Geometride hipotrokoid, R yarıçaplı sabit bir çemberin içinde yuvarlanan r yarıçaplı bir çembere bağlı olan bir nokta tarafından izlenen bir yuvarlanma eğrisidir, burada nokta iç çemberin merkezinden d kadar bir mesafededir.
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTltTDJaaEwwaDVjRzkwY205amFHOXBaRTkxZEZSb2NtVmxSbWxtZEdoekxtZHBaaTgwTURCd2VDMUllWEJ2ZEhKdlkyaHZhV1JQZFhSVWFISmxaVVpwWm5Sb2N5NW5hV1k9LmdpZg==.gif)
Bir hipotrokoid için parametrik denklemler şu şekildedir:
burada θ yatay ile yuvarlanan dairenin merkezinin oluşturduğu açıdır (bunlar kutupsal denklemler değildir çünkü θ kutupsal açı değildir). Radyan cinsinden ölçüldüğünde, θ 0 ile arasında değerler alır (burada EKOK, en küçük ortak katı ifade eder).
Özel durumlar arasında d = r ile ve R = 2r ve d ≠ r ile elips bulunur. Elipsin eksantrikliği şöyledir:
olduğunda bu değer 1 olur (bkz. Tusi çifti).
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k4MUx6VmpMMFZzYkdsd2MyVmZZWE5mYUhsd2IzUnliMk5vYjJsa0xtZHBaZz09LmdpZg==.gif)
Klasik spirograf oyuncağı, hipotrokoid ve epitrokoid eğrilerinin izini sürer.
Hipotrokoidler, döngüsel korelasyonlara sahip bazı rastgele matrislerin özdeğerlerinin desteğini tanımlar.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves
. Dover Publications. ss. 165-168. ISBN .
- ^ (29 Aralık 1997). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Second (İngilizce). CRC Press. s. 906. ISBN .
- ^ Aceituno, Pau Vilimelis; Rogers, Tim; Schomerus, Henning (16 Temmuz 2019). "Universal hypotrochoidic law for random matrices with cyclic correlations". Physical Review E. 100 (1). s. 010302. arXiv:1812.07055 $2. Bibcode:2019PhRvE.100a0302A. doi:10.1103/PhysRevE.100.010302. (PMID) 31499759.
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Hypotrochoid (MathWorld)
- Flash Animation of Hypocycloid
- Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves, Xah Lee
- Interactive hypotrochoide animation
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hypotrochoid", MacTutor Matematik Tarihi arşivi