Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte, genel topoloji (veya nokta-küme topolojisi), topolojide kullanılan temel kümeler teorisi tanımları ve yapılarıyla ilgilenen topoloji dalıdır. Diferansiyel topoloji, ve cebirsel topoloji dahil diğer birçok topoloji dalının temelini oluşturur.
Nokta küme topolojisindeki temel kavramlar süreklilik, kompaktlık ve bağlantılılıktır:
- Sürekli işlevler, sezgisel olarak yakındaki noktaları yakındaki noktalara götürür.
- Kompakt kümeler, keyfi olarak küçük boyutlu sonlu sayıda küme tarafından kapsanabilen kümelerdir.
- Bağlantılı kümeler birbirinden uzak iki parçaya bölünemeyen kümelerdir.
"Yakın", "keyfi olarak küçük" ve "uzak" terimlerinin tümü, açık kümeler kavramı kullanılarak kesinleştirilebilir. 'Açık küme' tanımını değiştirirsek, sürekli fonksiyonların, kompakt kümelerin ve bağlı kümelerin ne olduğunu değiştiririz. 'Açık küme' için her tanım seçimine topoloji denir. Topolojisi olan bir kümeye topolojik uzay denir.
Metrik uzaylar, kümedeki nokta çiftleri üzerinde metrik olarak da adlandırılan gerçek, negatif olmayan bir mesafenin tanımlanabildiği bir topolojik uzay sınıfıdır. Bir metriğe sahip olmak, birçok ispatı basitleştirir. En yaygın topolojik uzayların çoğu metrik uzaylardır.
Kaynakça
Ek okuma
Genel topolojiyle ilgili bazı standart kitaplar:
- Bourbaki, Topologie Générale ( Genel Topoloji ), .
- John L. Kelley (1955) Genel Topoloji, İnternet Arşivinden bağlantı, orijinal olarak David Van Nostrand Company tarafından yayınlandı.
- Stephen Willard, Genel Topoloji , .
- James Munkres, Topoloji , .
- George F. Simmons, Topolojiye ve Modern Analize Giriş , .
- , Topoloji: Nokta Kümesi ve Geometrik , .
- Ryszard Engelking, Genel Topoloji , .
- O.Ya. Viro, OA Ivanov, VM Kharlamov ve N.Yu. Netsvetaev, Temel Topoloji: Problemlerde Ders Kitabı 8 Aralık 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . , .
arXiv konu kodu matematik. 15 Haziran 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde . . 15 Haziran 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
Dış bağlantılar
![image]()
Wikimedia Commons'ta General topology ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunur
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte genel topoloji veya nokta kume topolojisi topolojide kullanilan temel kumeler teorisi tanimlari ve yapilariyla ilgilenen topoloji dalidir Diferansiyel topoloji ve cebirsel topoloji dahil diger bircok topoloji dalinin temelini olusturur Topologun sinus egrisi nokta kume topolojide kullanisli bir ornek Baglidir ancak yola bagli degildir Nokta kume topolojisindeki temel kavramlar sureklilik kompaktlik ve baglantililiktir Surekli islevler sezgisel olarak yakindaki noktalari yakindaki noktalara goturur Kompakt kumeler keyfi olarak kucuk boyutlu sonlu sayida kume tarafindan kapsanabilen kumelerdir Baglantili kumeler birbirinden uzak iki parcaya bolunemeyen kumelerdir Yakin keyfi olarak kucuk ve uzak terimlerinin tumu acik kumeler kavrami kullanilarak kesinlestirilebilir Acik kume tanimini degistirirsek surekli fonksiyonlarin kompakt kumelerin ve bagli kumelerin ne oldugunu degistiririz Acik kume icin her tanim secimine topoloji denir Topolojisi olan bir kumeye topolojik uzay denir Metrik uzaylar kumedeki nokta ciftleri uzerinde metrik olarak da adlandirilan gercek negatif olmayan bir mesafenin tanimlanabildigi bir topolojik uzay sinifidir Bir metrige sahip olmak bircok ispati basitlestirir En yaygin topolojik uzaylarin cogu metrik uzaylardir KaynakcaEk okumaGenel topolojiyle ilgili bazi standart kitaplar Bourbaki Topologie Generale Genel Topoloji 0 387 19374 X John L Kelley 1955 Genel Topoloji Internet Arsivinden baglanti orijinal olarak David Van Nostrand Company tarafindan yayinlandi Stephen Willard Genel Topoloji 0 486 43479 6 James Munkres Topoloji 0 13 181629 2 George F Simmons Topolojiye ve Modern Analize Giris 1 575 24238 9 Topoloji Nokta Kumesi ve Geometrik 0 470 09605 5 Ryszard Engelking Genel Topoloji 3 88538 006 4 978 0 486 68735 3 O Ya Viro OA Ivanov VM Kharlamov ve N Yu Netsvetaev Temel Topoloji Problemlerde Ders Kitabi 8 Aralik 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde 978 0 8218 4506 6 arXiv konu kodu matematik 15 Haziran 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde 15 Haziran 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde Dis baglantilarWikimedia Commons ta General topology ile ilgili coklu ortam belgeleri bulunur