Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Bu madde, uygun değildir. (Mayıs 2015) |
İyi-sıralılık ilkesi, küme kuramının bir önermesidir. Her küme iyi sıralı bir küme yapılabilir. Bu teorem sonluötesi tümevarımın her kümede uygulanabilmesini sağlar. İyi sıralılık ilkesi seçim aksiyomuna denktir.
Georg Cantor iyi-sıralılık ilkesini "temel bir akıl yürütme kuralı" olarak kabul ediyordu. Buna karşın çoğu matematikçi örneğin (Reel sayılar) kümesinin iyi-sıralı bir küme yapılabileceğinden kuşku duymaktaydı. Örneğin 1904 yılında Julius König bunu kanıtladığını düşünüyordu fakat Felix Hausdorff kısa bir süre sonra kanıtlamada bir hata buldu. Ernst Zermelo, iyi-sıralılık ilkesini tanıtlamak için seçim aksiyomunu "kuşku duyulmaz mantıksal bir ilke" olarak kabul etmiş ancak yine kısa bir süre sonra bu aksiyomun iyi-sıralılık ilkesine denk olduğu anlaşılmıştır. Seçim aksiyomu, dolayısıyla iyi-sıralılık ilkesi, Zermelo-Fraenkel-Küme-Kuramı'ndan bağımsızdır. Başka bir deyişle hem bu ilke hem de karşıtı, çelişki doğmadan doğru olarak kabul edilebilir.
Doğal sayıların özelliği
Bazen iyi-sıralılık ilkesi doğal sayıların iyi sıralı olma özelliğini belirtir. Doğal sayıların boş olmayan her altkümesinde en küçük bir sayı bulunur.
Bu durumdan bazen sonsuz düşüş yöntemini kullanan kanıtlamalarda yararlanılır: Bir S kümesinin tüm doğal sayıları içerdiğini tanıtlamak için tümünü içermediği varsayılabilir ve iyi-sıralılık ilkesi nedeniyle kümenin içermediği en küçük bir doğal sayı bulunur (en küçük karşı örnek). Bu aşamada daha da küçük bir karşı örnek bulunduğu gösterilirse bir çelişki ortaya çıkar. (alternatif şekilde her karşı örnek için daha küçük bir örnek sayı olduğu dolayısıyla sonsuz şekilde düşülebileceği gösterilebilir; fakat bu durum doğal sayılarda olanaklı değildir.)
Bu tanıtlama yöntemi matematiksel tümevarımın tersidir fakat yine de doğal sayıların iyi-sıralılık özelliğine dayanır.
 | Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde Vikipedi bicem el kitabina uygun degildir Maddeyi Vikipedi standartlarina uygun bicimde duzenleyerek Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Gerekli duzenleme yapilmadan bu sablon kaldirilmamalidir Mayis 2015 Iyi siralilik ilkesi kume kuraminin bir onermesidir Her kume iyi sirali bir kume yapilabilir Bu teorem sonluotesi tumevarimin her kumede uygulanabilmesini saglar Iyi siralilik ilkesi secim aksiyomuna denktir Georg Cantor iyi siralilik ilkesini temel bir akil yurutme kurali olarak kabul ediyordu Buna karsin cogu matematikci ornegin R displaystyle mathbb R Reel sayilar kumesinin iyi sirali bir kume yapilabileceginden kusku duymaktaydi Ornegin 1904 yilinda Julius Konig bunu kanitladigini dusunuyordu fakat Felix Hausdorff kisa bir sure sonra kanitlamada bir hata buldu Ernst Zermelo iyi siralilik ilkesini tanitlamak icin secim aksiyomunu kusku duyulmaz mantiksal bir ilke olarak kabul etmis ancak yine kisa bir sure sonra bu aksiyomun iyi siralilik ilkesine denk oldugu anlasilmistir Secim aksiyomu dolayisiyla iyi siralilik ilkesi Zermelo Fraenkel Kume Kurami ndan bagimsizdir Baska bir deyisle hem bu ilke hem de karsiti celiski dogmadan dogru olarak kabul edilebilir Dogal sayilarin ozelligiBazen iyi siralilik ilkesi dogal sayilarin iyi sirali olma ozelligini belirtir Dogal sayilarin bos olmayan her altkumesinde en kucuk bir sayi bulunur Bu durumdan bazen sonsuz dusus yontemini kullanan kanitlamalarda yararlanilir Bir S kumesinin tum dogal sayilari icerdigini tanitlamak icin tumunu icermedigi varsayilabilir ve iyi siralilik ilkesi nedeniyle kumenin icermedigi en kucuk bir dogal sayi bulunur en kucuk karsi ornek Bu asamada daha da kucuk bir karsi ornek bulundugu gosterilirse bir celiski ortaya cikar alternatif sekilde her karsi ornek icin daha kucuk bir ornek sayi oldugu dolayisiyla sonsuz sekilde dusulebilecegi gosterilebilir fakat bu durum dogal sayilarda olanakli degildir Bu tanitlama yontemi matematiksel tumevarimin tersidir fakat yine de dogal sayilarin iyi siralilik ozelligine dayanir Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz