Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Destek
www.wikipedia.tr-tr.nina.az
  • Vikipedi

Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapıları daha somut olan matematiksel nesnelerin dönüşümleri olarak tasvir

Temsil kuramı

Temsil kuramı
www.wikipedia.tr-tr.nina.azhttps://www.wikipedia.tr-tr.nina.az

Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapıları, daha somut olan matematiksel nesnelerin dönüşümleri olarak tasvir etmeye çalışan bir matematik dalıdır. Örneğin soyut bir G{\displaystyle G}{\displaystyle G} grubunu bir vektör uzayı V{\displaystyle V}{\displaystyle V}'nin eşyapı dönüşüm grubunun(Aut(V){\displaystyle Aut(V)}{\displaystyle Aut(V)}) içinde görmeye çalışır. Böyle temsillere doğrusal temsil denir, çünkü bu temsil aslında G{\displaystyle G}{\displaystyle G}grubundan GL(V){\displaystyle GL(V)}{\displaystyle GL(V)}'ye bir morfizma yazmak demektir. Böyle bir temsil bulmaktaki amaç, G{\displaystyle G}{\displaystyle G}grubunu çalışmak için lineer cebir kullanmaktır. Soyut gruplardaki çarpma işlemi, özellikle bir bilgisayar için matris çarpmasından daha zordur. Soyut bir grubun doğrusal temsillerini kullanarak, gruptaki kimi hesaplamaları bilgisayara yaptırmak daha kolay olur.

image
5x5 ızgara üzerinde indekslenen iki parametreli kalıcılık modülünün bir örneği.

G{\displaystyle G}{\displaystyle G}'den bir X{\displaystyle X}{\displaystyle X}kümesinin eşyapı dönüşüm grubu Aut(X){\displaystyle Aut(X)}{\displaystyle Aut(X)}'e bir morfizma yazarak, kümesel bir temsil elde edilir. Kümesel temsillere literatürde genellikle grup etkisi denir. X{\displaystyle X}{\displaystyle X}'in eşyapı dönüşümleri grubu aynı zamanda SymX{\displaystyle Sym_{X}}{\displaystyle Sym_{X}}simetrik grubu olduğu için, G{\displaystyle G}{\displaystyle G}'nin X{\displaystyle X}{\displaystyle X}kümesine etkisi, G{\displaystyle G}{\displaystyle G}'den SymX{\displaystyle Sym_{X}}{\displaystyle Sym_{X}}grubuna bir grup morfizması yazmakla eşdeğerdir.

Benzer bir şekilde G{\displaystyle G}{\displaystyle G}'den bir T{\displaystyle T}{\displaystyle T}ağacının eşyapı dönüşümü grubu Aut(T){\displaystyle Aut(T)}{\displaystyle Aut(T)}'ye bir morfizma yazarak, ağaçsal bir temsil elde edilir.

Grup temsilleri yerine, halka temsillerinden de bahsedilebilir. Abelyen grup yapısı bulunan bir matematiksel nesne A{\displaystyle A}{\displaystyle A}'nın yapı dönüşümleri End(A){\displaystyle End(A)}{\displaystyle End(A)}, morfizmaların toplamasını (f+g)(a)=f(a)+g(a){\displaystyle (f+g)(a)=f(a)+g(a)}{\displaystyle (f+g)(a)=f(a)+g(a)}olarak yazarsak, bu toplama işlemi ve fonksiyon bileşkesi altında bir halka olur. Dolayısıyla bir R{\displaystyle R}{\displaystyle R}halkasının temsilini vermek için, R{\displaystyle R}{\displaystyle R}'den End(A){\displaystyle End(A)}{\displaystyle End(A)}'ya bir halka homomorfizması yazmak gerekir. Örneğin bir R{\displaystyle R}{\displaystyle R}halkasının doğrusal bir temsili, R{\displaystyle R}{\displaystyle R}'den bir vektör uzayı V{\displaystyle V}{\displaystyle V}'nin yapı dönüşümleri halkası End(V){\displaystyle End(V)}{\displaystyle End(V)}'ye bir halka homomorfizması yazılarak yapılır.

Ayrıca bakınız

  • Numerik analiz

Notlar

  1. ^ Classic texts on representation theory include Curtis & Reiner (1962) and Serre (1977). Other excellent sources are Fulton & Harris (1991) and Goodman & Wallach (1998).

Kaynakça

  • (1986), Local Representation Theory: Modular Representations as an Introduction to the Local Representation Theory of Finite Groups, Cambridge University Press, ISBN  .
  • Bargmann, V. (1947), "Irreducible unitary representations of the Lorenz group", , 48 (3), ss. 568-640, doi:10.2307/1969129, JSTOR 1969129 .
  • (2001), Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups, American Mathematical Society, ISBN  .
  • Borel, Armand; Casselman, W. (1979), Automorphic Forms, Representations, and L-functions, American Mathematical Society, ISBN  .
  • ; (1962), Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras, John Wiley & Sons (Reedition 2006 by AMS Bookstore), ISBN  .
  • (1984), "An Elementary Introduction to the Langlands Program", Bulletin of the American Mathematical Society, 10 (2), ss. 177-219, doi:10.1090/S0273-0979-1984-15237-6, 1 Haziran 2009 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 29 Haziran 2018 .
  • Folland, Gerald B. (1995), A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press, ISBN  .
  • .
  • Goodman, Roe; Wallach, Nolan R. (1998), Representations and Invariants of the Classical Groups, Cambridge University Press, ISBN  .
  • Gordon, James; Liebeck, Martin (1993), Representations and Characters of Finite Groups, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN  .
  • Hall, Brian C. (2015), Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction, Graduate Texts in Mathematics, 222 (2. bas.), Springer, ISBN  
  • Helgason, Sigurdur (1978), Differential Geometry, Lie groups and Symmetric Spaces, Academic Press, ISBN  
  • Humphreys, James E. (1972a), Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Birkhäuser, ISBN  .
  • Humphreys, James E. (1972b), Linear Algebraic Groups, Graduate Texts in Mathematics, 21, Berlin/New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 0396773 
  • Jantzen, Jens Carsten (2003), Representations of Algebraic Groups, American Mathematical Society, ISBN  .
  • (1977), "Lie superalgebras", Advances in Mathematics, 26 (1), ss. 8–96, doi:10.1016/0001-8708(77)90017-2 .
  • Kac, Victor G. (1990), Infinite Dimensional Lie Algebras (3. bas.), Cambridge University Press, ISBN  .
  • (2001), Representation Theory of Semisimple Groups: An Overview Based on Examples, Princeton University Press, ISBN  .
  • Kim, Shoon Kyung (1999), Group Theoretical Methods and Applications to Molecules and Crystals: And Applications to Molecules and Crystals, Cambridge University Press, ISBN  .
  • ; Manin, Yuri I. (1997), Linear Algebra and Geometry, Taylor & Francis, ISBN  .
  • Lam, T. Y. (1998), "Representations of finite groups: a hundred years", Notices of the AMS, American Mathematical Society, 45 (3,4), ss. 361–372 (Part I), 465–474 (Part II) .
  • Yurii I. Lyubich. Introduction to the Theory of Banach Representations of Groups. Translated from the 1985 Russian-language edition (Kharkov, Ukraine). Birkhäuser Verlag. 1988.
  • Mumford, David; Fogarty, J.; Kirwan, F. (1994), Geometric invariant theory, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (2) [Results in Mathematics and Related Areas (2)], 34 (3 bas.), Berlin/New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 0214602 ; MRMR0719371 (2nd ed.); MRMR1304906(3rd ed.)
  • (1999), Classical invariant theory, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN  .
  • Peter, F.; Weyl, Hermann (1927), , Mathematische Annalen, 97 (1), ss. 737-755, doi:10.1007/BF01447892, 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 29 Haziran 2018 .
  • Pontrjagin, Lev S. (1934), "The theory of topological commutative groups", , Annals of Mathematics, 35 (2), ss. 361-388, doi:10.2307/1968438, JSTOR 1968438 .
  • Sally, Paul; (1989), Representation Theory and Harmonic Analysis on Semisimple Lie Groups, American Mathematical Society, ISBN  .
  • Serre, Jean-Pierre (1977), Linear Representations of Finite Groups, Springer-Verlag, ISBN  .
  • Sharpe, Richard W. (1997), Differential Geometry: Cartan's Generalization of Klein's Erlangen Program, Springer, ISBN  .
  • Simson, Daniel; Skowronski, Andrzej; Assem, Ibrahim (2007), Elements of the Representation Theory of Associative Algebras, Cambridge University Press, ISBN  .
  • (1994), Group Theory and Physics, Cambridge University Press, ISBN  .
  • Tung, Wu-Ki (1985). Group Theory in Physics (1. bas.). New Jersey·London·Singapore·Hong Kong: . ISBN . 
  • Weyl, Hermann (1928), Gruppentheorie und Quantenmechanik (The Theory of Groups and Quantum Mechanics, translated H.P. Robertson, 1931 bas.), S. Hirzel, Leipzig (reprinted 1950, Dover), ISBN  .
  • Weyl, Hermann (1946), The Classical Groups: Their Invariants and Representations (2. bas.), Princeton University Press (reprinted 1997), ISBN  .
  • Wigner, Eugene P. (1939), "On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group", , Annals of Mathematics, 40 (1), ss. 149-204, doi:10.2307/1968551, JSTOR 1968551 .

Dış bağlantılar

  • Hazewinkel, Michiel, (Ed.) (2001), "Representation theory", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN  

wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

Temsil teorisi soyut cebirdeki cebirsel yapilari daha somut olan matematiksel nesnelerin donusumleri olarak tasvir etmeye calisan bir matematik dalidir Ornegin soyut bir G displaystyle G grubunu bir vektor uzayi V displaystyle V nin esyapi donusum grubunun Aut V displaystyle Aut V icinde gormeye calisir Boyle temsillere dogrusal temsil denir cunku bu temsil aslinda G displaystyle G grubundan GL V displaystyle GL V ye bir morfizma yazmak demektir Boyle bir temsil bulmaktaki amac G displaystyle G grubunu calismak icin lineer cebir kullanmaktir Soyut gruplardaki carpma islemi ozellikle bir bilgisayar icin matris carpmasindan daha zordur Soyut bir grubun dogrusal temsillerini kullanarak gruptaki kimi hesaplamalari bilgisayara yaptirmak daha kolay olur 5x5 izgara uzerinde indekslenen iki parametreli kalicilik modulunun bir ornegi G displaystyle G den bir X displaystyle X kumesinin esyapi donusum grubu Aut X displaystyle Aut X e bir morfizma yazarak kumesel bir temsil elde edilir Kumesel temsillere literaturde genellikle grup etkisi denir X displaystyle X in esyapi donusumleri grubu ayni zamanda SymX displaystyle Sym X simetrik grubu oldugu icin G displaystyle G nin X displaystyle X kumesine etkisi G displaystyle G den SymX displaystyle Sym X grubuna bir grup morfizmasi yazmakla esdegerdir Benzer bir sekilde G displaystyle G den bir T displaystyle T agacinin esyapi donusumu grubu Aut T displaystyle Aut T ye bir morfizma yazarak agacsal bir temsil elde edilir Grup temsilleri yerine halka temsillerinden de bahsedilebilir Abelyen grup yapisi bulunan bir matematiksel nesne A displaystyle A nin yapi donusumleri End A displaystyle End A morfizmalarin toplamasini f g a f a g a displaystyle f g a f a g a olarak yazarsak bu toplama islemi ve fonksiyon bileskesi altinda bir halka olur Dolayisiyla bir R displaystyle R halkasinin temsilini vermek icin R displaystyle R den End A displaystyle End A ya bir halka homomorfizmasi yazmak gerekir Ornegin bir R displaystyle R halkasinin dogrusal bir temsili R displaystyle R den bir vektor uzayi V displaystyle V nin yapi donusumleri halkasi End V displaystyle End V ye bir halka homomorfizmasi yazilarak yapilir Ayrica bakinizNumerik analizNotlar Classic texts on representation theory include Curtis amp Reiner 1962 and Serre 1977 Other excellent sources are Fulton amp Harris 1991 and Goodman amp Wallach 1998 Kaynakca 1986 Local Representation Theory Modular Representations as an Introduction to the Local Representation Theory of Finite Groups Cambridge University Press ISBN 978 0 521 44926 7 Bargmann V 1947 Irreducible unitary representations of the Lorenz group 48 3 ss 568 640 doi 10 2307 1969129 JSTOR 1969129 2001 Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups American Mathematical Society ISBN 9780821802885 Borel Armand Casselman W 1979 Automorphic Forms Representations and L functions American Mathematical Society ISBN 978 0 8218 1435 2 1962 Representation Theory of Finite Groups and Associative Algebras John Wiley amp Sons Reedition 2006 by AMS Bookstore ISBN 978 0 470 18975 7 1984 An Elementary Introduction to the Langlands Program Bulletin of the American Mathematical Society 10 2 ss 177 219 doi 10 1090 S0273 0979 1984 15237 6 1 Haziran 2009 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 29 Haziran 2018 Folland Gerald B 1995 A Course in Abstract Harmonic Analysis CRC Press ISBN 978 0 8493 8490 5 Goodman Roe Wallach Nolan R 1998 Representations and Invariants of the Classical Groups Cambridge University Press ISBN 978 0 521 66348 9 Gordon James Liebeck Martin 1993 Representations and Characters of Finite Groups Cambridge Cambridge University Press ISBN 978 0 521 44590 0 Hall Brian C 2015 Lie Groups Lie Algebras and Representations An Elementary Introduction Graduate Texts in Mathematics 222 2 bas Springer ISBN 978 3319134666 Helgason Sigurdur 1978 Differential Geometry Lie groups and Symmetric Spaces Academic Press ISBN 978 0 12 338460 7 Humphreys James E 1972a Introduction to Lie Algebras and Representation Theory Birkhauser ISBN 978 0 387 90053 7 Humphreys James E 1972b Linear Algebraic Groups Graduate Texts in Mathematics 21 Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 0 387 90108 4 MR 0396773 Jantzen Jens Carsten 2003 Representations of Algebraic Groups American Mathematical Society ISBN 978 0 8218 3527 2 1977 Lie superalgebras Advances in Mathematics 26 1 ss 8 96 doi 10 1016 0001 8708 77 90017 2 Kac Victor G 1990 Infinite Dimensional Lie Algebras 3 bas Cambridge University Press ISBN 978 0 521 46693 6 2001 Representation Theory of Semisimple Groups An Overview Based on Examples Princeton University Press ISBN 978 0 691 09089 4 Kim Shoon Kyung 1999 Group Theoretical Methods and Applications to Molecules and Crystals And Applications to Molecules and Crystals Cambridge University Press ISBN 978 0 521 64062 6 Manin Yuri I 1997 Linear Algebra and Geometry Taylor amp Francis ISBN 978 90 5699 049 7 Lam T Y 1998 Representations of finite groups a hundred years Notices of the AMS American Mathematical Society 45 3 4 ss 361 372 Part I 465 474 Part II Yurii I Lyubich Introduction to the Theory of Banach Representations of Groups Translated from the 1985 Russian language edition Kharkov Ukraine Birkhauser Verlag 1988 Mumford David Fogarty J Kirwan F 1994 Geometric invariant theory Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 2 Results in Mathematics and Related Areas 2 34 3 bas Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 3 540 56963 3 MR 0214602 MRMR0719371 2nd ed MRMR1304906 3rd ed 1999 Classical invariant theory Cambridge Cambridge University Press ISBN 0 521 55821 2 Peter F Weyl Hermann 1927 Mathematische Annalen 97 1 ss 737 755 doi 10 1007 BF01447892 19 Agustos 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi erisim tarihi 29 Haziran 2018 Pontrjagin Lev S 1934 The theory of topological commutative groups Annals of Mathematics 35 2 ss 361 388 doi 10 2307 1968438 JSTOR 1968438 Sally Paul 1989 Representation Theory and Harmonic Analysis on Semisimple Lie Groups American Mathematical Society ISBN 978 0 8218 1526 7 Serre Jean Pierre 1977 Linear Representations of Finite Groups Springer Verlag ISBN 978 0387901909 Sharpe Richard W 1997 Differential Geometry Cartan s Generalization of Klein s Erlangen Program Springer ISBN 978 0 387 94732 7 Simson Daniel Skowronski Andrzej Assem Ibrahim 2007 Elements of the Representation Theory of Associative Algebras Cambridge University Press ISBN 978 0 521 88218 7 1994 Group Theory and Physics Cambridge University Press ISBN 978 0 521 55885 3 Tung Wu Ki 1985 Group Theory in Physics 1 bas New Jersey London Singapore Hong Kong ISBN 978 9971966577 Weyl Hermann 1928 Gruppentheorie und Quantenmechanik The Theory of Groups and Quantum Mechanics translated H P Robertson 1931 bas S Hirzel Leipzig reprinted 1950 Dover ISBN 978 0 486 60269 1 Weyl Hermann 1946 The Classical Groups Their Invariants and Representations 2 bas Princeton University Press reprinted 1997 ISBN 978 0 691 05756 9 Wigner Eugene P 1939 On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group Annals of Mathematics 40 1 ss 149 204 doi 10 2307 1968551 JSTOR 1968551 Dis baglantilarHazewinkel Michiel Ed 2001 Representation theory Encyclopaedia of Mathematics Kluwer Academic Publishers ISBN 978 1556080104

Yayın tarihi: Temmuz 14, 2024, 01:09 am
En çok okunan
  • Ocak 30, 2025

    Pyralis proboscidalis

  • Ocak 30, 2025

    Pyralis posticana

  • Ocak 30, 2025

    Pyralis polygonalis

  • Ocak 30, 2025

    Pyralis pictalis

  • Ocak 30, 2025

    Pyralis phycidalis

Günlük

  • Pokémon Red ve Blue

  • Patrice Evra

  • Kazakistan

  • 1971

  • 2019

  • II. Abdullah (Malezya kralı)

  • Franz Schubert

  • Recaizade Mahmud Ekrem

  • Yılın günleri listesi

  • Elmas Sutra

NiNa.Az - Stüdyo

  • Vikipedi

Bültene üye ol

Mail listemize abone olarak bizden her zaman en son haberleri alacaksınız.
Temasta ol
Bize Ulaşın
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Her hakkı saklıdır.
Telif hakkı: Dadaş Mammedov
Üst