Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Geometride, bir Schlegel diyagramı, bir politopun den e, yüzeylerinden birinin hemen dışındaki bir noktadan iz düşümüdür. Ortaya çıkan varlık, orijinal yüzeyle birlikte orijinal politopa kombinatoryal olarak eşdeğer olan x'teki yüzeyin bir . Diyagramın adı,1886'da politopların kombinatoryal ve topolojik özellikleri üzerine çalışmak için bu aracı tanıtan 'den alınmıştır. Üç boyutta, bir Schlegel diyagramı bir çokyüzlünün bir düzlem şekline iz düşümüdür; dört boyutta ise, 4-politopunun iz düşümüdür. Bu nedenle, Schlegel diyagramları genellikle dört boyutlu politopları görselleştirme aracı olarak kullanılır.
Yapısı
Bir çokyüzlünün en temel Schlegel diyagramı, Duncan Sommerville tarafından şu şekilde açıklandı:
- Dışbükey bir çokyüzlüyü temsil etmenin çok yararlı bir yöntemi, düzlem iz düşümüdür. Herhangi bir dış noktadan yansıtılırsa, her ışın onu iki kez kestiğinden, iki kez çokgenlere bölünmüş çokgen bir alanla temsil edilecektir. Bir yüzün iz düşümünün diğer tüm yüzlerin iz düşümlerini tamamen içermesini sağlamak, iz düşüm merkezinin uygun seçimiyle her zaman mümkündür. Bu, çokyüzlünün Schlegel diyagramı diye geçer. Schlegel diyagramı bir çokyüzlünün morfolojisini tamamen temsil eder. Çokyüzlüyü bir tepe noktasından yansıtmak bazen uygundur; bu köşe sonsuza yansıtılır ve diyagramda görünmez, içinden geçen kenarlar dışa doğru çizilen çizgilerle temsil edilir.
Sommerville aynı zamanda, bir simpleks durumunu dört boyutta ele alır: "S4teki simpleksin Schlegel diyagramı dört tetrahedraya bölünmüş bir dörtyüzlüdür." Daha genel olarak, n değerler bir politop, bir yüzeyin merkezinin üzerinde, politopun dışındaki bir noktadan bakılan bir oluşturulmuş bir Schlegel diyagramına sahiptir. Bir politopun bütün kenar ve köşeleri, o fasetin bir yansıtılır. Eğer politop dışbükeyse, yüzeyin yakınında, dış yüzü ve diğer tüm yüzeyleri içeride eşleyen bir nokta olacaktır, bu nedenle iz düşümde hiçbir kenarın kesişmesine gerek yoktur.
Örnekler
| 120-hücre | |
|---|---|
 Yüzeyde 12 beşgen yüz |  3 boyutta 120 on iki yüzlü hücreler |
Ayrıca bakınız
- Net (çokyüzlü) – Bir politopun boyutunu düşürerek görselleştirme için farklı bir yaklaşım, bir ağ oluşturmak, yönleri ayırmak ve yüzeyler tek bir hiper düzlemde var olana kadar açmaktır. Bu, geometrik ölçeği ve şekli korur, ancak topolojik bağlantıların görülmesini zorlaştırır.
Kaynakça
Konuyla ilgili yayınlar
- Victor Schlegel (1883) Theorie der homogen zusammengesetzten Raumgebilde, Nova Acta, Ksl. Leop.-Carol. Deutsche Akademie der Naturforscher, Band XLIV, Nr. 4, Druck von E. Blochmann & Sohn in Dresden.
- Victor Schlegel (1886) Ueber Projectionsmodelle der regelmässigen vier-dimensionalen Körper, Waren.
- Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes, (Methuen and Co., 1948). (p. 242)
- Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition,
- Klee, Victor; Ziegler, Günter M., (Ed.) (2003), Convex polytopes, 2nd, New York & London: Springer-Verlag, ISBN Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(); r eksik|soyadı1=().
Dış bağlantılar
- Weisstein, Eric W. "Schlegel graph". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Skeleton". MathWorld.
- George W. Hart: 4D Polytope Projection Models by 3D Printing 2 Mayıs 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Nrich maths – for the teenager. Also useful for teachers. 17 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Geometride bir Schlegel diyagrami bir politopun Rd textstyle mathbb R d den Rd 1 textstyle mathbb R d 1 e yuzeylerinden birinin hemen disindaki bir noktadan iz dusumudur Ortaya cikan varlik orijinal yuzeyle birlikte orijinal politopa kombinatoryal olarak esdeger olan x teki yuzeyin bir Diyagramin adi 1886 da politoplarin kombinatoryal ve topolojik ozellikleri uzerine calismak icin bu araci tanitan den alinmistir Uc boyutta bir Schlegel diyagrami bir cokyuzlunun bir duzlem sekline iz dusumudur dort boyutta ise 4 politopunun iz dusumudur Bu nedenle Schlegel diyagramlari genellikle dort boyutlu politoplari gorsellestirme araci olarak kullanilir Her yuzdeki kenar sayisina gore renklendirilmis ornekler Sarilar ucgen kirmizilar kare ve yesiller de besgen Schlegel diyagrami olarak 3 uzaya yansitilan bir tesseract Burada gorunur 8 kubik hucre var alti dis yuzun her birinin altinda ve merkezde birer tane olmak uzere digerlerinin icine yansitilmis bir dis hucre YapisiBir cokyuzlunun en temel Schlegel diyagrami Duncan Sommerville tarafindan su sekilde aciklandi Disbukey bir cokyuzluyu temsil etmenin cok yararli bir yontemi duzlem iz dusumudur Herhangi bir dis noktadan yansitilirsa her isin onu iki kez kestiginden iki kez cokgenlere bolunmus cokgen bir alanla temsil edilecektir Bir yuzun iz dusumunun diger tum yuzlerin iz dusumlerini tamamen icermesini saglamak iz dusum merkezinin uygun secimiyle her zaman mumkundur Bu cokyuzlunun Schlegel diyagrami diye gecer Schlegel diyagrami bir cokyuzlunun morfolojisini tamamen temsil eder Cokyuzluyu bir tepe noktasindan yansitmak bazen uygundur bu kose sonsuza yansitilir ve diyagramda gorunmez icinden gecen kenarlar disa dogru cizilen cizgilerle temsil edilir Sommerville ayni zamanda bir simpleks durumunu dort boyutta ele alir S4teki simpleksin Schlegel diyagrami dort tetrahedraya bolunmus bir dortyuzludur Daha genel olarak n degerler bir politop bir yuzeyin merkezinin uzerinde politopun disindaki bir noktadan bakilan bir olusturulmus bir Schlegel diyagramina sahiptir Bir politopun butun kenar ve koseleri o fasetin bir yansitilir Eger politop disbukeyse yuzeyin yakininda dis yuzu ve diger tum yuzeyleri iceride esleyen bir nokta olacaktir bu nedenle iz dusumde hicbir kenarin kesismesine gerek yoktur Ornekler120 hucreYuzeyde 12 besgen yuz 3 boyutta 120 on iki yuzlu hucrelerAyrica bakinizNet cokyuzlu Bir politopun boyutunu dusurerek gorsellestirme icin farkli bir yaklasim bir ag olusturmak yonleri ayirmak ve yuzeyler tek bir hiper duzlemde var olana kadar acmaktir Bu geometrik olcegi ve sekli korur ancak topolojik baglantilarin gorulmesini zorlastirir Kaynakca Duncan Sommerville 1929 Introduction to the Geometry of N Dimensions p 100 E P Dutton Reprint 1958 by Dover Books Sommerville 1929 p 101 Konuyla ilgili yayinlarVictor Schlegel 1883 Theorie der homogen zusammengesetzten Raumgebilde Nova Acta Ksl Leop Carol Deutsche Akademie der Naturforscher Band XLIV Nr 4 Druck von E Blochmann amp Sohn in Dresden Victor Schlegel 1886 Ueber Projectionsmodelle der regelmassigen vier dimensionalen Korper Waren Coxeter H S M Regular Polytopes Methuen and Co 1948 p 242 Regular Polytopes 3rd edition 1973 Dover edition 0 486 61480 8 Klee Victor Ziegler Gunter M Ed 2003 Convex polytopes 2nd New York amp London Springer Verlag ISBN 0 387 00424 6 Yazar ad1 eksik soyadi1 yardim r eksik soyadi1 yardim Dis baglantilarWeisstein Eric W Schlegel graph MathWorld Weisstein Eric W Skeleton MathWorld George W Hart 4D Polytope Projection Models by 3D Printing 2 Mayis 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde Nrich maths for the teenager Also useful for teachers 17 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde