Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Tüketerek tanıtlama veya kaba kuvvet yöntemi ya da durum çözümlemesi olarak bilinen yöntem, tanıtlanacak önermenin sonlu sayıda duruma bölünerek her durumun ayrı ayrı tanıtlandığı bir matematiksel tanıt yoludur. Tüketerek tanıtlama iki aşamada gerçekleştirilir:
- Durumların sonlu sayıda olduğunu gösteren bir tanıt verilir; yani tanıtlanacak olan önermenin her gerçeklemesinin durumlardan en az birinin koşullarına uyduğunu göstermek.
- Durumlardan her birini tanıtlamak.
Bunun aksine Eski Yunan bilginlerinden 'un tüketme yöntemi (tanıtlama) yöntemi matematiksel limitleri geometrik ve esas olarak özenli bir şekilde hesaplama yöntemiydi.
Örnek
Her sayısı 9'un katı ya da 9'un katının 1 eksiği ya da 1 fazlasıdır.
Tanıt
Her küp sayısı bir tam sayısının küpüdür. Bu tam sayı ya 3'ün katıdır ya da 3'ün katının 1 eksiği ya da bir fazlasıdır. Bu nedenle aşağıdaki üç durum tüm durumları kapsar:
- Durum 1: n sayısı 3'ün bir katı ise, n sayısının küpü 27 sayısının katıdır dolayısıyla kesin olarak 9'un bir katıdır.
- Durum 2: n sayısı 3'ün bir katının 1 fazlası ise n sayısının küpü 9'un bir katının 1 fazlasıdır.
- Durum 3: n sayısı 3'ün bir katının 1 eksiği ise, n sayısının küpü 9'un bir katının 1 eksiğidir.
[Tanıtı tamamlamak için, 2 ve 3 durumlarındaki önermeler basit cebir kullanılarak tanıtlanabilir.]
Kaç durum vardır?
Tüketerek tanıtlama yönteminde, izin verilen durum sayısı için bir üst sınır yoktur. Bazı hallerde yalnızca iki ya da üç durum bulunur. Diğer hallerde ise birkaç düzine durum olabilir. Örneğin, satrançta bir oyun sonu problemini çözmek bazen bir düzine ya da daha fazla hamle dizisinin incelenmesini gerektirebilir. Bazı durumlarda ise yüzlerce hamle (durum) incelenmek zorundadır.
Dört Renk Teoreminin ilk tanıtı 1.936 durumu olan bir tüketerek tanıtlama tanıtıydı. Verilen tanıt tartışma konusu olmuştu çünkü durumların çoğu matematikçi eliyle değil de bir bilgisayar programı tarafından denetlenmişti. Dört renk teoreminin günümüzde bilinen en kısa tanıtı dahi 600'ü aşkın duruma sahiptir.
Matematikçiler çok sayıda durumu olan tanıtlamalardan kaçınmayı yeğlerler; çünkü bu tanıtlar zarafetten yoksun görünürler, teoremin yalnızca şans eseri doğru olduğu ve temelinde bir ilke ya da bağlantının bulunmadığı izlenimini bırakırlar. Bununla birlikte, tüketerek tanıtlama dışında hiçbir yöntemle tanıtı bulunamayan teoremler mevcuttur. Dört renk teoremine ek olarak, tüketerek tanıtlamanın yapıldığı büyük tanıtlar için şu örnekler verilebilir:
- teoremi.
- .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Tuketerek tanitlama veya kaba kuvvet yontemi ya da durum cozumlemesi olarak bilinen yontem tanitlanacak onermenin sonlu sayida duruma bolunerek her durumun ayri ayri tanitlandigi bir matematiksel tanit yoludur Tuketerek tanitlama iki asamada gerceklestirilir Durumlarin sonlu sayida oldugunu gosteren bir tanit verilir yani tanitlanacak olan onermenin her gerceklemesinin durumlardan en az birinin kosullarina uydugunu gostermek Durumlardan her birini tanitlamak Bunun aksine Eski Yunan bilginlerinden un tuketme yontemi tanitlama yontemi matematiksel limitleri geometrik ve esas olarak ozenli bir sekilde hesaplama yontemiydi OrnekHer sayisi 9 un kati ya da 9 un katinin 1 eksigi ya da 1 fazlasidir Tanit Her kup sayisi bir tam sayisinin kupudur Bu tam sayi ya 3 un katidir ya da 3 un katinin 1 eksigi ya da bir fazlasidir Bu nedenle asagidaki uc durum tum durumlari kapsar Durum 1 n sayisi 3 un bir kati ise n sayisinin kupu 27 sayisinin katidir dolayisiyla kesin olarak 9 un bir katidir Durum 2 n sayisi 3 un bir katinin 1 fazlasi ise n sayisinin kupu 9 un bir katinin 1 fazlasidir Durum 3 n sayisi 3 un bir katinin 1 eksigi ise n sayisinin kupu 9 un bir katinin 1 eksigidir Taniti tamamlamak icin 2 ve 3 durumlarindaki onermeler basit cebir kullanilarak tanitlanabilir Kac durum vardir Tuketerek tanitlama yonteminde izin verilen durum sayisi icin bir ust sinir yoktur Bazi hallerde yalnizca iki ya da uc durum bulunur Diger hallerde ise birkac duzine durum olabilir Ornegin satrancta bir oyun sonu problemini cozmek bazen bir duzine ya da daha fazla hamle dizisinin incelenmesini gerektirebilir Bazi durumlarda ise yuzlerce hamle durum incelenmek zorundadir Dort Renk Teoreminin ilk taniti 1 936 durumu olan bir tuketerek tanitlama tanitiydi Verilen tanit tartisma konusu olmustu cunku durumlarin cogu matematikci eliyle degil de bir bilgisayar programi tarafindan denetlenmisti Dort renk teoreminin gunumuzde bilinen en kisa taniti dahi 600 u askin duruma sahiptir Matematikciler cok sayida durumu olan tanitlamalardan kacinmayi yeglerler cunku bu tanitlar zarafetten yoksun gorunurler teoremin yalnizca sans eseri dogru oldugu ve temelinde bir ilke ya da baglantinin bulunmadigi izlenimini birakirlar Bununla birlikte tuketerek tanitlama disinda hicbir yontemle taniti bulunamayan teoremler mevcuttur Dort renk teoremine ek olarak tuketerek tanitlamanin yapildigi buyuk tanitlar icin su ornekler verilebilir teoremi