Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Girih karoları, İslam sanatında görülen girih desenlerini oluşturmak için kullanılan, beş tip karodur. Karoların üzerinde bulunan çizgiler, karolar belli biçimlerde döşendiğinde yıldızlar, çokgenler ve karmaşık biçimde birbirini kesen şerit desenleri meydana gelir. Bu desenlerin örnekleri binalarda, kitap kapaklarında ve halılarda görülen bir süslemedir.
Girih karolarıyla yapılan desenlerin İslam mimarisinde yaklaşık 1200 yılından beri kullanıldıkları bilinmektedir. 15. yüzyılda bunların kullanıldığı şekillerde ve gibi gelişkin matematiksel özellikler görülmekteydi.
Karolar
 |  | |
Girih karolarının oluşan bir döşeme (tesselasyon). | Soldaki döşemede karolar ve girih çizgilerinin ayrı ayrı gösterilmiş hâli. |
Karolarda beş şekil vardır (yukarıdaki çekle bakınız):
- Düzgün bir ongen, iç açılarının her biri 144° olan.
- Uzun (düzensiz konveks) bir altıgen, iç açıları 72°, 144°, 144°, 72°, 144°, 144° olan.
- Bir papyon (konveks olmayan altıgen), iç açıları 72°, 72°, 216°, 72°, 72°, 216° olan.
- Bir eşkenar dörtgen, iç açıları 72°, 108°, 72°, 108° olan.
- Bir düzgün beşgen, iç açılarının her biri 108° olan.
Bu şekillerin her kenarı eşit uzunluktadır ve iç açıları 36° (π/5)'in katlarıdır. Beşgen olan hariç, diğerlerinin birbirine dikey iki eksen üzerinden vardır. Bazılarında ayrıca başka simetriler de mevcuttur: ongende onlu dönel simetri (36° ile dönme), beşgende beşli dönel simetri (72° ile dönme) bulunur.
Çoğu durumda, karoların kenarları değil, meydana gelen girihler görünür, bazen çiçek benzeri küçük süsler de eklenmiş olabilir. Girihler karoların kenarlarını, kenarın tam ortasından 54° (3π/10) 'lik bir açı ile kesen çizgi parçalarıdır. Her karo kenarında, birbiriyle kesişen iki girih çizgisi bulunur. Çoğu karo içinde o karoya has, kesiksiz bir girih örüntüsü vardır ve bu örüntü karonun simetrisini takip eder. (Ancak, ongen karo için iki olasıl girih örüntüsü vardır, bunlardan birinin onlu değil, sadece beşli dönel simetrisi vardır.)
Girih döşemesinin matematiği
 |  | |
Yeşil Camii'de (Bursa) giriş kapısı detayı. | Soldaki desenin yukarıda gösterilen girih karolarıyla oluşturulması. |
2007'de Harvard University'den ve Princeton University'den Professör Science dergisinde yayımladıkları bir makalede, girih döşemelerinin, Penrose döşemeleri gibi, ve (hatta fraktal) özellikleri olduğunu gösterilmiştir.
Periyodiklik
İslam mimarisinde kullanılan çoğu girih döşemeleri periyodiktir: bir içinde aynı doğrultu ile tekrarlanan vardır. Bazı girihlerde bulunan örüntüler ise tüm düzlemi döşeyecek şekilde tekrarlanamaz. İsfahan'da 1453'te inşa edilen türbesindedeki desenler aperiyodiktir, yani düzenli tekrarlanmayan bir yapıya sahiptir.
Girih karolarının Penrose Karolarına dönüştürülebilir. Girih karoları Penrose Karoları yaklaşık 5 asır önce keşfedilmiştir.
Özbenzeşlik
Ancak, bazı yapılarda, büyük girih karolarını süslemek için daha küçük girih karolarından meydan gelen şekiller kullanılmıştır. Darb-ı İmam desenlerinin bir diğer özelliği farklı boyutlarda olmasıdır: türbeye uzaktan bakılınca görülen desenin bir benzeri, ona daha yakından bakıldığında, büyük desenin içinde yer alan detay desende yer almaktadır. Karoların daha küçük karolara bölünme işlemi, genelleştirilerek tüm düzlemin sağlamaktadır.
Tarih
Günümüze kalan yapılarda görülen girih örüntülerinin analizi, ayrıca 15. yüzyıl İran belgelerinin incelemesi, bu bulguyu desteklemiştir. Ancak o dönem mimarlarının konunun matematik boyutunu ne kadar bildiklerine dair bir belirti yoktur. Girih karolarından evvel girih desenlerinin sadece bir çizgilik ve pergel ile yapıldığı bilinmektedir. Girih desenleri için girih karolarından ilk yararlandığının dair ilk kanıtlar yaklaşık 1200 yılına aittir.
1200 yılı civarında girihlerde 5- ve 10-katlı dönel simetriye sahip olan yıldız ve çokgenler belirmeye başladı. Bu şekillerin de pergel ve çizgilik ile çizilmesi mümkündür. Ancak, 15. yüzyıl civarında ongen (veya on köşeli yıldız) içeren desenlerin artık periyodik olmadığı bir düzene sahipti. Bu şekiller pergel ve çizgilikle değil, düzlemi aralarında boşluk bırkamadan kaplayabilen girih karoları ile üretiliyorlardı. Üzerinde şerit çizgileri olan bu karolar ile düzlem döşenince, şeritlerden bir girih meydana geliyordu. Ongenli girihlerin yapımında pergel ve çizgilik yerine girih karoları kullanılmasına ne zaman geçilmiş olduğu heniz kesin bilinmemektedir. Yaklaşık 1200 yılında inşa edilmiş Mama Hatun Kümbeti (Tercan, Erzincan) duvarlarındaki desenlerde ongen şekiller olmadığı için pergelli çizimin zor olacağı ama girih karosuyla yapımını gayet kolay olacağı belirtilmiştir. 1197 yılında Marage'daki duvarlarındaki desenlerde şeritlerin arasındaki ince süslemenin girih karolarıyla uyumlu açılara sahip olduğu bulunmuştur. Kümbed-i Kabud'daki girih desenlerini periyodik bir yapıya sahipti, yani desenin bir kopyası belli bir mesafe kaydırılarak kendi üzerine aynen rastalatılabilecek şekilde çizilmiştir. 1200 yılında girih karolarının kullanılmakta olduğuna dair bu bulgulara rağmen, pergel-çizgilik yerine bunların kullanılmasına ilk ne zaman başlandığı kesin bilinmemektedir. Kümbeti Kabud'dan iki buçuk yüzyıl sonra (1453) İsfahan'da inşa edilen türbesi girih desenleri çok daha karmaşık bir yapıya sahipti. Yukarıda açıklandığı üzere, Darb-ı İmam türbesi desenleri aperiyodik ve özbenzeştir.
Girih desenlerinin tasarımında girih karolarından yararlanıldığı, 15. yüzyıla ait olduğu sanılan Topkapı Parşömeninde bulunan kalıplardan görülmektedir. Bu parşömende bulunan şekillerin girih karoları imal eden zenaatkarlarca kullanılmış olabileceği öne sürülmüştür. Dolayısıyla, girih ustaları matematiğe başvurmadan ve temel ilkeleri anlamadan karmaşık döşeme şekilleri yapmış olabilirlerdi.
Kaynakça
- ^ a b c d e f g Peter J. Lu ve Paul J. Steinhardt (2007). (PDF). Science. 315 (5815). ss. 1106-1110. Bibcode:2007Sci...315.1106L. doi:10.1126/science.1135491. (PMID) 17322056. 7 Ekim 2009 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Ocak 2012.
- ^ a b (PDF). 26 Mart 2009 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Ocak 2012.
- ^ Gulru Necipoglu (1995). The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture. Getty Research Institute.
Dış bağlantılar
- Google SketchUp ile girih karoları [1] 8 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- John Savard'ın çizimleri 3 Ocak 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- "Medieval Islamic architecture presages 20th century mathematics". Harvard University Gazette. 22 Şubat 2007. 11 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 14 Ağustos 2011.
- "Medieval Islamic tiling reveals mathematical savvy". New Scientist. 22 Şubat 2007. 31 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 14 Mart 2007.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Girih karolari Islam sanatinda gorulen girih desenlerini olusturmak icin kullanilan bes tip karodur Karolarin uzerinde bulunan cizgiler karolar belli bicimlerde dosendiginde yildizlar cokgenler ve karmasik bicimde birbirini kesen serit desenleri meydana gelir Bu desenlerin ornekleri binalarda kitap kapaklarinda ve halilarda gorulen bir suslemedir Girih karolari Girih karolariyla yapilan desenlerin Islam mimarisinde yaklasik 1200 yilindan beri kullanildiklari bilinmektedir 15 yuzyilda bunlarin kullanildigi sekillerde ve gibi geliskin matematiksel ozellikler gorulmekteydi KarolarGirih karolarinin olusan bir doseme tesselasyon Soldaki dosemede karolar ve girih cizgilerinin ayri ayri gosterilmis hali Karolarda bes sekil vardir yukaridaki cekle bakiniz Duzgun bir ongen ic acilarinin her biri 144 olan Uzun duzensiz konveks bir altigen ic acilari 72 144 144 72 144 144 olan Bir papyon konveks olmayan altigen ic acilari 72 72 216 72 72 216 olan Bir eskenar dortgen ic acilari 72 108 72 108 olan Bir duzgun besgen ic acilarinin her biri 108 olan Bu sekillerin her kenari esit uzunluktadir ve ic acilari 36 p 5 in katlaridir Besgen olan haric digerlerinin birbirine dikey iki eksen uzerinden vardir Bazilarinda ayrica baska simetriler de mevcuttur ongende onlu donel simetri 36 ile donme besgende besli donel simetri 72 ile donme bulunur Cogu durumda karolarin kenarlari degil meydana gelen girihler gorunur bazen cicek benzeri kucuk susler de eklenmis olabilir Girihler karolarin kenarlarini kenarin tam ortasindan 54 3p 10 lik bir aci ile kesen cizgi parcalaridir Her karo kenarinda birbiriyle kesisen iki girih cizgisi bulunur Cogu karo icinde o karoya has kesiksiz bir girih oruntusu vardir ve bu oruntu karonun simetrisini takip eder Ancak ongen karo icin iki olasil girih oruntusu vardir bunlardan birinin onlu degil sadece besli donel simetrisi vardir Girih dosemesinin matematigiYesil Camii de Bursa giris kapisi detayi Soldaki desenin yukarida gosterilen girih karolariyla olusturulmasi 2007 de Harvard University den ve Princeton University den Professor Science dergisinde yayimladiklari bir makalede girih dosemelerinin Penrose dosemeleri gibi ve hatta fraktal ozellikleri oldugunu gosterilmistir Periyodiklik Islam mimarisinde kullanilan cogu girih dosemeleri periyodiktir bir icinde ayni dogrultu ile tekrarlanan vardir Bazi girihlerde bulunan oruntuler ise tum duzlemi doseyecek sekilde tekrarlanamaz Isfahan da 1453 te insa edilen turbesindedeki desenler aperiyodiktir yani duzenli tekrarlanmayan bir yapiya sahiptir Girih karolarinin Penrose Karolarina donusturulebilir Girih karolari Penrose Karolari yaklasik 5 asir once kesfedilmistir Ozbenzeslik Ancak bazi yapilarda buyuk girih karolarini suslemek icin daha kucuk girih karolarindan meydan gelen sekiller kullanilmistir Darb i Imam desenlerinin bir diger ozelligi farkli boyutlarda olmasidir turbeye uzaktan bakilinca gorulen desenin bir benzeri ona daha yakindan bakildiginda buyuk desenin icinde yer alan detay desende yer almaktadir Karolarin daha kucuk karolara bolunme islemi genellestirilerek tum duzlemin saglamaktadir TarihGunumuze kalan yapilarda gorulen girih oruntulerinin analizi ayrica 15 yuzyil Iran belgelerinin incelemesi bu bulguyu desteklemistir Ancak o donem mimarlarinin konunun matematik boyutunu ne kadar bildiklerine dair bir belirti yoktur Girih karolarindan evvel girih desenlerinin sadece bir cizgilik ve pergel ile yapildigi bilinmektedir Girih desenleri icin girih karolarindan ilk yararlandiginin dair ilk kanitlar yaklasik 1200 yilina aittir 1200 yili civarinda girihlerde 5 ve 10 katli donel simetriye sahip olan yildiz ve cokgenler belirmeye basladi Bu sekillerin de pergel ve cizgilik ile cizilmesi mumkundur Ancak 15 yuzyil civarinda ongen veya on koseli yildiz iceren desenlerin artik periyodik olmadigi bir duzene sahipti Bu sekiller pergel ve cizgilikle degil duzlemi aralarinda bosluk birkamadan kaplayabilen girih karolari ile uretiliyorlardi Uzerinde serit cizgileri olan bu karolar ile duzlem dosenince seritlerden bir girih meydana geliyordu Ongenli girihlerin yapiminda pergel ve cizgilik yerine girih karolari kullanilmasina ne zaman gecilmis oldugu heniz kesin bilinmemektedir Yaklasik 1200 yilinda insa edilmis Mama Hatun Kumbeti Tercan Erzincan duvarlarindaki desenlerde ongen sekiller olmadigi icin pergelli cizimin zor olacagi ama girih karosuyla yapimini gayet kolay olacagi belirtilmistir 1197 yilinda Marage daki duvarlarindaki desenlerde seritlerin arasindaki ince suslemenin girih karolariyla uyumlu acilara sahip oldugu bulunmustur Kumbed i Kabud daki girih desenlerini periyodik bir yapiya sahipti yani desenin bir kopyasi belli bir mesafe kaydirilarak kendi uzerine aynen rastalatilabilecek sekilde cizilmistir 1200 yilinda girih karolarinin kullanilmakta olduguna dair bu bulgulara ragmen pergel cizgilik yerine bunlarin kullanilmasina ilk ne zaman baslandigi kesin bilinmemektedir Kumbeti Kabud dan iki bucuk yuzyil sonra 1453 Isfahan da insa edilen turbesi girih desenleri cok daha karmasik bir yapiya sahipti Yukarida aciklandigi uzere Darb i Imam turbesi desenleri aperiyodik ve ozbenzestir Girih desenlerinin tasariminda girih karolarindan yararlanildigi 15 yuzyila ait oldugu sanilan Topkapi Parsomeninde bulunan kaliplardan gorulmektedir Bu parsomende bulunan sekillerin girih karolari imal eden zenaatkarlarca kullanilmis olabilecegi one surulmustur Dolayisiyla girih ustalari matematige basvurmadan ve temel ilkeleri anlamadan karmasik doseme sekilleri yapmis olabilirlerdi Kaynakca a b c d e f g Peter J Lu ve Paul J Steinhardt 2007 PDF Science 315 5815 ss 1106 1110 Bibcode 2007Sci 315 1106L doi 10 1126 science 1135491 PMID 17322056 7 Ekim 2009 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 3 Ocak 2012 a b PDF 26 Mart 2009 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 3 Ocak 2012 Gulru Necipoglu 1995 The Topkapi Scroll Geometry and Ornament in Islamic Architecture Getty Research Institute Dis baglantilarGoogle SketchUp ile girih karolari 1 8 Eylul 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde John Savard in cizimleri 3 Ocak 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde Medieval Islamic architecture presages 20th century mathematics Harvard University Gazette 22 Subat 2007 11 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 14 Agustos 2011 Medieval Islamic tiling reveals mathematical savvy New Scientist 22 Subat 2007 31 Mayis 2015 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 14 Mart 2007