Kök bulma algoritması

Kök bulma algoritması, verilen bir fonksiyonda fonksiyonun değerini sıfır yapacak bir x değerini bulmaya yarayan bir sayısal metot ya da algoritmadır (öyle bir x bul ki f(x) = 0 olsun). Böyle bir x değerine fonksiyonun kökü denir.

f - g kökünü bulma işlemi, f(x) = g(x) denklemini çözmekle aynı işlemdir. Buradaki x değerine ise denklemin bilinmeyeni denir. Bunun yanında her denklem, fonksiyonun bilinmeyenini bulmaya eşit olduğu f(x) = 0 şeklinde bir alabilir.

Bütün nümerik kök bulma metotları , sonunda kök olacak bir limite yakınsayacak sayı serisi üretme, yöntemini kullanır.

Kök bulma algoritmalarının davranışları nümerik analizde incelenir.

Bazı kök bulma algoritmaları

En basit kök bulma algoritması ikiye bölme metodudur. Yalnızca f sürekli fonksiyonsa uygulanabilir. Ayrıca iki ilk tahmine ihtiyacı vardır. Bu ilk tahminler a ve b öyle değerler olmalıdırlarki; f(a) ve f(b)'nin birbirine zıt işaretli olmalıdır.

Bunun yanında Newton metodu, , , , İsa metodu ve gibi algoritmalar kök bulmada kullanılmaktadırlar.

Polinomlarda kök bulma algoritmaları

Polinomların köklerini bulmak için özel algoritmalar geliştirilmiştir. Bunlar genel olarak, polinomların bulunması, , , ve gibi algoritmalardır.