Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Homolojik cebir, homolojiyi genel cebirsel ortamda inceleyen matematiğin bir dalıdır. Kökenleri, özellikle Henri Poincaré ve David Hilbert tarafından 19. yüzyılın sonlarında kombinatoryal topoloji (cebirsel topolojinin öncüsü) ve soyut cebir (modüller ve syzygies teorisi) araştırmalarına dayanan nispeten genç bir disiplindir.
Homolojik cebir, homolojik işlevlerin ve bunların gerektirdiği karmaşık cebirsel yapıların incelenmesidir. Gelişimi, kategori teorisinin ortaya çıkışıyla iç içe geçerek ilerlemiştir. Merkezi bir kavram da, hem homolojileri hem de kohomolojileri aracılığıyla incelenebilen zincir kompleksleridir.
Homolojik cebir, bu komplekslerde yer alan bilgileri ayıklamak ve bunu halkaların, modüllerin, topolojik uzayların ve diğer 'somut' matematiksel nesnelerin homolojik değişmezleri biçiminde sunmak amacıyla araçlar sağlar. Bunu yapmak için güçlü bir araç spektral dizilerle sağlanır.
Cebirsel topolojide büyük bir rol oynamıştır. Etkisi kademeli olarak genişlemiş ve günümüzde değişmeli cebir, cebirsel geometri, cebirsel sayı teorisi, temsil teorisi, matematiksel fizik, operatör cebirleri, karmaşık analiz ve kısmi diferansiyel denklemler teorisini içermektedir. <i id="mwKA">K</i> -teorisi, Alain Connes'in değişmeli olmayan geometrisinde olduğu gibi homolojik cebir yöntemlerinden yararlanan bağımsız bir disiplindir.
Kaynakça
- Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homolojik cebir . David A. Buchsbaum'un eki ile. 1956 orijinalinin yeniden baskısı. Matematikte Princeton Simgesel Yapıları. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. xvi+390 pp.ISBN
- Saunders Mac Lane, Homoloji . 1975 baskısının yeniden basımı. Matematikte Klasikler. Springer-Verlag, Berlin, 1995. x+422 s.ISBN
- peter hilton ; Stammbach, U. Homolojik cebirde bir kurs . İkinci baskı. Matematik Lisansüstü Metinleri, 4. Springer-Verlag, New York, 1997. xii+364 s.ISBN
- Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Homolojik cebir yöntemleri . Rusça 1988 baskısından çevrilmiştir. İkinci baskı. Matematikte Springer Monografları. Springer-Verlag, Berlin, 2003. xx+372 s.ISBN
- Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Homolojik cebir . Yazarlar tarafından 1989 tarihli Rusça orijinalinden çevrilmiştir. Encyclopaedia of Mathematical Sciences (Cebir, V, Encyclopaedia Math. Sci., 38, Springer, Berlin, 1994). Springer-Verlag, Berlin, 1999. iv+222 s.ISBN
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Homolojik cebir homolojiyi genel cebirsel ortamda inceleyen matematigin bir dalidir Kokenleri ozellikle Henri Poincare ve David Hilbert tarafindan 19 yuzyilin sonlarinda kombinatoryal topoloji cebirsel topolojinin oncusu ve soyut cebir moduller ve syzygies teorisi arastirmalarina dayanan nispeten genc bir disiplindir Homolojik cebirin temel bir sonucu olan yilan lemmasinda kullanilan bir diyagram Homolojik cebir homolojik islevlerin ve bunlarin gerektirdigi karmasik cebirsel yapilarin incelenmesidir Gelisimi kategori teorisinin ortaya cikisiyla ic ice gecerek ilerlemistir Merkezi bir kavram da hem homolojileri hem de kohomolojileri araciligiyla incelenebilen zincir kompleksleridir Homolojik cebir bu komplekslerde yer alan bilgileri ayiklamak ve bunu halkalarin modullerin topolojik uzaylarin ve diger somut matematiksel nesnelerin homolojik degismezleri biciminde sunmak amaciyla araclar saglar Bunu yapmak icin guclu bir arac spektral dizilerle saglanir Cebirsel topolojide buyuk bir rol oynamistir Etkisi kademeli olarak genislemis ve gunumuzde degismeli cebir cebirsel geometri cebirsel sayi teorisi temsil teorisi matematiksel fizik operator cebirleri karmasik analiz ve kismi diferansiyel denklemler teorisini icermektedir lt i id mwKA gt K lt i gt teorisi Alain Connes in degismeli olmayan geometrisinde oldugu gibi homolojik cebir yontemlerinden yararlanan bagimsiz bir disiplindir KaynakcaHenri Cartan Samuel Eilenberg Homolojik cebir David A Buchsbaum un eki ile 1956 orijinalinin yeniden baskisi Matematikte Princeton Simgesel Yapilari Princeton University Press Princeton NJ 1999 xvi 390 pp 0 691 04991 2ISBN 0 691 04991 2 Saunders Mac Lane Homoloji 1975 baskisinin yeniden basimi Matematikte Klasikler Springer Verlag Berlin 1995 x 422 s 3 540 58662 8ISBN 3 540 58662 8 peter hilton Stammbach U Homolojik cebirde bir kurs Ikinci baski Matematik Lisansustu Metinleri 4 Springer Verlag New York 1997 xii 364 s 0 387 94823 6ISBN 0 387 94823 6 Gelfand Sergei I Yuri Manin Homolojik cebir yontemleri Rusca 1988 baskisindan cevrilmistir Ikinci baski Matematikte Springer Monograflari Springer Verlag Berlin 2003 xx 372 s 3 540 43583 2ISBN 3 540 43583 2 Gelfand Sergei I Yuri Manin Homolojik cebir Yazarlar tarafindan 1989 tarihli Rusca orijinalinden cevrilmistir Encyclopaedia of Mathematical Sciences Cebir V Encyclopaedia Math Sci 38 Springer Berlin 1994 Springer Verlag Berlin 1999 iv 222 s 3 540 65378 3ISBN 3 540 65378 3 978 0 521 55987 4