci ve matematikci olan ve 1861 1862 yillarinda bu denklemlerin ilk bicimini yayimlayan James Clerk Maxwell in ismi ile adlandirilmistir Maxwell denklemleri iki ana degiskene sahiptir Maxwell denklemlerinin mikroskobik bicimi atomik olcekte malzemelerdeki karmasik yukleri ve akimlari kapsayan toplam yuk ve toplam akimi kullanir Bu denklem evrensel uygulanabilirlige sahip olsa da hesaplama acisindan olanaksiz olabilmektedir Maxwell denklemlerin mikroskobik kumesi atomik olcekteki ayrintilari dikkate almak zorunda kalmadan buyuk olcekteki davranislari aciklamada iki yeni yardimci alan tanimlar fakat ilgili maddenin elektromanyetik ozelliklerini tanimlamada kullanilan parametrelere de ihtiyac duymaktadir Maxwell denklemleri terimi genellikle bu denklemlerin diger turleri icin de kullanilir Ornegin uzay zaman denklemleri ve kutlecekimi fiziginde yaygin olarak kullanilir Uzay ve zaman olarak ayri ayri tanimlanmaktansa uzay zaman olarak tanimlanan bu denklemler ozel ve genel gorecelikle acikca uyumludur Nicem Kuantum mekaniginde elektrik ve manyetik potansiyellere bagli olan Maxwell denklemlerinin turleri tercih edilir 20 yuzyilin ortalarindan beri Maxwell esitliklerinin kesin evren kurali olmadigi fakat nicel elektrodinamigin dogru ve temel kuramina daha uygun klasik bir yaklasim oldugu anlasilmistir Bircok durumda Maxwell denklemlerinden olusan nicel sapmalar olculemeyecek kadar kucuktur Isigin parcacik dogasinin onemli oldugu ya da cok guclu elektrik alanlarinda istisnalar olusabilir Elektrik ve manyetik alanlara gore denklemlerBu denklemler icindeki elektromanyetizmayi anlatmak icin bu makalede yoney vektor hesabi dili kullanilmistir Aksi belirtilmedikce koyu renkle belirtilmis semboller yoney miktarini ve yatik belirtilmis semboller sayisal miktarini belirtmektedir Denklemlerde her biri genellikle zamana bagli olan bir yoney alani olan elektriksel alan E ve bir yoney alan olan manyetik alani B olarak tanitilmistir Bu alanlarin kaynaklari yuk yogunlugu r ve akim yogunlugu J olarak adlandirilan bolgesel yogunluklar olarak belirtilen elektrik yukleri ve akimlaridir Diger bir doga kanunu olan Lorentz in kuvvet kanunu elektrik ve manyetik alanlarin yuklu parcaciklar ve akimlar uzerinde nasil etki ettigini aciklamaktadir Bu kanunun diger bir turu Maxwell in asil esitliginde bulunmaktadir Elektrik manyetik alan denklemlerinde dort adet denklem bulunmaktadir Bunlardan iki tanesi eger Gauss yasasinda olan elektrik yuklerinden kaynaklanan elektrik alanlari ve Gauss un manyetizma yasasinin manyetik tekkutuplularina bagli olmadan alan cizgilerine yakin olusan manyetik alan var ise kaynaga gore uzay icinde bu alanlarin nasil degistigini aciklamaktadir Diger iki tanesi de Faraday yasasindaki zamanla degisken manyetik alanlarin etrafinda dolasan elektrik alanlari sirasinda Maxwell dogrulamasi ile olan Ampere yasasindaki elektrik akimi ve zamanla degisen elektrik alanlari etrafinda dolasan manyetik alanin olusturmus oldugu kisisel kaynaklarin cevresinde alanlarin nasil dolandigini aciklamaktadir Maxwell esitliginin kesinligi icerdigi buyukluklerin ne kadar kesin tanimlandigina baglidir Kurallar birim sistemine gore degisir cunku isik hizi gibi boyutsuz carpanlar tarafindan emilerek cesitli tanimlari ve boyutlari degisebilmektedir Olcu Birimlerindeki standart denklemlerBu bolumdeki denklemler olcu birimli geleneksel konvansiyonel kullanimlarda verilmistir Yaygin kullanilan diger birimler CGS sistemine dayali Gaussian birimleri Lorentz Heaviside birimleri cogunlukla parcacik fiziginde kullanilan ve Planck kuramsal fizikte kullanilan birimleridir Bakiniz Gaussian birimli denklemler David J Griffiths 1999 Elektrodinamige giris Third Prentice Hall ss 559 562 ISBN 0 13 805326 X 17 Haziran 2008 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 12 Subat 2014 lt ref gt genelde parcacik fizigi ve Planck birimleri kullanildi teorik fizik bakiniz below Gaussian birimleri ile ilgili denklemler icin isim Integral tumlev denklemleri Turev denklemleriGauss yasasi WE dS 1e0 WrdV displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf E cdot mathrm d mathbf S frac 1 varepsilon 0 iiint Omega rho mathrm d V E re0 displaystyle nabla cdot mathbf E frac rho varepsilon 0 Manyetizma icin Gauss yasasi WB dS 0 displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf B cdot mathrm d mathbf S 0 B 0 displaystyle nabla cdot mathbf B 0 Maxwell Faraday denklemleri SE dℓ ddt SB dS displaystyle oint partial Sigma mathbf E cdot mathrm d boldsymbol ell frac d dt iint Sigma mathbf B cdot mathrm d mathbf S E B t displaystyle nabla times mathbf E frac partial mathbf B partial t Ampere yasasi Maxwell denklemi ile SB dℓ m0 S J e0 E t dS displaystyle oint partial Sigma mathbf B cdot mathrm d boldsymbol ell mu 0 iint Sigma left mathbf J varepsilon 0 frac partial mathbf E partial t right cdot mathrm d mathbf S B m0 J e0 E t displaystyle nabla times mathbf B mu 0 left mathbf J varepsilon 0 frac partial mathbf E partial t right Bu denklemlerde gorunen bazi evrensel sabit sayilar bulunmaktadir bos uzayin elektrik gecirgenligi ϵ0 displaystyle epsilon 0 bos uzayin manyetik gecirgenligi m0 displaystyle mu 0 Alanlarin bolgesel lokal bir tanimi olan turev denklemlerinde nabla sembolu displaystyle nabla ile belirtilen uc boyutlu yonturevi gradyan islemcisinin displaystyle nabla cdot olani divergence islemcisini displaystyle nabla times olani burkulum curl islemcisidir Buradaki kaynaklar yuk ve akimin bolgesel yogunluklari olarak alinirlar Bos bir bolgede alan tanimi olan tumlev denklemlerinde W displaystyle partial Omega limit yuzeyli herhangi bir sabit hacim W displaystyle Omega S displaystyle partial Sigma limit bukeyli herhangi bir sabit acik yuzey S displaystyle Sigma dir Buradaki sabitin anlami zamanla degismeyen hacim ya da yuzey demektir Maxwell denklemi zamana bagli hacim ve yuzeylerle denklemlestirilebilmesine ragmen bu aslinda o kadar da onemli degildir bu denklemler zamandan bagimsiz yuzeylerle tamamlanip dogrulanmaktadir Kaynaklar tumlevle bulunan bu hacim ve yuzeylerin icindeki toplam yuk miktarina ve akimina baglidir Herhangi bir sabit hacim W displaystyle Omega uzerindeki toplam yuk yogunlugunun r hacim tumlevi W displaystyle Omega icerdigi toplam elektrik yukudur Q WrdV displaystyle Q iiint Omega rho mathrm d V Ve herhangi bir acik sabit yuzeyden gecen elektrik akim yogunlugunun J yuzey tumlevi net elektrik akimidir I SJ dS displaystyle I iint Sigma mathbf J cdot mathrm d mathbf S dS yuzey alani S turevsel yoney elementinin yuzey S ye dik olarak belirtilmektedir yoney alani S yerine A olarak da belirtilir fakat bu manyetik potansiyeldeki ayirici yoney alani ile celisir Toplam yuk ya da akim serbest ve bagil yuk ya da serbest ve bagil akim olarak da belirtilir Bunlar asagida bulunan mikroskobik denklemlerde de kullanilir Turev ve tumlev denklemleri arasindaki iliskiDenklemlerin turev ve tumlev denklemleri matematiksel esitlikler olup Gauss manyetizma kanunu ve Gauss kanunundaki divergence teorem ve Faraday yasasi ile Ampere yasasindaki Kelvin Stokes kuramindan olusmustur Hem turev hem tumlev denklemleri kullanislidir Tumlev denklemleri sikca akim ve yuklerin simetrik dagilimlarindan olusan alanlarin kolayca ve dogrudan hesaplanmasi icin kullanilir Buna karsilik turev denklemleri sonlu elemanlar cozumlemesindeki analizindeki gibi daha karmasik az simetrik durumlardaki alanlarin hesaplanmasinda daha dogal bir baslangic noktasidir Aki ve Yayilim Kaynaktan dogan alanlar sirasiyla elektrik akisi ve manyetik aki olarak tanimlanan kapali W displaystyle partial Omega yuzeyine dogru alanin yuzey tumlevi olarak anlamlandirilabilir Kapali yuzey W ve siniri W F kuvvetini olusturan ve yuku cevreler Buradaki F kuvveti E elektrik alanindan kaynaklaniyor olabilirken herhangi bir manyetik yuku olmayan B manyetik alanindan olamaz n yuzeyden disa dogru WE dS displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf E cdot mathrm d mathbf S WB dS displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf B cdot mathrm d mathbf S Kendi yayilimlari gibi E B displaystyle nabla cdot mathbf E quad nabla cdot mathbf B Bu yuzey tumlevleri ve yayilimlari ile baglantilidir Dolasim ve burkulumAcik yuzey S ve siniri S F kuvvetini E veya B alani yaratiyor olabilir n Bir vektor alani aslinda dongusel gorunmez bu sezgisel bir tasvirdir Alanlardaki dolasimlar kapali S egrisi etrafindaki alanin cizgisel tumlevlerinden yorumlanabilmektedir SE dℓ SB dℓ displaystyle oint partial Sigma mathbf E cdot mathrm d boldsymbol ell quad oint partial Sigma mathbf B cdot mathrm d boldsymbol ell dℓ burada yol egriye teget yol uzunlugunun turevsel vektor elementidir Ayni zamanda egimleri E B displaystyle nabla times mathbf E quad nabla times mathbf B Bu cizgi tumlevleri ve egimler Stokes teoremi ile baglantili ve klasik sivi dinamiklerindeki miktarlarla benzerdir Zaman evrimiDinamik ya da alanlarin zaman evrimi zamana bagli alanlarin kismi turevlerine goredir E t B t displaystyle frac partial mathbf E partial t quad frac partial mathbf B partial t Bu turevler elektromanyetik dalgalarin turundeki alan yayilimi tahmini cok zordur Faraday yasasinin asagidaki donusumu yuzey zaman bagimsiz olarak alindiginda yapilabilmektedir ddt SB dS S B t dS displaystyle frac d dt iint Sigma mathbf B cdot mathrm d mathbf S iint Sigma frac partial mathbf B partial t cdot mathrm d mathbf S Integral isaretinin altindaki katsayinin cozulmesine daha cok sonuc almak icin bakiniz Gauss yasasiGauss yasasi statik elektrik alani ve statik elektrik alanini pozitif yukten negatif yuke dogru itilmesine neden olan elektrik yukleri arasindaki iliskiyi tanimlamaktadir Alan cizgisi taniminda elektrik alan cizgileri sadece pozitif elektrik yuklerinde baslayip sadece negatif elektrik yuklerinde biterler Kapali bir alandan gecen alan cizgisi sayisini hesaplamak bosluk vakum gecirimlilikle di elektriksizliginin tarafindan bolunen yuzeyin cevreledigi toplam yuku maddenin kutuplasmasindan dolayi bagil olan yuku iceren saglamaktadir Daha teknik olarak herhangi bir farazi kapali Gaussian yuzeyi ne dogru olusan elektrik akisi ile iliskilidir manyetizma icin Gauss Manyetizma icin Gauss yasasi Manyetik alan cizgilerinin baslangici ve sonu yoktur Kapali egri seklindedirler veya sonsuza uzarlar Manyetizma icin Gauss yasasiManyetizma icin olan Gauss yasasi elektrik yukleriyle kiyas edilebilen manyetik yukun manyetik tek kutuplu da denilir bulunmadigi ifade etmektedir Bunun yerine maddeye gore manyetik alan cift kutup denilen yapilardan olusmustur Manyetik cift kutuplar en iyi akim donguleri olarak tanimlanmaktadir fakat net bir manyetik yuke sahip olmayan ayrilmaz bir sekilde birbirine bagli olan pozitif ve negatif manyetik yuklere benzerler Alan cizgilerine gore bu esitlik manyetik alan cizgilerinin ne baslayip ne de bittigini fakat dongu olusturdugunu ya da sonsuzlugu ve geriye dogru genisledigini belirtmektedir Diger bir deyisle belirli bir hacim icine girmis herhangi bir manyetik alan cizgisi o hacminin herhangi bir yerinden cikmak zorundadir Herhangi bir Gaussian yuzeyi boyunca toplam manyetik akinin sifir oldugu ya da manyetik alanin sarmal bobin gibi hareket eden yoneyli alanlarin esdeger teknik aciklamalaridir Faraday yasasiIn a yuklu parcaciklarin aki bir dalgalanma gecicidir boylece elektrik elektrik sebekesi s dalgalanmalarina neden Dunya nin atmosferindeki elektrik alanlari ve Dunya nin manyetik alanini degistirmesidir Sanatcinin sunumu boyutlari olcekli degildir Faraday yasasi zamanla degisen manyetik alanlarin yapay elektrik alanlarini nasil olusturdugunu tanimlamaktadir Bu dinamik induksiyon elektrik alani durgun elektrik alanlariyla birlestirilmediyse manyetik alan gibi kapali alan cizgilerine sahip olurlar Elektromanyetik induksiyonun bu yonu bircok elektrikli jeneratorunun calisma prensibi olmaktadir ornegin donen bir miknatis cubuk donme sirasinda yakinindaki telde elektrik alani olusturabilen degisken bir manyetik alan olusturur Not Bu konuyla alakali Faraday yasasin olarak adlandirilan iki adet denklem vardir Maxwell denkleminde kullanilan sekli her zaman gecerli olmasina ragmen Michael Faraday tarafindan olusturulan denklemden daha kisitli olmustur Maxwell duzeltmeli Ampere yasasi s 1954 tarafindan uygulanmistir Ampere yasasi Each datalardan biri bit data Maxwell duzeltmeli Ampere yasasi manyetik alanin iki yoldan uretilebilecegini belirtmektedir elektrik akimi yoluyla bu gercek Ampere yasasi dir ve elektrik alanini degistirme yoluyla bu Maxwell duzeltmesi kismidir Ampere yasasindaki Maxwell duzeltmesi bilhassa cok onemlidir Bu duzeltme sadece manyetik alandaki degisimin elektrik alaninin olusmasina neden olmasini degil elektrik alanindaki degisimin manyetik alanin olusmasina neden oldugunu gostermektedir Bu yuzden bu denklemler kendini idame ettiren elektromanyetik dalgalara bosluk boyunca yolculuk etmelerine izin vermektedir Akim ve yukler uzerinde yapilan calismalarindan tahmin edilebilen elektromanyetik dalgalar icin hesaplanan hiz isik hiziyla tam olarak eslesmektedir aslinda isik elektromanyetik yayilimin bir formudur X ray radyo dalgalari gibi Maxwell 1861 yilinda elektromanyetik dalga ve isigin arasinda bir bag oldugunu anlamis boylelikle elektromanyetizma ve optik teorileri bir hale gelmistir Bosluk Denklemleri Elektromanyetik Dalgalar ve isik hiziBosluk gibi olan yuksuz r 0 ve akimsiz J 0 alanlarda Maxwell denklemleri asagida sekilde indirgenin Bu 3D diyagram bir duzlem dogrusal ayni dalga denklemleri ile soldan saga dogru dalga cogaltim polarize oldugunu E E0 sin wt k r ve B B0 sin wt k r da gosterir E 0 E B t B 0 B 1c2 E t displaystyle begin aligned nabla cdot mathbf E amp 0 quad amp nabla times mathbf E amp frac partial mathbf B partial t nabla cdot mathbf B amp 0 quad amp nabla times mathbf B frac 1 c 2 amp frac partial mathbf E partial t end aligned Kivrim denkleminde kivrimi alarak kivrim ozdesligini X X X alarak dalga denklemini elde ederiz 1c2 2E t2 2E 0 1c2 2B t2 2B 0 displaystyle frac 1 c 2 frac partial 2 mathbf E partial t 2 nabla 2 mathbf E 0 quad frac 1 c 2 frac partial 2 mathbf B partial t 2 nabla 2 mathbf B 0 Bosluktaki isik hizi asagidaki denklem ile ifade edilir c 1m0e0 2 99792458 108m s 1 displaystyle c frac 1 sqrt mu 0 varepsilon 0 2 99792458 times 10 8 mathrm m s 1 Goreceli elektriksel gecirgenlik er ve gecirimlilik mr ozellikleri olan maddelerde isigin faz hizi vp 1m0mre0er displaystyle v p frac 1 sqrt mu 0 mu r varepsilon 0 varepsilon r Ifade edilir ve genellikle c degerinden kucuktur Buna ek olarak E ve B birbirine ve dalga yayilimi yonune karsilikli dik ve ayni fazdadir Sinuzoidal duzlem dalgasi bu denklemlerin ozel bir cozumudur Maxwell denklemleri bu dalgalarin fiziksel olarak boslukta nasil yayildigini aciklamaktadir Degisken manyetik alanlar Faraday yasasi araciligiyla degisken elektrik alanlarini olusturmaktadir Sirayla bu elektrik alanlari Maxwell duzeltmeli Ampere yasasi ile degisken manyetik alanlari olusturmaktadir Bu sonsuz dongu elektromanyetik isinim olarak bilinen bu dalgalara c hiziyla bosluk boyunca hareket etmesine izin verir Mikroskobik ve Makroskobik karsilastirmasiMaxwell denklemlerinin mikroskobik degiskenleri atomsal seviyede yuk ve akim iceren toplam yuk ve toplam akim olarak sunulan elektrik E alanlari ve manyetik B alanlari olarak belirtilir Bu kimi zaman Maxwell denkleminin genel formu ya da bosluktaki Maxwell denklemleri olarak adlandirilir Mikroskobik degiskenleri ufak farkliliklar Maxwell denklemlerinde genellikle esit sonuclar cikarttirir Maxwell mikroskobik denklemleri ayni zamanda maddedeki Maxwell denklemi olarak da adlandirilir Her iki denklem de benzer olup birbirlerini tanitirlar Name Integral tumlev denklemleri Turev denklemleriGauss yasasi WD dS WrfdV displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf D cdot mathrm d mathbf S iiint Omega rho mathrm f mathrm d V D rf displaystyle nabla cdot mathbf D rho mathrm f Manyetizma icin Gauss yasasi WB dS 0 displaystyle oint scriptstyle partial Omega mathbf B cdot mathrm d mathbf S 0 B 0 displaystyle nabla cdot mathbf B 0 Maxwell Faraday denklemleri SE dℓ ddt SB dS displaystyle oint partial Sigma mathbf E cdot mathrm d boldsymbol ell frac d dt iint Sigma mathbf B cdot mathrm d mathbf S E B t displaystyle nabla times mathbf E frac partial mathbf B partial t Ampere yasasi Maxwell denklemleri ile SH dℓ S Jf D t dS displaystyle oint partial Sigma mathbf H cdot mathrm d boldsymbol ell iint Sigma left mathbf J mathrm f frac partial mathbf D partial t right cdot mathrm d mathbf S H Jf D t displaystyle nabla times mathbf H mathbf J mathrm f frac partial mathbf D partial t Mikroskobik denklemlerin aksine makroskobik denklemleri bagli yuk disari faktor Qb ve akim Ib yuksuz akimlari elde etmek icin Qf ve akim If kullanilir Bu carpanlari asagidaki gibi toplam elektrik yuku ve akim bolerek yapilabilir Q Qf Qb W rf rb dV WrdV displaystyle Q Q mathrm f Q mathrm b iiint Omega left rho mathrm f rho mathrm b right mathrm d V iiint Omega rho mathrm d V I If Ib S Jf Jb dS SJ dS displaystyle I I mathrm f I mathrm b iint Sigma left mathbf J mathrm f mathbf J mathrm b right cdot mathrm d mathbf S iint Sigma mathbf J cdot mathrm d mathbf S Mikroskobik denklemlerden farkli olarak Makroskobik denklemler bagil yukler Qb ve akimlarinin Ib serbest yuk Qf ve akimlarina If bagli esitliklerini elde etmek icin carpanlarina ayrilirlar Carpanlarina ayirma islemi toplam elektrik yuk ve akiminin sacilimiyla asagidaki gibi ifade edilir Q Qf Qb W rf rb dV WrdV displaystyle Q Q mathrm f Q mathrm b iiint Omega left rho mathrm f rho mathrm b right mathrm d V iiint Omega rho mathrm d V I If Ib S Jf Jb dS SJ dS displaystyle I I mathrm f I mathrm b iint Sigma left mathbf J mathrm f mathbf J mathrm b right cdot mathrm d mathbf S iint Sigma mathbf J cdot mathrm d mathbf S Carpanlara ayirma isleminin yapilabilmesi icin gerekli tamamlayici alanlar yer degistirme alani D ve manyetik alan H nin saptanmasi gerekir Olgusal yapi denklemleri tamamlayici alanlar olan elektrik alanlari E ve manyetik alanlar B ile dogru orantilidir Maxwell denklemindeki Mikroskobik ve Makroskobik degiskenlerin arasindaki farki anlamak icin yukaridaki aciklamalara bakiniz Bag Yuku ve AkimiLeft Ust ve alt kisminda gosterildigi gibi mikroskobik dipollerin bir montaj karsi yuzey yukleri uretebildikleri sematik bir gorunusudur Right Mikroskobik mevcut cevriminin bir montaj makroskopik olarak dolasan akim dongusunu uretmek icin birlikte nasil eklemeliyiz Bunlar sinirlari icinde bireysel katkilari iptal etmek egilimindedir ancak sinirlari hicbir zaman iptal olmaz Elektrik alani bir elektrik materyale uygulandiginda bu materyalin molekulleri mikroskobik elektrik dipolleri cift kutup olusturarak karsilik verir molekullerin atomik cekirdekleri elektrik alaninin yonunde ufak bir hareketlenme gosterirken elektronlar ayni hareketlenmeyi elektrik alaninin tersi yonunde yaparlar Icerilen butun yukler ayri molekullerine baglanmis olsa da bu hareketlilik durumu Makroskopik bag yuku uretir Ornegin eger her bir molekul ayni tepkiyi verirse figurde goruldugu gibi yukun bu ufak hareketlenmeleri birleserek materyalin bir kenarinda bir kat pozitif bag yuku uretirken diger kenarinda da bir kat negatif bag yuku uretir Bag yukunun en uygun tanimlamasi materyalin polarizasyonu P bir birim hacmine dusen cift kutup momenti olarak yapilabilir Eger P esit dagilimli birlik ise yukun Makroskopik ayrilimi sadece P nin girdigi ve ayrildigi yuzeylerde uretilir Duzensiz P dagilimli ise hacimde yuk uretilir Benzer bir sekilde butun materyallerin olusturdugu manyetik alan ile bilesenleri atom olan acisal momentum arasinda iliski vardir Acisal hiz mikroskobik dongu olan baglantiyi one surer Bu malzemenin disinda mikroskobik dongu materyalin yuzeyindeki Makroskopik dongu farkli degildir Ozgun manyetik alan uzun mesafeler arasi yol almasina ragmen Bu akinti adlandiriliyor miknatislanma Bu karisik granullu yuk ve akinti sayesinde P M acisindan Makroskopik olcude adlandirilir P ve M ortalamasi alinmis yuklerden ve buyuk olcude sadece granullu ozgun atomlardan degil hatta etkili kucuk cesitli yukler cesitli sekilde yerlestirilmistir Ornegin Ortalamasi hacme uygun alinmis manyetik alan olcegini anlamak icin onemsiz olan ayrinti Maxwell denklemleri bu ayrintilari onemsenmemistir Yardimci alanlari polarizasyon ve miknatislanmaD r t e0E r t P r t displaystyle mathbf D mathbf r t varepsilon 0 mathbf E mathbf r t mathbf P mathbf r t H r t 1m0B r t M r t displaystyle mathbf H mathbf r t frac 1 mu 0 mathbf B mathbf r t mathbf M mathbf r t P polarizasyon alani ve M manyetik alan mikroskobik yuk ve akinti acisindan tanimlanir Makroskopik yuk yogunlugu rb ve yuk yogunlugu Jb polarizasyon ve miknatislanma tarafindan tanimlanir rb P displaystyle rho b nabla cdot mathbf P Jb M P t displaystyle mathbf J b nabla times mathbf M frac partial mathbf P partial t Eger ozgur olarak nitelenirse toplam yuk ve yuk yogunlugu su sekilde tanimlanir r rb rf displaystyle rho rho mathrm b rho mathrm f J Jb Jf displaystyle mathbf J mathbf J mathrm b mathbf J mathrm f D ve H olarak tanimlanan iliski kullanilir Bu Makroskopik Maxwell denklemi mikroskobik denklemler olarak tekrar uretilir Esas IliskiMaxwell Makroskopik denklemleri kullanabilmek icin belirtilmeli yer degisimi olan D ve elektrik alani E hatta manyetik alan H ve B Esit bir sekilde ayrim yapilmali uygulanan manyetik ve elektrik alanda bu ayrim baglidir polarizasyonla P ve miknatislanma M Bu ayrima esas iliski denir Asil gercek maddede bu iliski oldukca basit ve bu deneyi tanimlamada gorevi vardir Polarizasyon ve miknatislanma olmadan bu iliski de ve sabittir Cunku bagli yuk olmadigi icin toplam yuk ve ozgur yuk esittir D e0E H B m0 displaystyle mathbf D varepsilon 0 mathbf E quad mathbf H mathbf B mu 0 Genellikle dogrusal madde ile bu iliski D eE H m 1B displaystyle mathbf D varepsilon mathbf E quad mathbf H mu 1 mathbf B e gecirgen oldugu yerde vardir Hatta bu dogrusal yuk cesitli sorunlara sahiptir Homojen maddeler icin e ve m madde boyunca sabitken homojen olmayan maddeler bulundugu maddenin yerine baglidir Es yonlu maddeler icin e ve m sayisalken es yonsuz maddeler gergidir Maddeler genellikle ayiricidir bu yuzden e ve m EM dalga olaylarinin sikligina baglidir Genel olarak lineer olmayan malzemeler durumunda ornegin dogrusal olmayan optiklere bakiniz D ve P mutlak e ile orantili degildir Ayni sekilde B zorunlu genel olarak H ya da M orantili degildir D ve H hem E ye hem de B ye baglidir yer ve zaman muhtemelen diger fiziksel miktarlari gosterir Uygulama ayrica serbest akim ve yuk yogunluklarinin davranislarinin nasil oldugunu E ve B muhtemel ciftinin diger fizik miktarlarinin basinc kutle sayi yogunlugu ve yuklerinin hizlari gibi orijinal denklemleri gosterir Maxwell denklemlerindeki degisiklik Ohms yasasindaki formu Jf sE displaystyle mathbf J f sigma mathbf E kapsar Gaussian Birimlerindeki Denklemler Gauss tane birimleri populer bir sistem olup bu birimler santimetre gram ikinci sisteminin bir parcasidir Geleneksel Cgs birimleri kullanarak degisik zaman elektrik alan olan ECGS c 1 ESI gosterir Bu degisen elektrik ve manyetik alanin ayni birime sahip oldugunu gosterir SI kongresinde bu durum boyle degil vakum EM dalgalar orn ESI c B farkli denklemlerin boyutlu analizini yapma Bu sekilde tanimlanan bir yuk birimi kullanan vakum e0 1 4pc bu nedenle m0 4p C arasinda gecirgenlige izin verir Bu degisik duzenler kullanilarak elde edilen Maxwell denklemleri Littlejohn Robert sonbahar 2007 Gaussian SI ve Elektromanyetik Teorisi Birimleri icindeki diger Sistemler PDF Physics 221A California universitesi Berkeley ders notlari 11 Temmuz 2012 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 6 Mayis 2008 lt ref gt Gaussian birimlerindeki denklemler isim Mikroskopik denklemler Makroskopik denklemlerGauss yasasi E 4pr displaystyle nabla cdot mathbf E 4 pi rho D 4prf displaystyle nabla cdot mathbf D 4 pi rho mathrm f manyetizma icin Gauss yasasi B 0 displaystyle nabla cdot mathbf B 0 mikroskopik ile ayniMaxwell Faraday denklemi E 1c B t displaystyle nabla times mathbf E frac 1 c frac partial mathbf B partial t mikroskopik ile ayniAmpere yasasi Maxwell uzantisi ile B 1c 4pJ E t displaystyle nabla times mathbf B frac 1 c left 4 pi mathbf J frac partial mathbf E partial t right H 1c 4pJf D t displaystyle nabla times mathbf H frac 1 c left 4 pi mathbf J mathrm f frac partial mathbf D partial t right Alternatif DenklemlerGenel bir bakis icin Mathematical descriptions of the electromagnetic field Aciklamalarina bakin special relativity denklemleri icin classical electromagnetism and special relativity ve covariant formulation of classical electromagnetism bakin general relativity denklemleri icin Maxwell s equations in curved spacetime bakiniz quantum field theory denklemleri icin quantum electrodynamics bkz Mikroskobik Maxwell denklemlerinin ozeti degisik noktalardaki fizik gibi matematik denklemlerini acik ve kesin bir bicimde aciklamasini gosterir Genellikle ayni zamanda Maxwell denklemleri denir Dogrudan bir uzay zaman denklemleri olan Maxwell denklemleri vektor hesabi denklemlerinde gizli simetrisini okuyan aslinda gorelilik teorisi icin buyuk bir ilham kaynagi oldu relativistik degismez oldugu gosterildi Buna ek olarak potansiyellerini kullanarak denklemlerle baglantisal yazim baslangic denklemlerini cozmek icin uygun bir yol olarak kullanilir ama alanlarinda bulunan tum gozlemlenebilir fizigi ile tanitilir Nicem mekaniginin merkezinde oynadigi olasi oyun ve nicem mekaniginin olasi sonuclari zamanla kaybolur Her denklem detaylari icin ana makalelere bakin SI birimleri boyunca kullanilir denklemlemesi denklem Homojen denklemler homojen olmayan denklemlerFields 3D Euclidean space time B 0 displaystyle nabla cdot mathbf B 0 E B t 0 displaystyle nabla times mathbf E frac partial mathbf B partial t 0 E re0 displaystyle nabla cdot mathbf E frac rho varepsilon 0 B 1c2 E t m0J displaystyle nabla times mathbf B frac 1 c 2 frac partial mathbf E partial t mu 0 mathbf J Potentials any 3D Euclidean space time B A displaystyle mathbf B mathbf nabla times mathbf A E f A t displaystyle mathbf E mathbf nabla varphi frac partial mathbf A partial t 2f t A re0 displaystyle nabla 2 varphi frac partial partial t left mathbf nabla cdot mathbf A right frac rho varepsilon 0 A A 1c2 f t m0J displaystyle Box mathbf A mathbf nabla left mathbf nabla cdot mathbf A frac 1 c 2 frac partial varphi partial t right mu 0 mathbf J Potentials 3D Euclidean space time B A displaystyle mathbf B mathbf nabla times mathbf A E f A t displaystyle mathbf E mathbf nabla varphi frac partial mathbf A partial t A 1c2 f t 0 displaystyle mathbf nabla cdot mathbf A frac 1 c 2 frac partial varphi partial t 0 f re0 displaystyle Box varphi frac rho varepsilon 0 A m0J displaystyle Box mathbf A mu 0 mathbf J aFbg 0 displaystyle partial alpha F beta gamma 0 aFba m0Jb displaystyle partial alpha F beta alpha mu 0 J beta Potentials any gauge Fab aAb displaystyle F alpha beta partial alpha A beta a bAa m0Jb displaystyle partial alpha partial beta A alpha mu 0 J beta Potentials Lorenz gauge Fab aAb displaystyle F alpha beta partial alpha A beta aAa 0 displaystyle partial alpha A alpha 0 Aa m0Jb displaystyle Box A alpha mu 0 J beta Alanlar herhangi bir uzay zamani aFbg aFbg 0 displaystyle partial alpha F beta gamma nabla alpha F beta gamma 0 a gFba m0Jb displaystyle nabla alpha sqrt g F beta alpha mu 0 J beta Potensiyeller any gauge any space time Fab aAb aAb displaystyle F alpha beta partial alpha A beta nabla alpha A beta a g bAa m0Jb displaystyle nabla alpha sqrt g nabla beta A alpha mu 0 J beta Potensiyeller Lorenz gauge any space time Fab aAb aAb displaystyle F alpha beta partial alpha A beta nabla alpha A beta aAa 0 displaystyle nabla alpha A alpha 0 Aa R baAb m0Ja displaystyle Box A alpha R beta alpha A beta mu 0 J alpha Alanlar any space time dF 0 displaystyle mathrm d F 0 d F m0J displaystyle mathrm d F mu 0 J Potensiyeller any gauge any space time F dA displaystyle F mathrm d A d dA m0J displaystyle mathrm d mathrm d A mu 0 J Potensiyeller Lorenz gauge any space time F dA displaystyle F mathrm d A d A 0 displaystyle mathrm d star A 0 A m0J displaystyle star Box A mu 0 J Oklid uzayinda zamaninda vektor denkleminde f displaystyle varphi elektrik potansiyeli A displaystyle mathbf A vektor potansiyeli ve 1c2 2 t2 2 displaystyle Box frac 1 c 2 frac partial 2 partial t 2 nabla 2 D Alembert operator udur Gergi hesabi denkleminde elektromanyetik gergi Fab displaystyle F alpha beta bir anti simetrik bildirdiginden rutbe 2 gergi oldugunu dort potansiyel Aa displaystyle A alpha gecerli Ja displaystyle J alpha bir vektor yogunlugu koseli ayrac olan bir bildirdiginden vektor endeksleri anti simetrik oldugunu temsil eder a displaystyle partial alpha koordinatlari xa displaystyle x alpha gore turevidir Minkowski uzerinde uzay koordinatlar bir atalet cerceveye gore secilir xa ct x y z displaystyle x alpha ct x y z boylece yukseltmek ve alt endeksleri olan hab diag 1 1 1 1 displaystyle eta alpha beta mathrm diag 1 1 1 1 kullanilan metrik gergi a a displaystyle Box partial alpha partial alpha dir Genel uzay zamanlari sistem xa displaystyle x alpha kovaryant turev a displaystyle nabla alpha Ricci gergi Rab displaystyle R alpha beta yukseltilmesi ve endeksleri dusurucu Lorentz metrikgab displaystyle g alpha beta tarafindan a a displaystyle Box nabla alpha nabla alpha olarak tanimlanir Herhangi bir farkli uzay form denkleminde F Fabdxa dxb displaystyle F F alpha beta dx alpha wedge dx beta iki form A Aadxa displaystyle A A alpha dx alpha potansiyel elektromanyetik gergi oldugunu gosterir 1 formu J 3 formu d dis turev ve J displaystyle J yildiz Hodge yildiz uzay zamanin Lorentz metrik tarafindan tanimlanan formlar iki formlar uzerinde hodge displaystyle star Sadece baglidir olan akim pseudo bir yerel bir olcek yani icin metrik kadar konfor mal degismez oldugunu gosterir Operator d d d d displaystyle Box star mathrm d mathrm d mathrm d star mathrm d star 1 formlari d Alembert Laplace Beltrami operatorudur Diger denklemler geometrik cebir denklemlerle baglantisal yazilimlarini ve Maxwell denklemlerinin bir matris temsilini icerir Tarihsel olarak kuaterniyonik denklemdir ilimleri 8 9 kullanildi CozumlerMaxwell esitliklerinde elektrik ve manyetik alanlarla ilgili ve giderleri ve akimlari elektrikli olanlar icin kismi diferansiyel denklemler vardir Genellikle giderler ve akimlar kendilerini elektrik ve manyetik alanlari uzerinden Lorentz kuvvet denklemine ve yapisal denklemlerine baglidir Tum bunlar birlestiginde bir takim cozulmesi zor kismi diferansiyel denklemleri cikar Aslinda bu denklemlerin cozumleri klasik elektromanyetizma ve tum sahada tum farkli olgulari kapsar Herhangi bir diferansiyel denklemi gibi sinir sartlari ve baslangic kosullari essiz bir cozum icin gerekli olanlardir Ornegin uzay zamaninda hicbir akim ve gider olmadiginda bile Maxwell denklemleri ile cozumler mumkundur ama bircok cozum bariz cozum degildir E B 0 Diger cozum E sabit B sabit yine baska bir cozum elektromanyetik uzay zamani dalgalarina sahiptir Bazi durumlarda Maxwell denklemleri sonsuz bosluklar boyunca cozulur ve sinirli denklemler sonsuzda kavusmaz limit olarak verilmektedir Diger durumlarda Maxwell denklemleri o bolgeye uygun sinir kosullari ile alani sadece sinirli bir bolge ile cozuluyor Ornegin sinir evrenin veya periodik sinir kosullarinin dis dunyadan kalan kucuk bir bolgeyi izole duvarlari ile tarif ve temsil eden yapay bir emici sinir olurdu Jefimenko nun denklemleri manyetik ve elektrik alanlarinda yaratilan gider ve akim rahatsizliklarinin olusturdugu Maxwell denklemlerine cozum gostermistir Bu mevcut tek alanlar yukleri yoluyla olusturulan olanlardir ve engelli cozelti olarak adlandirilan cozelti elde etmek icin ozel baslangic sartlarini kabul edilmistir Yukleri ve akintilar olusturduklari alanlarin kendileri tarafindan olusturuldugu zaman Jefimenko nun denklemleri pek ise yaramaz Diferansiyel denklemler icin sayisal yontemler tam bir cozum imkansiz oldugunda Maxwell denklemlerinden yararlanilabilir Bu yontemler genellikle bir bilgisayar gerektirmez ve sonlu elemanlar yontemi ve sonlu fark zaman alani yontemini icerir Maxwell denklemleri alti bilinmeyenli olarak belirtilmistir Uc bilesen E ve B olusur ve iki denklem icin Gauss yasasinu uc vektor bileseni icin Faraday ve ampere yasasindan yararlanilmistir giderleri ve akimlari bilinmemektedir bu Maxwell denklemlerindeki siniri belli fazlaliklarla ilgilidir Sayisal algoritma iki Gauss yasalarinda goz ardi etmek mumkun olmasina ragmen kotu tahmin hesaplamalari bu yasalarin ihlallerine neden olur Bu ihlalleri karakterize kukla degiskenleri tanitarak dort denklem yine de sonucu belirtememis Olusan denklemler hesabina gore dort yasalari almak daha dogru algoritmalara yol acabilir Elektromanyetik Bir Cozum Icin Formuller Maxwell denklemleri olaylarin cesitli aciklayan ve tahmin de olaganustu basarili iken onlar icin evrenin yasalari kesin degil sadece yaklasiktir Ornekler son derece guclu alanlari ve son derece kisa mesafeleri icerir Ayrica Maxwell denklemlerinin olanaksiz oldugu tahmin edilmesine ragmen dunyada cesitli gorungu olusmustur Ornek olarak klasik olmayan isik ve elektromanyetik alanin nicem engeli verilebilir Son olarak Maxwell denklemleri tam olarak sifir olursa herhangi bir olaganustu olaylar bireysel foton iceren durumlarda ornegin fotoelektrik etti Planc s yasasi Duane hunt yasasi tek foton isik detektoru vb aciklamak hem imkansiz ve zordur cunku Maxwell denklemleri foton icermez Tum durumlarda en dogru tahminler icin Maxwell denklemleri ve nicem elektrodinamik yerini edilmistir DegisimlerElektromanyetik alanlarin bir klasik teorisi olarak bilinen Maxwell denklemlerinin populer varyasyonlari nispeten sinirlidir cunku standart denklemler oldukca iyi durumda durmaktadir Manyetik Tek KutuplarMaxwell denklemleri evrende elektrik yukunun oldugunu ama manyetik yukunun bulunmadigini varsayar Gercekte manyetik yuk gozlenememis ve var olmamistir Eger bunlar var olmus olsaydi Gauss ve Faraday kanununlarin degismesi gerekebilirdi ve cikan dort denklem elektrik ve manyetik alanlarin degisimi altinda tamamen simetrik olacakti Ancak evren olusurken kisa bir donem icin manyetik tek kutuplarin ortaya ciktigi dusunulmektedir Populer KulturMaxwell denklemleri fizikciler arasinda populer olan konulardan biridir Bazi insanlar klasik fizik ve din arasinda bir kopru kurar Elektromanyetik denklemler isik ile ilgilidir Hristiyan inancinda Incil in yaratilis kisminda Genesis 01 03 Ve tanri soyledi isik olsun ve isik olustu And God said Let there be light and there was light sozu gectigi icin bu denklemlerin Tanri ile ilgili oldugu dusunulmektedir Resimde benzer bir t shirt goruyoruz ve bu t shirt Amerikan Sitcomun After the Fire bolumunde Alex tarafindan giyilmistir Kaynakca 29 Aralik 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 5 Ocak 2015