Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ki-kare testi veya χ² testi istatistik bilimi içinde bir sıra değişik problemlerde kullanılan bazıları parametrik olmayan sınama ve diğerleri yöntemidir. Bu çeşit istatistiksel sınamalarda test istatistiği için "örnekleme dağılımı", sıfır hipotez gerçek olursa ki-kare dağılımı gösterir veya sıfır hipotez "asimptotik olarak gerçek" olursa, eğer sıfır hipotez gerçekse ve eğer örnekleme hacmi istenilen kadar yeterli olarak büyük ise bir ki-kare dağılımına çok yakın olarak yaklaşım gösterir.
Çeşitli ki-kare testleri
Ki-kare dağılımının yaklaşık olarak geçerli olduğu ki-kare testlerinin en çok kullanılan örnekleri şunlardır:
Pearson'un ki-kare testleri ve gelişmeleri
Örneklem verileri ikiden çok kategorili satırdan ve ikiden çok kategorili sütundan oluşan olarak özetlenir ve (r-satırlı ve c-sütunlu) (rxc) tablo, hesaplar için ana veri olarak kullanılır. Bu test "bağımsızlık için ki-kare testi" veya "homojenlik testi" olarak istatistiksel çıkartımasal problemlere uygulanır. Bu çeşit problemlerde "sıfır hipotez" bir rassal değişkenin istatiksel parametre değerini sınamadığı için bu test parametrik olmayan sınama olduğu kabul edilir. Genellikle "Pearson'un ki-kare testi" en iyi bilinen "ki-kare testi" olup çok kere "ki-kare-testi" sözcüğü bu tip Pearson'un testi için kullanılır. "Pearson'un ki-kare testi"'nin çözümleme yöntemi iki değişik sınama sorunu için kullanılır ve bu iki çeşit örneklem veriler bir "kontenjans tablosu"nda özetlendikten sonra aynı şekilde uygulanır.
- "Bağımsızlık için ki-kare testi":
Bu tip için ki-kare testinin uygulandığı değişik kategorik değerler taşıyan (satır için değişkende r tane kategorili bir değişken ve sütün için değişkende c tane kategorili değişken) iki tane rassal değişken bulunduğu kabul edilir. Bu iki kategorik rassal değişkenin birbirinden "bağımsız" olup olmadıkları araştırma sorusu için uygulanır. Bu tip testte, sıfır hipotez satır rassal değişkeni ile sütun rassal değişkeninin birbirinden "bağımsız" olduğudur ve "alternatif hipotez" "satır değişkeni ile sütun değişkeni birbirinden "bağımsız değildir" önerisidir. Dikkat edilirse bu testin sonucu simetrik değildir; hatta "zayıftır". Eğer sıfır hipotez test ile kabul edilirse sonuç "güçlü"dür ve uygulanmalara katkı yapabilir. Ama sıfır hipotez test ile rededilirse, yani iki rassal değişken "bağımsız değil" ise, sonuç "zayıftır ve ne derecede iki degiskenin ne derecede bağımlı oldukları bu testle gösterilmez.
- "Homojenlik için ki-kare testi"'
Bu testte ise ikiden çok kategorik değerler taşıyan (yani c tane kategorili sütunla gösterilen) tek bir rassal değişken bulunduğu; ama anakitlenin içinde iki veya daha fazla sayıda (yani r tane kategorili satırla gösterilen) "kitle grubu" bulunduğu sorunu araştırma sorunu olur ve bu iki veya daha fazla kitle grubunun tek bir homojen anakitleden gelip gelmediği sınanır.
2x2 kontenjans tablosu testleri
"İki satır iki sütunlu (2z2)" çoklu satırlı ve çoklu sütunlu kontenjans tablolarında gösterilebilinen verilerin en basitidir.. Onun için bu tip tablolarla özetlenebilen veriler üzerindeki ki-kare testleri özel şekiller alırlar. 2x2 kontenjanss tabloları halinde verilen veriler için kullanılan özel "ki-kare test"lerinden önemlileri şunlardır:
- : Bu test de "bağımsızlık için ki-kare testi" olarak "iki satır iki sütunlu (2z2)" halinde verilen veriler için istatistiksel çıkartımsal problemlere uygulanır. Bu şekilde özetlenen iki değişkenli veriler, her iki değişkende de (0-1) isimsel veya sırasal değerleri olan değişkenlerdir. Bu testin önemli niteliği 2x2 veri tablosunun her hücresine uygulanması yani her hücre için "gözlenmiş değer - beklenen değer" çıkartımından 0,5 değerinin çıkarılmasını ve böylece istatistiğinin "hesaplanmış ki-kare değeri"'ni azaltıp "p-değeri"'ni yükseltmesidir. Hesaplanan ki-kare formülü için be değişim uygulanması haricinde istatistiksel çıkartım için kullanılan yöntemler "Pearson ki-kare testi" ile yöntemi ile aynıdır.
- Eğer örneklem hacimi küçük ise
![image]()
Pearson'un ki-kare testi yerine kullanılır. - Medyan sınaması: Rastgele iki örneklem verileri için bulunan iki örneklem meydanının tek özdeş medyanı olan iki ayrı istatistiksel yığından mı veya tek bir medyanı olan tek bir istatistiksel yığından mı ortaya çıktığı sınanır.
- : Eğer her iki (0-1) değer alan değişkenlerin gözümlenmesi "eşli karşılaştırma" (örneğin bir sağaltımın uygulanmasınındın önce ve sonra elde edilen veriler) şeklinde örneklem gibi toplanmışsa elde edilen 2×2 kontenjans tablosundaki iki değişkenin bağımsız olup olmadığını sınamaktadır.
G-testleri
"maksimum olabilirlik" ve "olabilirlik-oranı" prensiplerine dayanan hipotez sınaması olup günümüzde ve 2x2 kontenjans tabloları için ki-kare testleri yerine kullanılmaya başlanmıştır.
Ki-kare değerinde ile "birliktelik" ölçümü
"Ki-kare testi"'nin bağımsızlık testinin sonucu simetrik değildir; hatta "zayıftır". Eğer bağımsızlık sıfır hipotezi, test hesaplaması sonucunda kabul edilirse sonuç "güçlü"dür ve yapılan ki-kare testi sonucu uygulanmalara katkı yapabilir. Ama "sıfır hipotez" "Pearson'un ki-kare testi" sonucunda reddedilirse, yani iki değişken "bağımsız değilse", sonuç "zayıf"tır. Çünkü bu iki kategorik değişkenin "birliktelikleri (associaton)" (yanı ne derecede birbirine bağımlı oldukları) bu testle öğrenilmez. Onun için iki kategorik değişken arasında bağımsızlık sıfır hipotezi Pearson'un ki-kare testi ile reddedilirse ve bu iki kategorik değişken arasında "birliktelik" (yani bağımlılık derecesi) bulunması için ekstra analiz uygulanması gerekir. Bu ekstra analiz ile iki kategorik değişken arasında "birliktelik" (İngilizce "association") katsayıları bulunması, iki niceliksel değişken arasında bulunması istenilen korelasyon ilişkisine kavramsal olarak çok yakındır. İlk defa ortaya atılan "birliktelik" katsayıları kavramsal ve pratik olarak, önceden eldeki verilerle "hesaplanan ki-kare" değerlerini kullanmasına dayanmaktadır. Bu tip "birliktelik katasayıları" onun için, eğer "bağımsızlık bulunmazsa" ne derece bağımlılık bulmak hedefiyle yapılan ek işlemler halinde görülmektedir. Ama daha sonradan diğer görüşlerle ede edilen "birliktelik" analizleri ve katsayısıları ortaya atılmıştır;; örneğin , vb.
Hesaplanan "Ki-kare" değeri kullanılarak elde edilen "birliktelik katsayı"ları değişik isimli ve nispeten küçük fark gösteren șu nitelikli katsayilar olabilirler:
İki tane iki-değerli isimsel değişken için 2x2 kontenjans tabloları ile özetlenen veri kullanarak bulunur. Bu katsayının en yüksek değeri eldeki veri sayısına bağlı olmaktadır ve 0.707'ye eşittir.
- :
İki tane çoklu-kategorili isimsel değişken için rxc kontenjans tabloları ile özetlenen veri kullanarak bulunur. Bu katsayının en yüksek değeri de (phi- katsayısına benzer olarak) eldeki veri sayısına ve en büyük sayıda kategori sayısına bağlı olmaktadır.
- :
İki tane çoklu-kategorili isimsel değişken için bulunur. Bu katsayının değeri (iki niceliksel değişken arasındaki benzer olarak) -1 ile +1 arasında değişebilmektedir.
- :
Bu katsayi da iki tane çoklu-kategorili isimsel değişken için bulunur ama bu katsayının değeri 0 ile +1 arasında değişebilmektedir.
Ki-kare uygunluk iyiliği sınaması
Bu tip için hesaplama yöntemi "Pearson'un ki-kare testi"'ne gayet çok benzeyerek, tek bir "kategorik veri" halinde olan kategorik değişkenin veya kontenjans tablosu içinde sıniflanma yapılarak özetilmiş bir niceliksel değişken verilerinin ne türlü dağılım gösterdiğini test eder. Veriler değişkenin kategori değeri halinde özellikle "tekdüze ayrık dağılım'a uygunluk", binom dağılım'a uygunluk", 'a uygunluk" ve eğer normal değerler sınıflandırılıp sınıf ortalaması kategori değeri gibi kullanılırsa "normal dağılım'a uygunluk" testleri olabilirler. Bu halde dağılımı kesin belirlemek için dağılım parametreleri "sıfır hipotez" içinde verilmesi gerekir. Bu nedenle genellikle bu tip test "parametrik olmayan istatistik" olarak kabul edilmekle beraber, sıfır hipotezde anakütle parametre değerleri belirtilmesi gerektiği için "parametrik çıkartım" nitelikleri de taşımaktadır.
Varyans değeri testi
Tek niceliksel değişken verisi için basit ile elde edilen veriler, eğer yeter derecede büyük sayıda ise elde edilen örneklem özetlenme değerleri için örnekleme varyansı hesaplanıp anakütle varyansının belirli hakkında sınama yapmak kullanılabilir. Bu genel olarak pratikte çok kullanılmaktadır çünkü verilerin varyansı hakkında çok kere araştırma sorusu çıkmamaktadır.
Diğer ki-kare testleri
- Zaman serisi analizi konusunda zaman serisi verileri bulunan tek bir değişken için n tane arkaya gözlenen veri serisinde 1'den başlayarak belli bir gecikmeye (pratik olarak genellikle n/3 donem gecikmeye) kadar olan otokorelasyon bağlantısının olup olmadığını bulmak için yapılan .
- "Genel istatistik modelleme" yönteminde arka arkaya birbirine "iç-içe" yuvalanmış şekilde en basit modelden daha karmaşık modele geçiş gerekip gerekmediği hakkında yeterli delil olup olmadığını test eden ,
Ayrıca bakınız
Notlar
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Chi-Squared Test (MathWorld)
- "Penn State" Üniveristesi Ki-Kare açıklaması ve örneği18 Kasım 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
- "GraphPad" siteside "Ki-Kare Hesaplamssi" 3 Aralık 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
- (İngilizce)
- (İngilizce)
- Corder, G.W., Foreman, D.İ. (2009). Nonparametric Statistics for Non-Statisticians: A Step-by-Step Approach Wiley, (İngilizce)
- Greenwood, P.E., Nıkulin, M.S. (1996) A guide to chi-squared testing. Wiley, New York. (İngilizce)
- Nıkulin, M.S. (1973). "Chi-squared test for normalıty". Proceedings of the International Vilnius Conference on Probabılıty Theory and Mathematical Statistics, C.2, s.;119–122. (İngilizce)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Ki kare testi veya x testi istatistik bilimi icinde bir sira degisik problemlerde kullanilan bazilari parametrik olmayan sinama ve digerleri yontemidir Bu cesit istatistiksel sinamalarda test istatistigi icin ornekleme dagilimi sifir hipotez gercek olursa ki kare dagilimi gosterir veya sifir hipotez asimptotik olarak gercek olursa eger sifir hipotez gercekse ve eger ornekleme hacmi istenilen kadar yeterli olarak buyuk ise bir ki kare dagilimina cok yakin olarak yaklasim gosterir Cesitli ki kare testleriKi kare dagiliminin yaklasik olarak gecerli oldugu ki kare testlerinin en cok kullanilan ornekleri sunlardir Pearson un ki kare testleri ve gelismeleri Orneklem verileri ikiden cok kategorili satirdan ve ikiden cok kategorili sutundan olusan olarak ozetlenir ve r satirli ve c sutunlu rxc tablo hesaplar icin ana veri olarak kullanilir Bu test bagimsizlik icin ki kare testi veya homojenlik testi olarak istatistiksel cikartimasal problemlere uygulanir Bu cesit problemlerde sifir hipotez bir rassal degiskenin istatiksel parametre degerini sinamadigi icin bu test parametrik olmayan sinama oldugu kabul edilir Genellikle Pearson un ki kare testi en iyi bilinen ki kare testi olup cok kere ki kare testi sozcugu bu tip Pearson un testi icin kullanilir Pearson un ki kare testi nin cozumleme yontemi iki degisik sinama sorunu icin kullanilir ve bu iki cesit orneklem veriler bir kontenjans tablosu nda ozetlendikten sonra ayni sekilde uygulanir Bagimsizlik icin ki kare testi Bu tip icin ki kare testinin uygulandigi degisik kategorik degerler tasiyan satir icin degiskende r tane kategorili bir degisken ve sutun icin degiskende c tane kategorili degisken iki tane rassal degisken bulundugu kabul edilir Bu iki kategorik rassal degiskenin birbirinden bagimsiz olup olmadiklari arastirma sorusu icin uygulanir Bu tip testte sifir hipotez satir rassal degiskeni ile sutun rassal degiskeninin birbirinden bagimsiz oldugudur ve alternatif hipotez satir degiskeni ile sutun degiskeni birbirinden bagimsiz degildir onerisidir Dikkat edilirse bu testin sonucu simetrik degildir hatta zayiftir Eger sifir hipotez test ile kabul edilirse sonuc guclu dur ve uygulanmalara katki yapabilir Ama sifir hipotez test ile rededilirse yani iki rassal degisken bagimsiz degil ise sonuc zayiftir ve ne derecede iki degiskenin ne derecede bagimli olduklari bu testle gosterilmez Homojenlik icin ki kare testi Bu testte ise ikiden cok kategorik degerler tasiyan yani c tane kategorili sutunla gosterilen tek bir rassal degisken bulundugu ama anakitlenin icinde iki veya daha fazla sayida yani r tane kategorili satirla gosterilen kitle grubu bulundugu sorunu arastirma sorunu olur ve bu iki veya daha fazla kitle grubunun tek bir homojen anakitleden gelip gelmedigi sinanir 2x2 kontenjans tablosu testleri Iki satir iki sutunlu 2z2 coklu satirli ve coklu sutunlu kontenjans tablolarinda gosterilebilinen verilerin en basitidir Onun icin bu tip tablolarla ozetlenebilen veriler uzerindeki ki kare testleri ozel sekiller alirlar 2x2 kontenjanss tablolari halinde verilen veriler icin kullanilan ozel ki kare test lerinden onemlileri sunlardir Bu test de bagimsizlik icin ki kare testi olarak iki satir iki sutunlu 2z2 halinde verilen veriler icin istatistiksel cikartimsal problemlere uygulanir Bu sekilde ozetlenen iki degiskenli veriler her iki degiskende de 0 1 isimsel veya sirasal degerleri olan degiskenlerdir Bu testin onemli niteligi 2x2 veri tablosunun her hucresine uygulanmasi yani her hucre icin gozlenmis deger beklenen deger cikartimindan 0 5 degerinin cikarilmasini ve boylece istatistiginin hesaplanmis ki kare degeri ni azaltip p degeri ni yukseltmesidir Hesaplanan ki kare formulu icin be degisim uygulanmasi haricinde istatistiksel cikartim icin kullanilan yontemler Pearson ki kare testi ile yontemi ile aynidir Eger orneklem hacimi kucuk ise x2 displaystyle chi 2 Pearson un ki kare testi yerine kullanilir Medyan sinamasi Rastgele iki orneklem verileri icin bulunan iki orneklem meydaninin tek ozdes medyani olan iki ayri istatistiksel yigindan mi veya tek bir medyani olan tek bir istatistiksel yigindan mi ortaya ciktigi sinanir Eger her iki 0 1 deger alan degiskenlerin gozumlenmesi esli karsilastirma ornegin bir sagaltimin uygulanmasinindin once ve sonra elde edilen veriler seklinde orneklem gibi toplanmissa elde edilen 2 2 kontenjans tablosundaki iki degiskenin bagimsiz olup olmadigini sinamaktadir G testleri maksimum olabilirlik ve olabilirlik orani prensiplerine dayanan hipotez sinamasi olup gunumuzde ve 2x2 kontenjans tablolari icin ki kare testleri yerine kullanilmaya baslanmistir Ki kare degerinde ile birliktelik olcumu Ki kare testi nin bagimsizlik testinin sonucu simetrik degildir hatta zayiftir Eger bagimsizlik sifir hipotezi test hesaplamasi sonucunda kabul edilirse sonuc guclu dur ve yapilan ki kare testi sonucu uygulanmalara katki yapabilir Ama sifir hipotez Pearson un ki kare testi sonucunda reddedilirse yani iki degisken bagimsiz degilse sonuc zayif tir Cunku bu iki kategorik degiskenin birliktelikleri associaton yani ne derecede birbirine bagimli olduklari bu testle ogrenilmez Onun icin iki kategorik degisken arasinda bagimsizlik sifir hipotezi Pearson un ki kare testi ile reddedilirse ve bu iki kategorik degisken arasinda birliktelik yani bagimlilik derecesi bulunmasi icin ekstra analiz uygulanmasi gerekir Bu ekstra analiz ile iki kategorik degisken arasinda birliktelik Ingilizce association katsayilari bulunmasi iki niceliksel degisken arasinda bulunmasi istenilen korelasyon iliskisine kavramsal olarak cok yakindir Ilk defa ortaya atilan birliktelik katsayilari kavramsal ve pratik olarak onceden eldeki verilerle hesaplanan ki kare degerlerini kullanmasina dayanmaktadir Bu tip birliktelik katasayilari onun icin eger bagimsizlik bulunmazsa ne derece bagimlilik bulmak hedefiyle yapilan ek islemler halinde gorulmektedir Ama daha sonradan diger goruslerle ede edilen birliktelik analizleri ve katsayisilari ortaya atilmistir ornegin vb Hesaplanan Ki kare degeri kullanilarak elde edilen birliktelik katsayi lari degisik isimli ve nispeten kucuk fark gosteren șu nitelikli katsayilar olabilirler Phi katsayisi Iki tane iki degerli isimsel degisken icin 2x2 kontenjans tablolari ile ozetlenen veri kullanarak bulunur Bu katsayinin en yuksek degeri eldeki veri sayisina bagli olmaktadir ve 0 707 ye esittir Iki tane coklu kategorili isimsel degisken icin rxc kontenjans tablolari ile ozetlenen veri kullanarak bulunur Bu katsayinin en yuksek degeri de phi katsayisina benzer olarak eldeki veri sayisina ve en buyuk sayida kategori sayisina bagli olmaktadir Iki tane coklu kategorili isimsel degisken icin bulunur Bu katsayinin degeri iki niceliksel degisken arasindaki benzer olarak 1 ile 1 arasinda degisebilmektedir Bu katsayi da iki tane coklu kategorili isimsel degisken icin bulunur ama bu katsayinin degeri 0 ile 1 arasinda degisebilmektedir Ki kare uygunluk iyiligi sinamasi Bu tip icin hesaplama yontemi Pearson un ki kare testi ne gayet cok benzeyerek tek bir kategorik veri halinde olan kategorik degiskenin veya kontenjans tablosu icinde siniflanma yapilarak ozetilmis bir niceliksel degisken verilerinin ne turlu dagilim gosterdigini test eder Veriler degiskenin kategori degeri halinde ozellikle tekduze ayrik dagilim a uygunluk binom dagilim a uygunluk a uygunluk ve eger normal degerler siniflandirilip sinif ortalamasi kategori degeri gibi kullanilirsa normal dagilim a uygunluk testleri olabilirler Bu halde dagilimi kesin belirlemek icin dagilim parametreleri sifir hipotez icinde verilmesi gerekir Bu nedenle genellikle bu tip test parametrik olmayan istatistik olarak kabul edilmekle beraber sifir hipotezde anakutle parametre degerleri belirtilmesi gerektigi icin parametrik cikartim nitelikleri de tasimaktadir Varyans degeri testi Tek niceliksel degisken verisi icin basit ile elde edilen veriler eger yeter derecede buyuk sayida ise elde edilen orneklem ozetlenme degerleri icin ornekleme varyansi hesaplanip anakutle varyansinin belirli hakkinda sinama yapmak kullanilabilir Bu genel olarak pratikte cok kullanilmaktadir cunku verilerin varyansi hakkinda cok kere arastirma sorusu cikmamaktadir Diger ki kare testleri Zaman serisi analizi konusunda zaman serisi verileri bulunan tek bir degisken icin n tane arkaya gozlenen veri serisinde 1 den baslayarak belli bir gecikmeye pratik olarak genellikle n 3 donem gecikmeye kadar olan otokorelasyon baglantisinin olup olmadigini bulmak icin yapilan Genel istatistik modelleme yonteminde arka arkaya birbirine ic ice yuvalanmis sekilde en basit modelden daha karmasik modele gecis gerekip gerekmedigi hakkinda yeterli delil olup olmadigini test eden Ayrica bakinizOlculme olcegi Ki kare dagilimi Bagimsizlik Birliktelik katsayilariNotlarDis baglantilarEric W Weisstein Chi Squared Test MathWorld Penn State Univeristesi Ki Kare aciklamasi ve ornegi18 Kasim 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce GraphPad siteside Ki Kare Hesaplamssi 3 Aralik 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce Ingilizce Ingilizce Corder G W Foreman D I 2009 Nonparametric Statistics for Non Statisticians A Step by Step Approach Wiley ISBN 978 0 470 45461 9 Ingilizce Greenwood P E Nikulin M S 1996 A guide to chi squared testing Wiley New York ISBN 0 471 55779 X Ingilizce Nikulin M S 1973 Chi squared test for normality Proceedings of the International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics C 2 s 119 122 Ingilizce