Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Arşimet spirali ya da aritmetik spiral; iki boyutlu düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğru üzerinde, sabit hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izleyeceği eğridir. İsmini, M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış ve Spiraller Üzerine adlı kitabında bu eğrileri incelemiş olan Yunan matematikçi Arşimet'ten alır.
Kutupsal koordinat sisteminde, Arşimet spirali şu denklemle ifade edilir:
Burada a ve b gerçel sayılardır. a'nın değerini değiştirmek, spirali döndürecek, b'nin değerini değiştirmek ise spiralin kolları arasındaki mesafeyi azaltıp artıracaktır.
Orijinden dışarıya doğru herhangi bir yönde çıkan bir doğrunun spirali keseceği noktalar, birbirine eşit uzaklıktadır. (θ radyan cinsinden ölçülürse bu uzaklık 2πb'ye eşittir.) Logaritmik spiralde ise bu noktaların aralarındaki mesafeler, dışarıya doğru gidildikçe bir halinde artar. Doğada rastlanan durağan spirallerin hepsi (notilus kabuğu, sarmal galaksi, örümcek ağı, vs) logaritmik spirallerdir. Güneş'in manyetik alanı gibi pek çok dinamik spiral ise Arşimet spiralidir.
θ < 0 ve θ > 0 hallerinde, birbirinin y ekseni üzerinden yansıması olan iki ayrı spiral elde edilir. Yandaki resimde θ, 0 ve 6π arasında değişmektedir.
Bazı kaynaklarda Arşimet spirali şu denklemle tanımlanır:
Burada c yine bir bir reel parametredir. c 1 alınırsa yukarıda anlatılan standart Arşimet spirali elde edilir. c için 1'den farklı değerler alındığında hiperbolik spiral, ve gibi çeşitli eğriler oluşur.
Uygulamalar
Arşimet spiralinin gerçek dünyada pek çok uygulaması vardır.
Örneğin, Arşimet spirali şekilli ve birbirinin içine geçmiş aynı büyüklükteki iki sarmal, sıvı ya da gaz gibi akışkanları pompalamak ya da sıkıştırmak için kullanılan temelini oluşturur. Sarmallardan biri sabit dururken, diğeri kendi çevresinde dönmemek üzere merkez dışı (eksantrik) bir dönüş hareketi yapar ve akışkanı iki sarmalın duvarları arasında sıkıştırarak ilerletir.
Gramofon plakların çok erken dönemlerinde, plak üzerindeki oluklar bir Arşimet spirali oluşturacak şekilde açılır ve bu şekilde, olukların birbirlerinden eş uzaklıkta durmaları sağlanarak, bir plağın üstüne en çok miktarda müzik kaydedilmeye çalışılırdı. Ancak sonraları, daha iyi ses kalitesi elde edebilmek için bu uygulamadan vazgeçilmiştir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
Dış bağlantılar
- MathWorld'den Arşimet Spirali18 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde . sayfası (İngilizce)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Arsimet spirali ya da aritmetik spiral iki boyutlu duzlemde orijinden cikan ve sabit acisal hizla donmekte olan bir dogru uzerinde sabit hizla disariya dogru ilerleyen bir noktanin izleyecegi egridir Ismini M O 3 yuzyilda yasamis ve Spiraller Uzerine adli kitabinda bu egrileri incelemis olan Yunan matematikci Arsimet ten alir Uc tam donus yapmis bir Arsimet spirali Kutupsal koordinat sisteminde Arsimet spirali su denklemle ifade edilir r a b8 displaystyle r a b theta Burada a ve b gercel sayilardir a nin degerini degistirmek spirali dondurecek b nin degerini degistirmek ise spiralin kollari arasindaki mesafeyi azaltip artiracaktir Orijinden disariya dogru herhangi bir yonde cikan bir dogrunun spirali kesecegi noktalar birbirine esit uzakliktadir 8 radyan cinsinden olculurse bu uzaklik 2pb ye esittir Logaritmik spiralde ise bu noktalarin aralarindaki mesafeler disariya dogru gidildikce bir halinde artar Dogada rastlanan duragan spirallerin hepsi notilus kabugu sarmal galaksi orumcek agi vs logaritmik spirallerdir Gunes in manyetik alani gibi pek cok dinamik spiral ise Arsimet spiralidir 8 lt 0 ve 8 gt 0 hallerinde birbirinin y ekseni uzerinden yansimasi olan iki ayri spiral elde edilir Yandaki resimde 8 0 ve 6p arasinda degismektedir Bazi kaynaklarda Arsimet spirali su denklemle tanimlanir r a b81 c displaystyle r a b theta 1 c Burada c yine bir bir reel parametredir c 1 alinirsa yukarida anlatilan standart Arsimet spirali elde edilir c icin 1 den farkli degerler alindiginda hiperbolik spiral ve gibi cesitli egriler olusur UygulamalarTemelde iki Arsimet spiralinden olusan calisma ilkesi Arsimet spiralinin gercek dunyada pek cok uygulamasi vardir Ornegin Arsimet spirali sekilli ve birbirinin icine gecmis ayni buyuklukteki iki sarmal sivi ya da gaz gibi akiskanlari pompalamak ya da sikistirmak icin kullanilan temelini olusturur Sarmallardan biri sabit dururken digeri kendi cevresinde donmemek uzere merkez disi eksantrik bir donus hareketi yapar ve akiskani iki sarmalin duvarlari arasinda sikistirarak ilerletir Gramofon plaklarin cok erken donemlerinde plak uzerindeki oluklar bir Arsimet spirali olusturacak sekilde acilir ve bu sekilde oluklarin birbirlerinden es uzaklikta durmalari saglanarak bir plagin ustune en cok miktarda muzik kaydedilmeye calisilirdi Ancak sonralari daha iyi ses kalitesi elde edebilmek icin bu uygulamadan vazgecilmistir Ayrica bakinizLogaritmik spiral Hiperbolik spiralKaynakca Fluid compressing device having coaxial spiral members 11 Nisan 2019 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 25 Temmuz 2007 4 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 25 Temmuz 2007 Dis baglantilarMathWorld den Arsimet Spirali18 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde sayfasi Ingilizce