Düzlem geometride, Holditch teoremi, sabit uzunlukta bir kirişin dışbükey kapalı bir eğri içinde dönmesine izin verilirse, kiriş üzerindeki bir noktanın yerinin bir uçtan uzaklığı ve diğerinden uzaklığı kapalı alanı orijinal eğrinin oluşturduğu alandan daha az olan kapalı bir eğri olduğunu belirtir. Teorem 1858'de İngiliz matematikçi Rev. tarafından yayımlanmıştır. Holditch tarafından bahsedilmese de, teoremin kanıtı, kirişin, izlenen noktanın yerinin basit bir kapalı eğri olacak kadar kısa olduğu varsayımını gerektirir.
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTgyTHpZMEwwaHZiR1JwZEdOb1gzTmZkR2hsYjNKbGJTNXpkbWN2TmpBd2NIZ3RTRzlzWkdsMFkyaGZjMTkwYUdWdmNtVnRMbk4yWnk1d2JtYz0ucG5n.png)
Gözlemler
Teorem, Clifford A. Pickover'ın matematik tarihinde 250 kilometre taşından biri olarak dahil edilmiştir. Teoremin bazı özellikleri arasında, alan formülünün orijinal eğrinin hem şeklinden hem de boyutundan bağımsız olması ve alan formülünün, yarı eksenli
ve
olan bir elipsin alanıyla aynı olması yer alır. Teoremin yazarı Cambridge, Caius College'ın bir başkanıydı.
Genişlemeler
Broman, bir genelleme ile birlikte teoremin daha kesin bir açıklamasını verir. Genelleme, örneğin, dış eğrinin bir üçgen olduğu durumun dikkate alınmasına izin verir, böylece Holditch teoreminin kesin ifadesinin koşulları geçerli olmaz, çünkü kirişin uç noktalarının yolları, dar bir açı geçildiğinde retrograd kısımlara sahiptir (kendilerini geri izleyen kısımlar). Bununla birlikte, genelleme, kiriş üçgenin yüksekliklerinden herhangi birinden daha kısaysa ve izlenen yer, basit bir eğri olacak kadar kısaysa, aradaki alan için Holditch formülünün hala doğru olduğunu (ve üçgen yeterince kısa bir kirişi olan herhangi bir ile değiştirilir). Ancak diğer durumlar farklı formüllerle sonuçlanır.
Notlar
- ^ a b Pickover, Clifford (1 Eylül 2009), The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics, Sterling, s. 250, ISBN
- ^ Holditch, Rev. Hamnet, "Geometrical theorem", 2, 1858, p. 38.
- ^ a b , "A fresh look at a long-forgotten theorem" 26 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 54(3), May 1981, 99–108., Makale 24 Kasım 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Kaynakça
- B.Williamson, FRS, İntegral hesabı üzerine temel bir inceleme : çok sayıda örnekle düzlem eğrilere ve yüzeylere uygulamaları içerir (Longmans, Green, London, 1875; 2. 1877; 3. 1880; 4. 1884; 5. 1888; 6. 1891; 7. 1896; 8. 1906; 1912, 1916, 1918, 1926); Ist 1875, s. 192–193, The Lady's and Gentleman's Diary for 1857'de (1856'nın sonlarında ortaya çıkacak) Holditch's Prize Question'dan alıntı, 1858 sayısında Woolhouse tarafından uzatılmış; 5 1888; 8. 1906 s.206–211
- J. Edwards, Uygulamalar, Örnekler ve Problemlerle İntegral Hesabı Üzerine Bir İnceleme, Cilt. 1 (Macmillan, Londra, 1921), Böl. XV, özellikle Bölüm 478, 481-491, 496 (ayrıca bkz. Böl. Anlık merkezler, ruletler ve glisetler için XIX); Woolhouse, Elliott, Leudesdorf, Kempe'den kaynaklanan uzantıları açıklar ve referans verir, Williamson'ın önceki kitabından yararlanarak.
- E. Kılıç ve S. Keleş, On Holditch's Theorem and Polar Inertia Momentum 19 Temmuz 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Commun. Fac. Sci. Üniv. Ank. Ser. A, 43 (1994), 41–47.
- MJ Cooker, Kapalı Bir Eğri İçerisindeki Alan Üzerinde Holditch Teoreminin Bir Uzantısı, Math. Gaz., 82 (1998), 183–188.
- MJ Cooker, Bir Alanın Taranması Üzerine 14 Ekim 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Math. Gaz., 83 (1999), 69–73.
- TM Apostol, Mamikon A. Mnatsakanian ile birlikte , Geometride New Horizons in Geometry. 11 Ekim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Dolciani Mathematical Expositions 47 11 Ekim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Math. Doç. Amer., Washington, DC, 2013), Bölüm 9.13
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Holditch's Theorem (MathWorld)
- Holditch's theorem @geogebra
Konuyla ilgili yayınlar
- H. Bayam Karadağ & Sadık Keleş, (1996), Parallel Projection Area and Holditch's Theorem, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series A1, Vol.45, ss. 75-84, Makale
- Mark J. Cooker, (1998), An extension of Holditch’s theorem on the area within a closed curve, The Mathematical Gazette, Volume 82, Issue 494, July 1998, ss. 183-188, https://doi.org/10.2307/3620400
- Gülay Koru Yücekaya, H. Hilmi Hacısalihoğlu, (2009), Holditch’s Theorem for Circles in 2-Dimensional Euclidean Space, DPÜ Fen Bilimleri Dergisi, Sayı 18, Nisan 2009, ISSN:1302-3055, ss.39-44, Makale
- Monterde, J., Rochera, D., (2019), Holditch’s Theorem in 3D Space. Results Math 74, 110 (2019). https://doi.org/10.1007/s00025-019-1035-6, Makale
- Cieślak, W., Martini, H. & Mozgawa, W., (2020), On Holditch’s theorem. J. Geom. 111, 24 (2020). https://doi.org/10.1007/s00022-020-00536-5
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Duzlem geometride Holditch teoremi sabit uzunlukta bir kirisin disbukey kapali bir egri icinde donmesine izin verilirse kiris uzerindeki bir noktanin yerinin bir uctan p displaystyle p uzakligi ve digerinden q displaystyle q uzakligi kapali alani orijinal egrinin olusturdugu alandan ppq displaystyle pi pq daha az olan kapali bir egri oldugunu belirtir Teorem 1858 de Ingiliz matematikci Rev tarafindan yayimlanmistir Holditch tarafindan bahsedilmese de teoremin kaniti kirisin izlenen noktanin yerinin basit bir kapali egri olacak kadar kisa oldugu varsayimini gerektirir GozlemlerTeorem Clifford A Pickover in matematik tarihinde 250 kilometre tasindan biri olarak dahil edilmistir Teoremin bazi ozellikleri arasinda ppq displaystyle pi pq alan formulunun orijinal egrinin hem seklinden hem de boyutundan bagimsiz olmasi ve alan formulunun yari eksenli p displaystyle p ve q displaystyle q olan bir elipsin alaniyla ayni olmasi yer alir Teoremin yazari Cambridge Caius College in bir baskaniydi GenislemelerBroman bir genelleme ile birlikte teoremin daha kesin bir aciklamasini verir Genelleme ornegin dis egrinin bir ucgen oldugu durumun dikkate alinmasina izin verir boylece Holditch teoreminin kesin ifadesinin kosullari gecerli olmaz cunku kirisin uc noktalarinin yollari dar bir aci gecildiginde retrograd kisimlara sahiptir kendilerini geri izleyen kisimlar Bununla birlikte genelleme kiris ucgenin yuksekliklerinden herhangi birinden daha kisaysa ve izlenen yer basit bir egri olacak kadar kisaysa aradaki alan icin Holditch formulunun hala dogru oldugunu ve ucgen yeterince kisa bir kirisi olan herhangi bir ile degistirilir Ancak diger durumlar farkli formullerle sonuclanir Notlar a b Pickover Clifford 1 Eylul 2009 The Math Book From Pythagoras to the 57th Dimension 250 Milestones in the History of Mathematics Sterling s 250 ISBN 978 1 4027 5796 9 Holditch Rev Hamnet Geometrical theorem 2 1858 p 38 a b A fresh look at a long forgotten theorem 26 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi 54 3 May 1981 99 108 Makale 24 Kasim 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi KaynakcaB Williamson FRS Integral hesabi uzerine temel bir inceleme cok sayida ornekle duzlem egrilere ve yuzeylere uygulamalari icerir Longmans Green London 1875 2 1877 3 1880 4 1884 5 1888 6 1891 7 1896 8 1906 1912 1916 1918 1926 Ist 1875 s 192 193 The Lady s and Gentleman s Diary for 1857 de 1856 nin sonlarinda ortaya cikacak Holditch s Prize Question dan alinti 1858 sayisinda Woolhouse tarafindan uzatilmis 5 1888 8 1906 s 206 211 J Edwards Uygulamalar Ornekler ve Problemlerle Integral Hesabi Uzerine Bir Inceleme Cilt 1 Macmillan Londra 1921 Bol XV ozellikle Bolum 478 481 491 496 ayrica bkz Bol Anlik merkezler ruletler ve glisetler icin XIX Woolhouse Elliott Leudesdorf Kempe den kaynaklanan uzantilari aciklar ve referans verir Williamson in onceki kitabindan yararlanarak E Kilic ve S Keles On Holditch s Theorem and Polar Inertia Momentum 19 Temmuz 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Commun Fac Sci Univ Ank Ser A 43 1994 41 47 MJ Cooker Kapali Bir Egri Icerisindeki Alan Uzerinde Holditch Teoreminin Bir Uzantisi Math Gaz 82 1998 183 188 MJ Cooker Bir Alanin Taranmasi Uzerine 14 Ekim 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Math Gaz 83 1999 69 73 TM Apostol Mamikon A Mnatsakanian ile birlikte Geometride New Horizons in Geometry 11 Ekim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Dolciani Mathematical Expositions 47 11 Ekim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Math Doc Amer Washington DC 2013 Bolum 9 13Dis baglantilarEric W Weisstein Holditch s Theorem MathWorld Holditch s theorem geogebraKonuyla ilgili yayinlarH Bayam Karadag amp Sadik Keles 1996 Parallel Projection Area and Holditch s Theorem Commun Fac Sci Univ Ank Series A1 Vol 45 ss 75 84 Makale Mark J Cooker 1998 An extension of Holditch s theorem on the area within a closed curve The Mathematical Gazette Volume 82 Issue 494 July 1998 ss 183 188 https doi org 10 2307 3620400 Gulay Koru Yucekaya H Hilmi Hacisalihoglu 2009 Holditch s Theorem for Circles in 2 Dimensional Euclidean Space DPU Fen Bilimleri Dergisi Sayi 18 Nisan 2009 ISSN 1302 3055 ss 39 44 Makale Monterde J Rochera D 2019 Holditch s Theorem in 3D Space Results Math 74 110 2019 https doi org 10 1007 s00025 019 1035 6 Makale Cieslak W Martini H amp Mozgawa W 2020 On Holditch s theorem J Geom 111 24 2020 https doi org 10 1007 s00022 020 00536 5