Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
- Ayrıca Bkz topolojik uyarılmalar ve temel kavramlar: topoloji, diferansiyel denklemler, kuantum mekaniği ve yoğun madde fiziği.
Matematik ve fizikte bir topolojik çözüm veya topolojik kusur, kısmi diferansiyel eşitliklerinin bir sisteminin veya kuantum alan teorisinin boşluk çözümünden homotopik olarak farklı olan bir çözümüdür; var olduğu ispatlanabilir çünkü sınır şartları homotopik olarak farklı çözümlerin varlığını gerektirir. Tipik olarak bu diferansiyel eşitliklerde muhafaza edilen önemsiz olmayan homotopi gruplarının belirtildiği sınır şartları altında oluşur; diferansiyel eşitliklere çözümler topolojik fark olur ve homotopi sınıflarına göre sınıflandırılırlar. Topolojik kusurlar yalnızca küçük karışıklıklar karşısına kararlı değildir, ancak kesin olarak çürütemez veya geri alamaz çünkü onları tekdüze ya da “önemsiz” bir çözüme yönelik olarak haritalandıracak sürekli dönüşüm yoktur.
Örnekler tam olarak çözünebilen modellerin birçoğunda oluşan çözelti veya tek dalgayı, kristal yapılı maddelerde vidadislokasyonunu, skyrmion ve kuantum alan teorisinde Wess-Zumino-Witten modelini içerir.
Topolojik kusurların yoğunlaşmış madde fiziğinde faz geçişini yönlendirdiğine inanılır. Topolojik kusurların dikkate değer örnekleri sıvı kristallerde vida/kenar dislokasyonu, süperiletkenlerde manyetik akı tüpleri ve süperakışkanlardaki girdapları içeren lambda geçişi yaygınlık sınıf sistemlerinde gözlemlenmiştir.
Bir topolojik kusurun güvenilirliği sistemin sonsuz zaman geçtikten sonra eğilimli olacağı boşluğun gerçekliğine bağlıdır; doğru ve yanlış topolojik kusurlar kusurun yanlış bir boşlukta veya doğru bir boşlukta olmasına göre ayırt edilebilir.
Kozmoloji
Belirli büyük birleşim kuramı topolojik kusurların eski evrende oluştuğunu tahmin eder. Big Bang teorisine göre evren yoğun durum yoğunlaşmış madde sistemlerine çok benzer şekilde bir faz geçişi serisini tetikleyerek anlık bir sıcaklıktan soğumuştur.
Fiziksel kozmolojide, bir topolojik kusur sıklıkla maddenin bazı teoriler tarafından en eski evrende faz geçişlerinde oluştuğu tahmin edilen kararlı bir konfigürasyondur.
Simetri arızası
Simetri arızasının doğasına bağlı olarak Kibble-Zurek mekanizmasına göre erken evrende çeşitli çözümlerin oluştuğuna inanılmaktadır. İyi bilinen topolojik kusurlar manyetik monopoller, kozmik diziler, alan duvarları, skyrmionlar ve dokulardır.
Evrenin genişleyip soğumasından, fizik kurallarındaki simetriler ışık hızında yayılan bölgelerde bozulmaya başlamıştır; topolojik kusurlar farklı bölgeler birbiri ile temas ettiğinde oluşur. Bu kusurlarda madde yeni asimetrik faza geçiş tamamlandıktan sonra decam eden orijinal simetrik fazdadır.
Topolojik kusurların çeşitleri
Maddenin simetri özellikleri ve faz geçiş niteliği tarafından belirlenen farklı çeşitlerde birçok topolojik kusur vardır:
- bir ayrık simetri faz geçişi esnasında bozulduğunda oluşan iki boyutlu zarlardır. Bu duvarlar evreni ayrık hücrelere bölen kapalı hücre köpüğünün duvarlarına benzer .
- , eksenle ilgili veya silindirik simetri bozulduğunda oluşan tek boyutlu doğrulardır.
- Monopoller, küresel bir simetri bozulduğunda oluşan küp şeklinde kusurlardır ve kuzey ve güney şeklinde manyetik yüke sahip oldukları tahmin edilmektedir (böylelikle manyetik monopoller olarak da anlandırılırlar).
- Dokular, daha büyük ve karmaşık simetri grupları bozulduğunda oluşur. Diğer kusurlar gibi lokalize değildirler ve kararsızdırlar. Bu kusur çeşidinin diğer daha karmaşık melezleri de mümkündür.
- Ekstra ölçüler ve yüksek ölçüler.
Gözlem
Topolojik kusurlar (kozmolojik türün) aşırı derecede yüksek enerji olgularıdır ve Dünyadaki fizik deneylerinde üretilmeleri imkânsız gibidir, ancak evrenin oluşumunda meydana gelen topolojik kusurlar teorik olarak gözlemlenebilir.
Herhangi bir topolojik kusur astronomlar tarafından henüz gözlenememiştir, halbuki belirli çeşitleri şu anki gözlemlerle uygun değildir; bilhassa eğer alan duvarları ve monopoller gözlemlenebilen evrende mevcut olsaydı astronomların gördüklerinden büyük sapmalara yol açarlardı. Bu gözlemler sonucu gözlemlenebilir evren içinde bu yapıların oluşumu oldukça kısıtlıdır ve özel şartlar gerektirir (bkz.enflasyon). Diğer taraftan kozmik serilerin yoğunlaşmış madde evreninin büyük ölçekli yapısının etrafında anlık yer çekimini sağladığı öne sürülmüştür. Dokular da benzer şekilde iyi huyludur. 2007’nin sonlarında kozmik mikrodalga arka planında soğuk bir nokta o yönde olan dokunun varlığına bir işaret olarak yorumlanmıştır.
Yoğun madde
Yoğun madde fiziğinde homotopi gruplarının teorisi düzenli sistemlerde kusurların tanım ve sınıflandırılmasına doğal bir düzenleme sağlar. Topolojik methodlar yoğun madde teorisinin birşok probleminde kullanılmaktadır. Poénaru ve Toulouse bir doğrunun karmaşıklık olmadan birbiri içinde olabilen sıvı kristallerdeki kusur şartlarını elde etmek için topolojik methodaları kullanmıştır. Bu topolojinin, süperakışkan helyum-3 ün A- fazındaki tuhaf hidrodinamik davranışının keşfine yol açan önemsiz olmayan bir uygulamasıydı.
Sınıflandırma
Düzenli bir ortam uzayın bölgedeki her noktaya bir sıra parametresi veren bir fonksiyon f(r) tarafından ifade edilen bir bölge olarak tanımlanır ve düzen parametreli uzayın muhtemel değerleri düzen parametreli bir uzay oluşturur. Kusurların homotopi teorisi topolojik kusurların bir ortamdaki varlığı, kararlılığı ve sınıflandırmalarını tartışmak için o ortamın düzen parametreli uzayınının temel grubunu kullanır.
R nin bir ortam için düzen parametre uzayı olduğunu ve G nin R üzerindeki dönüşümlerin bir Lie grubu olduğunu varsayalım. H nin de ortam için G nin bir simetri altgrubu olduğunu varsayalım . Böylelikle düzen parametre uzayı Lie grubu bölmesi olarak R=G/H şeklinde yazılabilir.
Eğer G G/H için evrensel bir kapsam ise πi i-th homotopi grubunu belirtecek şekilde πn (G/H)=Pn-1 (H), olarak gösterilebilir.
Ortamdaki çeşitli türlerde kusurlar düzen parametreli uzayın çeşitli homotopi gruplarının birimleri tarafından karakterize edilebilir. Örneğin (3 boyutta) doğru kusurları π1 (R) elementlerinin yerine geçer ve sürekli olarak birbiri ile deforme olabilirler ve böylece kusurlar farklı eşlenik sınıflarına karşılık gelir.
Poénaru ve Toulouse geçit kusurlarının ancak ve ancak ayrık eşlenik π1 (R) sınıflarının üyeleri olduğunda dolaşık hal alacaklarını göstermiştir.
Sabit kusurlar
Homotopi teorisi topolojik kusurların kararlılığıyla (sabit olmasıyla) derinden ilgilidir. Doğru bozulması durumunda, eğer kapalı yol sürekli olarak bir noktaya deforme olabiliyorsa kusur sabit değildir, diğer türlü ise sabittir.
Kozmoloji ve alan teorisindekinin aksine, yoğun maddedeki topolojik kusurlar deneysel olarak gözlemlenebilir.Ferro-manyetik maddeler alan duvarları tarafından ayrılan manyetik hiza bölgelerine sahiptir. Nematik ve iki eksenli nematik sıvı kristalleri monopolleri, dizileri dokuları vs. içeren türlü kusurlar gösterirler. Kusurlar ayrıca biyokimyada özellikle protein katlama işleminde bulunabilir.
Görüntüler
‘ a statik bir çözüm
Ayrıca bakınız
- Kuantum girdap
- Çıkık
- Vektör soliton
- Kuantum topoloji
- Fizik topolojik entropi
- Topolojik sipariş
- Topolojik kuantum alan teorisi
- Topolojik kuantum numarası
- Topolojik sicim teorisi
Kaynakça
- ^ Cruz, M.; N. Turok; P. Vielva; E. Martínez-González; M. Hobson (2007). "A Cosmic Microwave Background Feature Consistent with a Cosmic Texture". Science. 318 (5856). ss. 1612-4. arXiv:0710.5737 $2. Bibcode:2007Sci...318.1612C. doi:10.1126/science.1148694. (PMID) 17962521. 28 Ekim 2007 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 25 Ekim 2007.
- ^ a b c d Mermin, N. D. (1979). "The topological theory of defects in ordered media". Reviews of Modern Physics. 51 (3). s. 591. Bibcode:1979RvMP...51..591M. doi:10.1103/RevModPhys.51.591.
- ^ a b Nakahara, Mikio (2003). Geometry, Topology and Physics. Taylor & Francis. ISBN .
- ^ Poénaru, V.; Toulouse, G. (1977). "The crossing of defects in ordered media and the topology of 3-manifolds". Le Journal de Physique. 38 (8).
- ^ . Cambridge cosmology. 18 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Mayıs 2016.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Ayrica Bkz topolojik uyarilmalar ve temel kavramlar topoloji diferansiyel denklemler kuantum mekanigi ve yogun madde fizigi Matematik ve fizikte bir topolojik cozum veya topolojik kusur kismi diferansiyel esitliklerinin bir sisteminin veya kuantum alan teorisinin bosluk cozumunden homotopik olarak farkli olan bir cozumudur var oldugu ispatlanabilir cunku sinir sartlari homotopik olarak farkli cozumlerin varligini gerektirir Tipik olarak bu diferansiyel esitliklerde muhafaza edilen onemsiz olmayan homotopi gruplarinin belirtildigi sinir sartlari altinda olusur diferansiyel esitliklere cozumler topolojik fark olur ve homotopi siniflarina gore siniflandirilirlar Topolojik kusurlar yalnizca kucuk karisikliklar karsisina kararli degildir ancak kesin olarak curutemez veya geri alamaz cunku onlari tekduze ya da onemsiz bir cozume yonelik olarak haritalandiracak surekli donusum yoktur Ornekler tam olarak cozunebilen modellerin bircogunda olusan cozelti veya tek dalgayi kristal yapili maddelerde vidadislokasyonunu skyrmion ve kuantum alan teorisinde Wess Zumino Witten modelini icerir Topolojik kusurlarin yogunlasmis madde fiziginde faz gecisini yonlendirdigine inanilir Topolojik kusurlarin dikkate deger ornekleri sivi kristallerde vida kenar dislokasyonu superiletkenlerde manyetik aki tupleri ve superakiskanlardaki girdaplari iceren lambda gecisi yayginlik sinif sistemlerinde gozlemlenmistir Bir topolojik kusurun guvenilirligi sistemin sonsuz zaman gectikten sonra egilimli olacagi boslugun gercekligine baglidir dogru ve yanlis topolojik kusurlar kusurun yanlis bir boslukta veya dogru bir boslukta olmasina gore ayirt edilebilir KozmolojiBelirli buyuk birlesim kurami topolojik kusurlarin eski evrende olustugunu tahmin eder Big Bang teorisine gore evren yogun durum yogunlasmis madde sistemlerine cok benzer sekilde bir faz gecisi serisini tetikleyerek anlik bir sicakliktan sogumustur Fiziksel kozmolojide bir topolojik kusur siklikla maddenin bazi teoriler tarafindan en eski evrende faz gecislerinde olustugu tahmin edilen kararli bir konfigurasyondur Simetri arizasi Simetri arizasinin dogasina bagli olarak Kibble Zurek mekanizmasina gore erken evrende cesitli cozumlerin olustuguna inanilmaktadir Iyi bilinen topolojik kusurlar manyetik monopoller kozmik diziler alan duvarlari skyrmionlar ve dokulardir Evrenin genisleyip sogumasindan fizik kurallarindaki simetriler isik hizinda yayilan bolgelerde bozulmaya baslamistir topolojik kusurlar farkli bolgeler birbiri ile temas ettiginde olusur Bu kusurlarda madde yeni asimetrik faza gecis tamamlandiktan sonra decam eden orijinal simetrik fazdadir Topolojik kusurlarin cesitleri Maddenin simetri ozellikleri ve faz gecis niteligi tarafindan belirlenen farkli cesitlerde bircok topolojik kusur vardir bir ayrik simetri faz gecisi esnasinda bozuldugunda olusan iki boyutlu zarlardir Bu duvarlar evreni ayrik hucrelere bolen kapali hucre kopugunun duvarlarina benzer eksenle ilgili veya silindirik simetri bozuldugunda olusan tek boyutlu dogrulardir Monopoller kuresel bir simetri bozuldugunda olusan kup seklinde kusurlardir ve kuzey ve guney seklinde manyetik yuke sahip olduklari tahmin edilmektedir boylelikle manyetik monopoller olarak da anlandirilirlar Dokular daha buyuk ve karmasik simetri gruplari bozuldugunda olusur Diger kusurlar gibi lokalize degildirler ve kararsizdirlar Bu kusur cesidinin diger daha karmasik melezleri de mumkundur Ekstra olculer ve yuksek olculer Gozlem Topolojik kusurlar kozmolojik turun asiri derecede yuksek enerji olgularidir ve Dunyadaki fizik deneylerinde uretilmeleri imkansiz gibidir ancak evrenin olusumunda meydana gelen topolojik kusurlar teorik olarak gozlemlenebilir Herhangi bir topolojik kusur astronomlar tarafindan henuz gozlenememistir halbuki belirli cesitleri su anki gozlemlerle uygun degildir bilhassa eger alan duvarlari ve monopoller gozlemlenebilen evrende mevcut olsaydi astronomlarin gorduklerinden buyuk sapmalara yol acarlardi Bu gozlemler sonucu gozlemlenebilir evren icinde bu yapilarin olusumu oldukca kisitlidir ve ozel sartlar gerektirir bkz enflasyon Diger taraftan kozmik serilerin yogunlasmis madde evreninin buyuk olcekli yapisinin etrafinda anlik yer cekimini sagladigi one surulmustur Dokular da benzer sekilde iyi huyludur 2007 nin sonlarinda kozmik mikrodalga arka planinda soguk bir nokta o yonde olan dokunun varligina bir isaret olarak yorumlanmistir Yogun maddeiki eksenli nematikte sabit kusurlarin gruplari Yogun madde fiziginde homotopi gruplarinin teorisi duzenli sistemlerde kusurlarin tanim ve siniflandirilmasina dogal bir duzenleme saglar Topolojik methodlar yogun madde teorisinin birsok probleminde kullanilmaktadir Poenaru ve Toulouse bir dogrunun karmasiklik olmadan birbiri icinde olabilen sivi kristallerdeki kusur sartlarini elde etmek icin topolojik methodalari kullanmistir Bu topolojinin superakiskan helyum 3 un A fazindaki tuhaf hidrodinamik davranisinin kesfine yol acan onemsiz olmayan bir uygulamasiydi Siniflandirma Duzenli bir ortam uzayin bolgedeki her noktaya bir sira parametresi veren bir fonksiyon f r tarafindan ifade edilen bir bolge olarak tanimlanir ve duzen parametreli uzayin muhtemel degerleri duzen parametreli bir uzay olusturur Kusurlarin homotopi teorisi topolojik kusurlarin bir ortamdaki varligi kararliligi ve siniflandirmalarini tartismak icin o ortamin duzen parametreli uzayininin temel grubunu kullanir R nin bir ortam icin duzen parametre uzayi oldugunu ve G nin R uzerindeki donusumlerin bir Lie grubu oldugunu varsayalim H nin de ortam icin G nin bir simetri altgrubu oldugunu varsayalim Boylelikle duzen parametre uzayi Lie grubu bolmesi olarak R G H seklinde yazilabilir Eger G G H icin evrensel bir kapsam ise pi i th homotopi grubunu belirtecek sekilde pn G H Pn 1 H olarak gosterilebilir Ortamdaki cesitli turlerde kusurlar duzen parametreli uzayin cesitli homotopi gruplarinin birimleri tarafindan karakterize edilebilir Ornegin 3 boyutta dogru kusurlari p1 R elementlerinin yerine gecer ve surekli olarak birbiri ile deforme olabilirler ve boylece kusurlar farkli eslenik siniflarina karsilik gelir Poenaru ve Toulouse gecit kusurlarinin ancak ve ancak ayrik eslenik p1 R siniflarinin uyeleri oldugunda dolasik hal alacaklarini gostermistir Sabit kusurlar Homotopi teorisi topolojik kusurlarin kararliligiyla sabit olmasiyla derinden ilgilidir Dogru bozulmasi durumunda eger kapali yol surekli olarak bir noktaya deforme olabiliyorsa kusur sabit degildir diger turlu ise sabittir Kozmoloji ve alan teorisindekinin aksine yogun maddedeki topolojik kusurlar deneysel olarak gozlemlenebilir Ferro manyetik maddeler alan duvarlari tarafindan ayrilan manyetik hiza bolgelerine sahiptir Nematik ve iki eksenli nematik sivi kristalleri monopolleri dizileri dokulari vs iceren turlu kusurlar gosterirler Kusurlar ayrica biyokimyada ozellikle protein katlama isleminde bulunabilir Goruntuler1 1 boyutlu uzay zamanda L mϕ mϕ ϕ2 1 2 displaystyle mathcal L partial mu phi partial mu phi phi 2 1 2 a statik bir cozumIle soliton ve antisoliton bir carpisma yok sinh 0 05 hizlari ve Ayrica bakinizKuantum girdap Cikik Vektor soliton Kuantum topoloji Fizik topolojik entropi Topolojik siparis Topolojik kuantum alan teorisi Topolojik kuantum numarasi Topolojik sicim teorisiKaynakca Cruz M N Turok P Vielva E Martinez Gonzalez M Hobson 2007 A Cosmic Microwave Background Feature Consistent with a Cosmic Texture Science 318 5856 ss 1612 4 arXiv 0710 5737 2 Bibcode 2007Sci 318 1612C doi 10 1126 science 1148694 PMID 17962521 28 Ekim 2007 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 25 Ekim 2007 a b c d Mermin N D 1979 The topological theory of defects in ordered media Reviews of Modern Physics 51 3 s 591 Bibcode 1979RvMP 51 591M doi 10 1103 RevModPhys 51 591 a b Nakahara Mikio 2003 Geometry Topology and Physics Taylor amp Francis ISBN 0 7503 0606 8 Poenaru V Toulouse G 1977 The crossing of defects in ordered media and the topology of 3 manifolds Le Journal de Physique 38 8 Cambridge cosmology 18 Aralik 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 24 Mayis 2016