Banach sabit nokta teoremi metrik uzaylar teorisinde kullanılan önemli bir araçtır belli koşulları sağlayan fonks

Banach sabit nokta teoremi

Banach sabit nokta teoremi metrik uzaylar teorisinde kullanılan önemli bir araçtır, belli koşulları sağlayan fonksiyonların sabit noktalarının olduğunu garanti eder ve bu sabit noktanın konstruktuf şekilde bulunmasını sağlar. Teorem Stefan Banach'ın (1892–1945) adıyla anılır ve ilk olarak onun tarafından 1922 yılında bulunmuştur.

Teorem

(X, d) boş olmayan, bir tam metrik uzay olsun. T : X → X, X üzerinde bir büzüşme olsun, yani negatif olmayan öyle bir q < 1 sayısı olsun ki tüm x, y 'ler için

d(T(x),T(y))\leq q\cdot d(x,y)

olsun. O zaman T 'nin X'in içinde x^* diye bir sabit noktası (yani T(x^* ) = x^* 'i sağlayan noktası) vardır ve bu nokta biriciktir.

Kaynakça

^ (PDF). 5 Haziran 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Aralık 2010.

wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

Banach sabit nokta teoremi metrik uzaylar teorisinde kullanilan onemli bir aractir belli kosullari saglayan fonksiyonlarin sabit noktalarinin oldugunu garanti eder ve bu sabit noktanin konstruktuf sekilde bulunmasini saglar Teorem Stefan Banach in 1892 1945 adiyla anilir ve ilk olarak onun tarafindan 1922 yilinda bulunmustur Teorem X d bos olmayan bir tam metrik uzay olsun T X X X uzerinde bir buzusme olsun yani negatif olmayan oyle bir q lt 1 sayisi olsun ki tum x y ler icin d T x T y q d x y displaystyle d T x T y leq q cdot d x y olsun O zaman T nin X in icinde x diye bir sabit noktasi yani T x x i saglayan noktasi vardir ve bu nokta biriciktir Kaynakca PDF 5 Haziran 2011 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 2 Aralik 2010

Yayın tarihi: Haziran 13, 2024, 14:20 pm

Üst