Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Olasılık kuramında bir olayın meydana gelme olasılığı 1 ise bu olay neredeyse kesin olarak gerçekleşir. Kavramın ölçü kuramındaki "neredeyse her yerde" söz öbeği ile koşut olduğu düşünülmektedir. Neredeyse kesin ve kesinlikle her ne kadar basit olasılık deneylerinde aynı anlama gelse de, bu deyişler sonsuzluk kavramının kullanıldığı karmaşık durumlar için farklı anlamlar içermektedir. Bu terimin kullanıldığı başlıca konular sonsuz zaman, düzenlilik özellikleri ve işlev uzaylarını da içine alan sonsuz boyutlu uzaylardır. Kavram, büyük sayılar yasası ve Brown hareketinin sürekliliğinde de kullanılmaktadır.
Tanım
(Ω, F, P) bir olasılık uzayı olmak üzere bir E olayı için P(E) = 1 eşitliği sağlanıyorsa E neredeyse kesin biçimde gerçekleşiyor demektir.
Kavram ölçü kuramsal bakış açısından tanımlanacak olursa E olayının E = Ω eşitliğinin neredeyse her yerde sağlanması durumunda neredeyse kesin biçimde gerçekleştiği söylenebilir.
"Neredeyse kesin" – "kesin"
Bir olayın neredeyse kesin ve kesin biçimde gerçekleşmesi arasındaki fark bir olayın 1 olasılığıyla ve her zaman gerçekleşmesi arasındaki küçük farkla aynıdır.
Bir olay kesin ise o olay her zaman gerçekleşecek ve başka bir olayın meydana gelmesi olanaksızlaşacaktır. Bir olay neredeyse kesin ise diğer olayların belirli bir örnek uzayda gerçekleşme olasılıkları sıfırdan farklıdır. Ne var ki, örnek uzayın eleman sayısı arttıkça herhangi farklı bir olayın meydana gelme olasılığı sonuşmaz biçimde sıfıra yakınsamaktadır. Bu, sözü edilen olayların herhangi bir örnek uzay için olanaksız olmadıklarını göstermektedir. Kavram bu bağlamda matematikteki limit terimini çağrıştırmaktadır.
Dart atışı
Bir birim kareye dart atışı yapıldığı ve bu karenin evrendeki tek nesne olduğu varsayılsın. Dartın fiziksel olarak konumlanacağı başka yer olmadığından "dartın kareyi vurma" olayı kesin olarak gerçekleşecektir.
Öte yandan, "dartın birim karenin köşegenine çarpma" olayının gerçekleşme olasılığı sıfır olmalıdır. Bunun nedeni, dartın kare içinde herhangi bir noktaya çarpma olasılığının o noktanın alanına eşit olması ve karenin köşegeninin alanının tanımlı olmamasıdır. Bu, dartın köşegene neredeyse kesin biçimde çarpmayacağı anlamına gelmektedir. Ne var ki, köşegen üzerinde yer alan nokta sayısı sıfırdan farklıdır ve dartın bu noktalardan herhangi birine çarpma olasılığı onun diğer noktaları vurma olasılığından az değildir.
Yukarıdaki görüş kare üzerindeki herhangi bir nokta için de söylenebilir. Kare üzerinde yer alan bir P noktasının alanı sıfırdır ancak dartın kareyi bir noktada vurması zorunlu olduğundan sıfır olasılıklı bir olayın meydana gelmesi kaçınılmazdır. Bu durumda, olayın gerçekleşmeme olasılığını belirtmek amacıyla neredeyse kesin ifadesi kullanılır.
Para atışı
Köşesiz bir hilesiz parayla atış yapıldığında yazı ve turadan birinin gelmesi kaçınılmaz olduğundan "yazı ya da tura gelmesi" olayı kesin bir olaydır.
Tümüyle yazıdan oluşan bir sonsuz dizinin (Y-Y-Y-Y-Y-Y-...) meydana gelişi her ne kadar olanaksız değilse de çok ender gerçekleşen bir olaydır. Daha özel anlamda, sonsuz bir dizide tura bulunmaması olasılığı sıfırdır. Süregiden para atışlarında turanın en az bir kez gelecek olması kesinlikle söylenemeyecek olsa bile bu olayın neredeyse kesin biçimde gerçekleşeceği varsayılabilir.
Ne var ki, para atışı sayısı sonlu ise tüm atışların yazı gelmesi olasılığı sıfırdan farklı olacaktır. Para atışı bir milyon kez yinelendiğinde her zaman yazı gelmesi olasılığı 2-1.000.000 iken en az bir tura gelme olasılığı 1 - 2-1.000.000 < 1 olacaktır. Bu olay artık neredeyse kesin değildir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- Rogers, L. C. G. (2000). Diffusions, Markov Processes, and Martingales. 1. Cambridge University Press.
- Williams, David (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Olasilik kuraminda bir olayin meydana gelme olasiligi 1 ise bu olay neredeyse kesin olarak gerceklesir Kavramin olcu kuramindaki neredeyse her yerde soz obegi ile kosut oldugu dusunulmektedir Neredeyse kesin ve kesinlikle her ne kadar basit olasilik deneylerinde ayni anlama gelse de bu deyisler sonsuzluk kavraminin kullanildigi karmasik durumlar icin farkli anlamlar icermektedir Bu terimin kullanildigi baslica konular sonsuz zaman duzenlilik ozellikleri ve islev uzaylarini da icine alan sonsuz boyutlu uzaylardir Kavram buyuk sayilar yasasi ve Brown hareketinin surekliliginde de kullanilmaktadir Tanim W F P bir olasilik uzayi olmak uzere bir E olayi icin P E 1 esitligi saglaniyorsa E neredeyse kesin bicimde gerceklesiyor demektir Kavram olcu kuramsal bakis acisindan tanimlanacak olursa E olayinin E W esitliginin neredeyse her yerde saglanmasi durumunda neredeyse kesin bicimde gerceklestigi soylenebilir Neredeyse kesin kesin Bir olayin neredeyse kesin ve kesin bicimde gerceklesmesi arasindaki fark bir olayin 1 olasiligiyla ve her zaman gerceklesmesi arasindaki kucuk farkla aynidir Bir olay kesin ise o olay her zaman gerceklesecek ve baska bir olayin meydana gelmesi olanaksizlasacaktir Bir olay neredeyse kesin ise diger olaylarin belirli bir ornek uzayda gerceklesme olasiliklari sifirdan farklidir Ne var ki ornek uzayin eleman sayisi arttikca herhangi farkli bir olayin meydana gelme olasiligi sonusmaz bicimde sifira yakinsamaktadir Bu sozu edilen olaylarin herhangi bir ornek uzay icin olanaksiz olmadiklarini gostermektedir Kavram bu baglamda matematikteki limit terimini cagristirmaktadir Dart atisi Bir birim kareye dart atisi yapildigi ve bu karenin evrendeki tek nesne oldugu varsayilsin Dartin fiziksel olarak konumlanacagi baska yer olmadigindan dartin kareyi vurma olayi kesin olarak gerceklesecektir Ote yandan dartin birim karenin kosegenine carpma olayinin gerceklesme olasiligi sifir olmalidir Bunun nedeni dartin kare icinde herhangi bir noktaya carpma olasiliginin o noktanin alanina esit olmasi ve karenin kosegeninin alaninin tanimli olmamasidir Bu dartin kosegene neredeyse kesin bicimde carpmayacagi anlamina gelmektedir Ne var ki kosegen uzerinde yer alan nokta sayisi sifirdan farklidir ve dartin bu noktalardan herhangi birine carpma olasiligi onun diger noktalari vurma olasiligindan az degildir Yukaridaki gorus kare uzerindeki herhangi bir nokta icin de soylenebilir Kare uzerinde yer alan bir P noktasinin alani sifirdir ancak dartin kareyi bir noktada vurmasi zorunlu oldugundan sifir olasilikli bir olayin meydana gelmesi kacinilmazdir Bu durumda olayin gerceklesmeme olasiligini belirtmek amaciyla neredeyse kesin ifadesi kullanilir Para atisi Kosesiz bir hilesiz parayla atis yapildiginda yazi ve turadan birinin gelmesi kacinilmaz oldugundan yazi ya da tura gelmesi olayi kesin bir olaydir Tumuyle yazidan olusan bir sonsuz dizinin Y Y Y Y Y Y meydana gelisi her ne kadar olanaksiz degilse de cok ender gerceklesen bir olaydir Daha ozel anlamda sonsuz bir dizide tura bulunmamasi olasiligi sifirdir Suregiden para atislarinda turanin en az bir kez gelecek olmasi kesinlikle soylenemeyecek olsa bile bu olayin neredeyse kesin bicimde gerceklesecegi varsayilabilir Ne var ki para atisi sayisi sonlu ise tum atislarin yazi gelmesi olasiligi sifirdan farkli olacaktir Para atisi bir milyon kez yinelendiginde her zaman yazi gelmesi olasiligi 2 1 000 000 iken en az bir tura gelme olasiligi 1 2 1 000 000 lt 1 olacaktir Bu olay artik neredeyse kesin degildir Ayrica bakinizSonsuz maymun teoremiKaynakcaRogers L C G 2000 Diffusions Markov Processes and Martingales 1 Cambridge University Press Williams David 1991 Probability with Martingales Cambridge University Press