Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte soyutlama, matematiksel bir kavramın, başlangıçta ilişkili olabileceği herhangi bir gerçel dünya nesnesine olan bağımlılığı ortadan kaldırıp genelleştirerek daha geniş bir uygulama alanı sağlamak için, özünü çıkarma işlemidir.
Matematikteki birçok araştırma alanı -alan için geçerli olan kurallar ve kavramlar soyut yapı olarak anlaşılmadan önce- gerçel dünya sorunlarının incelenmesi ile başlamıştır. Örneğin geometrinin kaynağı gerçel dünyadaki mesafelerin hesaplanmasına dayanmaktadır. İstatistik, şans oyunlarındaki olasılıkların hesaplanmasından doğmuştur ve cebir aritmetik problemlerinin çözme çabalarından ortaya çıkmıştır.
Soyutlama matematik biliminde sürekli ilerleyen bir olgudur ve birçok matematiksel konunun gelişimi somuttan soyuta doğru bir ilerleme içerisindedir. Örneğin geometri dalının tarihsel gelişimini ele alacak olursak: Geometrinin soyutlaştırılması konusundaki ilk adım eski Yunanlar tarafından gerçekleştirilmiştir ve (bildiğimiz kadarıya) Öklid, düzlemsel geometrinin aksiyomlarını ortaya koyan ilk kişi olmuştur. 17. yüzyılda Descartes kartezyen koordinatlarını tanımlayarak analitik geometrinin kurulmasına olanak tanımıştır. Soyutlaştırma yolundaki diğer adımlar , ve Gauss tarafından geometrinin genelleştirilmesiyle sağlanmıştır. Daha sonra 19. yüzyıl matematikçileri geometriyi daha da soyutlaştırarak 'n' boyutlu geometri, projektif geometri, ve gibi kavramlar ortaya koymuştur. Son olarak Felix Klein'in "" tüm bu geometrilerin ana temasını ortaya koyarak bu dalları, belirli bir simetriler grubu altında değişmeyen özelliklerin incelenmesi şeklinde tanımlamıştır. Bu düzeydeki soyutlama geometri ile soyut cebir arasındaki derin bağlantıları açığa çıkarmıştır.
Modern matematiğin en yüksek derecede soyut alanları kategori teorisi ve model teorisidir.
Soyutlama yapmanın yararları:
- Matematiğin farklı alanları arasında derin bağlantılar olduğunu ortaya çıkarır
- Bir alanda bilinen sonuçlar ilişkili bir alanda sanılar ortaya konmasına yardımcı olabilir
- Bir alandaki teknikler ve yöntemler ilişkili bir alanda sonuçları tanıtlamak için kullanılabilir
Soyutlamanın ana zorluğu, yüksek derecede soyut kavramları öğrenmenin güçlüğü ve özümsenmeden önce belirli bir matematiksel olgunluk ve deneyime gereksinim duyulmasıdır.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte soyutlama matematiksel bir kavramin baslangicta iliskili olabilecegi herhangi bir gercel dunya nesnesine olan bagimliligi ortadan kaldirip genellestirerek daha genis bir uygulama alani saglamak icin ozunu cikarma islemidir wikipedia gorsel arsiv Matematikteki bircok arastirma alani alan icin gecerli olan kurallar ve kavramlar soyut yapi olarak anlasilmadan once gercel dunya sorunlarinin incelenmesi ile baslamistir Ornegin geometrinin kaynagi gercel dunyadaki mesafelerin hesaplanmasina dayanmaktadir Istatistik sans oyunlarindaki olasiliklarin hesaplanmasindan dogmustur ve cebir aritmetik problemlerinin cozme cabalarindan ortaya cikmistir Soyutlama matematik biliminde surekli ilerleyen bir olgudur ve bircok matematiksel konunun gelisimi somuttan soyuta dogru bir ilerleme icerisindedir Ornegin geometri dalinin tarihsel gelisimini ele alacak olursak Geometrinin soyutlastirilmasi konusundaki ilk adim eski Yunanlar tarafindan gerceklestirilmistir ve bildigimiz kadariya Oklid duzlemsel geometrinin aksiyomlarini ortaya koyan ilk kisi olmustur 17 yuzyilda Descartes kartezyen koordinatlarini tanimlayarak analitik geometrinin kurulmasina olanak tanimistir Soyutlastirma yolundaki diger adimlar ve Gauss tarafindan geometrinin genellestirilmesiyle saglanmistir Daha sonra 19 yuzyil matematikcileri geometriyi daha da soyutlastirarak n boyutlu geometri projektif geometri ve gibi kavramlar ortaya koymustur Son olarak Felix Klein in tum bu geometrilerin ana temasini ortaya koyarak bu dallari belirli bir simetriler grubu altinda degismeyen ozelliklerin incelenmesi seklinde tanimlamistir Bu duzeydeki soyutlama geometri ile soyut cebir arasindaki derin baglantilari aciga cikarmistir Modern matematigin en yuksek derecede soyut alanlari kategori teorisi ve model teorisidir Soyutlama yapmanin yararlari Matematigin farkli alanlari arasinda derin baglantilar oldugunu ortaya cikarir Bir alanda bilinen sonuclar iliskili bir alanda sanilar ortaya konmasina yardimci olabilir Bir alandaki teknikler ve yontemler iliskili bir alanda sonuclari tanitlamak icin kullanilabilir Soyutlamanin ana zorlugu yuksek derecede soyut kavramlari ogrenmenin guclugu ve ozumsenmeden once belirli bir matematiksel olgunluk ve deneyime gereksinim duyulmasidir