Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Gerasalı Nicomachus (Grekçe: Νικόμαχος; y. MS 60-120) antik Yunanca yazılmış Aritmetiğe Giriş (İngilizce: Introduction to Arithmetic) ve Harmonik El Kitabı (İngilizce: Manual of Harmonics) adlı eserleriyle tanınan önemli bir antik Yunan matematikçi.
| Nicomachus of Gerasa | |
|---|---|
 Gerosinus Nicomachus. Raphael'den ve L. Agricola'dan sonra P. Ghigi tarafından çizgi gravürü | |
| Tam adı | Nicomachus of Gerasa |
| Doğumu | y. 60 Gerasa, Roman Syria |
| Ölümü | y. 120 |
| Çağı | Antik Roma felsefesi |
| Okulu | Yeni Pisagorculuk |
| İlgi alanları | Aritmetik, Müzik |
| Önemli eserler | Introduction to Arithmetic 'Manual of Harmonics |
| Önemli fikirleri | Çarpım tablosu |
Etkilendikleri | |
Etkiledikleri | |
Hayatı
Roma'nın Suriye vilayeti olan Gerasa'da (şimdiki Ceraş, Ürdün) doğdu. Sayıların mistik özellikleri hakkında yazan bir Neopisagorcuydu. Gerasa'dan gelen bir Pisagorcu olması dışında Nicomachus'un hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. Tarihçiler, sayıları mistik özelliklere sahip görme eğilimine dayanarak onu bir Neopisagorcu olarak görmektedir. Yaşadığı çağ (MS 100 civarı) sadece Harmonikler El Kitabı (İngilizce: Manual of Harmonics)'nda Thrasyllus'tan bahsettiği ve Aritmetiğe Giriş (İngilizce: Introduction to Arithmetic) adlı kitabı Apuleius tarafından 2. yüzyılın ortalarında Latince'ye çevrildiği için bilinmektedir. Onun Harmonik El Kitabı (İngilizce: Manual of Harmonics), Nicomachus'un bazı statülere sahip saygın bir bilim insanı olduğunu öne süren ve kitabı yazmasını isteyen asil bir kadına hitaben yazılmıştır. Daha gelişmiş bir eser yazma niyetinden ve sık sık yaptığı yolculukların onu nasıl da zamansız bıraktığından bahseder.
Çalışmaları
Aritmetiğe Giriş
Aritmetiğe Giriş (Grekçe: Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Yunanca: Arithmetike eisagoge, İngilizce: Introduction to Arithmetic), aritmetik üzerine daha küçük bir çalışmadır. Bir Neo-Pisagorcu olarak Nicomachus, sayıların matematiksel özelliklerinden çok mistik özellikleriyle daha çok ilgileniyordu. Henrietta O. Midonick'e (1965) göre, 'ilahi sayı' olarak gördüğü tamamen kavramsal maddi olmayan sayı ile maddi şeyleri ölçen sayılar olan 'bilimsel' sayı arasında ayrım yapmaktadır. Yoğun bir şekilde sayılar üzerine, özellikle asal sayıların ve mükemmel sayıların önemi üzerine yazmış ve aritmetiğin ontolojik olarak diğer matematiksel bilimlerinden (müzik, geometri ve astronomi) önce olduğunu ve bunun nedenini tartışmıştır. Boethius'un De Institute arithmetica adlı eseri büyük ölçüde bu eserin Latince tercümesidir. Bununla birlikte, Aritmetiğe Giriş'te, Nicomachus'un genel olarak bu tür kanıtlara sahip olmadığı için sonuçlarının ispatını vermemeyi seçtiğini gösteren oldukça basit hatalar vardır. Sonuçların çoğu, geometrik bir formülasyonda olmasına rağmen, Öklid'deki ispatlarla ortaya çıktıklarından beri Nicomachus tarafından doğru olarak biliniyordu. Bazen Nicomachus, basitçe yanlış olan bir sonucu belirtir ve ardından bunu, sonuçta açıklanan özelliklere sahip olan bir örnekle gösterir. Buradan, bazı sonuçların yalnızca sayısal örneklerin kanıtlarına dayalı tahminler olduğu sonucuna varabiliriz.
Öncesinde Babilliler ve Çinliler olmasına rağmen, Nicomachus en eski Greko-Romen çarpım tablolarından birini sunarken, mevcut en eski Yunanca çarpım tablosu MS 1. yüzyıla tarihlenen ve şimdi British Museum'da olan balmumu tablette bulunmaktadır.
Sayılar teorisinde, ilk n küpün toplamı, n'inci üçgensel sayının karesidir. Bu, 
şeklinde gösterilebilir ve aynı denklem, toplam işareti için matematiksel gösterim kullanılarak daha kısaca 
şeklinde yazılabilir. Bu özdeşlik bazen Nicomachus teoremi olarak adlandırılır.
Harmonik El Kitabı
Harmonik El Kitabı (Latince: Manuale Harmonicum, Grekçe: Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Yunanca: Encheiridion Harmonikes, İngilizce: Manual of Harmonics), Aristoxenus ve Öklid zamanından beri müzik teorisi hakkında yazılan ilk önemli bilimsel eserdir. Bir demirci dükkânı dışındayken, perdelerin sayısal oranlarla belirlendiğini anlayan Pisagor'un aydınlanma anı efsanesinin en eski kaydını sağlar. Nicomachus ayrıca, "kürelerin müziği" aracılığıyla müzik ve evrenin düzeni arasındaki ilişkinin ilk derinlemesine açıklamasını verir. Nicomachus'un müziği anlamada kulağın ve sesin yönetimi konusundaki tartışması, normalde antitez olarak görülen Aristoxenci ve Pisagorcu endişeleri birleştirir. Teorik tartışmaların ortasında Nicomachus, aynı zamanda değerli bir kaynak sağlayarak zamanının araçlarını da anlatır. El kitabına ilaveten müzik üzerine orijinal olarak daha önemli bir çalışma gibi görünen on özet hayatta kaldı.
Kaybolan Eserleri
- Aritmetik Sanatı (Grekçe: Τέχνη ἀριθμητική, İngilizce: Art of Arithmetic), Photius'un bahsettiği aritmetik üzerine daha büyük çalışma.
- Nicomachus'un kendisi tarafından söz verilen ve görünüşe göre Eutocius'un Arşimet'in küresi ve silindiri hakkındaki yorumunda atıfta bulunduğu müzik üzerine daha büyük bir çalışma.
- Nicomachus tarafından atıfta bulunulanGeometriye Giriş (Introduction to Geometry), ancak onun çalışması olup olmadığı belirsizdir.
- Aritmetik Teolojisi (Grekçe: Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς, İngilizce: Theology of Arithmetic), Photius tarafından bahsedilen iki kitapta sayıların Pisagor mistik özellikleri üzerine bir çalışma yapılmıştır. İki yüzyıl sonra yazılmış bu başlık altında bazen Nicomachus'un çalışmasından kopyalandığı veya başka kelimelerle ifade edildiği düşünülen çok sayıda materyal içeren ve Iamblichus'a atfedilen, günümüze kadar gelen bir eser vardır.
- Pisagor'un Yaşamı (A Life of Pythagoras) (Iamblichus vasıtasıyla), Porphyry ve Iamblichus tarafından günümüze ulaşmış olan kendi Pisagor'un Hayatı (Lives of Pythagoras) adlı eserleri için kullanılan ana kaynaklardan biridir.
- Iamblichus tarafından atıfta bulunulan Pisagorcu dogmata koleksiyonu.
- Mısır festivallerinde (Grekçe: Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων, İngilizce: On Egyptian festivals) Athenaeus tarafından bahsedilir, ancak bu eserin Nicomachus tarafından yazılıp yazılmadığı bilinmemektedir.
Notlar
- ^ Gillian Clark (1989). Iamblichus: On the Pythagorean Life. s. xix. ISBN . 6 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ağustos 2020.
- ^ a b c Eric Temple Bell (1940), The development of mathematics, s. 83.
- ^ a b c Frank J. Swetz (2013), The European Mathematical Awakening, s. 17, Courier
- ^ a b c d Henrietta Midonick, (1965), The Treasury of Mathematics, Volume 2, ss. 15-16. Penguin Books.
- ^ Henrietta O. Midonick (1965). The treasury of mathematics: a collection of source material in mathematics edited and presented with introductory biographical and historical sketches. Philosophical Library.
- ^ Jane Qiu (7 Ocak 2014). "Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips". Nature News. doi:10.1038/nature.2014.14482. 13 Eylül 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 19 Ağustos 2020.
- ^ David E. Smith (1958), History of Mathematics, Volume I: General Survey of the History of Elementary Mathematics, New York: Dover Publications (a reprint of the 1951 publication), , ss. 58, 129.
- ^ Levin, "Nicomachus of Gerasa," Grove Music Online.
- ^ Nicomachus, Arithmetica, ii. 6. 1.
Kaynakça
- Flora R. Levin, "Nicomachus of Gerasa, Grove Music Online, 3 Haziran 2018 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 19 Ağustos 2020
- Levin, F. R. (2009). Greek reflections on the nature of music., Cambridge University Press.
- Andrew Barker (ed.), Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), ss. 245-69.
- Herrmann, D. (2020). Nikomachos von Gerasa. In Die antike Mathematik (s. 337-351). Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg.
- Nicomachus, , Martin Luther D'ooge tarafından çevrildi, 2 Nisan 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Nikomahos", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- Nicomachus' Nicomachi Geraseni Pythagorei introductionis arithmeticae libri II recesuit Ricardus Hoche, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1866.
- Musici scriptores graeci, Aristoteles, Euclides, Nicomachus, Bacchius, Gaudentius, Alypius et medlodiarum veterum quidquid exstat, recognovit prooemius et indice instruxit Carolus Janus, Lipsiae in aedibus B. G. Teubneri, 1895, pagg. 209-282.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Gerasali Nicomachus Grekce Nikomaxos y MS 60 120 antik Yunanca yazilmis Aritmetige Giris Ingilizce Introduction to Arithmetic ve Harmonik El Kitabi Ingilizce Manual of Harmonics adli eserleriyle taninan onemli bir antik Yunan matematikci Nicomachus of GerasaGerosinus Nicomachus Raphael den ve L Agricola dan sonra P Ghigi tarafindan cizgi gravuruTam adiNicomachus of GerasaDogumuy 60 Gerasa Roman SyriaOlumuy 120CagiAntik Roma felsefesiOkuluYeni PisagorculukIlgi alanlariAritmetik MuzikOnemli eserlerIntroduction to Arithmetic Manual of HarmonicsOnemli fikirleriCarpim tablosuEtkilendikleri Pythagoras Plato Philolaus Archytas Etkiledikleri Porphyry Iamblichus Boethius Eutocius John PhiloponusHayatiRoma nin Suriye vilayeti olan Gerasa da simdiki Ceras Urdun dogdu Sayilarin mistik ozellikleri hakkinda yazan bir Neopisagorcuydu Gerasa dan gelen bir Pisagorcu olmasi disinda Nicomachus un hayati hakkinda cok az sey bilinmektedir Tarihciler sayilari mistik ozelliklere sahip gorme egilimine dayanarak onu bir Neopisagorcu olarak gormektedir Yasadigi cag MS 100 civari sadece Harmonikler El Kitabi Ingilizce Manual of Harmonics nda Thrasyllus tan bahsettigi ve Aritmetige Giris Ingilizce Introduction to Arithmetic adli kitabi Apuleius tarafindan 2 yuzyilin ortalarinda Latince ye cevrildigi icin bilinmektedir Onun Harmonik El Kitabi Ingilizce Manual of Harmonics Nicomachus un bazi statulere sahip saygin bir bilim insani oldugunu one suren ve kitabi yazmasini isteyen asil bir kadina hitaben yazilmistir Daha gelismis bir eser yazma niyetinden ve sik sik yaptigi yolculuklarin onu nasil da zamansiz biraktigindan bahseder CalismalariAritmetige Giris Aritmetige Giris Grekce Ἀri8mhtikὴ eἰsagwgh Yunanca Arithmetike eisagoge Ingilizce Introduction to Arithmetic aritmetik uzerine daha kucuk bir calismadir Bir Neo Pisagorcu olarak Nicomachus sayilarin matematiksel ozelliklerinden cok mistik ozellikleriyle daha cok ilgileniyordu Henrietta O Midonick e 1965 gore ilahi sayi olarak gordugu tamamen kavramsal maddi olmayan sayi ile maddi seyleri olcen sayilar olan bilimsel sayi arasinda ayrim yapmaktadir Yogun bir sekilde sayilar uzerine ozellikle asal sayilarin ve mukemmel sayilarin onemi uzerine yazmis ve aritmetigin ontolojik olarak diger matematiksel bilimlerinden muzik geometri ve astronomi once oldugunu ve bunun nedenini tartismistir Boethius un De Institute arithmetica adli eseri buyuk olcude bu eserin Latince tercumesidir Bununla birlikte Aritmetige Giris te Nicomachus un genel olarak bu tur kanitlara sahip olmadigi icin sonuclarinin ispatini vermemeyi sectigini gosteren oldukca basit hatalar vardir Sonuclarin cogu geometrik bir formulasyonda olmasina ragmen Oklid deki ispatlarla ortaya ciktiklarindan beri Nicomachus tarafindan dogru olarak biliniyordu Bazen Nicomachus basitce yanlis olan bir sonucu belirtir ve ardindan bunu sonucta aciklanan ozelliklere sahip olan bir ornekle gosterir Buradan bazi sonuclarin yalnizca sayisal orneklerin kanitlarina dayali tahminler oldugu sonucuna varabiliriz Oncesinde Babilliler ve Cinliler olmasina ragmen Nicomachus en eski Greko Romen carpim tablolarindan birini sunarken mevcut en eski Yunanca carpim tablosu MS 1 yuzyila tarihlenen ve simdi British Museum da olan balmumu tablette bulunmaktadir Sayilar teorisinde ilk n kupun toplami n inci ucgensel sayinin karesidir Bu 13 23 33 n3 1 2 3 n 2 displaystyle 1 3 2 3 3 3 cdots n 3 left 1 2 3 cdots n right 2 seklinde gosterilebilir ve ayni denklem toplam isareti icin matematiksel gosterim kullanilarak daha kisaca k 1nk3 k 1nk 2 displaystyle sum k 1 n k 3 bigg sum k 1 n k bigg 2 seklinde yazilabilir Bu ozdeslik bazen Nicomachus teoremi olarak adlandirilir Harmonik El Kitabi Muzigin mucitleri olarak Plato solda ve Nicomachus sagda 12 yuzyildan kalma bir el yazmasindan Harmonik El Kitabi Latince Manuale Harmonicum Grekce Ἐgxeiridion ἁrmonikῆs Yunanca Encheiridion Harmonikes Ingilizce Manual of Harmonics Aristoxenus ve Oklid zamanindan beri muzik teorisi hakkinda yazilan ilk onemli bilimsel eserdir Bir demirci dukkani disindayken perdelerin sayisal oranlarla belirlendigini anlayan Pisagor un aydinlanma ani efsanesinin en eski kaydini saglar Nicomachus ayrica kurelerin muzigi araciligiyla muzik ve evrenin duzeni arasindaki iliskinin ilk derinlemesine aciklamasini verir Nicomachus un muzigi anlamada kulagin ve sesin yonetimi konusundaki tartismasi normalde antitez olarak gorulen Aristoxenci ve Pisagorcu endiseleri birlestirir Teorik tartismalarin ortasinda Nicomachus ayni zamanda degerli bir kaynak saglayarak zamaninin araclarini da anlatir El kitabina ilaveten muzik uzerine orijinal olarak daha onemli bir calisma gibi gorunen on ozet hayatta kaldi Kaybolan Eserleri Aritmetik Sanati Grekce Texnh ἀri8mhtikh Ingilizce Art of Arithmetic Photius un bahsettigi aritmetik uzerine daha buyuk calisma Nicomachus un kendisi tarafindan soz verilen ve gorunuse gore Eutocius un Arsimet in kuresi ve silindiri hakkindaki yorumunda atifta bulundugu muzik uzerine daha buyuk bir calisma Nicomachus tarafindan atifta bulunulanGeometriye Giris Introduction to Geometry ancak onun calismasi olup olmadigi belirsizdir Aritmetik Teolojisi Grekce 8eologoymena ἀri8mhtikῆs Ingilizce Theology of Arithmetic Photius tarafindan bahsedilen iki kitapta sayilarin Pisagor mistik ozellikleri uzerine bir calisma yapilmistir Iki yuzyil sonra yazilmis bu baslik altinda bazen Nicomachus un calismasindan kopyalandigi veya baska kelimelerle ifade edildigi dusunulen cok sayida materyal iceren ve Iamblichus a atfedilen gunumuze kadar gelen bir eser vardir Pisagor un Yasami A Life of Pythagoras Iamblichus vasitasiyla Porphyry ve Iamblichus tarafindan gunumuze ulasmis olan kendi Pisagor un Hayati Lives of Pythagoras adli eserleri icin kullanilan ana kaynaklardan biridir Iamblichus tarafindan atifta bulunulan Pisagorcu dogmata koleksiyonu Misir festivallerinde Grekce Perὶ ἑortῶn Aἰgyptiwn Ingilizce On Egyptian festivals Athenaeus tarafindan bahsedilir ancak bu eserin Nicomachus tarafindan yazilip yazilmadigi bilinmemektedir Notlar Gillian Clark 1989 Iamblichus On the Pythagorean Life s xix ISBN 9780853233268 6 Agustos 2020 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Agustos 2020 a b c Eric Temple Bell 1940 The development of mathematics s 83 a b c Frank J Swetz 2013 The European Mathematical Awakening s 17 Courier a b c d Henrietta Midonick 1965 The Treasury of Mathematics Volume 2 ss 15 16 Penguin Books Henrietta O Midonick 1965 The treasury of mathematics a collection of source material in mathematics edited and presented with introductory biographical and historical sketches Philosophical Library Jane Qiu 7 Ocak 2014 Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips Nature News doi 10 1038 nature 2014 14482 13 Eylul 2019 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 19 Agustos 2020 David E Smith 1958 History of Mathematics Volume I General Survey of the History of Elementary Mathematics New York Dover Publications a reprint of the 1951 publication 0 486 20429 4 ss 58 129 Levin Nicomachus of Gerasa Grove Music Online Nicomachus Arithmetica ii 6 1 KaynakcaFlora R Levin Nicomachus of Gerasa Grove Music Online 3 Haziran 2018 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 19 Agustos 2020 Levin F R 2009 Greek reflections on the nature of music Cambridge University Press Andrew Barker ed Greek Musical Writings vol 2 Harmonic and Acoustic Theory Cambridge Cambridge University Press 1989 ss 245 69 Herrmann D 2020 Nikomachos von Gerasa In Die antike Mathematik s 337 351 Springer Spektrum Berlin Heidelberg Nicomachus Martin Luther D ooge tarafindan cevrildi 2 Nisan 2018 tarihinde kaynagindan arsivlendi O Connor John J Robertson Edmund F Nikomahos MacTutor Matematik Tarihi arsivi Nicomachus Nicomachi Geraseni Pythagorei introductionis arithmeticae libri II recesuit Ricardus Hoche Lipsiae in aedibus B G Teubneri 1866 Musici scriptores graeci Aristoteles Euclides Nicomachus Bacchius Gaudentius Alypius et medlodiarum veterum quidquid exstat recognovit prooemius et indice instruxit Carolus Janus Lipsiae in aedibus B G Teubneri 1895 pagg 209 282