Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte Güvercin Deliği İlkesi (en: Pigeonhole Principle)ya da çekmece ilkesi ya da Dirichlet kutu (çekmece) ilkesi, çok basit bir ilke olmasına karşın bu ilkeyi kullanarak ispatlanabilecek ilişkiler çok ilginç olabilir. Bu ilke tam olarak şunu der: N ve k pozitif tamsayılar ve N > k olmak üzere N nesne k kutuya yerleştirildiğinde öyle bir kutu vardır ki o kutuda birden çok nesne bulunmak zorundadır. Bu doğru olmasaydı, yani her kutuda en fazla birer nesne olsaydı, k kutuda en fazla k nesne olabilecekti.
n ve m gibi iki doğal sayı için n > m durumunda, eğer n parça m güvercin deliğine koyulacaksa bir güvercin deliği birden fazla parça içermek zorundadır. Diğer bir söylem; m deliğe bir deliğe bir güvercin düşecek şekilde en fazla m güvercin yerleştirilebilir, bir tane daha yerleştirilmesi bir deliğin tekrar kullanılması ile olur.
Örnekler
Güvercin Deliği İlkesi sezgisel görülebilir, bu beklenmeyen durumları göstermek için kullanılabilir.Örnek olarak, Londra’da aynı saç teline sahip en azından iki insan olduğunu ispatlamak. Gösterim: Kafada ortalama 150000 saç teli bulunur. Bu kimsenin kafasında 1000000 adet saç teli olamayacağını gösterir (m = 1 milyon delik). Londra’da 1000000’dan fazla insan vardır (n>1 milyon cisim). Eğer her bir güvercin deliğine, kafadaki farklı sayıdaki saç sayısı yerleştirilecek dersek, en azından iki kişinin kafasında aynı sayıda saç teli olduğunu görürüz.
Diğer bir örnek: Bir kutuda 10 siyah 12 mavi çorap olduğunu ve bir çift çoraba ihtiyaç duyulduğunu varsayalım.Her seferinde yalnızca bir tane ve bakmadan çoraplar alınıyorsa, kaç çorap kutudan alınmalıdır? Doğru cevap üçtür. En az bir çift çoraba sahip olmak için (m=2 delik, her delik bir renk), bir deliği bir renk için kullanarak 3 çorap yerleştirilirse (n=3) başarı sağlanır.
Güvercin Deliği İlkesinin Genelleştirilmesi
Bu prensibin genelleştirilmiş hali; eğer n ayrık obje m kaba yerleştirilecekse en az bir kap 
'den az olmayacak şekilde obje barındırır şeklindedir, 
tavan fonksiyonudur (en: ceiling function), x’den büyük x’e en yakın veya x’in kendisi olan tam sayıya eşitler. Olasılıksal genelleştirilmesi; eğer n güvercin rastgele m adet güvercin deliğine 
olasılıkla koyulursa en az bir güvercin deliği
olasılıkla birden fazla güvercin tutacaktır, (m)n, permutasyon(en:Falling Factorial)’dur. n = 0 ve n = 1 (ve m > 0) için, olasılık sıfırdır, başka bir deyişle, eğer tek bir güvercin varsa bir çekişme olmayacaktır. n > m (güvercin deliklerinden daha çok güvercin) olduğunda çekişme olur, bu durumda bilinen güvercin deliği prensibi ile uyuşur. Ama güvercin sayıları güvercin deliği sayısını aşmazsa (n ≤ m)güvercinleri güvercin deliklerine rastgele yerleştirmenin doğasından genelde bir çakışma meydana gelir. Örneğin, eğer iki güvercin rastgele 4 güvercin deliğine yerleştirilirse, 25% ihtimalle bir güvercin deliği birden fazla güvercin tutar; 5 güvercin ve 10 delik için olasılık 69.76% olur; ve 10 güvercin ve 20 delik için yaklaşık 93.45% olur. Bu problem doğumgünü paradoksu(en: Birthday Paradox)‘nda daha büyük bir uzunlukta olur.
Kaynakça
- Grimaldi, Ralph P. Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction. 4th edn. 1998. . pp. 244–248.
- Jeff Miller, Peter Flor, Gunnar Berg, and Julio González Cabillón. "Pigeonhole principle"3 Ekim 1999 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. In Jeff Miller (ed.) Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics17 Ocak 1999 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. Electronic document, retrieved , 2006.
- en: Pigeonhole Principle
Dış bağlantılar
- "The strange case of The Pigeon-hole Principle" 5 Temmuz 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; Edsger Dijkstra investigates interpretations and reformulations of the principle
Ayrıca bakınız
- Nicel Sayı
- en: Cardinal Number
- en: Combinatorial principle
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte Guvercin Deligi Ilkesi en Pigeonhole Principle ya da cekmece ilkesi ya da Dirichlet kutu cekmece ilkesi cok basit bir ilke olmasina karsin bu ilkeyi kullanarak ispatlanabilecek iliskiler cok ilginc olabilir Bu ilke tam olarak sunu der N ve k pozitif tamsayilar ve N gt k olmak uzere N nesne k kutuya yerlestirildiginde oyle bir kutu vardir ki o kutuda birden cok nesne bulunmak zorundadir Bu dogru olmasaydi yani her kutuda en fazla birer nesne olsaydi k kutuda en fazla k nesne olabilecekti Ilkenin adinin esin kaynagi Deliklerdeki Guvercinler Burada n 7 vem 9 buradan en az iki guvercin deligi bos kalacagini soyleyebiliriz Eger iki kus bir deligi paylassalardi uc bos delik olacakti n ve m gibi iki dogal sayi icin n gt m durumunda eger n parca m guvercin deligine koyulacaksa bir guvercin deligi birden fazla parca icermek zorundadir Diger bir soylem m delige bir delige bir guvercin dusecek sekilde en fazla m guvercin yerlestirilebilir bir tane daha yerlestirilmesi bir deligin tekrar kullanilmasi ile olur Ornekleralev geciktirici pamuklu coraplar Guvercin Deligi Ilkesi sezgisel gorulebilir bu beklenmeyen durumlari gostermek icin kullanilabilir Ornek olarak Londra da ayni sac teline sahip en azindan iki insan oldugunu ispatlamak Gosterim Kafada ortalama 150000 sac teli bulunur Bu kimsenin kafasinda 1000000 adet sac teli olamayacagini gosterir m 1 milyon delik Londra da 1000000 dan fazla insan vardir n gt 1 milyon cisim Eger her bir guvercin deligine kafadaki farkli sayidaki sac sayisi yerlestirilecek dersek en azindan iki kisinin kafasinda ayni sayida sac teli oldugunu goruruz Diger bir ornek Bir kutuda 10 siyah 12 mavi corap oldugunu ve bir cift coraba ihtiyac duyuldugunu varsayalim Her seferinde yalnizca bir tane ve bakmadan coraplar aliniyorsa kac corap kutudan alinmalidir Dogru cevap uctur En az bir cift coraba sahip olmak icin m 2 delik her delik bir renk bir deligi bir renk icin kullanarak 3 corap yerlestirilirse n 3 basari saglanir Guvercin Deligi Ilkesinin GenellestirilmesiBu prensibin genellestirilmis hali eger n ayrik obje m kaba yerlestirilecekse en az bir kap n m displaystyle lceil n m rceil den az olmayacak sekilde obje barindirir seklindedir x displaystyle lceil x rceil tavan fonksiyonudur en ceiling function x den buyuk x e en yakin veya x in kendisi olan tam sayiya esitler Olasiliksal genellestirilmesi eger n guvercin rastgele m adet guvercin deligine 1 m displaystyle 1 m olasilikla koyulursa en az bir guvercin deligi 1 m m n mn 1 m nmn displaystyle 1 frac m m n m n 1 frac m n m n olasilikla birden fazla guvercin tutacaktir m n permutasyon en Falling Factorial dur n 0 ve n 1 ve m gt 0 icin olasilik sifirdir baska bir deyisle eger tek bir guvercin varsa bir cekisme olmayacaktir n gt m guvercin deliklerinden daha cok guvercin oldugunda cekisme olur bu durumda bilinen guvercin deligi prensibi ile uyusur Ama guvercin sayilari guvercin deligi sayisini asmazsa n m guvercinleri guvercin deliklerine rastgele yerlestirmenin dogasindan genelde bir cakisma meydana gelir Ornegin eger iki guvercin rastgele 4 guvercin deligine yerlestirilirse 25 ihtimalle bir guvercin deligi birden fazla guvercin tutar 5 guvercin ve 10 delik icin olasilik 69 76 olur ve 10 guvercin ve 20 delik icin yaklasik 93 45 olur Bu problem dogumgunu paradoksu en Birthday Paradox nda daha buyuk bir uzunlukta olur KaynakcaGrimaldi Ralph P Discrete and Combinatorial Mathematics An Applied Introduction 4th edn 1998 ISBN 0 201 19912 2 pp 244 248 Jeff Miller Peter Flor Gunnar Berg and Julio Gonzalez Cabillon Pigeonhole principle 3 Ekim 1999 tarihinde Wayback Machine sitesinde In Jeff Miller ed Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics17 Ocak 1999 tarihinde Wayback Machine sitesinde Electronic document retrieved 2006 en Pigeonhole PrincipleDis baglantilar The strange case of The Pigeon hole Principle 5 Temmuz 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Edsger Dijkstra investigates interpretations and reformulations of the principleAyrica bakinizNicel Sayi en Cardinal Number en Combinatorial principle