Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bonaventura Francesco Cavalieri (Latince: Cavalerius) (1598, Milano – 30 Kasım 1647, Bologna) İtalyan Matematikçi. ve cizvit din adamı. Fizikte optik ve hareket, kalkülüs hesabının başlangıcı olan "bölünebilirlikler" ve İtalya'ya logaritma hesabını getirmesi ile de iyi bilinmektedir. Geometri'de Katı Cisimlerin hacimleri konusunda geliştirdiği "Cavalieri Prensibi" adı ile anılan prensip ile integral hesaba giriş sağlaması ile meşhurdur. Cavalieri herhangi bir objenin hacminin, nesneden paralel, belirli aralıklarla kesilmiş 2 boyutlu kesitler sayesinde hesaplanabileceğini göstermiştir.
Bonaventura Francesco Cavalieri | |
|---|---|
 Bonaventura Cavalieri | |
| Doğum | Bonaventura Francesco Cavalieri 1599 Milano, modern İtalya |
| Ölüm | 30 Kasım 1647 (yaş 49) Bologna, modern İtalya |
| Milliyet | İtalya |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik, Fizik |
Hayatı
Cavalieri, 1598 tarihinde İtalya’nın Milano kentinde doğmuştur. Cavalieri küçük yaşlardan itibaren matematiğe ilgi duymaya başlamış ve bazı matematik çalışmalarına çok erken yaşlarda adım atmıştır. Matematiğe ilgi duymasının yanında dönemin getirdiği şartlar nedeniyle manastır ve kilisede de görev almış daha sonraları bu alanda da kendinin yetiştimiştir.
Devrindeki pek çok kişinin de yaptığı gibi Pisa Üniversitesi'nde matematik-geometri derslerine katılmış ve ayrıca Milano San Gerolamo manastırında da dini ilimler alanında ilahiyat okumuştur.
Üniversite yıllarından sonra Cavalieri fizik üzerinde de çalışmalara başlamıştır. Optik, mekanik ve hareket problemleri üzerinde de kafa yormuş bunlar hakkında kısmen doyurucu çalışmaları neşretmiştir. Çalışmalarını 1632'de yayımlamaya başlamıştur. Toplam olarak 11 kitap yazmıştır.
Akademik ve dini temaslarla Galileo Galilei ile tanışmıştır. Tanışmasıyla birlikte Galileo ile matematik çalışmalarına hız vermistir. Galileo'nun en iyi öğrencilerinden biri olmasıyla birlikte akademik çevrelerde saygınlığı daha da artmıştır. Ayrıca Galileo, matematikte yeni yöntem ve düşünceler üretmede ve matematik ve geometri alanlarında verimli fikirler üzerinde çalışma konusunda Cavalieri'yi sürekli olarak teşvik etmiştir. Bu teşvikler, Cavalieri üzerinde güçlü bir etki yapmıştır. Cavalieri, bu teşviklerin de etkisiyle bir yandan manastırında din adamlığı görevini yürütmüş bir yandan da, 1629 yılından ölünceye kadar İtalya’nın Bologna şehrinde matematik ve geometri dersleri vermiştir.
Cavalieri'nin Astronomi ve küresel trigonometriyle ilgilendiği de eserlerinden görülmektedir. Özellikle katı cisimlerin alan ve hacimleri konusunda çalışmaları bilim çevresinde daha geniş yankı uyandırmıştır. Logaritma hesaplarının İtalya'da uygulanmasında öncülük ettiği öne sürülmektedir. Cavalieri alanları ve hacimleri belirlemek için kullanılan ve ileride modern sonsuzluk hesabı kavramına öncülük edecek bir "(geometride bölünmezlik yöntemi) -indivisibles-" yöntemi geliştirdi. Galileo'nun teşvikleri ile yazdığı “Sürekli cisimlerin Bölünmezlikleri üzerinden Yeni Bir Teknikle İleri Geometri” kitabıyla büyük ün kazanmıştır. Bu kitapta, geometrik büyüklükleri, çok yüzeyli 18 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . ve çok yüzlü cisimlerin incelenmesinde, var olan katı cisimlerin her birinin sonsuz öğeli parçaların birleşiminden ibaret bir sayıdan oluşmuş olduğunu kabul eder. Burada yer alan elemanlar, var olan katı cismin büyüklük olarak ayrılabileceği en son parçadır ki, bir nevi o yapının temel taşıdır. Bu nedenle bu adlandırma fizikteki gibi bölünemez olarak nitelendilebilir.
Cavalieri, geometri çalışmaları sonucunda, daha önceden bilinen bir gerçeklik olsa da "eşit yüksekliği olan iki katı cismin, eğer zemin düzleminden aynı yükseklikteki düzlemsel ara kesitlerinin alanı da eşitse, bu cisimlerin hacimleri de birbirine eşittir" diye ifade edilen, kendi adıyla bilinen "Cavalieri prensibi" olarak da anılan kurama ulaştı. Doğrusu bu prensibin Çin Zu Gengzhi (480-525) tarafından da keşfedilmiş olduğu gerçeğidir. Burada Cavalieri bu kuralı daha önceden bulunmuş olduğunu bilerek veya bilmeyerek Çinli bilginden yıllar sonra bilim dünyasına yeni bir yayın olarak kazandırmıştır.
Cavalieri (Kavaliye) Prensibi
Tabanlarının alanları ve yükseklikleri eş olan iki prizmanın tabanlarına paralel ve tabandan aynı uzaklıktaki kesitlerinin alanları eşit olursa, bu iki prizmanın hacimleri de eşit olur. Örneğin bir üçgen prizma ile dörtgen prizmanın taban alanları ve yükseklik uzunlukları eşit olsun. Bu iki cismi, çok küçük yükseklikte ve aynı sayıda üst üste konmuş birçok prizmanın toplamı şeklinde düşünebiliriz. Yani tıpkı disklerden oluşan aynı yükseklikteki iki katı cisim gibi gözümüze çarpar. Aynı yükseklikteki kesitlerin alanları aynı olduğundan bu üst üste konmuş aynı kattaki dik prizmaların hacimleri de aynı olur. Bu nedenle, hacimce ve sayıca aynı olan prizmaların toplamı durumundaki iki katı cisim, bu prensib gereğince aynı hacimli olurlar. Bu prensibe özellikle katı cisimlerin hacim hesaplarında sıklıkla rastlanır. Cavalieri (Kavaliye) Prensibi olarak isimlendirilir.
Bonaventura Cavalieri, 1635 yılında Galileo'nun teşvikiyle geometri alanında sonsuz küçüklükler ile ilgili kendi düşüncelerini bir kitapta (Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota - Geometry) derleyrek yayınlamıştır.
Cavalieri matematikte integralin başlangıcı olarak sayılabilecek bir eğri altında kalan alanın hesaplanması fikrinde de özgün yöntemler geliştirmekle birlikte, özellikle geometri üzerine başarılı çalışmalar yürüten Cavalieri; optik, trigonometri, astronomi ve logaritma konusunda da yeterli birikime sahip olmuştur.
1632 yılında yazdığı “Directorium universale uranometricum” adlı eserinde trigonometrik fonksiyonlara değinmiş; bazı açıların sinüs, kosinüs, tanjant ve sekant değerlerini özgün yöntemlerle hesaplamış ve bunların logaritmalarını da alarak ondalıklı olarak sekiz haneye kadar değerlerini göstermeyi başarmıştır.
İntegralin temeli konusunda türevle bağlantılı çalışmalara değinen Cavalieri, aynı zamanda manastır için bir hidrolik pompa inşa etmiş ve astronomi ve coğrafya alanlarında pratik kullanım vurgulayan bugünkü logaritma cetvellerine benzer nitelikte logaritma tabloları yayınlamıştır
Bonaventura Cavalieri, 27 Kasım 1647 tarihinde İtalya’nın Bologna şehrinde ölmüştür.
Eserlerinin on-line metinleri
- Geometria Indivisibilibus (Online 1653 ed., 543 s.) (Latince)
- Lo specchio ustorio: overo, Trattato delle settioni coniche... 9 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İtalyanca)
- Directorium generale uranometricum 9 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde .(Latince)
- Sfera astronomica 15 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .(İtalyanca)
- Lo specchio ustorio: overo, Trattato delle settioni coniche... 9 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde .(İtalyanca)
- Directorium generale uranometricum 9 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde .(Latince)
Kaynakça
- ^ Akalan, Mehmet; Demirkan, Aydın ve Çevik, Aysun, (2013), "Notlar", Afyon Kocatepe Üni.Veterinerlik Fak.,'
- ^ . 18 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Nisan 2015.
- ^ . 18 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Nisan 2015.
- ^ Şayakdokuyan, Arif, (2012) Geometri-12, Ankara: Mevsim Yayınları,
- ^ Harmancı Yılmaz, Özdemir M.Fatih, Sipahi İ.Ali, (2012) Geometri, İzmir: Kartopu Yayınları
Dış bağlantılar
| Wikimedia Commons'ta Bonaventura Cavalieri ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- (İtalyanca)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bonaventura Francesco Cavalieri Latince Cavalerius 1598 Milano 30 Kasim 1647 Bologna Italyan Matematikci ve cizvit din adami Fizikte optik ve hareket kalkulus hesabinin baslangici olan bolunebilirlikler ve Italya ya logaritma hesabini getirmesi ile de iyi bilinmektedir Geometri de Kati Cisimlerin hacimleri konusunda gelistirdigi Cavalieri Prensibi adi ile anilan prensip ile integral hesaba giris saglamasi ile meshurdur Cavalieri herhangi bir objenin hacminin nesneden paralel belirli araliklarla kesilmis 2 boyutlu kesitler sayesinde hesaplanabilecegini gostermistir Bonaventura Francesco CavalieriBonaventura CavalieriDogumBonaventura Francesco Cavalieri 1599 Milano modern ItalyaOlum30 Kasim 1647 yas 49 Bologna modern ItalyaMilliyetItalyaKariyeriDaliMatematik FizikHayatiCavalieri 1598 tarihinde Italya nin Milano kentinde dogmustur Cavalieri kucuk yaslardan itibaren matematige ilgi duymaya baslamis ve bazi matematik calismalarina cok erken yaslarda adim atmistir Matematige ilgi duymasinin yaninda donemin getirdigi sartlar nedeniyle manastir ve kilisede de gorev almis daha sonralari bu alanda da kendinin yetistimistir Devrindeki pek cok kisinin de yaptigi gibi Pisa Universitesi nde matematik geometri derslerine katilmis ve ayrica Milano San Gerolamo manastirinda da dini ilimler alaninda ilahiyat okumustur Universite yillarindan sonra Cavalieri fizik uzerinde de calismalara baslamistir Optik mekanik ve hareket problemleri uzerinde de kafa yormus bunlar hakkinda kismen doyurucu calismalari nesretmistir Calismalarini 1632 de yayimlamaya baslamistur Toplam olarak 11 kitap yazmistir Akademik ve dini temaslarla Galileo Galilei ile tanismistir Tanismasiyla birlikte Galileo ile matematik calismalarina hiz vermistir Galileo nun en iyi ogrencilerinden biri olmasiyla birlikte akademik cevrelerde sayginligi daha da artmistir Ayrica Galileo matematikte yeni yontem ve dusunceler uretmede ve matematik ve geometri alanlarinda verimli fikirler uzerinde calisma konusunda Cavalieri yi surekli olarak tesvik etmistir Bu tesvikler Cavalieri uzerinde guclu bir etki yapmistir Cavalieri bu tesviklerin de etkisiyle bir yandan manastirinda din adamligi gorevini yurutmus bir yandan da 1629 yilindan olunceye kadar Italya nin Bologna sehrinde matematik ve geometri dersleri vermistir Cavalieri nin Astronomi ve kuresel trigonometriyle ilgilendigi de eserlerinden gorulmektedir Ozellikle kati cisimlerin alan ve hacimleri konusunda calismalari bilim cevresinde daha genis yanki uyandirmistir Logaritma hesaplarinin Italya da uygulanmasinda onculuk ettigi one surulmektedir Cavalieri alanlari ve hacimleri belirlemek icin kullanilan ve ileride modern sonsuzluk hesabi kavramina onculuk edecek bir geometride bolunmezlik yontemi indivisibles yontemi gelistirdi Galileo nun tesvikleri ile yazdigi Surekli cisimlerin Bolunmezlikleri uzerinden Yeni Bir Teknikle Ileri Geometri kitabiyla buyuk un kazanmistir Bu kitapta geometrik buyuklukleri cok yuzeyli 18 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde ve cok yuzlu cisimlerin incelenmesinde var olan kati cisimlerin her birinin sonsuz ogeli parcalarin birlesiminden ibaret bir sayidan olusmus oldugunu kabul eder Burada yer alan elemanlar var olan kati cismin buyukluk olarak ayrilabilecegi en son parcadir ki bir nevi o yapinin temel tasidir Bu nedenle bu adlandirma fizikteki gibi bolunemez olarak nitelendilebilir Cavalieri geometri calismalari sonucunda daha onceden bilinen bir gerceklik olsa da esit yuksekligi olan iki kati cismin eger zemin duzleminden ayni yukseklikteki duzlemsel ara kesitlerinin alani da esitse bu cisimlerin hacimleri de birbirine esittir diye ifade edilen kendi adiyla bilinen Cavalieri prensibi olarak da anilan kurama ulasti Dogrusu bu prensibin Cin Zu Gengzhi 480 525 tarafindan da kesfedilmis oldugu gercegidir Burada Cavalieri bu kurali daha onceden bulunmus oldugunu bilerek veya bilmeyerek Cinli bilginden yillar sonra bilim dunyasina yeni bir yayin olarak kazandirmistir Cavalieri Kavaliye PrensibiTabanlarinin alanlari ve yukseklikleri es olan iki prizmanin tabanlarina paralel ve tabandan ayni uzakliktaki kesitlerinin alanlari esit olursa bu iki prizmanin hacimleri de esit olur Ornegin bir ucgen prizma ile dortgen prizmanin taban alanlari ve yukseklik uzunluklari esit olsun Bu iki cismi cok kucuk yukseklikte ve ayni sayida ust uste konmus bircok prizmanin toplami seklinde dusunebiliriz Yani tipki disklerden olusan ayni yukseklikteki iki kati cisim gibi gozumuze carpar Ayni yukseklikteki kesitlerin alanlari ayni oldugundan bu ust uste konmus ayni kattaki dik prizmalarin hacimleri de ayni olur Bu nedenle hacimce ve sayica ayni olan prizmalarin toplami durumundaki iki kati cisim bu prensib geregince ayni hacimli olurlar Bu prensibe ozellikle kati cisimlerin hacim hesaplarinda siklikla rastlanir Cavalieri Kavaliye Prensibi olarak isimlendirilir Bonaventura Cavalieri 1635 yilinda Galileo nun tesvikiyle geometri alaninda sonsuz kucuklukler ile ilgili kendi dusuncelerini bir kitapta Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota Geometry derleyrek yayinlamistir Cavalieri matematikte integralin baslangici olarak sayilabilecek bir egri altinda kalan alanin hesaplanmasi fikrinde de ozgun yontemler gelistirmekle birlikte ozellikle geometri uzerine basarili calismalar yuruten Cavalieri optik trigonometri astronomi ve logaritma konusunda da yeterli birikime sahip olmustur 1632 yilinda yazdigi Directorium universale uranometricum adli eserinde trigonometrik fonksiyonlara deginmis bazi acilarin sinus kosinus tanjant ve sekant degerlerini ozgun yontemlerle hesaplamis ve bunlarin logaritmalarini da alarak ondalikli olarak sekiz haneye kadar degerlerini gostermeyi basarmistir Integralin temeli konusunda turevle baglantili calismalara deginen Cavalieri ayni zamanda manastir icin bir hidrolik pompa insa etmis ve astronomi ve cografya alanlarinda pratik kullanim vurgulayan bugunku logaritma cetvellerine benzer nitelikte logaritma tablolari yayinlamistir Bonaventura Cavalieri 27 Kasim 1647 tarihinde Italya nin Bologna sehrinde olmustur Eserlerinin on line metinleri Geometria Indivisibilibus Online 1653 ed 543 s Latince Lo specchio ustorio overo Trattato delle settioni coniche 9 Aralik 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Italyanca Directorium generale uranometricum 9 Aralik 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Latince Sfera astronomica 15 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde Italyanca Lo specchio ustorio overo Trattato delle settioni coniche 9 Aralik 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Italyanca Directorium generale uranometricum 9 Aralik 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Latince Kaynakca Akalan Mehmet Demirkan Aydin ve Cevik Aysun 2013 Notlar Afyon Kocatepe Uni Veterinerlik Fak 18 Nisan 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 18 Nisan 2015 18 Nisan 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 18 Nisan 2015 Sayakdokuyan Arif 2012 Geometri 12 Ankara Mevsim Yayinlari Harmanci Yilmaz Ozdemir M Fatih Sipahi I Ali 2012 Geometri Izmir Kartopu YayinlariDis baglantilarWikimedia Commons ta Bonaventura Cavalieri ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Italyanca