Termal fizik ve termodinamikte, ısı sığası oranı, adyabatik indeks ya da Poisson sabiti, sabit basınçtaki ısı sığasının (CP) sabit hacimdeki ısı sığasına oranıdır (Cv). Bazen izantropik yayılma faktörü olarak da bilinen oran ideal gazlarda γ (gama) gerçek gazlarda κ (kappa), ile gösterilir. Gama sembolü havacılıkta ve kimya mühendisliğinde kullanılır.
Çeşitli gazlar için ısı sığası oranı | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sıcaklık | Gaz | γ | Sıcaklık | Gaz | γ | Sıcaklık | Gaz | γ | ||
−181 °C | H2 | 1.597 | 200 °C | Kuru hava | 1.398 | 20 °C | NO | 1.400 | ||
−76 °C | 1.453 | 400 °C | 1.393 | 20 °C | N2O | 1.310 | ||||
20 °C | 1.410 | 1000 °C | 1.365 | −181 °C | N2 | 1.470 | ||||
100 °C | 1.404 | 2000 °C | 1.088 | 15 °C | 1.404 | |||||
400 °C | 1.387 | 0 °C | CO2 | 1.310 | 20 °C | Cl2 | 1.340 | |||
1000 °C | 1.358 | 20 °C | 1.300 | −115 °C | CH4 | 1.410 | ||||
2000 °C | 1.318 | 100 °C | 1.281 | −74 °C | 1.350 | |||||
20 °C | He | 1.660 | 400 °C | 1.235 | 20 °C | 1.320 | ||||
20 °C | H2O | 1.330 | 1000 °C | 1.195 | 15 °C | NH3 | 1.310 | |||
100 °C | 1.324 | 20 °C | CO | 1.400 | 19 °C | Ne | 1.640 | |||
200 °C | 1.310 | −181 °C | O2 | 1.450 | 19 °C | Xe | 1.660 | |||
−180 °C | Ar | 1.760 | −76 °C | 1.415 | 19 °C | Kr | 1.680 | |||
20 °C | 1.670 | 20 °C | 1.400 | 15 °C | SO2 | 1.290 | ||||
0 °C | Kuru hava | 1.403 | 100 °C | 1.399 | 360 °C | Hg | 1.670 | |||
20 °C | 1.400 | 200 °C | 1.397 | 15 °C | C2H6 | 1.220 | ||||
100 °C | 1.401 | 400 °C | 1.394 | 16 °C | C3H8 | 1.130 |
Denklemde C gazın ısı sığası c ise özgül ısı sığasıdır (birim kütledeki ısı sığası). P ve Vsonekleri sırasıyla sabit basınç ve sabit hacim koşullarına tekabül eder.
Bu ilişkiyi anlamak için, aşağıdaki düşünce deneyini dikkate alın. Hava içeren kapalı bir pnömatik silindirde piston kilitlidir. İç basınç atmosfer basıncına eşittir. Silindir belirli bir hedef sıcaklığa ısıtılır. Piston hareket edemediğinden dolayı hacim sabittir. Sıcaklık ve basınç yükselir. Hedef sıcaklığa ulaşıldığında, ısıtma durdurulur. Eklenen enerji CVΔT,kadardır ΔT sıcaklık değişimini temsil eder. Pistonun dışa doğru hareketi serbest bırakılır, odanın içi basıncı atmosfer basıncına ulaştığında piston durur. Genişleme ısı değişimi olmaksızın oldu varsayılır (adyabatik genişleme). Silindirin içinde bu işi, yapan hava hedef sıcaklığın altında bir değere düşer. Hedef sıcaklığa (hala serbest bırakılmış piston ile) geri dönmek için, hava ısıtmalıdır, ama piston gaz ısıtıldıkça hareket edeceğinden sistemin hacmi sabit değildir. Bu ekstra ısı önceki miktardan yaklaşık \%40 daha fazladır. Bu örnekte, kilitli piston ile eklenen ısı CV ile orantılı olup eklenen toplam ısı miktar CP ile orantılıdır. Bu nedenle, örnekteki ısı kapasitesi oranı 1.4'tür.
İdeal gaz ilişkileri
İdeal bir gaz için, ısı kapasitesi sıcaklıkla sabittir. Buna göre, biz entalpiyi H = CPT olarak ve iç enerjiyi U = CVT olarak ifade edebiliriz. Böylece ısı kapasitesi oranının, iç enerji ile entalpi arasındaki oran olduğu söylenebilir:
Ayrıca, ısı kapasiteleri ısı kapasitesi oranı (γ) ve gaz sabiti (R) oranından ifade edilebilir:
Denklemde n mol olarak madde miktarıdır.
Mayer ilişkisi CV değerini CP üzerinden bulmayı amaçlar:
Serbestlik derecesi ile ilişkisi
Isı kapasitesi oranı (γ) ideal bir gaz molekülünün serbestlik derecesi ( f ) ile aşağıdaki şekilde ilişkilendirilebilir:
Böylece monatomik bir gaz için üç serbestlik derecesi gözlemleriz:
Diğer yandan iki atomlu bir gaz için 5 serbestlik derecesi (oda sıcaklığında: üç ötelenmeli ve iki dönel serbestlik derecesi; titreşimsel serbestlik derecesi yüksek sıcaklıklar hariç göz önünde bulundurulmaz) gözlemlenir:
Örneğin, karasal hava iki atomlu gazlardan oluşur (%78 azot (N2) ve %21 oksijen (O2)) ve standart koşullarda ideal gaz sayılır. Yukarıdaki 1.4 değeri 0-200 °C arasında kuru hava için ölçülen adyabatik endekslerle son derece tutarlıdır, sadece %0.2'lik bir sapma gösterir (yukarıdaki tabloya bakınız).
Gerçek gaz ilişkileri
Sıcaklık arttıkça, gaz molekülleri için daha yüksek enerjili dönme ve titreşim hallerine erişilebilirlik sağlanır, böylece serbestlik dereceleri artar ve γdüşer. Gerçek gazlar için, hem CP ve CV artışı sıcaklık artışıyla doğru orantılı olup, artış birbirlerinden farklı sabitlerle ilgilidir (örneğin yukarıda olduğu gibi, CP = CV + nR). Bu durum genişleme yoluyla yapılan işin sabit bir PV farkını işaret eder (Sabit basınç ve sabit hacim için). Böylece, bu iki değerin oranı, γ, artan sıcaklık ile azalır.
Termodinamik ifadeler
Pratik mühendislik hesaplamaları için değerlere dayalı yaklaşımlar (özellikle CP − CV = nR) birçok durumda yeterince doğru değildir. Örneğin, boru ve vanalar ile debi ölçümü gibi. Deneysel değerler bu yaklaşımlardan daha güvenilirdir.Kesin bir değeri oranı CPCV CV'nin aşağıdaki gibi elde edilmesiyle hesaplanabilir:
CPmevcut olup kaydedilmiştir, ama CVdeğerleri özgül ısılar arasındaki ilişkiler ile elde edilir.
Değerler ayrıca sonlu fark yaklaşımı ile belirlenebilir.
Adyabatik süreç
Bu oran basit sıkıştırılabilir kalori açısından mükemmel bir ideal gazın izantropik prosesi için önemli bir ilişki sağlar:
burada p basınc, v ise özgül gaz hacmidir.
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Termal fizik ve termodinamikte isi sigasi orani adyabatik indeks ya da Poisson sabiti sabit basinctaki isi sigasinin CP sabit hacimdeki isi sigasina oranidir Cv Bazen izantropik yayilma faktoru olarak da bilinen oran ideal gazlarda g gama gercek gazlarda k kappa ile gosterilir Gama sembolu havacilikta ve kimya muhendisliginde kullanilir isi sigasi oraniCesitli gazlar icin isi sigasi oraniSicaklik Gaz g Sicaklik Gaz g Sicaklik Gaz g 181 C H2 1 597 200 C Kuru hava 1 398 20 C NO 1 400 76 C 1 453 400 C 1 393 20 C N2O 1 31020 C 1 410 1000 C 1 365 181 C N2 1 470100 C 1 404 2000 C 1 088 15 C 1 404400 C 1 387 0 C CO2 1 310 20 C Cl2 1 3401000 C 1 358 20 C 1 300 115 C CH4 1 4102000 C 1 318 100 C 1 281 74 C 1 35020 C He 1 660 400 C 1 235 20 C 1 32020 C H2O 1 330 1000 C 1 195 15 C NH3 1 310100 C 1 324 20 C CO 1 400 19 C Ne 1 640200 C 1 310 181 C O2 1 450 19 C Xe 1 660 180 C Ar 1 760 76 C 1 415 19 C Kr 1 68020 C 1 670 20 C 1 400 15 C SO2 1 2900 C Kuru hava 1 403 100 C 1 399 360 C Hg 1 67020 C 1 400 200 C 1 397 15 C C2H6 1 220100 C 1 401 400 C 1 394 16 C C3H8 1 130 displaystyle displaystyle Denklemde C gazin isi sigasi c ise ozgul isi sigasidir birim kutledeki isi sigasi P ve V sonekleri sirasiyla sabit basinc ve sabit hacim kosullarina tekabul eder Bu iliskiyi anlamak icin asagidaki dusunce deneyini dikkate alin Hava iceren kapali bir pnomatik silindirde piston kilitlidir Ic basinc atmosfer basincina esittir Silindir belirli bir hedef sicakliga isitilir Piston hareket edemediginden dolayi hacim sabittir Sicaklik ve basinc yukselir Hedef sicakliga ulasildiginda isitma durdurulur Eklenen enerji CVDT kadardir DT sicaklik degisimini temsil eder Pistonun disa dogru hareketi serbest birakilir odanin ici basinci atmosfer basincina ulastiginda piston durur Genisleme isi degisimi olmaksizin oldu varsayilir adyabatik genisleme Silindirin icinde bu isi yapan hava hedef sicakligin altinda bir degere duser Hedef sicakliga hala serbest birakilmis piston ile geri donmek icin hava isitmalidir ama piston gaz isitildikca hareket edeceginden sistemin hacmi sabit degildir Bu ekstra isi onceki miktardan yaklasik 40 daha fazladir Bu ornekte kilitli piston ile eklenen isi CV ile orantili olup eklenen toplam isi miktar CP ile orantilidir Bu nedenle ornekteki isi kapasitesi orani 1 4 tur Ideal gaz iliskileriIdeal bir gaz icin isi kapasitesi sicaklikla sabittir Buna gore biz entalpiyi H CPT olarak ve ic enerjiyi U CVT olarak ifade edebiliriz Boylece isi kapasitesi oraninin ic enerji ile entalpi arasindaki oran oldugu soylenebilir g HU displaystyle gamma frac H U Ayrica isi kapasiteleri isi kapasitesi orani g ve gaz sabiti R oranindan ifade edilebilir CP gnRg 1veCV nRg 1 displaystyle C P frac gamma nR gamma 1 qquad mbox ve qquad C V frac nR gamma 1 Denklemde n mol olarak madde miktaridir Mayer iliskisi CV degerini CP uzerinden bulmayi amaclar CV CP nR displaystyle C V C P nR Serbestlik derecesi ile iliskisi Isi kapasitesi orani g ideal bir gaz molekulunun serbestlik derecesi f ile asagidaki sekilde iliskilendirilebilir g 1 2forf 2g 1 displaystyle gamma 1 frac 2 f qquad mbox or qquad f frac 2 gamma 1 Boylece monatomik bir gaz icin uc serbestlik derecesi gozlemleriz g 53 1 6666 displaystyle gamma frac 5 3 1 6666 ldots Diger yandan iki atomlu bir gaz icin 5 serbestlik derecesi oda sicakliginda uc otelenmeli ve iki donel serbestlik derecesi titresimsel serbestlik derecesi yuksek sicakliklar haric goz onunde bulundurulmaz gozlemlenir g 75 1 4 displaystyle gamma frac 7 5 1 4 Ornegin karasal hava iki atomlu gazlardan olusur 78 azot N2 ve 21 oksijen O2 ve standart kosullarda ideal gaz sayilir Yukaridaki 1 4 degeri 0 200 C arasinda kuru hava icin olculen adyabatik endekslerle son derece tutarlidir sadece 0 2 lik bir sapma gosterir yukaridaki tabloya bakiniz Gercek gaz iliskileriSicaklik arttikca gaz molekulleri icin daha yuksek enerjili donme ve titresim hallerine erisilebilirlik saglanir boylece serbestlik dereceleri artar ve g duser Gercek gazlar icin hem CP ve CV artisi sicaklik artisiyla dogru orantili olup artis birbirlerinden farkli sabitlerle ilgilidir ornegin yukarida oldugu gibi CP CV nR Bu durum genisleme yoluyla yapilan isin sabit bir PV farkini isaret eder Sabit basinc ve sabit hacim icin Boylece bu iki degerin orani g artan sicaklik ile azalir Termodinamik ifadelerPratik muhendislik hesaplamalari icin degerlere dayali yaklasimlar ozellikle CP CV nR bircok durumda yeterince dogru degildir Ornegin boru ve vanalar ile debi olcumu gibi Deneysel degerler bu yaklasimlardan daha guvenilirdir Kesin bir degeri orani CP CV CV nin asagidaki gibi elde edilmesiyle hesaplanabilir CP CV T V T P2 V P T T P T V2 P V T displaystyle C P C V T frac left frac partial V partial T right P 2 left frac partial V partial P right T T frac left frac partial P partial T right V 2 left frac partial P partial V right T CP mevcut olup kaydedilmistir ama CV degerleri ozgul isilar arasindaki iliskiler ile elde edilir Degerler ayrica sonlu fark yaklasimi ile belirlenebilir Adyabatik surecBu oran basit sikistirilabilir kalori acisindan mukemmel bir ideal gazin izantropik prosesi icin onemli bir iliski saglar pvg sabit displaystyle pv gamma text sabit burada p basinc v ise ozgul gaz hacmidir Kaynakca White Frank M 1994 Fluid Mechanics 4 4yayinci McGraw Hill bas Lange s Handbook of Chemistry 10 10sayfa 1524 bas