Matematik'te, trigama fonksiyonu, ψ1(z), olarak gösterilen ikincil poligama fonksiyonu'dur ve tanımı
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTlsTDJVNEwwTnZiWEJzWlhoZlVHOXNlV2RoYlcxaFh6RXVhbkJuTHpNd01IQjRMVU52YlhCc1pYaGZVRzlzZVdkaGJXMWhYekV1YW5Cbi5qcGc=.jpg)
- .
Bu tanıma dayanarak
burada ψ(z) digama fonksiyonu'dur. olarak da tanımlanabilir.
özel bir durumu Hurwitz zeta fonksiyonu'dur.
Not son iki formülde 1-z doğal sayı değildir..
Hesaplama
Bir çift integral gösterimi
geometrik seri toplamı için kullanılan bir formül. Kısmi integrasyonla:
Asimtotik açılım Bernoulli sayıları yardımıyla olur
.
Tekrarlama ve refleksiyon formulleri
The trigamma fonksiyonuna karşı gelen :
ve :
Özel değerler
Trigama fonksiyonunun bazı özel değerleri:
Burada K gösterimi Catalan sabiti'dir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, , (1964) Dover Publications, New York. . See section §6.42 Eylül 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Eric W. Weisstein. Trigamma Function -- from MathWorld--A Wolfram Web Resource12 Ağustos 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematik te trigama fonksiyonu ps1 z olarak gosterilen ikincil poligama fonksiyonu dur ve tanimikompleks duzlem de Trigama fonksiyonu ps1 z displaystyle psi 1 z Renkli nokta z displaystyle z ye karsi kodlanan deger ps1 z displaystyle psi 1 z koyu renkler sifira yakin degerlerdir ve tonlar argument olarak kodlanmistir ps1 z d2dz2ln G z displaystyle psi 1 z frac d 2 dz 2 ln Gamma z Bu tanima dayanarak ps1 z ddzps z displaystyle psi 1 z frac d dz psi z burada ps z digama fonksiyonu dur olarak da tanimlanabilir ps1 z n 0 1 z n 2 displaystyle psi 1 z sum n 0 infty frac 1 z n 2 ozel bir durumu Hurwitz zeta fonksiyonu dur ps1 z z 2 z displaystyle psi 1 z zeta 2 z Not son iki formulde 1 z dogal sayi degildir HesaplamaBir cift integral gosterimi ps1 z 01dyy 0yxz 1dx1 x displaystyle psi 1 z int 0 1 frac dy y int 0 y frac x z 1 dx 1 x geometrik seri toplami icin kullanilan bir formul Kismi integrasyonla ps1 z 01xz 1ln x1 xdx displaystyle psi 1 z int 0 1 frac x z 1 ln x 1 x dx Asimtotik acilim Bernoulli sayilari yardimiyla olur ps1 1 z 1z 12z2 k 1 B2kz2k 1 displaystyle psi 1 1 z frac 1 z frac 1 2z 2 sum k 1 infty frac B 2k z 2k 1 Tekrarlama ve refleksiyon formulleri The trigamma fonksiyonuna karsi gelen ps1 z 1 ps1 z 1z2 displaystyle psi 1 z 1 psi 1 z frac 1 z 2 ve ps1 1 z ps1 z p2csc2 pz displaystyle psi 1 1 z psi 1 z pi 2 csc 2 pi z Ozel degerler Trigama fonksiyonunun bazi ozel degerleri ps1 14 p2 8K displaystyle psi 1 left frac 1 4 right pi 2 8K ps1 12 p22 displaystyle psi 1 left frac 1 2 right frac pi 2 2 ps1 1 p26 displaystyle psi 1 1 frac pi 2 6 Burada K gosterimi Catalan sabiti dir Ayrica bakinizMatematiksel fonksiyonlarin listesi Gama fonksiyonu Digama fonksiyonu Poligama fonksiyonu Catalan sabitiKaynakcaMilton Abramowitz and Irene A Stegun 1964 Dover Publications New York ISBN 0 486 61272 4 See section 6 42 Eylul 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde Eric W Weisstein Trigamma Function from MathWorld A Wolfram Web Resource12 Agustos 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde