Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Lambert kosinüs yasasına göre, optikte, ideal dağınık bir şekilde yansıtılan yüzeyden veya ideal dağınık bir ısıtıcıdan gözlemlenen radyant yoğunluğu veya parlaklık yoğunluğu, gözlemcinin görüş yeri ve yer arasında kalan teta açısı ile doğru orantılıdır. Bu yasa ‘kosinüs emisyon yasası’ ya da ‘Lambert emisyon yasası’ olarak da bilinmektedir. Ayrıca, bu yasa 1760 yılında Johann Heinrich Lambert'ın ‘Photometria’ adı kitabı yayınlandıktan sonra isimlendirilmiştir.
Lambert yasasına uyan bir yüzey ‘Lambertian’ olarak ifade edilir ve bu yüzey ‘Lambertian yansıması’nı sergiler. Böyle bir yüzey, hangi açıdan bakılırsa bakılsın, aynı ışınıma sahiptir. Bu, insan gözünün aynı görünür parlaklıkta olduğu anlamına gelmektedir. Hangi açıdan bakılırsa bakılsın, açının hep aynı olmasının sebebi, belirli bir alanın ögesinden yayılan enerjinin, gözlemlenen alanın görünür boyutu olarak da ifade de edilebilen emisyon açısının kosinüsü tarafından azaltılmasıdır. Sonuç olarak, parlaklık hep aynıdır.
Lambertian saçıcıları ve yayıcıları
Bir alanın ögesi, dış bir kaynak tarafından aydınlatılması sonucunda yayılım yaptığı zaman, o bölgeye düşen parlama, aydınlanmış olan kaynak ve normal arasındaki açının kosinüsünü ile orantılı olacaktır. Bir lambertian saçıcısı, bir lambertian emitorü olan aynı kosinüs kuralına göre, saçılım yapacaktır. Bu durum, yüzeyin parlaklığı, normal ile aydınlatma kaynağı arasındaki açıya bağlıyken, normal ile gözlemci arasındaki açıya bağlı değildir olarak ifade edilebilir. Örneğin, eğer Ay bir Lambertian saçıcısı olsaydı, gözlem yapan kişinin beklentisi, Ayın terminatöre doğru saçtığı bu parlaklığın, güneş ışığının üstüne düştüğü yüzeyin açısının arttırılmasından dolayı kayda değer bir şekilde azalmasını görmeyi ummak olurdu. Fakat, bu parlaklığın azalmaması durumu da gösterir ki, ay bir Lambertian saçıcısı değildir ve ay, oblik açının içerisine, bir Lambertian saçıcısından daha fazla ışık saçma eğilimlidir.
Kendi içerisinde yaydığı radyasyondan ziyade, Lambertian yayıcısının emisyonu anlık radyasyonun miktarına bağlı değildir. Örneğin, eğer güneş bir Lambertian yayıcısı olsaydı, gözlem yapan kişinin beklentisi, bütün solar disk üzerinde sabit bir parlaklık görmeyi ummak olurdu. Ancak, görünür bölgede güneşin uzuv koyulaşması sergilemesi (limb darkening) gerçeği, güneşin bir Lambertian yayıcısı olmadığını gösterir. Bir kara cisim, bir Lambertian yayıcısı olarak örnek gösterilebilir.
Eşit parlaklık etkisinin detayları
Lambertian yüzeyi (saçılım ya da yayılım yapan) durumu Şekil 1 ve Şekil 2’de gösterilmektedir. Kavramsal netlik olması açısından, aydınlanma enerjisini ya da enerjiyi düşünmek yerine fotonlar düşünülür. Resimde ifade edilen dairelerin içinde bulunan her kama, dΩ’ ya eşit olarak kabul edilir ve Lambertian yüzeyi için, her kama içerisinde bulunan ve her saniye başı yayılan fotonların sayısı kamanın alanı ile doğru orantılı olarak ifade edilebilir.
Her kamanın uzunluğu, çemberin yarıçapının ve cos(θ) açısının bir çarpımı olarak görülebilir. Ayrıca, her kamanın uzunluğu, tam açı birimi başına düşen foton yayılmasının maksimum oranı, normal boyunca ve θ = 90° olduğu zaman sıfıra doğru azalır, şeklinde ifade edilebilir. Matematiksel ifadelerde, normal boyunca uzanan parlaklık I photons/(s·cm2·sr) eşittir. Dikey kama içerisinde saniye başına yayılan fotonların sayısı ise I dΩ dA’ ya eşittir. θ açısında, kama içerisinde saniye başına yayılan fotonların sayısı da I cos(θ) dΩ dA olarak ifade edilmektedir.
Şekil 2, bir gözlemci tarafından görülenleri ifade etmektedir. Doğrudan yayma ögesinin üzerinde bulunan bir gözlemci tarafından, bir alanın açıklığı içerisinden bir olay görülecektir ve alan ögesi olan dA, dΩo’ın tam açısını subtend edecektir. Eğer genelleme kaybedilmeden bir varsayım yaparsak, yayma ögesi alanı görüldüğü zaman, dΩ tam açısını subtend etmek için açıklık oluşur. Bu gözlemci, saniye başına düşen I dΩ dA foton sayısını kaydedebilecek ve I photons/(s·cm2·sr)’nin yarıçapını ölçebilecektir.
photons/(s·cm2·sr).
Normale θ açısı uzaklıkta olan bir gözlemci dA0 alanının açıklığını aynı görecektir ve alan ögesi olan dA, dΩ0 cos(θ) tam açısı olarak subtend edilecektir. Bu gözlemci saniye başına düşen I cos(θ) dΩ dA fotonlarını kaydedebilecektir ve normalde duran bir gözlemcinin gözlemlediği yarıçapın aynısını görecektir.
photons/(s·cm2·sr)
Zirvedeki Işık Yoğunluğu Ve Işık Akısı
Genel olarak, bir noktanın ışık yoğunluğu yön tarafından değişir. Bir Lambertian yüzeyi için, bu dağılım kosinüs yasası tarafından normal yönde bulunan zirvedeki ışık yoğunluğu ile tanımlanır. Sonuç olarak,Lambertian varsayımına göre ışık akısı (
),kosinüs kuralının integrali alınarak zirvedeki ışık akısından (
) hesaplanabilir.
ve ayrıca ;
Buradaki 
değeri, birim küre için olan Jacobian matrisinin determinantı, ise, steradyan başına düşen ışık akısı olarak ifade edilmektedir. Buna benzer olarak tepe yoğunluğu, toplam yayılan ışık akısının 
’si kadarına eşit olacaktır. Lambertian yüzeyi için 
’ın aynı faktörü, parlaklılığı parlaklık yayımına, radyasyonu radyasyon yayımına ve radyasyon yoğunluğunu radyasyon akısına ilişkilendirir. Elbette, radyan ve steradyanın boyutları yoktur. Ancak ‘rad’ ve ‘sr’ ifadeleri, radyan ve sterayanların tanımlarına açıklık getirmek amacıyla kullanılır.
Örnek: Eğer yüzey, kusursuz bir Lambertian yayıcısı ise, yüzeyin parlaklığı 100 cd/m2 (= 100 nits, typical PC monitör) olacaktır. Ayrıca, bu yüzey,314 lm/m2 parlaklık yayımına sahip olacaktır. Eğer bu yüzeyin alanı 0.1m² (~19" monitör)’ye eşit ise, toplam yayılan ışık, ya da diğer bir ifadeyle ışık akısı, 31.4 lm’ ye eşit olacaktır.
Kullanımları
Lambert kosinüs yasasının tersi olan form, yani Lambertian yansıması, der ki, Lambertian yüzeyinin görünür parlaklığı, yüzeyin normali ve gelen ışığın arasında kalan açının kosinüs değeri ile orantılıdır.
Bu olgu, diğerlerinin yanı sıra, bir yapıya/nesneye materyalini değiştirmek zorunda kalmadan ya da pigment uygulamadan açık ya da koyu gölgeli çizgiler uygulamak için kullanılan pervazları oluşturmak için kullanılır. Açık ve koyu ışıklı alanların kontrastı, nesnenin tanımını vermektedir. Pervazlar, yüzeyler arasını kapatmak için ya da dekorasyon amaçlı kullanılan çeşitli kesitlerde olan malzeme şeritleridir.
Kaynakça
"Lambert's cosine law". 5 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ocak 2014.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Lambert kosinus yasasina gore optikte ideal daginik bir sekilde yansitilan yuzeyden veya ideal daginik bir isiticidan gozlemlenen radyant yogunlugu veya parlaklik yogunlugu gozlemcinin gorus yeri ve yer arasinda kalan teta acisi ile dogru orantilidir Bu yasa kosinus emisyon yasasi ya da Lambert emisyon yasasi olarak da bilinmektedir Ayrica bu yasa 1760 yilinda Johann Heinrich Lambert in Photometria adi kitabi yayinlandiktan sonra isimlendirilmistir Lambert yasasina uyan bir yuzey Lambertian olarak ifade edilir ve bu yuzey Lambertian yansimasi ni sergiler Boyle bir yuzey hangi acidan bakilirsa bakilsin ayni isinima sahiptir Bu insan gozunun ayni gorunur parlaklikta oldugu anlamina gelmektedir Hangi acidan bakilirsa bakilsin acinin hep ayni olmasinin sebebi belirli bir alanin ogesinden yayilan enerjinin gozlemlenen alanin gorunur boyutu olarak da ifade de edilebilen emisyon acisinin kosinusu tarafindan azaltilmasidir Sonuc olarak parlaklik hep aynidir Lambertian sacicilari ve yayicilariBir alanin ogesi dis bir kaynak tarafindan aydinlatilmasi sonucunda yayilim yaptigi zaman o bolgeye dusen parlama aydinlanmis olan kaynak ve normal arasindaki acinin kosinusunu ile orantili olacaktir Bir lambertian sacicisi bir lambertian emitoru olan ayni kosinus kuralina gore sacilim yapacaktir Bu durum yuzeyin parlakligi normal ile aydinlatma kaynagi arasindaki aciya bagliyken normal ile gozlemci arasindaki aciya bagli degildir olarak ifade edilebilir Ornegin eger Ay bir Lambertian sacicisi olsaydi gozlem yapan kisinin beklentisi Ayin terminatore dogru sactigi bu parlakligin gunes isiginin ustune dustugu yuzeyin acisinin arttirilmasindan dolayi kayda deger bir sekilde azalmasini gormeyi ummak olurdu Fakat bu parlakligin azalmamasi durumu da gosterir ki ay bir Lambertian sacicisi degildir ve ay oblik acinin icerisine bir Lambertian sacicisindan daha fazla isik sacma egilimlidir Kendi icerisinde yaydigi radyasyondan ziyade Lambertian yayicisinin emisyonu anlik radyasyonun miktarina bagli degildir Ornegin eger gunes bir Lambertian yayicisi olsaydi gozlem yapan kisinin beklentisi butun solar disk uzerinde sabit bir parlaklik gormeyi ummak olurdu Ancak gorunur bolgede gunesin uzuv koyulasmasi sergilemesi limb darkening gercegi gunesin bir Lambertian yayicisi olmadigini gosterir Bir kara cisim bir Lambertian yayicisi olarak ornek gosterilebilir Esit parlaklik etkisinin detaylariLambertian yuzeyi sacilim ya da yayilim yapan durumu Sekil 1 ve Sekil 2 de gosterilmektedir Kavramsal netlik olmasi acisindan aydinlanma enerjisini ya da enerjiyi dusunmek yerine fotonlar dusunulur Resimde ifade edilen dairelerin icinde bulunan her kama dW ya esit olarak kabul edilir ve Lambertian yuzeyi icin her kama icerisinde bulunan ve her saniye basi yayilan fotonlarin sayisi kamanin alani ile dogru orantili olarak ifade edilebilir Sekil 1 Fotonlarin normal ve off normal yondeki yayilma orani Herhangi bir kama icerisinde bulunan ve saniye basi yayilan fotonlarin sayisi kamalarin alani ile dogru orantilidir Sekil 2 Normal ve off normal gozlemci icin gozlemlenmis yogunluk photons s cm2 sr dA0 gozlem acikliginin alani ve dW yayma alani ogesinin bakis acisindaki aciklik tarafindan subtend edilen tam aci Her kamanin uzunlugu cemberin yaricapinin ve cos 8 acisinin bir carpimi olarak gorulebilir Ayrica her kamanin uzunlugu tam aci birimi basina dusen foton yayilmasinin maksimum orani normal boyunca ve 8 90 oldugu zaman sifira dogru azalir seklinde ifade edilebilir Matematiksel ifadelerde normal boyunca uzanan parlaklik I photons s cm2 sr esittir Dikey kama icerisinde saniye basina yayilan fotonlarin sayisi ise I dW dA ya esittir 8 acisinda kama icerisinde saniye basina yayilan fotonlarin sayisi da I cos 8 dW dA olarak ifade edilmektedir Sekil 2 bir gozlemci tarafindan gorulenleri ifade etmektedir Dogrudan yayma ogesinin uzerinde bulunan bir gozlemci tarafindan bir alanin acikligi icerisinden bir olay gorulecektir ve alan ogesi olan dA dWo in tam acisini subtend edecektir Eger genelleme kaybedilmeden bir varsayim yaparsak yayma ogesi alani goruldugu zaman dW tam acisini subtend etmek icin aciklik olusur Bu gozlemci saniye basina dusen I dW dA foton sayisini kaydedebilecek ve I photons s cm2 sr nin yaricapini olcebilecektir I0 IdWdAdW0dA0 displaystyle I 0 frac I d Omega dA d Omega 0 dA 0 photons s cm2 sr Normale 8 acisi uzaklikta olan bir gozlemci dA0 alaninin acikligini ayni gorecektir ve alan ogesi olan dA dW0 cos 8 tam acisi olarak subtend edilecektir Bu gozlemci saniye basina dusen I cos 8 dW dA fotonlarini kaydedebilecektir ve normalde duran bir gozlemcinin gozlemledigi yaricapin aynisini gorecektir I0 Icos 8 dWdAdW0cos 8 dA0 IdWdAdW0dA0 displaystyle I 0 frac I cos theta d Omega dA d Omega 0 cos theta dA 0 frac I d Omega dA d Omega 0 dA 0 photons s cm2 sr Zirvedeki Isik Yogunlugu Ve Isik AkisiGenel olarak bir noktanin isik yogunlugu yon tarafindan degisir Bir Lambertian yuzeyi icin bu dagilim kosinus yasasi tarafindan normal yonde bulunan zirvedeki isik yogunlugu ile tanimlanir Sonuc olarak Lambertian varsayimina gore isik akisi Ftot displaystyle F tot kosinus kuralinin integrali alinarak zirvedeki isik akisindan Imax displaystyle I max hesaplanabilir Ftot 0p 2 02pcos 8 Imaxsin 8 d ϕd 8 displaystyle F tot int limits 0 pi 2 int limits 0 2 pi cos theta I max sin theta operatorname d phi operatorname d theta 2p Imax 0p 2cos 8 sin 8 d 8 displaystyle 2 pi cdot I max int limits 0 pi 2 cos theta sin theta operatorname d theta 2p Imax 0p 2sin 28 2d 8 displaystyle 2 pi cdot I max int limits 0 pi 2 frac sin 2 theta 2 operatorname d theta ve ayrica Ftot psr Imax displaystyle F tot pi mathrm sr cdot I max Buradaki sin 8 displaystyle sin theta degeri birim kure icin olan Jacobian matrisinin determinanti Imax displaystyle I max ise steradyan basina dusen isik akisi olarak ifade edilmektedir Buna benzer olarak tepe yogunlugu toplam yayilan isik akisinin 1 psr displaystyle 1 pi mathrm sr si kadarina esit olacaktir Lambertian yuzeyi icin psr displaystyle pi mathrm sr in ayni faktoru parlakliligi parlaklik yayimina radyasyonu radyasyon yayimina ve radyasyon yogunlugunu radyasyon akisina iliskilendirir Elbette radyan ve steradyanin boyutlari yoktur Ancak rad ve sr ifadeleri radyan ve sterayanlarin tanimlarina aciklik getirmek amaciyla kullanilir Ornek Eger yuzey kusursuz bir Lambertian yayicisi ise yuzeyin parlakligi 100 cd m2 100 nits typical PC monitor olacaktir Ayrica bu yuzey 314 lm m2 parlaklik yayimina sahip olacaktir Eger bu yuzeyin alani 0 1m 19 monitor ye esit ise toplam yayilan isik ya da diger bir ifadeyle isik akisi 31 4 lm ye esit olacaktir KullanimlariLambert kosinus yasasinin tersi olan form yani Lambertian yansimasi der ki Lambertian yuzeyinin gorunur parlakligi yuzeyin normali ve gelen isigin arasinda kalan acinin kosinus degeri ile orantilidir Bu olgu digerlerinin yani sira bir yapiya nesneye materyalini degistirmek zorunda kalmadan ya da pigment uygulamadan acik ya da koyu golgeli cizgiler uygulamak icin kullanilan pervazlari olusturmak icin kullanilir Acik ve koyu isikli alanlarin kontrasti nesnenin tanimini vermektedir Pervazlar yuzeyler arasini kapatmak icin ya da dekorasyon amacli kullanilan cesitli kesitlerde olan malzeme seritleridir Kaynakca Lambert s cosine law 5 Aralik 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 24 Ocak 2014