Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde veya bölüm Bir olayın olma olasılığı adlı maddeye çok benzemektedir ve bu iki maddenin önerilmektedir. Birleştirme işlemi yapıldıktan sonra sayfaya {{}} şablonunu ekleyiniz. |
Olasılık kuramında olay, kendisine bir olasılık değeri atanan sonuç kümesine verilen addır. Örnek uzayın sonlu olması durumunda bu kümenin herhangi bir altkümesi bir olay oluşturmaktadır. Ne var ki, bu yaklaşım örnek uzayın sonsuza uzandığı durumlarda işe yaramamaktadır. Bu nedenle, olasılık uzayı tanımlamalarında örnek uzayın bazı altkümeleri göz önüne alınmaz.
Örnek
52 karttan oluşan bir oyun kâğıdı destesinden kart çekme işlemi 52 elemanlı bir örnek uzay oluşturmaktadır. Olay ise bu örnek uzayın tek elemanlı tüm altkümeleridir. Boş küme ve destenin tümü ayrı tutulursa geriye kalan tüm olaylar örnek uzayın kurallı altkümeleridir. Bu olaylardan bir bölümü şunlardır:
- "Hem kırmızı hem siyah renge sahip olan bir kart" (0 eleman)
- "Kupa beşi" (1 eleman)
- "Papaz" (4 eleman)
- "Yüz kartı" foklar
- "Maça" (13 eleman)
- "Bir kart" (52 eleman)
Olasılık uzaylarında olaylar
Örnek uzayın tüm altkümelerinin olaylar olarak tanımlanması sonlu sayıda sonuç için sorun yaratmazken sonsuz durumlar için doğru sonuç vermemektedir. Normal dağılım gibi birçok olasılık dağılımı; örnek uzayı, gerçel sayılar kümesi ya da bu kümenin bazı altkümeleri olarak tanımlamaktadır. Gerçel sayılar kümesinin tüm altkümelerinin olasılıklarını tanımlamak özellikle gibi 'kuralsız' kümeler için neredeyse olanaksızdır. Bu, olasılık tanımlamalarının daha sınırlı altkümeler için yapılmasını zorunlu kılmaktadır. Birleşik ve koşullu olasılık gibi kavramların doğru sonuçlar üretebilmesi için sayılabilir birleşim ve kesişimler altında kapalı bir küme ( gibi) kullanmak gerekmektedir. aralık birleşim ve kesişimleri için iyi sonuç verirken uygulamada daha başarılıdır.
Olasılık uzaylarının genel tanımına göre bir olay, örnek uzay altkümelerinin belirli bir elemanıdır. Bu tanıma göre, örnek uzayın σ-cebirin elemanı olmayan herhangi bir altkümesi bir olay oluşturmamakta ve bu nedenle herhangi bir olasılığa sahip bulunmamaktadır.
Gösterim
Olaylar her ne kadar bir Ω örnek uzayının altkümeleri olsalar da, rassal değişkenlerin de içinde bulunduğu olarak yazılmaktadırlar. Örneğin X, Ω örnek uzayı üzerinde tanımlı gerçel değerli bir rassal değişken ise
ifadesine ulaşılır. Bu,
olarak da yazılabilir.
Ayrıca bakınız
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde veya bolum Bir olayin olma olasiligi adli maddeye cok benzemektedir ve bu iki maddenin tek baslik altinda birlestirilmesi onerilmektedir Birlestirme islemi yapildiktan sonra sayfaya Gecmis birlestir sablonunu ekleyiniz Olasilik kuraminda olay kendisine bir olasilik degeri atanan sonuc kumesine verilen addir Ornek uzayin sonlu olmasi durumunda bu kumenin herhangi bir altkumesi bir olay olusturmaktadir Ne var ki bu yaklasim ornek uzayin sonsuza uzandigi durumlarda ise yaramamaktadir Bu nedenle olasilik uzayi tanimlamalarinda ornek uzayin bazi altkumeleri goz onune alinmaz Ornek52 karttan olusan bir oyun kagidi destesinden kart cekme islemi 52 elemanli bir ornek uzay olusturmaktadir Olay ise bu ornek uzayin tek elemanli tum altkumeleridir Bos kume ve destenin tumu ayri tutulursa geriye kalan tum olaylar ornek uzayin kuralli altkumeleridir Bu olaylardan bir bolumu sunlardir Hem kirmizi hem siyah renge sahip olan bir kart 0 eleman Kupa besi 1 eleman Papaz 4 eleman Yuz karti foklar Maca 13 eleman Bir kart 52 eleman Olasilik uzaylarinda olaylarOrnek uzayin tum altkumelerinin olaylar olarak tanimlanmasi sonlu sayida sonuc icin sorun yaratmazken sonsuz durumlar icin dogru sonuc vermemektedir Normal dagilim gibi bircok olasilik dagilimi ornek uzayi gercel sayilar kumesi ya da bu kumenin bazi altkumeleri olarak tanimlamaktadir Gercel sayilar kumesinin tum altkumelerinin olasiliklarini tanimlamak ozellikle gibi kuralsiz kumeler icin neredeyse olanaksizdir Bu olasilik tanimlamalarinin daha sinirli altkumeler icin yapilmasini zorunlu kilmaktadir Birlesik ve kosullu olasilik gibi kavramlarin dogru sonuclar uretebilmesi icin sayilabilir birlesim ve kesisimler altinda kapali bir kume gibi kullanmak gerekmektedir aralik birlesim ve kesisimleri icin iyi sonuc verirken uygulamada daha basarilidir Olasilik uzaylarinin genel tanimina gore bir olay ornek uzay altkumelerinin belirli bir elemanidir Bu tanima gore ornek uzayin s cebirin elemani olmayan herhangi bir altkumesi bir olay olusturmamakta ve bu nedenle herhangi bir olasiliga sahip bulunmamaktadir GosterimOlaylar her ne kadar bir W ornek uzayinin altkumeleri olsalar da rassal degiskenlerin de icinde bulundugu olarak yazilmaktadirlar Ornegin X W ornek uzayi uzerinde tanimli gercel degerli bir rassal degisken ise w u lt X w v displaystyle omega u lt X omega leq v ifadesine ulasilir Bu u lt X v displaystyle u lt X leq v olarak da yazilabilir Ayrica bakinizOlasilik Tumleyen olay