Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu maddedeki bilgilerin için ek kaynaklar gerekli. (Şubat 2017) () |
Birebir örten fonksiyon, matematikte hem birebir hem örten fonksiyon özelliklerini aynı anda gösteren fonksiyonlardır. İki küme arasındaki fonksiyonda 1.kümeden her bir eleman ikinci kümedeki elemanla eşleşir ve her iki kümeden açıkta eleman kalmaz. Örten fonksiyon görüntü kümesinde boşta eleman kalmayacak şekilde eşleşmenin gerçekleştiği, birebir fonksiyon ise her bir elemanın diğer kümenin bir elmanıyla eşleştiği fonksiyondur. Birebir örten fonksiyonlar ise bu iki fonksiyonun özelliklerine aynı anda sahip olan fonksiyonlardır.
Birebir örten fonksiyonlar terslenebilir özelliktedir ve bu tip fonksiyonlara permütasyon ismi verilir.
Tanım
"X" ve "Y" (burada Y nin X den farklı olmasına gerek yoktur) arasında bir eşleşme için bir dört nokta olmalıdır:
- X kümesinin her bir elemanı en az bir Y elemanı ile eşleştirilmelidir,
- X kümesinin elemanları birden fazla Y elemanı ile eşleştirilemez,
- Y kümesinin her bir elemanı en az bir X elemanı ile eşleştirilmelidir; ve
- Y kümesinin hiçbir elemanı birden fazla X elemanı ile eşleşmemelidir.
Örnekler
Spor müsabakalarında başlangıç
Bir futbol takımını ele alalım. Başlangıçta çeşitli pozisyonlarda 11 oyuncu sahaya çıkacaktır. Antrenör liste üzerinden yerleşimini yapar. Buna göre;
- Her sporcu 11 kişilik listede yer almıştır.
- Listedeki pozisyonların (kaleci, stoper, forvet) tamamı doludur.
- Hiçbir sporcu iki ayrı pozisyona yazılmamıştır.
- Hiçbir pozisyonda birden fazla sporcu bulunmamıştır.
Sınıftaki öğrenciler
Bir sınıfta belli sayıda sandalye vardır. Bir grup öğrenci odaya girer ve öğretmen hepsine oturmasını söyler. Odaya hızlı bir şekilde baktıktan sonra, öğretmen, öğrenci grubu ile koltuk kümesi arasında sayıca eşitlik bulunduğunu ve burada her bir öğrencinin oturduğu koltuk ile eşleştirildiğini bildirir. Sonuç;
- Her öğrenci bir sandalyeye oturmuştur. (Ayakta kalan yoktur)
- Hiçbir öğrenci birden fazla sandalye işgal etmemektedir.
- Tüm sandalyeler dolmuştur (boş sandalye kalmamıştır)
- Hiçbir sandalyeye birden fazla öğrenci oturmamıştır.
Tersinme
Birebir örten fonksiyonların ters fonksiyonu vardır ve buna tersinme özelliği denir.
Özellikleri
- f fonksiyonu; R → R, birebir ve örten ise koordinat sisteminin yatay ve düşey eksenlerini yalnızca birer defa keser.
- Birebir örten fonksiyonlar için aşağıdaki eşitlikler geçerlidir.
- |f(A)| = |A| ve |f−1(B)| = |B|.
- X ve Y sonlu kümeler olsun. f: X → Y için ;
- 1. f fonksiyonu birebir ve örtendir.
- 2. f fonksiyonu birebirdir.
- 3. f fonksiyonu örtendir.
Birebir örtenlik ve kısmi fonksiyonlar
Kısmi fonksiyonlar için birebir olmaları yeterli olmasından ötürü, her birebir örten fonksiyon aynı zamanda kısmi fonksiyondur. Bir tabandaki tüm kısmi birebir örten kümesine simetrik ters grup denir. Kısmi fonksiyonlar aynı tabandaki kümelerde olduğunda genellikle birebir kısmi dönüşümler (transformasyonlar) olarak adlandırılır. Bu tanıma bir örnek olarak, genişletilmiş karmaşık düzlemin tamamlanması yerine basitçe karmaşık düzlem üzerinde tanımlanan gösterilebilir.
Ayrıca bakınız
Dış bağlantılar
- Matematik terimleri ve eskiden kullanımları (İngilizce).17 Ağustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
Kaynakça
- ^ Christopher Hollings (16 Temmuz 2014). Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups. American Mathematical Society. s. 251. ISBN . 15 Aralık 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 7 Ocak 2017.
- ^ Pierre A. Grillet (1995). Semigroups: An Introduction to the Structure Theory. CRC Press. s. 228. ISBN . 24 Aralık 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 7 Ocak 2017.
- ^ John Meakin (2007). "Groups and semigroups: connections and contrasts". C.M. Campbell, M.R. Quick, E.F. Robertson, G.C. Smith (Ed.). Groups St Andrews 2005 Volume 2. Cambridge University Press. s. 367. ISBN . preprint 30 Ağustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde . citing Lawson, M. V. (1998). "The Möbius Inverse Monoid". Journal of Algebra. 200 (2). s. 428. doi:10.1006/jabr.1997.7242.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu maddedeki bilgilerin dogrulanabilmesi icin ek kaynaklar gerekli Lutfen guvenilir kaynaklar ekleyerek maddenin gelistirilmesine yardimci olun Kaynaksiz icerik itiraz konusu olabilir ve kaldirilabilir Kaynak ara Birebir orten fonksiyon haber gazete kitap akademik JSTOR Subat 2017 Bu sablonun nasil ve ne zaman kaldirilmasi gerektigini ogrenin Birebir orten fonksiyon matematikte hem birebir hem orten fonksiyon ozelliklerini ayni anda gosteren fonksiyonlardir Iki kume arasindaki fonksiyonda 1 kumeden her bir eleman ikinci kumedeki elemanla eslesir ve her iki kumeden acikta eleman kalmaz Orten fonksiyon goruntu kumesinde bosta eleman kalmayacak sekilde eslesmenin gerceklestigi birebir fonksiyon ise her bir elemanin diger kumenin bir elmaniyla eslestigi fonksiyondur Birebir orten fonksiyonlar ise bu iki fonksiyonun ozelliklerine ayni anda sahip olan fonksiyonlardir Birebir orten fonksiyon f X Y X kumesi 1 2 3 4 ve Y kumesi A B C D olsun Ornegin f 1 D olarak ifade edilir Birebir orten fonksiyonlar terslenebilir ozelliktedir ve bu tip fonksiyonlara permutasyon ismi verilir Tanim X ve Y burada Y nin X den farkli olmasina gerek yoktur arasinda bir eslesme icin bir dort nokta olmalidir X kumesinin her bir elemani en az bir Y elemani ile eslestirilmelidir X kumesinin elemanlari birden fazla Y elemani ile eslestirilemez Y kumesinin her bir elemani en az bir X elemani ile eslestirilmelidir ve Y kumesinin hicbir elemani birden fazla X elemani ile eslesmemelidir OrneklerSpor musabakalarinda baslangic Bir futbol takimini ele alalim Baslangicta cesitli pozisyonlarda 11 oyuncu sahaya cikacaktir Antrenor liste uzerinden yerlesimini yapar Buna gore Her sporcu 11 kisilik listede yer almistir Listedeki pozisyonlarin kaleci stoper forvet tamami doludur Hicbir sporcu iki ayri pozisyona yazilmamistir Hicbir pozisyonda birden fazla sporcu bulunmamistir Siniftaki ogrenciler Bir sinifta belli sayida sandalye vardir Bir grup ogrenci odaya girer ve ogretmen hepsine oturmasini soyler Odaya hizli bir sekilde baktiktan sonra ogretmen ogrenci grubu ile koltuk kumesi arasinda sayica esitlik bulundugunu ve burada her bir ogrencinin oturdugu koltuk ile eslestirildigini bildirir Sonuc Her ogrenci bir sandalyeye oturmustur Ayakta kalan yoktur Hicbir ogrenci birden fazla sandalye isgal etmemektedir Tum sandalyeler dolmustur bos sandalye kalmamistir Hicbir sandalyeye birden fazla ogrenci oturmamistir TersinmeBirebir orten fonksiyonlarin ters fonksiyonu vardir ve buna tersinme ozelligi denir OzellikleriSolda birebir sagda orten fonksiyondan olusan birebir orten fonskiyon f fonksiyonu R R birebir ve orten ise koordinat sisteminin yatay ve dusey eksenlerini yalnizca birer defa keser Birebir orten fonksiyonlar icin asagidaki esitlikler gecerlidir f A A ve f 1 B B X ve Y sonlu kumeler olsun f X Y icin 1 f fonksiyonu birebir ve ortendir 2 f fonksiyonu birebirdir 3 f fonksiyonu ortendir Birebir ortenlik ve kismi fonksiyonlarBir kismi fonksiyon Kismi fonksiyonlar icin birebir olmalari yeterli olmasindan oturu her birebir orten fonksiyon ayni zamanda kismi fonksiyondur Bir tabandaki tum kismi birebir orten kumesine simetrik ters grup denir Kismi fonksiyonlar ayni tabandaki kumelerde oldugunda genellikle birebir kismi donusumler transformasyonlar olarak adlandirilir Bu tanima bir ornek olarak genisletilmis karmasik duzlemin tamamlanmasi yerine basitce karmasik duzlem uzerinde tanimlanan gosterilebilir Ayrica bakinizBirebir fonksiyon Orten fonksiyon Birim fonksiyon Bileske fonksiyon Sabit fonksiyon Ters fonksiyonDis baglantilarMatematik terimleri ve eskiden kullanimlari Ingilizce 17 Agustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde Kaynakca Christopher Hollings 16 Temmuz 2014 Mathematics across the Iron Curtain A History of the Algebraic Theory of Semigroups American Mathematical Society s 251 ISBN 978 1 4704 1493 1 15 Aralik 2019 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 7 Ocak 2017 Pierre A Grillet 1995 Semigroups An Introduction to the Structure Theory CRC Press s 228 ISBN 978 0 8247 9662 4 24 Aralik 2016 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 7 Ocak 2017 John Meakin 2007 Groups and semigroups connections and contrasts C M Campbell M R Quick E F Robertson G C Smith Ed Groups St Andrews 2005 Volume 2 Cambridge University Press s 367 ISBN 978 0 521 69470 4 KB1 bakim Editorler parametresini kullanan link preprint 30 Agustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde citing Lawson M V 1998 The Mobius Inverse Monoid Journal of Algebra 200 2 s 428 doi 10 1006 jabr 1997 7242