Kalkülüste ortalama değer kuramı, sürekli bir eğrinin üzerinde seçilen herhangi bir bölüm üzerinde, türevi (eğimi) bu bölümün "ortalama" türevine eşit (koşut) olan en az bir noktanın bulunduğunu belirtmektedir. Geometrik olarak, verilen bir eğrinin en az bir noktasındaki teğet doğrusunun, eğrinin başlangıç ve bitiş uçlarını birleştiren doğruya paralel olacağını ifade eder. Kuram, fonksiyonların belirli aralıklar üzerindeki davranışlarına ilişkin genel çıkarımlar yapan kuramların kanıtlanmasında kullanılmaktadır.
Matematiksel bir ifade ile, eğer f(x), [a, b] kapalı aralığında sürekli ve (a, b) açık aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ise, (a, b) aralığında öyle bir c noktası vardır ki
olur.
Kuram, devinim olgusuyla koşut düşünüldüğünde daha iyi anlaşılacaktır. Bir saatte yüz kilometre yol alan bir aracın ortalama hızı 100 km/h'tir. Aracın bu ortalama hıza ulaşabilmesi için ya 100 km/h'lik sabit bir hıza sahip olması ya da yolun bir bölümünde daha yavaş kaldıysa yolun kalan bölümünde hızlanmış olması gerekmektedir (ya da bunun tam tersi). Ortalama değer kuramı, aracın yol boyunca en az bir kez tam olarak 100 km/h hızla yol aldığını vurgulamaktadır.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ "Ortalama Değer Kuramı 9 Ekim 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde .", Michael Trott, Wolfram Demonstrations Project
Dış bağlantılar
- PlanetMath: Ortalama Değer Kuramı 18 Kasım 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
- Mathworld: Ortalama Değer Kuramı20 Şubat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kalkuluste ortalama deger kurami surekli bir egrinin uzerinde secilen herhangi bir bolum uzerinde turevi egimi bu bolumun ortalama turevine esit kosut olan en az bir noktanin bulundugunu belirtmektedir Geometrik olarak verilen bir egrinin en az bir noktasindaki teget dogrusunun egrinin baslangic ve bitis uclarini birlestiren dogruya paralel olacagini ifade eder Kuram fonksiyonlarin belirli araliklar uzerindeki davranislarina iliskin genel cikarimlar yapan kuramlarin kanitlanmasinda kullanilmaktadir a b araliginda surekli ve a b araliginda turevi tanimli herhangi bir islev icin a b araliginda oyle bir c degeri vardir ki a b araliginin uc noktalarini birlestiren kiris c noktasindaki tegete kosut olur Matematiksel bir ifade ile eger f x a b kapali araliginda surekli ve a b acik araliginda turevlenebilir bir fonksiyon ise a b araliginda oyle bir c noktasi vardir ki f c f b f a b a displaystyle f c frac f b f a b a olur Kuram devinim olgusuyla kosut dusunuldugunde daha iyi anlasilacaktir Bir saatte yuz kilometre yol alan bir aracin ortalama hizi 100 km h tir Aracin bu ortalama hiza ulasabilmesi icin ya 100 km h lik sabit bir hiza sahip olmasi ya da yolun bir bolumunde daha yavas kaldiysa yolun kalan bolumunde hizlanmis olmasi gerekmektedir ya da bunun tam tersi Ortalama deger kurami aracin yol boyunca en az bir kez tam olarak 100 km h hizla yol aldigini vurgulamaktadir Ayrica bakinizAritmetik ortalamaKaynakca Ortalama Deger Kurami 9 Ekim 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde Michael Trott Wolfram Demonstrations ProjectDis baglantilarPlanetMath Ortalama Deger Kurami 18 Kasim 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Mathworld Ortalama Deger Kurami20 Subat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz