Soyut cebirde, bir halka üzerindeki modül kavramı, alandaki vektör uzayının genelleştirilmiş gösterimidir. Buradaki ilgili skalerler, bir keyfi halkanın ögeleridir (elemanlarıdır). modüller de Abelian gruplarının genel gösterimidir.
Vektör uzayına benzer bir modül, toplam abelian grubudur. Halkanın ögeleri ile modülün ögeleri arasında tanımlanan çarpım, hem parametreler hem de uygun halka çarpımında dağılımsaldır.
Tanım
Biçimsel tanım
R, bir halka ve 1R, çarpım birimi olsun. Bir M sol R-modülü, (M, +) abelian grubundan oluşur ve R × M → M işlemi, R deki tüm r, s ve M deki tüm x, y için, aşağıdaki eşitlikler sağlanır:
- .
Mdeki halkanın işlemine skaler çarpma denir ve çoğunlukla yan yana yazılır. Örneğin Rdeki r ile Mdeki x için rx biçiminde. RM notasyonu (gösterimi), bir sol R-modül Myi ifade eder. Bir sağ R-modül M veya MR de benzer ifade edilir. Yalnızca burada halka sağa doğrudur. Örneğin, skaler çarpma, M × R → M formunu alır ve yukarıdaki aksiyomlar x ve ynin sağındaki r ve s skalerleri ile yazılır.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Soyut cebirde bir halka uzerindeki modul kavrami alandaki vektor uzayinin genellestirilmis gosterimidir Buradaki ilgili skalerler bir keyfi halkanin ogeleridir elemanlaridir moduller de Abelian gruplarinin genel gosterimidir Vektor uzayina benzer bir modul toplam abelian grubudur Halkanin ogeleri ile modulun ogeleri arasinda tanimlanan carpim hem parametreler hem de uygun halka carpiminda dagilimsaldir TanimBicimsel tanim R bir halka ve 1R carpim birimi olsun Bir M sol R modulu M abelian grubundan olusur ve R M M islemi R deki tum r s ve M deki tum x y icin asagidaki esitlikler saglanir r x y rx ry displaystyle r x y rx ry r s x rx sx displaystyle r s x rx sx rs x r sx displaystyle rs x r sx 1Rx x displaystyle 1 R x x Mdeki halkanin islemine skaler carpma denir ve cogunlukla yan yana yazilir Ornegin Rdeki r ile Mdeki x icin rx biciminde RM notasyonu gosterimi bir sol R modul Myi ifade eder Bir sag R modul M veya MR de benzer ifade edilir Yalnizca burada halka saga dogrudur Ornegin skaler carpma M R M formunu alir ve yukaridaki aksiyomlar x ve ynin sagindaki r ve s skalerleri ile yazilir