Bir skaler alanın yön türevi (gradyan) artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir.
Örneklemek gerekirse bir odadaki zamandan bağımsız sıcaklık dağılımı düşünülebilir. Sıcaklık dağılımı skaler bir alandır ve kartezyen koordinatlarda olarak gösterilebilir. Bu dağılımın yöntürevi en çok ısınan yeri işaret edecektir ve yöntürevi büyüklüğü de o yöndeki ısınmanın miktarını verecektir. Başka bir örnek olarak bir yokuş ele alınabilir. Yokuşa onu üstten kesen bir düzlemden bakılırsa ortaya çıkan fonksiyon yokuşun eğim profili 'i verir (basitlik için yokuşu iki boyutta düşünmek faydalı olacaktır). Bu fonksiyonun yöntürevi yokuşun en dik yerini, yöntürevinin büyüklüğü de bu yerin dikliğini verir.
Tanım
x genelleştirilmiş koordinatların kapalı gösterimi olmak üzere bir f(x) fonksiyonunun yöntürevi
şeklinde gösterilir. Burada , temsil etmektedir. Başka bir gösterim ise grad' ftir.
Örnek
olmak üzere f fonksiyonunun gradyanı:
olarak elde edilir.
Bir göndermeyi doğrusallaştırma
Herhangi bir f(x) göndermeyi, bir noktasında
yaklaşımı yapılarak doğrusallaştırılabilir. g(x) doğrusu f(x) göndermesinin noktasında halidir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ Bachman, David (2007). Advanced Calculus Demystified. New York: McGraw-Hill. ISBN .
Dış bağlantılar
Vikisözlük'te gradyan ile ilgili tanım bulabilirsiniz. |
- "Gradient". Khan Academy.
- Kuptsov, L.P. (2001), "Gradient", Hazewinkel, Michiel (Ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN .
- Eric W. Weisstein, Gradient (MathWorld)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar