Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde, Almanca Vikipedi'de yer alan aynı konulu maddeden Türkçeye çeviri yapılarak genişletilebilir. Başlıca çeviri yönergeleri için [genişlet] düğmesine tıklayınız.
|
Sayısal analizde, Newton-Raphson yöntemi olarak da bilinen ve adını Isaac Newton ve Joseph Raphson'dan alan Newton metodu, gerçel değerli bir fonksiyonun köklerine (veya sıfırlarına) art arda daha iyi yaklaşımlar üreten bir kök bulma algoritmasıdır . En temel versiyonu, tek bir gerçek değişkenli x için tanımlı olan f fonksiyonu, fonksiyonun türevi f ′ ve f 'in bir kökü için bir x0 başlangıç tahmini ile başlar. Fonksiyon yeterli ön kabulleri karşılıyorsa ve ilk tahmin yakınsa, o zaman
x0, kök için daha iyi bir yaklaşımıdır. Geometrik olarak, (x1, 0) noktası f 'in grafiğine (x0, f (x0)) noktasında çizilen teğet ile x ekseninin kesişimi : yani, geliştirilmiş tahmin, önceki noktadaki doğrusal yaklaşımın bir köküdür. Yeterince yakın bir değere ulaşılana kadar işlem şu şekilde tekrarlanır:
bu algoritma Householder'ın yöntemleri sınıfında ilk olup, Halley'in yöntemiyle takip edilir. Yöntem ayrıca karmaşık fonksiyonlara ve denklem sistemlerine genişletilebilir.
Buradaki fikir, gerçek köke makul ölçüde yakın olan bir ilk tahminle başlamak, daha sonra kalkülüs kullanarak teğet doğrusuna göre fonksiyonu yakınsamak ve son olarak da bu teğet doğrunun x ekseniyle kesişimini temel cebir ile hesaplamaktır. x ekseniyle yapılan yeni kesişim, genel olarak ana fonksiyonun köküne ilk tahminden daha iyi bir yaklaşım olacaktır ve yöntem yinelenebilir .
Daha resmi olarak, varsayalım f : (a, b) → ℝ,türevlenebilir, (a, b) aralığında tanımlı gerçel sayı değerli bir fonksiyon olsun ve en güncel yaklaşımımız xn olsun . Daha sonra sağdaki diyagrama bakarak daha iyi bir xn + 1 yaklaşımı için bir formül çıkartabiliriz. y = f (x) eğrisine x = xn değerindeki teğet doğrunun denklemi
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde Almanca Vikipedi de yer alan ayni konulu maddeden Turkceye ceviri yapilarak genisletilebilir Baslica ceviri yonergeleri icin genislet dugmesine tiklayiniz Almanca maddenin makine ceviri surumunu goruntuleyin Google Ceviri gibi makine cevirileri yapacaginiz ceviriler icin iyi bir baslangic noktasidir ancak cevirmenler sadece makine tarafindan cevrilen metni kopyala yapistir yapmak yerine hatalari gerektigi gibi gozden gecirmeli ve cevirinin tutarli oldugunu onaylamalidir Guvenilmeyen ya da dusuk kaliteli gorunen icerikleri eklemeyiniz Mumkunse yabanci dil maddesinde verilen referanslar ile cevireceginiz metni dogrulayin Cevirinize eslik edecek bir sekilde dillerarasi baglanti ekleyerek degisiklik ozetinizde bir telif hakki atfi saglamalisiniz Degisiklik ozeti icin ornek bir atif Bu degisiklikteki icerik Almanca Vikipedi de yer alan de Newtonverfahren sayfasindan cevrilmistir atif icin sayfanin tarihine bakiniz Ayrica Cevrilmis sayfa de Newtonverfahren sablonunu eklemelisiniz Daha fazla bilgi icin bkz Vikipedi Ceviri Sayisal analizde Newton Raphson yontemi olarak da bilinen ve adini Isaac Newton ve Joseph Raphson dan alan Newton metodu gercel degerli bir fonksiyonun koklerine veya sifirlarina art arda daha iyi yaklasimlar ureten bir kok bulma algoritmasidir En temel versiyonu tek bir gercek degiskenli x icin tanimli olan f fonksiyonu fonksiyonun turevi f ve f in bir koku icin bir x0 baslangic tahmini ile baslar Fonksiyon yeterli on kabulleri karsiliyorsa ve ilk tahmin yakinsa o zaman x1 x0 f x0 f x0 displaystyle x 1 x 0 frac f x 0 f x 0 x0 kok icin daha iyi bir yaklasimidir Geometrik olarak x1 0 noktasi f in grafigine x0 f x0 noktasinda cizilen teget ile x ekseninin kesisimi yani gelistirilmis tahmin onceki noktadaki dogrusal yaklasimin bir kokudur Yeterince yakin bir degere ulasilana kadar islem su sekilde tekrarlanir xn 1 xn f xn f xn displaystyle x n 1 x n frac f x n f x n bu algoritma Householder in yontemleri sinifinda ilk olup Halley in yontemiyle takip edilir Yontem ayrica karmasik fonksiyonlara ve denklem sistemlerine genisletilebilir f fonksiyonu mavi teget dogru ise kirmizi ile gosterilmistir xn 1 in xn den daha iyi bir kok yaklasimi oldugunu goruyoruz Buradaki fikir gercek koke makul olcude yakin olan bir ilk tahminle baslamak daha sonra kalkulus kullanarak teget dogrusuna gore fonksiyonu yakinsamak ve son olarak da bu teget dogrunun x ekseniyle kesisimini temel cebir ile hesaplamaktir x ekseniyle yapilan yeni kesisim genel olarak ana fonksiyonun kokune ilk tahminden daha iyi bir yaklasim olacaktir ve yontem yinelenebilir Daha resmi olarak varsayalim f a b ℝ turevlenebilir a b araliginda tanimli gercel sayi degerli bir fonksiyon olsun ve en guncel yaklasimimiz xn olsun Daha sonra sagdaki diyagrama bakarak daha iyi bir xn 1 yaklasimi icin bir formul cikartabiliriz y f x egrisine x xn degerindeki teget dogrunun denklemi y f xn x xn f xn displaystyle y f x n x x n f x n