Bu madde, uygun değildir.Aralık 2019) ( |
Diferansiyel geometrinin matematiksel alanı içinde, Levi-Civita paralelkenarımsı bir içinde bir içinde onun bir paralelkenar genelleme inşasıdır. Bu isim araştırmacı Tullio Levi-Civitaya ithafendir. Bir paralelkenar gibi, bir paralelkenarımsının iki zıt yüzleri AA′ ve BB′ paralel ( yoluyla) düz (bir jeodezik) olmasına rağmen, ancak dördüncü kenar A′B′ değil, genel olarak, paralel ya da AB kenarı boyunca aynı uzunlukta olacaktır.
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTh5THpJMkwxQmhjbUZzYkdWc2IyZHlZVzF2YVdRdWMzWm5Mekl5TUhCNExWQmhjbUZzYkdWc2IyZHlZVzF2YVdRdWMzWm5MbkJ1Wnc9PS5wbmc=.png)
Yapımı
Bir paralelkenar Öklidyen geometri içinde aşağıda inşa edilmiştir:
- Bir düz doğru parçası AB ve diğer düz doğru parçası AA′ ile başlayalım.
- AB sabit olan açı ile korunur ve A, A′ noktaları olarak aynı düzlem içinde kalıyor, uç nokta B 'ye AB boyunca AA′ parçasını kaydırın ve B.
- B′ son parçanın son nokta etiketi ile böylece bu parça BB′dir.
- Çizilen bir A′B′ doğru parçasıdır.
Bir eğri uzay içinde, böylece bir veya daha genel herhangi manifold donanımı ile bir , bu bir "doğru parçaları" genellemesi ifadesidir. Bir uygun (böylece bir içinde birtop) içinde, herhangi iki noktalar bir geodezik ile katılabilir. daha genel ifadesine diğer verilen yol bir doğru parçası boyunca kaymanın fikridir. Böylece, varsayalım ya bu manifold veya bu yapı bir uygun yakınkomşuluk içinde yer alıyor, bir Levi-Civita parallelkenar türetimine ilk adımdır:
- bir geodezik AB ve diğer geodezik AA′ ile başlayalım. Burada geodezikler bir Riemannian manifold'un durumu içinde yay ile ölçeklendirmeye varsayım olur veya bir afin bağlantının genel durumu içinde taşımaya bir seçimi.
- A dan Bye AA′nın () "kayma".
- yoluyla üretilen bir jeodezik Bde tanjant vektörle sonuçlanır. B′ ile bu geodeziğin son noktası etiketlendi ve BB′ kendisi jeodeziktir.
- A′ ve B′noktasının bağlantıları A′B′ ile jeodeziktir.
Bir paralel arasındaki farkı nicel değerlendirmesi
Bu son geodezik yapım bağlantının uzunluğu A′B′ noktaları geriye kalan AB tabanının uzunluğundan farklı olarak genel içinde olasıdır. Bu fark ile ölçülür. Hassas bir ilişkiyi belirtmek için, diyelimki AA′ bir tanjant vektör X ın A da üsteli olsun ve A da Y nin üstel bir tanjant vektörün üsteli AB ise
burada paralel kenarın, kenarlarının uzunluğu içinde daha yüksek derecenin koşulları ile baskılanmıştır.
Ayrık yaklaşıklık
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTg1THprekwxTmphR2xzWkNVeU4zTmZiR0ZrWkdWeVgzTjBaWEJmTkM1emRtY3ZNakl3Y0hndFUyTm9hV3hrSlRJM2MxOXNZV1JrWlhKZmMzUmxjRjgwTG5OMlp5NXdibWM9LnBuZw==.png)
ile ayrıklanarak yakınsanabilir, bu yaklaşık paralelkenar ile Levi-Civita paralelkenarımsı yaklaşıklığıdır.
Kaynakça
- Cartan, Élie (1983), Geometry of Riemannian Spaces, Math Sci Press, Massachusetts
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde Vikipedi bicem el kitabina uygun degildir Maddeyi Vikipedi standartlarina uygun bicimde duzenleyerek Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Gerekli duzenleme yapilmadan bu sablon kaldirilmamalidir Aralik 2019 Diferansiyel geometrinin matematiksel alani icinde Levi Civita paralelkenarimsi bir icinde bir icinde onun bir paralelkenar genelleme insasidir Bu isim arastirmaci Tullio Levi Civitaya ithafendir Bir paralelkenar gibi bir paralelkenarimsinin iki zit yuzleri AA ve BB paralel yoluyla duz bir jeodezik olmasina ragmen ancak dorduncu kenar A B degil genel olarak paralel ya da AB kenari boyunca ayni uzunlukta olacaktir Levi Civita paralelimsiYapimiBir paralelkenar Oklidyen geometri icinde asagida insa edilmistir Bir duz dogru parcasi AB ve diger duz dogru parcasi AA ile baslayalim AB sabit olan aci ile korunur ve A A noktalari olarak ayni duzlem icinde kaliyor uc nokta B ye AB boyunca AA parcasini kaydirin ve B B son parcanin son nokta etiketi ile boylece bu parca BB dir Cizilen bir A B dogru parcasidir Bir egri uzay icinde boylece bir veya daha genel herhangi manifold donanimi ile bir bu bir dogru parcalari genellemesi ifadesidir Bir uygun boylece bir icinde birtop icinde herhangi iki noktalar bir geodezik ile katilabilir daha genel ifadesine diger verilen yol bir dogru parcasi boyunca kaymanin fikridir Boylece varsayalim ya bu manifold veya bu yapi bir uygun yakinkomsuluk icinde yer aliyor bir Levi Civita parallelkenar turetimine ilk adimdir bir geodezik AB ve diger geodezik AA ile baslayalim Burada geodezikler bir Riemannian manifold un durumu icinde yay ile olceklendirmeye varsayim olur veya bir afin baglantinin genel durumu icinde tasimaya bir secimi A dan Bye AA nin kayma yoluyla uretilen bir jeodezik Bde tanjant vektorle sonuclanir B ile bu geodezigin son noktasi etiketlendi ve BB kendisi jeodeziktir A ve B noktasinin baglantilari A B ile jeodeziktir Bir paralel arasindaki farki nicel degerlendirmesiBu son geodezik yapim baglantinin uzunlugu A B noktalari geriye kalan ABtabaninin uzunlugundan farkli olarak genel icinde olasidir Bu fark ile olculur Hassas bir iliskiyi belirtmek icin diyelimki AA bir tanjant vektor Xin Ada usteli olsun ve Ada Ynin ustel bir tanjant vektorun usteli ABise A B 2 AB 2 83 R X Y X Y yuksek dereceli terimler displaystyle A B 2 AB 2 frac 8 3 langle R X Y X Y rangle text yuksek dereceli terimler burada paralel kenarin kenarlarinin uzunlugu icinde daha yuksek derecenin kosullari ile baskilanmistir Ayrik yaklasiklikiki basamak A1X1 ve A2X2 parcalari are A0X0 in ilk sirasina bir yaklasikliktir egri boyunca ile ayriklanarak yakinsanabilir bu yaklasik paralelkenar ile Levi Civita paralelkenarimsi yaklasikligidir KaynakcaCartan Elie 1983 Geometry of Riemannian Spaces Math Sci Press Massachusetts