Geometride hipotrokoid, R yarıçaplı sabit bir çemberin içinde yuvarlanan r yarıçaplı bir çembere bağlı olan bir nokta tarafından izlenen bir yuvarlanma eğrisidir, burada nokta iç çemberin merkezinden d kadar bir mesafededir.
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k5MGFIVnRZaTltTDJaaEwwaDVjRzkwY205amFHOXBaRTkxZEZSb2NtVmxSbWxtZEdoekxtZHBaaTgwTURCd2VDMUllWEJ2ZEhKdlkyaHZhV1JQZFhSVWFISmxaVVpwWm5Sb2N5NW5hV1k9LmdpZg==.gif)
Bir hipotrokoid için parametrik denklemler şu şekildedir:
burada θ yatay ile yuvarlanan dairenin merkezinin oluşturduğu açıdır (bunlar kutupsal denklemler değildir çünkü θ kutupsal açı değildir). Radyan cinsinden ölçüldüğünde, θ 0 ile arasında değerler alır (burada EKOK, en küçük ortak katı ifade eder).
Özel durumlar arasında d = r ile ve R = 2r ve d ≠ r ile elips bulunur. Elipsin eksantrikliği şöyledir:
olduğunda bu değer 1 olur (bkz. Tusi çifti).
![image](https://www.wikipedia.tr-tr.nina.az/image/aHR0cHM6Ly93d3cud2lraXBlZGlhLnRyLXRyLm5pbmEuYXovaW1hZ2UvYUhSMGNITTZMeTkxY0d4dllXUXVkMmxyYVcxbFpHbGhMbTl5Wnk5M2FXdHBjR1ZrYVdFdlkyOXRiVzl1Y3k4MUx6VmpMMFZzYkdsd2MyVmZZWE5mYUhsd2IzUnliMk5vYjJsa0xtZHBaZz09LmdpZg==.gif)
Klasik spirograf oyuncağı, hipotrokoid ve epitrokoid eğrilerinin izini sürer.
Hipotrokoidler, döngüsel korelasyonlara sahip bazı rastgele matrislerin özdeğerlerinin desteğini tanımlar.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves
. Dover Publications. ss. 165-168. ISBN .
- ^ (29 Aralık 1997). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Second (İngilizce). CRC Press. s. 906. ISBN .
- ^ Aceituno, Pau Vilimelis; Rogers, Tim; Schomerus, Henning (16 Temmuz 2019). "Universal hypotrochoidic law for random matrices with cyclic correlations". Physical Review E. 100 (1). s. 010302. arXiv:1812.07055 $2. Bibcode:2019PhRvE.100a0302A. doi:10.1103/PhysRevE.100.010302. (PMID) 31499759.
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Hypotrochoid (MathWorld)
- Flash Animation of Hypocycloid
- Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves, Xah Lee
- Interactive hypotrochoide animation
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hypotrochoid", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Geometride hipotrokoid R yaricapli sabit bir cemberin icinde yuvarlanan r yaricapli bir cembere bagli olan bir nokta tarafindan izlenen bir yuvarlanma egrisidir burada nokta ic cemberin merkezinden d kadar bir mesafededir Kirmizi egri kucuk siyah cember buyuk mavi cemberin icinde yuvarlanirken cizilen bir hipotrokoiddir parametreler R 5 r 3 d 5 Bir hipotrokoid icin parametrik denklemler su sekildedir x 8 R r cos 8 dcos R rr8 y 8 R r sin 8 dsin R rr8 displaystyle begin aligned amp x theta R r cos theta d cos left R r over r theta right amp y theta R r sin theta d sin left R r over r theta right end aligned burada 8 yatay ile yuvarlanan dairenin merkezinin olusturdugu acidir bunlar kutupsal denklemler degildir cunku 8 kutupsal aci degildir Radyan cinsinden olculdugunde 8 0 ile 2p EKOK r R R displaystyle 2 pi times tfrac operatorname EKOK r R R arasinda degerler alir burada EKOK en kucuk ortak kati ifade eder Ozel durumlar arasinda d r ile ve R 2r ve d r ile elips bulunur Elipsin eksantrikligi soyledir e 2d r1 d r displaystyle e frac 2 sqrt d r 1 d r d r displaystyle d r oldugunda bu deger 1 olur bkz Tusi cifti Elips kirmizi ile cizilmistir R 2r Tusi cifti ile hipotrokoidin ozel bir durumu olarak ifade edilebilir burada R 10 r 5 d 1 Klasik spirograf oyuncagi hipotrokoid ve epitrokoid egrilerinin izini surer Hipotrokoidler dongusel korelasyonlara sahip bazi rastgele matrislerin ozdegerlerinin destegini tanimlar Ayrica bakinizSikloid Episikloid Kubbemsi yalpalanma SpirografKaynakca J Dennis Lawrence 1972 A catalog of special plane curves Dover Publications ss 165 168 ISBN 0 486 60288 5 29 Aralik 1997 Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica Second Ingilizce CRC Press s 906 ISBN 9780849371646 Aceituno Pau Vilimelis Rogers Tim Schomerus Henning 16 Temmuz 2019 Universal hypotrochoidic law for random matrices with cyclic correlations Physical Review E 100 1 s 010302 arXiv 1812 07055 2 Bibcode 2019PhRvE 100a0302A doi 10 1103 PhysRevE 100 010302 PMID 31499759 Dis baglantilarEric W Weisstein Hypotrochoid MathWorld Flash Animation of Hypocycloid Hypotrochoid from Visual Dictionary of Special Plane Curves Xah Lee Interactive hypotrochoide animation O Connor John J Robertson Edmund F Hypotrochoid MacTutor Matematik Tarihi arsivi