Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Perseus (Grekçe: Περσεύς; MÖ 150), Pergeli Apollonius tarafından incelenen konik kesitlere benzer şekilde spiral kesitler kavramını icat eden eski bir Yunan geometrici.
Hayatı
Sadece Proclus ve Geminus tarafından bahsedilmesi dışında Perseus'un yaşamına dair çok az ayrıntı bilinmektedir. Kendi eserlerinin hiçbiri hayatta kalmamıştır.
İlk referans, Perseus'un "spiral" eğrilerin keşfi ile Apollonius'un koniklerindeki keşfinde olduğu gibi ilişkili olduğunu söyler. İkinci referans Geminus'tan alınmıştır ve Perseus'un keşfi üzerine bir epigram yazdığını söyler:
| “ | Üzerinde beş kesit bulunan üç eğri, Perseus tanrılara adak sundu ... | „ |
Kesin olarak çıkarılabilecek tek şey, Perseus'un Geminus'tan önce yaşamış olması gerektiğidir. Daha az kesin ancak yine de çok makul olan şeyse, konik kesitlerin daha önce geliştirilmiş olması gerektiği, böylece Öklid MÖ 300'de yazdıktan sonra yaşayacağı inancıdır.
Referanslar, Perseus'un keşfettiği şeyi söyleyebilmek için yeterince ayrıntı vermemektedir. Spiral kesitlerin ne olduğunu biliyoruz. Proclus, sarmal bir yüzeyi, dönme ekseni adı verilen düz bir çizgi etrafında dönen ve her zaman bu eksenle aynı düzlemde kalan bir dairenin oluşturduğu yüzey olarak tanımlar. Devir ekseninin çemberi kesmesine, çembere teğet olmasına veya çemberin dışında olmasına bağlı olarak üç farklı spiral yüzey türü vardır.
Bir spiral kesit, dönüş eksenine paralel bir düzlem spiral yüzeyi kestiğinde üretilen eğridir. Bununla birlikte, "üzerinde beş kesit bulunan üç eğrinin ..." ne anlama geldiğini görmek artık zordur.
Çalışmaları
Sarmal kesitler
Spiral kesitler, simitin (torus) dairesel simetri eksenine paralel olan bir düzlem ile simitin kesişmesinden kaynaklanır. Sonuç olarak spiral kesitler, dördüncü dereceden (kuartik) düzlem eğrileridir. Konik kesitler ise ikinci dereceden (kuadratik) düzlem eğrileridir. Spiral kesitler, torik bölümün özel bir halidir ve tanımlanacak ilk torik bölümlerdir. En ünlü sarmal kesit, iki odak noktasına olan mesafelerin çarpımı sabit olan noktaların geometrik yeri olan . Karşılaştırma için, bir elipsin üzerindeki noktaların odak noktalarına uzaklıkları toplamı sabittir, bir hiperbolun üzerindeki noktaların odak noktalarına uzaklıkları farkı sabittir ve bir daire üzerindeki noktaların odak noktasına (merkeze) olan uzaklıkları sabittir.
Bulmer-Thomas, çalışmasında Perseus'un beş kesit bulduğu, ancak bunlardan sadece üçünün yeni eğriler olduğu, diğer ikisinin diğerleriyle yakından ilişkili olan ve yeni sayılmayan eğriler olduğu şeklindeki daha basit önermeyi tercih etmektedir. Tarihçiler tarafından pek tercih edilmeyen bir başka olasılık ise, üç spiral eğrinin üç farklı spiral yüzeyden biri olmasıdır.
Notlar
Kaynakça
- Tannery P. (1884) "Pour l'histoire des lignes et de surfaces courbes dans l'antiquité", Bull. des sciences mathématique et astronomique, 8, 19-30.
- Heath T. L. (1931) A history of Greek mathematics, vols. I & II, Oxford.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Perseus", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Perseus Grekce Perseys MO 150 Pergeli Apollonius tarafindan incelenen konik kesitlere benzer sekilde spiral kesitler kavramini icat eden eski bir Yunan geometrici HayatiSadece Proclus ve Geminus tarafindan bahsedilmesi disinda Perseus un yasamina dair cok az ayrinti bilinmektedir Kendi eserlerinin hicbiri hayatta kalmamistir Ilk referans Perseus un spiral egrilerin kesfi ile Apollonius un koniklerindeki kesfinde oldugu gibi iliskili oldugunu soyler Ikinci referans Geminus tan alinmistir ve Perseus un kesfi uzerine bir epigram yazdigini soyler Uzerinde bes kesit bulunan uc egri Perseus tanrilara adak sundu Kesin olarak cikarilabilecek tek sey Perseus un Geminus tan once yasamis olmasi gerektigidir Daha az kesin ancak yine de cok makul olan seyse konik kesitlerin daha once gelistirilmis olmasi gerektigi boylece Oklid MO 300 de yazdiktan sonra yasayacagi inancidir Referanslar Perseus un kesfettigi seyi soyleyebilmek icin yeterince ayrinti vermemektedir Spiral kesitlerin ne oldugunu biliyoruz Proclus sarmal bir yuzeyi donme ekseni adi verilen duz bir cizgi etrafinda donen ve her zaman bu eksenle ayni duzlemde kalan bir dairenin olusturdugu yuzey olarak tanimlar Devir ekseninin cemberi kesmesine cembere teget olmasina veya cemberin disinda olmasina bagli olarak uc farkli spiral yuzey turu vardir Bir spiral kesit donus eksenine paralel bir duzlem spiral yuzeyi kestiginde uretilen egridir Bununla birlikte uzerinde bes kesit bulunan uc egrinin ne anlama geldigini gormek artik zordur CalismalariSarmal kesitler Bir simidin duzlemsel bolumleri olarak spiral kesitler Spiral kesitler simitin torus dairesel simetri eksenine paralel olan bir duzlem ile simitin kesismesinden kaynaklanir Sonuc olarak spiral kesitler dorduncu dereceden kuartik duzlem egrileridir Konik kesitler ise ikinci dereceden kuadratik duzlem egrileridir Spiral kesitler torik bolumun ozel bir halidir ve tanimlanacak ilk torik bolumlerdir En unlu sarmal kesit iki odak noktasina olan mesafelerin carpimi sabit olan noktalarin geometrik yeri olan Karsilastirma icin bir elipsin uzerindeki noktalarin odak noktalarina uzakliklari toplami sabittir bir hiperbolun uzerindeki noktalarin odak noktalarina uzakliklari farki sabittir ve bir daire uzerindeki noktalarin odak noktasina merkeze olan uzakliklari sabittir Bulmer Thomas calismasinda Perseus un bes kesit buldugu ancak bunlardan sadece ucunun yeni egriler oldugu diger ikisinin digerleriyle yakindan iliskili olan ve yeni sayilmayan egriler oldugu seklindeki daha basit onermeyi tercih etmektedir Tarihciler tarafindan pek tercih edilmeyen bir baska olasilik ise uc spiral egrinin uc farkli spiral yuzeyden biri olmasidir Notlar a b I Bulmer Thomas PDF Dictionary of Scientific Biography New York 1970 1990 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi KaynakcaTannery P 1884 Pour l histoire des lignes et de surfaces courbes dans l antiquite Bull des sciences mathematique et astronomique 8 19 30 Heath T L 1931 A history of Greek mathematics vols I amp II Oxford O Connor John J Robertson Edmund F Perseus MacTutor Matematik Tarihi arsivi