Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Thoralf Albert Skolem (Norveççe telaffuz: ; 23 Mayıs 1887 - 23 Mart 1963) matematiksel mantık ve küme teorisi alanlarında çalışan Norveçli matematikçi.
Thoralf Skolem | |
|---|---|
 | |
| Doğum | 23 Mayıs 1887 , Norveç |
| Ölüm | 23 Mart 1963 (75 yaşında) Oslo, Norveç |
| Milliyet | Norveçli |
| Eğitim | Oslo Üniversitesi (1905-1909) |
| Tanınma nedeni | |
| Ödüller |
|
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik, Matematiksel mantık, Model teorisi, Kümeler teorisi, Soyut cebir |
| Çalıştığı kurum | Oslo Üniversitesi (1916-1930), (1930-1938), Oslo Üniversitesi (1938-1957) |
| Tez | Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen (1926) |
| Doktora danışmanı | Axel Thue |
| Doktora öğrencileri | Øystein Ore |
Hayatı
Skolem'in babası bir ilkokul öğretmeni olmasına rağmen, geniş ailesinin çoğu çiftçiydi. Skolem, 1905'te üniversite giriş sınavlarını geçerek Kristiania'da (daha sonra Oslo adını aldı) orta dereceli bir okula gitti. Daha sonra matematik okumak ve ayrıca fizik, kimya, zooloji ve botanik dersleri almak için 'e girdi.
1909'da manyetize küreleri elektronlarla bombardıman etmek ve aurora benzeri etkiler elde etmekle tanınan fizikçi 'ın asistanı olarak çalışmaya başladı; dolayısıyla Skolem'in ilk yayınları, Birkeland ile birlikte yazılan fizik makaleleriydi. 1913 yılında Skolem eyalet sınavlarını üstün başarı ile geçti ve Investigations on the Algebra of Logic başlıklı tezini tamamladı. Zodyak ışığını gözlemlemek için Birkeland ile Sudan'a da seyahat etti. O zamanlar matematiksel mantık, ve soyut cebirde Skolem'in sonunda baskın geldiği alanlarda önde gelen araştırma merkezi olan Göttingen Üniversitesi'nde 1915 kış dönemini geçirdi. 1916'da Det Kongelige Frederiks Universitet'e araştırma görevlisi olarak atandı. 1918'de Matematik Doktoru oldu ve Norveç Bilim ve Edebiyat Akademisi'ne seçildi.
Skolem ilk başta resmi olarak Doktora adayı olduğuna inanarak doktoraya kaydolmadı. Doktora, Norveç'te gereksizdi. Daha sonra fikrini değiştirdi ve 1926'da belirli cebirsel denklemlere ve eşitsizliklere integral çözümler hakkında bazı teoremler başlıklı bir tez sundu. Thue 1922'de ölmüş olmasına rağmen, kavramsal tez danışmanı Axel Thue idi.
1927'de Edith Wilhelmine Hasvold ile evlendi.
Skolem, 1930'da Bergen'deki 'nde Araştırma Görevlisi olana kadar Det kongelige Frederiks Universitet'te (1939'da Oslo Üniversitesi olarak yeniden adlandırıldı) ders vermeye devam etti. Bu kıdemli görev, Skolem'in idari ve öğretim görevlerinden bağımsız olarak araştırma yapmasına izin verdi. Bununla birlikte, pozisyon aynı zamanda, daha sonra bir üniversitesi olmayan ve dolayısıyla araştırma kütüphanesi olmayan bir şehir olan Bergen'de ikamet etmesini gerektirdi, böylece matematik literatürünü takip edemedi. 1938'de üniversitede Matematik Profesörlüğü görevini üstlenmek için Oslo'ya döndü. Orada cebir ve sayı teorisinde ve sadece ara sıra matematiksel mantık üzerine lisansüstü dersler verdi. Skolem'in doktora öğrencisi Øystein Ore ABD'de kariyerine devam etti.
Skolem, Norveç Matematik Topluluğunun (Norwegian Mathematical Society) başkanı olarak görev yaptı ve uzun yıllar Norsk Matematisk Tidsskrift ("The Norwegian Mathematical Journal") adlı derginin editörlüğünü yaptı. Aynı zamanda Mathematica Scandinavica'nın kurucu editörüdür.
1957 emekli olduktan sonra, Amerika Birleşik Devletleri'ne birkaç gezi yaptı, oradaki üniversitelerde konuştu ve ders verdi. Ani ve beklenmedik ölümüne kadar entelektüel olarak aktif kaldı.
Skolem'in akademik hayatı hakkında daha fazla bilgi için bkz. Fenstad (1970).
Matematik
Skolem, Diophantine denklemleri, grup teorisi, ve hepsinden önemlisi küme teorisi ve matematiksel mantık üzerine yaklaşık 180 makale yayınladı. Çoğunlukla sınırlı uluslararası tirajlı Norveç dergilerinde yayınladı, bu nedenle elde ettiği sonuçlar ara sıra başkaları tarafından yeniden keşfedildi. Basit cebirlerin karakterize eden buna bir örnektir. Skolem 1927'de bir kanıt yayınladı, ancak Emmy Noether bunu birkaç yıl sonra bağımsız olarak yeniden keşfetti.
Skolem kafesler üzerine yazan ilk kişiler arasındaydı. 1912'de, n element tarafından oluşturulan serbest bir tanımlayan ilk kişi oydu. 1919'da, her (şimdi olarak da adlandırılır) dağıtıcı olduğunu ve kısmi bir tersi olarak, her sonlu dağılımlı kafesin dolaylı olduğunu gösterdi. Bu sonuçlar başkaları tarafından yeniden keşfedildikten sonra, Skolem, kafes teorisindeki daha önceki çalışmalarını inceleyen 1936 tarihli Almanca "Über gewisse 'Verbände' oder 'Lattices'" adlı bir makale yayınladı.
Skolem, öncü bir model teorisyeniydi. 1920'de, 'ın ilk kez 1915'te kanıtladığı bir teoremin ispatını büyük ölçüde basitleştirdi ve sonuçta ortaya çıktı; bu teorem, eğer sayılabilir bir birinci dereceden teorinin sonsuz bir modeli varsa, o zaman sayılabilir bir modeli olduğunu ifade etmektedir. Onun 1920 kanıtı seçim aksiyomunu kullandı, ancak daha sonra (1922 ve 1928) bu aksiyom yerine kullanarak kanıtlar verdi. Löwenheim gibi Skolem'in matematiksel mantık ve küme teorisi üzerine yazdığı, Peano'nun, Principia Mathematica ve adlı eserlerin notasyonlarının aksine değişken bağlayıcı niceleyiciler olarak ∏, ∑ de dahil olmak üzere öncü model teorisyenleri Charles Sanders Peirce ve Ernst Schröder'in notasyonunu kullanarak yazması dikkate değerdir. Skolem (1934) küme teorisi ve oluşturulmasına öncülük etti.
Skolem (1922), Zermelo'nun belirsiz "kesin" özellik kavramını kodlanabilen herhangi bir özellik ile değiştirerek Zermelo'nun küme teorisi aksiyomlarını geliştirdi. Ortaya çıkan aksiyom artık küme teorisinin standart aksiyomlarının bir parçasıdır. Skolem ayrıca, Löwenheim-Skolem teoreminin bir sonucunun şu anda olarak bilinen şey olduğuna dikkat çekti: Zermelo'nun aksiyomları tutarlıysa, sayılamayan kümelerin varlığını ispat etseler bile sayılabilir bir alanda tatmin edilebilir olmaları gerekir.
Tamlık
, Skolem'in 1920'lerin başında kanıtladığı ve Skolem'de (1928) tartıştığı sonuçların doğal bir sonucudur, ancak bu gerçeği not edemedi, belki de matematikçiler ve mantıkçılar temel bir meta-matematik olarak tamlığın tam olarak farkına varamamışlardır. Hilbert ve Ackermann'ın adlı eserinin 1928'deki ilk baskısına kadar problemi açıkça ifade etti. Her halükarda Kurt Gödel bu bütünlüğü ilk kez 1930'da kanıtladı.
Skolem tamamlanmış sonsuza güvenmiyordu ve matematikte sonluluğun kurucularından biriydi. Skolem (1923), sonsuzun sözde paradokslarından kaçınmanın bir yolu olarak, hesaplanabilir fonksiyonlar teorisine çok erken bir katkı olan ortaya koyar. Burada önce nesneleri ile tanımlayarak, ardından ilk sistem tarafından tanımlanan nesnelerin özelliklerini kanıtlamak için başka bir sistem tasarlayarak doğal sayıların aritmetiğini geliştirdi. Bu iki sistem, asal sayıları tanımlamasına ve önemli miktarda sayı teorisi ortaya koymasına olanak sağladı. Bu sistemlerden ilki, nesneleri tanımlamak için bir programlama dili, ikincisi ise nesneler hakkındaki özellikleri kanıtlamak için bir programlama dili olarak kabul edilebilirse, Skolem teorik bilgisayar biliminin farkında olmadan öncüsü olarak görülebilir.
1929'da , Peano aritmetiğinin çarpma olmaksızın tutarlı, eksiksiz ve olduğunu kanıtladı. Ertesi yıl, Skolem, onuruna adlı bir sistem olan Peano aritmetiği için de aynı şeyin geçerli olduğunu kanıtladı. Gödel'in 1931'deki ünlü sonucu, Peano aritmetiğinin kendisinin (hem toplama hem de çarpma ile) tamamlanamaz ve bu nedenle a posteriori karar verilemez olmasıdır.
, Skolem'in çalışmasını şu şekilde övdü:
| “ | "Skolem, genel sorunları somut örneklerle ele alma eğilimindedir. Kanıtları sık sık keşfettiği sırayla sunuyor gibiydi. Bu, yeni bir kayıt dışılığın yanı sıra bir miktar belirsizlikle sonuçlanır. Makalelerinin çoğu, ilerleme raporları olarak birini etkiliyor. Yine de fikirleri genellikle yeni sonuçlara gebedir ve potansiyel olarak geniş uygulama kapasitesine sahiptir. O çok 'özgür bir ruhluydu': herhangi bir okula ait değildi, kendine ait bir okul bulamadı, genellikle bilinen sonuçlardan yoğun bir şekilde yararlanmadı ... o çok yenilikçiydi ve çoğu makaleleri, çok fazla uzmanlık bilgisi olmayanlar tarafından okunabilir ve anlaşılabilirdi. Görünüşe göre bugün genç olsaydı mantık ona çekici gelmezdi." | „ |
—(Skolem 1970: 17-18) | ||
Skolem'in başarıları hakkında daha fazla bilgi için bkz. Hao Wang (1970).
Ayrıca bakınız
Kaynakça
Birincil
- Skolem, Thoralf (1934). "Über die Nicht-charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzählbar unendlich vieler Aussagen mit ausschließlich Zahlenvariablen" (PDF). Fundamenta Mathematicae (Almanca). 23 (1): 150-161. 27 Ekim 2020 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 10 Aralık 2020.
- Skolem, T. A., 1970. Selected works in logic, Fenstad, J. E., ed. Oslo: Scandinavian University Books. Contains 22 articles in German, 26 in English, 2 in French, 1 English translation of an article originally published in Norwegian, and a complete bibliography.
İngilizce çeviri yazılar
- , 1967. Frege'den Gödel'e: Matematiksel Mantıkta Bir Kaynak Kitap, 1879–1931 . Harvard Üniv. Basın.
- 1920. "Matematiksel önermelerin karşılanabilirliği veya kanıtlanabilirliği üzerine mantık-kombinatoryal araştırmalar: Löwenheim tarafından bir teoremin basitleştirilmiş bir kanıtı," ss. 252-263.
- 1922. "Aksiyomatize edilmiş küme teorisi üzerine bazı açıklamalar," ss. 290-301.
- 1923. "Temel aritmetiğin temelleri," ss. 302-333.
- 1928. "Matematiksel mantık üzerine" ss. 508–524.
İkincil
- Brady, Geraldine, 2000. Peirce'den Skolem'e. Kuzey Hollanda.
- Fenstad, Jens Erik, 1970, Skolem'de "Thoralf Albert Skolem in Memoriam" (1970: ss. 9-16).
- Hao Wang, 1970, Skolem'de (1970: 17–52) "Skolem'in mantık alanındaki çalışmalarına ilişkin bir anket".
Dış bağlantılar
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Thoralf Skolem", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- Mathematics Genealogy Project'te Thoralf Skolem
- Fenstad, Jens Erik (1996), "Thoralf Albert Skolem 1887-1963: Bir Biyografik Taslak" (PDF), Nordic Journal of Philosophical Logic 1, ss. 99-106, 26 Ocak 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 10 Aralık 2020
- H. Oettel. (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Şubat 2021.
- . Nordic Journal of Philosophical Logic. 4 Kasım 2005 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- . MathSciNet Author profile. 9 Ağustos 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Şubat 2021.
- "Skolem, Thoralf Albert". zbMATH entry. 2 Nisan 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 23 Şubat 2021.
Konuyla ilgili yayınlar
- J. E. Fenstadt (ed.), Thoralf Skolem, Selected works in logic (Oslo, 1970).
- W. Boos, Thoralf Skolem, Hermann Weyl and 'Das Gefühl der Welt als begrenztes Ganzes' , in From Dedekind to Gödel, Boston, MA, 1992 (Dordrecht, 1995), 283-329.
- R. Crespo, Th Skolem (İspanyolca), Gaceta Mat. (1) 4 (1952), 109-112.
- J. E. Fenstadt, Thoralf Albert Skolem in Memoriam, Nordisk Mathematisk Tidsskrift 45 (1963), 145-153.
- J. E. Fenstadt, Thoralf Albert Skolem 1887-1963 : a biographical sketch, Nordic J. Philos. Logic 1 (2) (1996), 99-106.
- G. Gjone, Über Leben und Werk von Thoralf Skolem, Contributions to the history, philosophy and methodology of mathematics, Wiss. Z. Greifswald, Ernst- Moritz- Arndt- Univ. Math.-Natur. Reihe 33 (1-2) (1984), 19-21.
- I. Jané, Reflections on Skolem's relativity of set-theoretical concepts, Philos. Math. (3) 9 (2) (2001), 129-153.
- H. R. Jervell, Thoralf Skolem: pioneer of computational logic, Nordic J. Philos. Logic 1 (2) (1996), 107-117.
- W. Ljunggren, Thoralf Albert Skolem in memoriam, Math. Scand. 13 (1963), 5-8.
- G. Mints, Thoralf Skolem and the epsilon substitution method for predicate logic, Nordic J. Philos. Logic 1 (2) (1996), 133-146.
- T. Nagell, Thoralf Skolem in Memoriam, Acta Mathematica 110 (1963), i-xi.
- S. Selberg, Thoralf Albert Skolem (Norveççe), Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim) 36 (1963), 165-168.
- H. Wang, Skolem and Gödel, Nordic J. Philos. Logic 1 (2) (1996), 119-132.
- H. Wang, Skolem and Gödel, in Mathematics, education and philosophy (London, 1994), 184-193.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Thoralf Albert Skolem Norvecce telaffuz ˈtuːralf ˈskuːlɛm 23 Mayis 1887 23 Mart 1963 matematiksel mantik ve kume teorisi alanlarinda calisan Norvecli matematikci Thoralf SkolemDogum23 Mayis 1887 1887 05 23 NorvecOlum23 Mart 1963 75 yasinda Oslo NorvecMilliyetNorvecliEgitimOslo Universitesi 1905 1909 Taninma nedeniOdullerFridtjof Nansen Award of Excellence Mathematics Natural sciences class 1938 Knight First Class of the Order of St Olav 1954 Gunnerus Medal 1962 KariyeriDaliMatematik Matematiksel mantik Model teorisi Kumeler teorisi Soyut cebirCalistigi kurumOslo Universitesi 1916 1930 1930 1938 Oslo Universitesi 1938 1957 TezEinige Satze uber ganzzahlige Losungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen 1926 Doktora danismaniAxel ThueDoktora ogrencileriOystein OreHayatiSkolem in babasi bir ilkokul ogretmeni olmasina ragmen genis ailesinin cogu ciftciydi Skolem 1905 te universite giris sinavlarini gecerek Kristiania da daha sonra Oslo adini aldi orta dereceli bir okula gitti Daha sonra matematik okumak ve ayrica fizik kimya zooloji ve botanik dersleri almak icin e girdi 1909 da manyetize kureleri elektronlarla bombardiman etmek ve aurora benzeri etkiler elde etmekle taninan fizikci in asistani olarak calismaya basladi dolayisiyla Skolem in ilk yayinlari Birkeland ile birlikte yazilan fizik makaleleriydi 1913 yilinda Skolem eyalet sinavlarini ustun basari ile gecti ve Investigations on the Algebra of Logic baslikli tezini tamamladi Zodyak isigini gozlemlemek icin Birkeland ile Sudan a da seyahat etti O zamanlar matematiksel mantik ve soyut cebirde Skolem in sonunda baskin geldigi alanlarda onde gelen arastirma merkezi olan Gottingen Universitesi nde 1915 kis donemini gecirdi 1916 da Det Kongelige Frederiks Universitet e arastirma gorevlisi olarak atandi 1918 de Matematik Doktoru oldu ve Norvec Bilim ve Edebiyat Akademisi ne secildi Skolem ilk basta resmi olarak Doktora adayi olduguna inanarak doktoraya kaydolmadi Doktora Norvec te gereksizdi Daha sonra fikrini degistirdi ve 1926 da belirli cebirsel denklemlere ve esitsizliklere integral cozumler hakkinda bazi teoremler baslikli bir tez sundu Thue 1922 de olmus olmasina ragmen kavramsal tez danismani Axel Thue idi 1927 de Edith Wilhelmine Hasvold ile evlendi Skolem 1930 da Bergen deki nde Arastirma Gorevlisi olana kadar Det kongelige Frederiks Universitet te 1939 da Oslo Universitesi olarak yeniden adlandirildi ders vermeye devam etti Bu kidemli gorev Skolem in idari ve ogretim gorevlerinden bagimsiz olarak arastirma yapmasina izin verdi Bununla birlikte pozisyon ayni zamanda daha sonra bir universitesi olmayan ve dolayisiyla arastirma kutuphanesi olmayan bir sehir olan Bergen de ikamet etmesini gerektirdi boylece matematik literaturunu takip edemedi 1938 de universitede Matematik Profesorlugu gorevini ustlenmek icin Oslo ya dondu Orada cebir ve sayi teorisinde ve sadece ara sira matematiksel mantik uzerine lisansustu dersler verdi Skolem in doktora ogrencisi Oystein Ore ABD de kariyerine devam etti Skolem Norvec Matematik Toplulugunun Norwegian Mathematical Society baskani olarak gorev yapti ve uzun yillar Norsk Matematisk Tidsskrift The Norwegian Mathematical Journal adli derginin editorlugunu yapti Ayni zamanda Mathematica Scandinavica nin kurucu editorudur 1957 emekli olduktan sonra Amerika Birlesik Devletleri ne birkac gezi yapti oradaki universitelerde konustu ve ders verdi Ani ve beklenmedik olumune kadar entelektuel olarak aktif kaldi Skolem in akademik hayati hakkinda daha fazla bilgi icin bkz Fenstad 1970 MatematikSkolem Diophantine denklemleri grup teorisi ve hepsinden onemlisi kume teorisi ve matematiksel mantik uzerine yaklasik 180 makale yayinladi Cogunlukla sinirli uluslararasi tirajli Norvec dergilerinde yayinladi bu nedenle elde ettigi sonuclar ara sira baskalari tarafindan yeniden kesfedildi Basit cebirlerin karakterize eden buna bir ornektir Skolem 1927 de bir kanit yayinladi ancak Emmy Noether bunu birkac yil sonra bagimsiz olarak yeniden kesfetti Skolem kafesler uzerine yazan ilk kisiler arasindaydi 1912 de n element tarafindan olusturulan serbest bir tanimlayan ilk kisi oydu 1919 da her simdi olarak da adlandirilir dagitici oldugunu ve kismi bir tersi olarak her sonlu dagilimli kafesin dolayli oldugunu gosterdi Bu sonuclar baskalari tarafindan yeniden kesfedildikten sonra Skolem kafes teorisindeki daha onceki calismalarini inceleyen 1936 tarihli Almanca Uber gewisse Verbande oder Lattices adli bir makale yayinladi Skolem oncu bir model teorisyeniydi 1920 de in ilk kez 1915 te kanitladigi bir teoremin ispatini buyuk olcude basitlestirdi ve sonucta ortaya cikti bu teorem eger sayilabilir bir birinci dereceden teorinin sonsuz bir modeli varsa o zaman sayilabilir bir modeli oldugunu ifade etmektedir Onun 1920 kaniti secim aksiyomunu kullandi ancak daha sonra 1922 ve 1928 bu aksiyom yerine kullanarak kanitlar verdi Lowenheim gibi Skolem in matematiksel mantik ve kume teorisi uzerine yazdigi Peano nun Principia Mathematica ve adli eserlerin notasyonlarinin aksine degisken baglayici niceleyiciler olarak de dahil olmak uzere oncu model teorisyenleri Charles Sanders Peirce ve Ernst Schroder in notasyonunu kullanarak yazmasi dikkate degerdir Skolem 1934 kume teorisi ve olusturulmasina onculuk etti Skolem 1922 Zermelo nun belirsiz kesin ozellik kavramini kodlanabilen herhangi bir ozellik ile degistirerek Zermelo nun kume teorisi aksiyomlarini gelistirdi Ortaya cikan aksiyom artik kume teorisinin standart aksiyomlarinin bir parcasidir Skolem ayrica Lowenheim Skolem teoreminin bir sonucunun su anda olarak bilinen sey olduguna dikkat cekti Zermelo nun aksiyomlari tutarliysa sayilamayan kumelerin varligini ispat etseler bile sayilabilir bir alanda tatmin edilebilir olmalari gerekir Tamlik Skolem in 1920 lerin basinda kanitladigi ve Skolem de 1928 tartistigi sonuclarin dogal bir sonucudur ancak bu gercegi not edemedi belki de matematikciler ve mantikcilar temel bir meta matematik olarak tamligin tam olarak farkina varamamislardir Hilbert ve Ackermann in adli eserinin 1928 deki ilk baskisina kadar problemi acikca ifade etti Her halukarda Kurt Godel bu butunlugu ilk kez 1930 da kanitladi Skolem tamamlanmis sonsuza guvenmiyordu ve matematikte sonlulugun kurucularindan biriydi Skolem 1923 sonsuzun sozde paradokslarindan kacinmanin bir yolu olarak hesaplanabilir fonksiyonlar teorisine cok erken bir katki olan ortaya koyar Burada once nesneleri ile tanimlayarak ardindan ilk sistem tarafindan tanimlanan nesnelerin ozelliklerini kanitlamak icin baska bir sistem tasarlayarak dogal sayilarin aritmetigini gelistirdi Bu iki sistem asal sayilari tanimlamasina ve onemli miktarda sayi teorisi ortaya koymasina olanak sagladi Bu sistemlerden ilki nesneleri tanimlamak icin bir programlama dili ikincisi ise nesneler hakkindaki ozellikleri kanitlamak icin bir programlama dili olarak kabul edilebilirse Skolem teorik bilgisayar biliminin farkinda olmadan oncusu olarak gorulebilir 1929 da Peano aritmetiginin carpma olmaksizin tutarli eksiksiz ve oldugunu kanitladi Ertesi yil Skolem onuruna adli bir sistem olan Peano aritmetigi icin de ayni seyin gecerli oldugunu kanitladi Godel in 1931 deki unlu sonucu Peano aritmetiginin kendisinin hem toplama hem de carpma ile tamamlanamaz ve bu nedenle a posteriori karar verilemez olmasidir Skolem in calismasini su sekilde ovdu Skolem genel sorunlari somut orneklerle ele alma egilimindedir Kanitlari sik sik kesfettigi sirayla sunuyor gibiydi Bu yeni bir kayit disiligin yani sira bir miktar belirsizlikle sonuclanir Makalelerinin cogu ilerleme raporlari olarak birini etkiliyor Yine de fikirleri genellikle yeni sonuclara gebedir ve potansiyel olarak genis uygulama kapasitesine sahiptir O cok ozgur bir ruhluydu herhangi bir okula ait degildi kendine ait bir okul bulamadi genellikle bilinen sonuclardan yogun bir sekilde yararlanmadi o cok yenilikciydi ve cogu makaleleri cok fazla uzmanlik bilgisi olmayanlar tarafindan okunabilir ve anlasilabilirdi Gorunuse gore bugun genc olsaydi mantik ona cekici gelmezdi Skolem 1970 17 18 Skolem in basarilari hakkinda daha fazla bilgi icin bkz Hao Wang 1970 Ayrica bakinizModel teorisiKaynakcaBirincil Skolem Thoralf 1934 Uber die Nicht charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels endlich oder abzahlbar unendlich vieler Aussagen mit ausschliesslich Zahlenvariablen PDF Fundamenta Mathematicae Almanca 23 1 150 161 27 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 10 Aralik 2020 Skolem T A 1970 Selected works in logic Fenstad J E ed Oslo Scandinavian University Books Contains 22 articles in German 26 in English 2 in French 1 English translation of an article originally published in Norwegian and a complete bibliography Ingilizce ceviri yazilar 1967 Frege den Godel e Matematiksel Mantikta Bir Kaynak Kitap 1879 1931 Harvard Univ Basin 1920 Matematiksel onermelerin karsilanabilirligi veya kanitlanabilirligi uzerine mantik kombinatoryal arastirmalar Lowenheim tarafindan bir teoremin basitlestirilmis bir kaniti ss 252 263 1922 Aksiyomatize edilmis kume teorisi uzerine bazi aciklamalar ss 290 301 1923 Temel aritmetigin temelleri ss 302 333 1928 Matematiksel mantik uzerine ss 508 524 Ikincil Brady Geraldine 2000 Peirce den Skolem e Kuzey Hollanda Fenstad Jens Erik 1970 Skolem de Thoralf Albert Skolem in Memoriam 1970 ss 9 16 Hao Wang 1970 Skolem de 1970 17 52 Skolem in mantik alanindaki calismalarina iliskin bir anket Dis baglantilarO Connor John J Robertson Edmund F Thoralf Skolem MacTutor Matematik Tarihi arsivi Mathematics Genealogy Project te Thoralf Skolem Fenstad Jens Erik 1996 Thoralf Albert Skolem 1887 1963 Bir Biyografik Taslak PDF Nordic Journal of Philosophical Logic 1 ss 99 106 26 Ocak 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi PDF erisim tarihi 10 Aralik 2020 H Oettel PDF Dictionary of Scientific Biography New York 1970 1990 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 23 Subat 2021 Nordic Journal of Philosophical Logic 4 Kasim 2005 tarihinde kaynagindan arsivlendi MathSciNet Author profile 9 Agustos 2018 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 23 Subat 2021 Skolem Thoralf Albert zbMATH entry 2 Nisan 2021 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 23 Subat 2021 Konuyla ilgili yayinlarJ E Fenstadt ed Thoralf Skolem Selected works in logic Oslo 1970 W Boos Thoralf Skolem Hermann Weyl and Das Gefuhl der Welt als begrenztes Ganzes in From Dedekind to Godel Boston MA 1992 Dordrecht 1995 283 329 R Crespo Th Skolem Ispanyolca Gaceta Mat 1 4 1952 109 112 J E Fenstadt Thoralf Albert Skolem in Memoriam Nordisk Mathematisk Tidsskrift 45 1963 145 153 J E Fenstadt Thoralf Albert Skolem 1887 1963 a biographical sketch Nordic J Philos Logic 1 2 1996 99 106 G Gjone Uber Leben und Werk von Thoralf Skolem Contributions to the history philosophy and methodology of mathematics Wiss Z Greifswald Ernst Moritz Arndt Univ Math Natur Reihe 33 1 2 1984 19 21 I Jane Reflections on Skolem s relativity of set theoretical concepts Philos Math 3 9 2 2001 129 153 H R Jervell Thoralf Skolem pioneer of computational logic Nordic J Philos Logic 1 2 1996 107 117 W Ljunggren Thoralf Albert Skolem in memoriam Math Scand 13 1963 5 8 G Mints Thoralf Skolem and the epsilon substitution method for predicate logic Nordic J Philos Logic 1 2 1996 133 146 T Nagell Thoralf Skolem in Memoriam Acta Mathematica 110 1963 i xi S Selberg Thoralf Albert Skolem Norvecce Norske Vid Selsk Forh Trondheim 36 1963 165 168 H Wang Skolem and Godel Nordic J Philos Logic 1 2 1996 119 132 H Wang Skolem and Godel in Mathematics education and philosophy London 1994 184 193