Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Çoklu sayılı özetleme tablosu betimsel istatistik alanında kullanılan genellikle (aralıksal ölçekli) veya (oransal ölçekli) sayısal verilerinin iki değişik tip özetleme araçlarıdır. Bu iki değişik özetleme araçları şunlardır:
- beş sayılı özetleme tablosu;
- yedi sayılı özetleme tablosu.
Beş sayılı özetleme tablosu
Açıklama
Beş sayılı özetleme tablosu bir betimsel istatistik veri özetleme araci olup bir örneklem veri serisinin alt ve üst uç noktalarından ve sıralanmış verilerini dört eşit parçaya bölen üç ölçüden oluşur; bu beş nokta şunlardır:
- Xmin: "en küçük gözlem değeri"
- Q1: Dörttebirlik "birinci veya alt dörttebirlik"
- Xmed: "ortanca veya sıralanmış verilerin ortası"
- Q1 : Dörttebirlik "üçüncü veya üst dörttebirlik"
- Xmaks: "en büyük gözlem değeri"
Bu noktalar soyle bir tabloya konulabilir:
- Xmed
- Q1 Q3
- Xmin Xmaks
Tablonun alternatif görünüşü şōyle de olabilir:
| Medyan | |
| Alt dörttebirlik | Üst dörttebirlik |
| Minimum | Maksimum |
Bu araç ve kullandığı beş özetleme noktası sayısal verilerinin genellikle (aralıksal ölçekli) veya (oransal ölçekli) olmalıdır. Bazı istatistikçiler (sırasal ölçekli) veriler için de uygun olacağını kabul etmektedir.
Kullanılış
Beş sayılı özetleme tablosu gözlemlerin dağılımı hakkında kapsamlı ama kısa bir özet sağlamaktadır. Beş tane özetleme sayısını vermekle tek bir özetleme ölçüsünü seçmenin zorluklarından kaçınılmış olmaktadır. Medyan verilmesi ile merkezsel konum niteliği özetlenmekte; minimum ve maksimum verilmekle açıklık değeri ve dörttebirlikler verilmekle çeyrekler açıklığı açıkça görülüp çokluluk dağılımının istatistiksel yayılma ve sapma niteliği ortaya çıkartılmaktadır. Bu grafiksel alet yalnız aralıklı ve orantılı ölçekli miktarsal veriler için değil de sırasal ölçekli veriler için de rahatlıkla kullanılabilmektedir.
Birkaç değişik veri dağılımının karşılaştırılması ya birkaç beş-sayılı özetleme tablosunun veya bunlarda kullanılan grafiksel birkaç kutu grafiği'ni birlikte vererek kolayca yapılabilme imkânı ortaya çıkmaktadır.
Örnek
Örnek veri güneş sistemi içindeki gezegenleri büyük küçük uydu sayısını vermektedir:
- 0, 0, 1, 2, 63, 61, 27, 13.
Önce bu gözlem verilerini artan bir sıralamaya tabi tutarız:
- 0, 0, 1, 2, 13, 27, 61, 63.
Elde 8 tane veri bulunmaktadır ve medyan ve dörttebirlikler şöyle bulunur:
| Özet ölçü | Sıra numarası | Değer |
|---|---|---|
| Birinci dörttebirlik | (8+1)(1/4)=2,75 | 0+(1-0)(0,75)=0,75 |
| Medyan | (8+1)(1/2)=4,5 | (2+13)/2 = 7,5. |
| Üçüncü dörttebirlik | (8+1)(3/4)=6,75 | 27+(61-27)(0,75)=52,5 |
Böylece beş-sayılı-özetleme tablosu şöyle verilebilir:
- 7,5
- 0,5 44
- 0 63
R istatistik yazılımı kullanarak örnek çözümü
İyi bilinen istatistik yazılımlarından başta gelenlerden olan "R programlama dili" ile beş-sayılı-özetleme tablosu kurmak için fivenum fonksiyonu kullanılır:
> uydular <- c(0, 0, 1, 2, 63, 61, 27, 13) > fivenum(uydular) [1] 0.0 0.5 7.5 44.0 63.0 > summary(fivenum(uydular)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0 0.5 7.5 23.0 44.0 63.0
Görüldüğü gibi summary komutası kullanarak sonuç alınırken beş-sayılı-özetleme için gerekmeyen aritmetik ortalama değeri de verilmektedir.
Yedi sayılı özetleme tablosu
(Parametrik) Yedi-sayılı özetleme
Bir normal dağılımlı model için uygun parametrelerden oluşan ve bu nedenle parametrik istatistik yaklaşımı olarak kabul edilen bu tür "yedi sayılı özetleme tablosu"nda şu sayısal değerler bulunmaktadır:
- 2. yüzdebirlik
- 9. yüzdebirlik
- 25. yüzdebirlik veya alt dörttebirlik veya birinci dörttebirlik
- 50inci yüzdebirlik veya (ortanca veya ikinci dörttebirlik)
- 75. yüzdebirlik veya üst dörttebirlik veya üçüncü dörttebirlik
- 91. yüzdebirlik
- 98. yüzdebirlik
Bu tablodaki ortadaki üç özetleme ölçüsü – alt dörttebirlik, medyan ve üst dörttebirlik – "beş-sayılı-özetleme" için standart istatistiklerdir ve kutu grafiği içinde de kullanılırlar.
Bowley’nin yedi-sayılı-özetleme tablosu
İngiliz istatistikçisi parametrik olmayan istatistik olarak maksimum ve minimum, medyan, dörttebirlikler ve iki uç ondabirliklerden oluşan bir "yedi-sayılı özetleme" önermiştir.
Bu yedi özetleme ölçüsü şunlardır:
- Xmin :
- D1 : "1. ondabirlik"
- Q1 : "1. dörttebirlik"
- Xmed: ""
- Q3 : "3. dörttebirlik
- D9 : "9. ondabirlik"
- Xmax : ""
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ Bu özetlemeye "yedi pozisyon" adını vermektedir. Bowley, Arthur (1920) Elementary Manual of Statistics, 3. ed., say.62 .
- Bu madde kısmen Ingilizce Wikipedia "Five-number_summary" maddesi kaynaklıdır: İngilizce Wikipedia 23 Şubat 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişme:28.5.2010)
- Bu madde kısmen Ingilizce Wikipedia "Seven-number_summary" maddesi kaynaklıdır: [1]13 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişme:28.5.2010)
Dış kaynaklar
- Hoaglin, David C, Frederick Mosteller ve John W. Tukey (1983), Understanding robust and exploratory data analysis New York:Wiley (İngilizce)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Coklu sayili ozetleme tablosu betimsel istatistik alaninda kullanilan genellikle araliksal olcekli veya oransal olcekli sayisal verilerinin iki degisik tip ozetleme araclaridir Bu iki degisik ozetleme araclari sunlardir bes sayili ozetleme tablosu yedi sayili ozetleme tablosu Bes sayili ozetleme tablosuAciklamaMichelson Morley deneyi dikey kutu grafikleri ayni zamanda bes sayili ozetlemeleri de gosterir Bes sayili ozetleme tablosu bir betimsel istatistik veri ozetleme araci olup bir orneklem veri serisinin alt ve ust uc noktalarindan ve siralanmis verilerini dort esit parcaya bolen uc olcuden olusur bu bes nokta sunlardir Xmin en kucuk gozlem degeri Q1 Dorttebirlik birinci veya alt dorttebirlik Xmed ortanca veya siralanmis verilerin ortasi Q1 Dorttebirlik ucuncu veya ust dorttebirlik Xmaks en buyuk gozlem degeri Bu noktalar soyle bir tabloya konulabilir Xmed Q1 Q3 Xmin Xmaks Tablonun alternatif gorunusu sōyle de olabilir MedyanAlt dorttebirlik Ust dorttebirlikMinimum Maksimum Bu arac ve kullandigi bes ozetleme noktasi sayisal verilerinin genellikle araliksal olcekli veya oransal olcekli olmalidir Bazi istatistikciler sirasal olcekli veriler icin de uygun olacagini kabul etmektedir Kullanilis Bes sayili ozetleme tablosu gozlemlerin dagilimi hakkinda kapsamli ama kisa bir ozet saglamaktadir Bes tane ozetleme sayisini vermekle tek bir ozetleme olcusunu secmenin zorluklarindan kacinilmis olmaktadir Medyan verilmesi ile merkezsel konum niteligi ozetlenmekte minimum ve maksimum verilmekle aciklik degeri ve dorttebirlikler verilmekle ceyrekler acikligi acikca gorulup cokluluk dagiliminin istatistiksel yayilma ve sapma niteligi ortaya cikartilmaktadir Bu grafiksel alet yalniz aralikli ve orantili olcekli miktarsal veriler icin degil de sirasal olcekli veriler icin de rahatlikla kullanilabilmektedir Birkac degisik veri dagiliminin karsilastirilmasi ya birkac bes sayili ozetleme tablosunun veya bunlarda kullanilan grafiksel birkac kutu grafigi ni birlikte vererek kolayca yapilabilme imkani ortaya cikmaktadir Ornek Ornek veri gunes sistemi icindeki gezegenleri buyuk kucuk uydu sayisini vermektedir 0 0 1 2 63 61 27 13 Once bu gozlem verilerini artan bir siralamaya tabi tutariz 0 0 1 2 13 27 61 63 Elde 8 tane veri bulunmaktadir ve medyan ve dorttebirlikler soyle bulunur Ozet olcu Sira numarasi DegerBirinci dorttebirlik 8 1 1 4 2 75 0 1 0 0 75 0 75Medyan 8 1 1 2 4 5 2 13 2 7 5 Ucuncu dorttebirlik 8 1 3 4 6 75 27 61 27 0 75 52 5 Boylece bes sayili ozetleme tablosu soyle verilebilir 7 5 0 5 44 0 63R istatistik yazilimi kullanarak ornek cozumu Iyi bilinen istatistik yazilimlarindan basta gelenlerden olan R programlama dili ile bes sayili ozetleme tablosu kurmak icin fivenum fonksiyonu kullanilir gt uydular lt c 0 0 1 2 63 61 27 13 gt fivenum uydular 1 0 0 0 5 7 5 44 0 63 0 gt summary fivenum uydular Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max 0 0 0 5 7 5 23 0 44 0 63 0 Goruldugu gibi summary komutasi kullanarak sonuc alinirken bes sayili ozetleme icin gerekmeyen aritmetik ortalama degeri de verilmektedir Yedi sayili ozetleme tablosu Parametrik Yedi sayili ozetlemeBir normal dagilimli model icin uygun parametrelerden olusan ve bu nedenle parametrik istatistik yaklasimi olarak kabul edilen bu tur yedi sayili ozetleme tablosu nda su sayisal degerler bulunmaktadir 2 yuzdebirlik 9 yuzdebirlik 25 yuzdebirlik veya alt dorttebirlik veya birinci dorttebirlik 50inci yuzdebirlik veya ortanca veya ikinci dorttebirlik 75 yuzdebirlik veya ust dorttebirlik veya ucuncu dorttebirlik 91 yuzdebirlik 98 yuzdebirlik Bu tablodaki ortadaki uc ozetleme olcusu alt dorttebirlik medyan ve ust dorttebirlik bes sayili ozetleme icin standart istatistiklerdir ve kutu grafigi icinde de kullanilirlar Bowley nin yedi sayili ozetleme tablosuIngiliz istatistikcisi parametrik olmayan istatistik olarak maksimum ve minimum medyan dorttebirlikler ve iki uc ondabirliklerden olusan bir yedi sayili ozetleme onermistir Bu yedi ozetleme olcusu sunlardir Xmin D1 1 ondabirlik Q1 1 dorttebirlik Xmed Q3 3 dorttebirlik D9 9 ondabirlik Xmax Ayrica bakinizDorttebirlik Medyan Kutu grafigiKaynakca Bu ozetlemeye yedi pozisyon adini vermektedir Bowley Arthur 1920 Elementary Manual of Statistics 3 ed say 62 Bu madde kismen Ingilizce Wikipedia Five number summary maddesi kaynaklidir Ingilizce Wikipedia 23 Subat 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Ingilizce Erisme 28 5 2010 Bu madde kismen Ingilizce Wikipedia Seven number summary maddesi kaynaklidir 1 13 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi Ingilizce Erisme 28 5 2010 Dis kaynaklarHoaglin David C Frederick Mosteller ve John W Tukey 1983 Understanding robust and exploratory data analysis New York Wiley ISBN 0 471 09777 2 Ingilizce