Paul Joseph Steinhardt

Paul Joseph Steinhardt (25 Aralık 1952) Amerikalı teorik fizikçi ve kozmolog aynı zamanda şu anda Princeton Üniversitesi’nde, bilim alanındaki Albert Einstein profesörüdür.

Paul Steinhardt
Doğum	Paul Joseph Steinhardt 25 Aralık 1952 (71 yaşında) Washington
Vatandaşlık	AmeriKan
Eğitim	Caltech (B.S.) Harvard University (M.A., )
Ödüller	(1994) (2002) (2010) (2012) Simons Fellow (2012) Radcliffe Fellow, Harvard (2012) Caltech Distinguished Alumni Ödülü (2014)
Resmî site	wwwphy.princeton.edu/~steinh/
Kariyeri
Dalı	Teorik fizik Kozmoloji
Çalıştığı kurumlar	Princeton University Harvard University Caltech
Tez	Lattice theory of SU(N) flavor quantum electrodynamics in (1 + 1)-dimensions
Doktora danışmanı
Etkilendikleri	Richard P. Feynman Barry Barish Frank Sciulli Richard Alben

Yukarıda belirtilenlere ek olarak Steinhardt, Princeton’da bulunan Teorik Bilim üzerine oluşturulmuş olan merkezin kurucularından biri ve şimdiki direktörüdür.

Akademik Çalışmalar

Steinhardt’ın yapmış olduğu araştırmalar parçacık fiziğinde bulunan problemleri, astrofiziği, kozmolojiyi. yoğunlaştırılmış madde fiziğini, yer bilimi (jeoloji) ve ayrıca fotonikleri kapsamaktaydı.

Kozmoloji alanında gerçekleştirdiği katkılara örnek olarak Big Bang teorisinde oldukça önemli bir parça haline gelen Enflasyon kozmolojisinin mimarlarından biri olarak görülmesi verilebilir. Aynı zamanda sonucunda çoklu evreninin meydana çıktığı ve kendisinin öncülüğünü yaptığı enflasyon teorisinden şüphe duymasına neden olacak olan sonsuz enflasyonun (artış) bilinen ilk örneğini sunmuştur. Daha sonraları ise Big Bang’le rekabet edebilen ve öncülük eden alternatifleri yani evrenin ve (devirsel) teorilerini geliştiren insanlardan biri olmuştur. Steinhardt ayrıca sıcaklık değişimlerinden oluşan spektrumda ve kozmik mikrodalga arka planının B-mode polarizasyonunda bulunan yerçekimi dalgalarının bütün bir izlenimini hesaplamak için yazılan ilk metnin ortak yazarlarından biridir. Bunun yanı sıra Steinhardt, daha önceki dönemlerde gerçekleştirilen gözlemlere dayanarak, evrende bulunan enerjinin çok büyük bir kısmının karanlık enerji olması gerektiğini, günümüzde evrenin hızlanan bir oranda genişlemesine sebep olacak kadar büyük bir kısmının, gösteren ve ilk defa yazılan bir metinde de ortak yazarlardan biri olmuştur. Birkaç yıl sonra, elde edilen sonuçlar süpernova gözlemleri sonucunda doğrulanmıştır. Çalıştığı çeşitli iş arkadaşları ile birlikte, karanlık enerjinin en derininde bulunan ve evrenin hızlı bir şekilde genişlemesini ileri bir zamanda açıklayabilmek için geliştirilen konsepti tanıtmıştır. Son olarak da evrenin kayıp olan kütlesini açıklayabilmek için kendi kendine oldukça güçlü bir şekilde etkileşen karanlık maddenin konseptinin anlatıldığı bir yazıda da yazarlardan biri olarak görülmektedir ve daha önceki karanlık madde teorilerinin anormal taraflarını belirterek onların karanlık maddeyi açıklamakta yetersiz olduklarını göstermiştir.

2011'de, Paul Steinhardt (sağdan beşinci) Chukotka'da yapılan bilimsel bir gezi sırasında, uluslararası uzmanlardan oluşan 13 kişilik bir gruba liderlik ederken.

Yoğunlaştırılmış madde fiziği ve ayrıca jeofizikteki katkılarına örnek olarak Steinhardt ve öğrencilerinin ’ların (kimyada moleküllerin düzenli olarak toplanmasından sonra belirli koşullarda kristal oluşturması ancak sabit bir uzaysal periyodisiteye sahip olamaması) teorik konseptini icat etmiş olmaları ve hatta “quasicrystal” kavramını ilk defa kullanarak sözlüğe girmesini sağlamaları verilebilir. Öğrencileri ile birlikte 1984 yılında Dan Shechtman ve iş arkadaşlarının (20 eşit kenara sahip olma) simetrisine sahip olduğunu ilan ettikleri kafa karıştırıcı olarak görülen alüminyum-manganez alaşımına ilk defa doğru bir şekilde kimlik kazandırmış ve laboratuvarda üretilen ilk quasicrystal örneği olduğunu söylemişlerdir. Bu olayı takip eden on yıllık bir süre içerisinde, Steinhardt doğal jeofiziksel veya astrofiziksel olaylar sonucunda meydana gelen quasicrystal’ları araştırmak için dünya çapında bir çalışma başlatmıştır ve yapılan araştırmalar sonucunda Floransa’da bulunan bir müzedeki koleksiyonda aradıkları doğal gelişen olaya aday olabilecek bir şey keşfetmişlerdir. Sonuç olarak, bulunan bu örnek bilinen ilk doğal oluşuma sahip quasicrystal olarak Uluslararası Mineraloji Birliği tarafından kabul edilmiş ve bu örneğe Steinhardt ve takımının teklif ettiği isim olan icosahedrite (yirmi yüzlü) adı verilmiştir. Daha sonraki sene boyunca icosahedrite’in kökeni hakkında bir fikir edinebilmek için Rusya’nın Kamchatka yarımadasında yer alan uzak bir dağlık alanda bulunan birbirinden farklı ipuçları bir araya getirilmiştir. İki yıl sonra, Steinhardt ilk defa çıkacağı arazi seferlerini başlattı ve gittikleri alanda jeologlardan oluşan bir takıma önderlik etti. Yapılan bu geziler sonucunda ve bulunan bu yeni madde formunun konseptinin keşfedilmesinden yaklaşık otuz yıl sonra Steinhardt doğal gelişen bir süreç sonucunda oluşan ilk quasicrystal’ı bulmayı başarmış ve daha sonraları Steinhardt’ın kurmuş olduğu takım bulunan bu maddenin 4.5 milyar yıl önceden kalma bit meteoritin (göktaşı) parçası olduğunu kanıtlamıştır. Bunların yanı sıra, (on köşeli) olarak adlandırılan ikinci bir quasicrystal ile kristalleşmiş halde bulunan ve Steinhardt’ın onuruna adına steinhardtite denilen yeni bir mineral keşfetmişlerdir.

Fotonik alanında ise Steinhardt quasicrystal’ları ve diğer yeni çıkan modelleri fotonik materyaller elde edebilmek için kullanarak yeniliklere imza atmıştır. Kullanılan bu materyallerin arasında eşit şekilde dağılım gösteren (aşırı düzenli) karışık katılar da bulunmaktadır. Günümüze daha yakın tarihlerde ise Steinhardt seçilen dalga bandında bulunan ışıkları tuzaklamak ve idare etmek için etkili biçimde kullanılacak olan bir fotonik quasicrystal’ın (fotonik bir kristale benzer olan (analog) quasicrystal) dizayn edilmesi ve imal edilmesine çeşitli yardımlarda bulunmuştur. Steinhardt izotropik (her tarafı aynı özellikleri gösteren, eş yönlü) olarak bulunan ve eşit şekilde dağılım gösteren karışık katılar (HUDS) olarak bilinen fotonik materyallerin gelişmesine öncülük eden bilim insanlarından biri olmuştur. Steinhardt ve Princeton’da birlikte çalıştığı iş arkadaşları Etaphase A.Ş. isimli bir şirkete bulunan bu yeni materyaller için reklam uygulamaları geliştirmek için yardım etmişlerdir.

’nün 2015 yılında gerçekleştirdiği bir seremonide Neil Turok, Steinhardt için şunları söylemiştir: Yaşayan diğer bilim insanlarının ve diğer teorik fizikçilerin hiçbirinin bizim meydana çıkardığımız teorilerin ya da fikirlerin gerçek dünyayla bağlantılı olup olmadığına dair belirgin bir odaklanmalarının olmadığını biliyorum. Ve bu konu Steinhardt’ın her zaman peşinden gittiği bir şeydi.

Enflasyon Kozmolojisi

Teorinin Gelişimi

1980’li yılların başlarında, Steinhardt enflasyon kozmolojisinin temellerinin yaygınlaşmasına yardım etmek amacıyla hazırlanan çeşitli taslak metinlerde yazarlardan biri olmuştur.

1982 yılında, Steinhardt ve Andreas Albrecht ( ve aynı zamanda Moskova’da bağımsız bir şekilde çalışmalarını sürdüren Andrei Linde de ) evreni daha pürüzsüz ve yataylaştırılmış bir hale getirebilmek için gerekli olan hızlandırılmış genişlemeyi üretebilmek amacıyla ilk enflasyonist modelleri inşa etmişlerdir ve daha sonra “gracefully exit” (enflasyonist genişlemeden yavaşça genişlemeye devam eden, radyasyon ve maddeyle dolu olan ve günümüzde gözlemlenebilen evreni geliştiren düzenli dönüşüm) olarak nitelendirilen bir kavram ortaya çıkmıştır. Enflasyon, skaler bir alanda depolanan enerjiden (günümüzde ‘inflaton’ olarak bilinen) kaynaklanmaktadır ve bu enerji uzay boyunca yayılan, zamanla yüksek enerjiden düşük enerjiye değişebilen özelliklere sahiptir. Bu çalışma çok önemli bir yere sahiptir çünkü daha sonra yapılan enflasyonist modellerin prototipi olma özelliğini taşımaktadır.

Albrecht ve Steinhardt’ın yazmış olduğu metin 1982 yılında tanımlanan ve inflaton alanının yavaş döndürülmesini sağlayan (inflaton alanın gücünde oldukça aşamalı olarak gerçekleşen değişim) anahtar rolündeki yerçekimsel bir etki olan ve yoğunluk dalgalanmalarına olanak sağlayan Hubble sürtünmesi konseptini de tanıttığı için ayrıca dikkate değer bir yazıdır. Hubble sürtünmesi ve yavaş döndürülme daha sonradan ortaya çıkartılan enflasyonist modeller için oldukça önemli elementlerdir.

, Steinhardt ve , 1983 yılında, hesaplama yapabilmek için izafi olarak bilinen bir ölçme metodu kullanmışlardır ve bunun sonucunda yoğunluk dalgalanmalarının enflasyon sırasında oluşan kuantum dalgalanmalarından meydana geldiğini gösteren ilk hesaplamalarını yapmışlardır. Aynı zamanda, dalgalanmaların, uzunluk veya enerji skalalarının ortak bir değerle çarpıldığı zaman nesnelerin değişmeyen özelliklerinin belirtildiği bir spektrumunu üretebilmenin imkânsız bir şey olmadığını göstermişlerdir. Bu özelliklerin ise daha sonraları kozmik mikrodalga arka planının gözlemlenmesiyle evrenimizin özellikleri olduğu gösterilmiştir. Başka gruplar tarafından eş zamanlı olarak yürütülen çeşitli hesaplamalarda daha özensiz metodlar kullanılarak benzer sonuçlar elde edilmiştir.

O yılın sonlarına doğru, Steinhardt, sonunda enflasyonist modellerin jenerik bir özelliği olarak görülen ve eskiden de öyle sanıldığı gibi düz ve yatay konumda bulunan tek bir evren yerine çeşitli sonuçlarla çevrili evrene olanak sağlayan sonsuz enflasyonun ilk örneğini sunmuştur. Bu önemli bir araştırmadır çünkü Steinhardt sonunda 2002 yılının başlarında her sonuca izin verilseydi enflasyonun tahminlerde bulunamayacağı konusu tartışabilmişti. Sonuç olarak, sonsuz enflasyon, enflasyonist resmin olarak nitelendirilebilirdi.

1989 yılında ve Steinhardt bir takım oluşturdular ve yerçekiminin, yavaş döndürülmeden çok kabarcık nükleasyonu ve çarpışmalar boyunca meydana gelen problemini çözmek için yeni bir yöntem sunan skaler tensör (üçten fazla elemana dayanarak tanımlanabilen vektör niceliği) teorilerine dayanan uzatılmış enflasyonu tanıtmışlardır.

, Rick Davis, J. R. Bond, G. Efstathiou ve Steinhardt 1993 yılında, yerçekimi dalgalarının kozmik mikrodalga arka planı sıcaklığı ve E-mode, B-mode polarizasyonlarının güç spektrası üzerinde bırakmış oldukları bütün bir izlenimin ilk hesaplamalarını yapmışlardır.

Steinhardt’ın enflasyonist teori konusunda yapmış olduğu büyük katkılar 2002 yılında Dirac Ödülü’nü M.I.T.’den Alan Guth ve Stanford’dan Andrei Linde ile paylaşmış olması sayesinde tanınmıştır.

Eleştiri

Aynı tarihlerde Steinhardt akla gelebilen bütün kozmolojik sonuçları kapsayan uzay eklerinin sonsuz çeşitliliğini üreten çoklu evren hakkındaki oldukça içine işleyen endişesi hakkında konuşmaya başladığında Guth ve Linde’yle paylaştığı sıradan açıkça ayrılmıştı. Bu ekler arasında sonsuz sayıda bulunan ve düz olmayan, düzenli olmayan ve neredeyse hiç ölçüsünü değiştirmeyen düzensizlikler de bulunmaktadır. Steinhardt’ın bu endişeleri oldukça beklenmedikti çünkü kendisi enflasyonun geliştirilmesinde ve 1983 yılında sonsuz enflasyon örneğini tanıttığında çoklu evren kavramının fark edilmesinde oldukça önemli roller üstlenmişti.

Steinhardt’a göre çoklu evren sayesinde enflasyonist model oldukça geniş bir yapıya sahipti ve gözlemle ya da yapılacak olan gözlem kombinasyonlarıyla aksinin ispatlanması olanaksızdı. Ayrıca, 1981 yılında teorinin ilk defa tanıtılmasından beri yapılagelen gözlemlerin hiçbiri teoriyi gerçekten desteklediği gerekçesiyle yorumlanamaz çünkü başka herhangi bir sonuç da teoriye diğerlerinde olduğu gibi uygun olabilirdi. Bu elde edilen önemli bir sonuçtu çünkü yapılan bir deney sayesinde oluşturulan bir teorinin çürütülebilmesi her zaman bilimi bilimsel olmayan diğer olaylardan ayırt eden bir anahtar olarak değerlendirilmiştir.

2013 ve 2014 yıllarında yayımlanan ve geniş çaplı olarak oldukça tartışılan bir çift kağıt içerisinde, Anna Ijjas, Abraham Loeb ve Steinhardt tarafından Planck uydusundan 2013 yılında bildirilen çeşitli gözlemlerin enflasyonist modellerin en basit kitabını gözden düşürdüğü gösterilmiştir. Aynı zamanda yayımlanan bu yazılarda geri kalan modellerde daha fazla parametre kullanılması ve kullanılacak olan parametrelerin daha ince ayarlı olarak hazırlanmış olması gerektiği ve ayrıca basit modellerden çok benzeri olmayan başlangıç koşulları kullanılması gerektiği de gösterilmiştir. Enflasyon kozmolojisinde karşılaşılan bu kötü durum sık olarak “olasılıksızlık problemi” olarak anılmaktadır.bu sonuçlar Planck uydusu takımının 2015 yılında bildirdiği sonradan yapılan ölçümlerle yeniden doğrulanmış ve daha da güçlendirilerek tekrar sunulmuştur.

Evrenin cyclic/ ekpyrotic teorisi

Erken Gelişimi

Steinhardt ve kozmolojinin öncülük eden geliştiricisi olmuştur.

Steinhardt, Justin Khoury, Burt A. Ovrut ve Neil Toruk ile birlikte çalışarak big bang yerine büyük bir zıplama hayal edilen ekpyrotic teoriyi tanıtmışlardır. Bu modele göre evreni genişleten akımın 13.7 milyar yıl önce meydana gelmiş olan bir zıplamadan ortaya çıktığı ve bunun da daha önceki (büzüşen) evreninin bir sonucu olduğu belirlenmiştir. Evreni düzleştirme ve yatay konuma getirme ve ayrıca yoğunluk değişimlerinin üretilmesi zıplamadan önce gerçekleşen yavaşça büzüşme, daralma fazında meydana gelmiş ve zıplamadan sonra da aynı şekilde kalmaya devam etmiştir. Orijinal örnekte de olduğu gibi bir çarpışmaya ve yay teorisindeki ekstra bir boyut boyunca ’lerin (yay teorisinde bulunan temel objelerden biri olan zar kelimesinden türetilmiştir) (uzaysal boyutlarda uzayabilen hipotetik bir nesne) geri tepmesine karşılık gelen bir zıplama vardır. Ancak daha yeni oluşturulan örneklerde ekstra boyutlar veya yay teorisi gerekli değildir. Bunların yerine uzay zamanında gelişim gösteren potansiyel enerjili , enflasyonist modellere benzer olanlar kullanılabilir.

Steinhardt ve Turok ekpyrotic düşünceyi daha cesurca tasarlanmış bir teklif olan evrenin cyclic (devirsel) teorisiyle birleştirmişlerdir. Bu modele göre, meydana gelen zıplama bir evrim döngüsünün sonunu belirtmektedir, dönüşüm ise genişlemenin sonraki periyodu ile daralmanın önceden gelen periyodu arasında oluşur. Her trilyon yıl ya da benzeri süreç sonucunda bu döngü düzenli aralıklarla kendini tekrar etmektedir. Bu model tarafından ortaya çıkarılan karanlık enerji gerçekleşen bu döngüleri stabilize etmek için oldukça önemli bir rol oynamaktadır. Steinhardt ve Turok ayrıca yaşanan bu döngü süreçlerinin kendisini sadece süresiz olarak tekrarlamadığını aynı zamanda sonsuz şekilde geçmiş ve gelecekte de tekrarladığını kanıtlamışlardır.

Dikkate Değer Özellikler

Daha önceki zamanlarda ortaya çıkartılan cyclic kozmolojik modellerin sahip olduğu en büyük problerden biri olan entropi problemi yeni oluşturulan cyclic modelde bulunmuyordu. Termodinamiğin ikinci kanununa göre, entropi her zaman yükselmektedir. Bir döngüde üretilen entropi daha önceki oluşan döngülerde meydana çıkan entropiye eklenir. Eğer evren küçülüyorsa (daralıyorsa) ve daha önceki döngülerde ortaya çıkan entropi diğer oluşacak olan döngünün başlarında gözlemlenebilir evrenin içinde uzanıyorsa, döngülerden sonra birbirine eklenen entropi meydana gelecek olan yeni döngünün bir öncekinden daha uzun olmasına sebep olmaktadır ya da zamanda geriye doğru bakılırsa, önce meydana gelen döngülerin çok daha kısa oldukları ve hatta sonunda sıfır zamana kadar düştükleri söylenmektedir. Elde edilen bu sonuç zamanın mutlaka bir başlangıcı olmalı sorusunu tekrar gündeme getirmiştir. Yeni oluşturulan cyclic modelde bir zıplamadan sonra meydana gelen gözlemlenebilen evrenin, bir önceki döngüde bulunan gözlemlenebilen evrenin oluşturduğu uzayın sadece küçük bir kesitinde meydana geldiği ve sadece ihmal edilebilecek ölçüde toplam bir entropi içerdiği belirtilmektedir. Döngüler boyunca oluşumuna sebep olunan entropinin neredeyse görülenin ötesinde olduğu ve bir sonraki döngüyü etkileyemeyeceği söylenmiştir.

Cyclic modeller enflasyonist modellere göre iki büyük avantaja sahiptir. İlk olarak, cyclic modeller çoklu evren meydana getirmezler çünkü düzleştirme ve yatık konuma getirme evreleri enflasyon döneminden çok daralma dönemlerinde ortaya çıkmaktadır. Bunun anlamı ise, enflasyonun tersine, cyclic modeller kesin sonucu olan tahminlerde bulunmaktadır ve bunların aslı olmadığı ispatlanabilir. İkinci olarak, cyclic modeller neden karanlık enerji olması gerektiğini açıklayabilir. Karanlık enerjinin neden olduğu hızlanan genişleme düzleştirme sürecini başlatır ve karanlık enerjinin bozulmaya başlayan kısmı da küçültmeyi başlatır.

Tahminler

Cyclic/ ekpyrotic modeller çoklu evren üretmedikleri için yanlışlığı ispatlandığı takdirde teoriyi çürütecek olan kesin sonuçlu tahminler yapabilirler. Enflasyonun aksine, yapılan tahminlerden biri tespit edilebilen yerçekimi dalgalarının düzleştirme ve yatık konuma getirme süreçlerinde ortaya çıktığıdır. Yapılan ikinci bir tahmin ise şu anki hızlandıran genişlemenin nihayetinde durması gerektiği ve vakumun bir sonraki döngüyü başlatabilmek için bozulması gerektiğidir. (yapılan diğer tahminler küçülmeye sebep olan özel alanlara bağlıdır.)

Cyclic model doğal olarak, kozmolojik sabitin neden üssel olarak küçük ve pozitif olduğunu teorilerinden beklenen oldukça büyük değere kıyasla açıklayabilir. Kozmolojik sabit büyük bir değerle başlamış olabilir ancak beklendiği gibi sonradan oluşan birçok döngü içinde yavaşça bozularak bugün gözlemlenen küçük değerini almıştır.

Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nda (LHC) bulunan Higgs alanlarının keşfedilmesi cyclic modele eklenen katkılar sağlamıştır. LHC’den elde edilen kanıtlar Steinhardt, Turok ve Itzhak Bars’ın yapmış oldukları bazı hesaplamalara dayanarak mevcut vakumun gelecekte bozulabileceğini savunmuştur. Cyclic model’e göre mevcut vakum bozulması şimdiki genişleme fazını sonlandırabilmek, zıplamayı küçültmek ve yeni genişleme alanı için gereklidir. Ve Higgs bu bozulma için mümkün olan ve test edilebilen bir mekanik sağlamıştır. Higgs alanı genişleme ve daralma döngülerini sürdürebilmek için uygulanan bir adaydır.

Karanlık enerji ve Karanlık madde

Steinhardt evrenin karanlık taraflarının araştırılmasında oldukça önemli katkılarda bulunmuştur. Bu karanlık taraf kavramının içinde ise, karanlık enerji, kozmolojik sabit problemi ve karanlık madde bulunmaktadır.

1995 yılında, Steinhardt ve Jeremiah Ostriker, toplam enerji yoğunluğunun yüzde 65’inden daha çok oranda bulunan, evrenin genişlemesini hızlandırmaya sebep olan yeterli miktarda sıfır değerinde olmayan karanlık enerji bileşeninin olması gerektiğini göstermek için kozmolojik gözlemlerin uyumunu kullanmışlardır. Bu yaklaşım, 1998 yılında yapılan süpernova (patlama sonucu aniden oldukça parlak bir yapıya sahip yıldıza dönüşen, bir novadan daha parlak olan madde) gözlemlerinde üç yıl sonra doğrulanmıştır.

Steinhardt iş arkadaşları ile birlikte çalışarak daha sonraları tanıtılan ve karanlık enerjinin zamanla değişen formunu açıklayan bir konsept olan quintessence’ı (en mükemmel örnek) ortaya çıkartmıştır. Bu sonuç Steinhardt’ın takımı tarafından tanımına göre sabit ve statik olan kozmolojik sabite alternatif olarak belirlenmiştir. dinamik (hareketli) bir kavramdır ve sahip olduğu enerji yoğunluğu ile basıncı zamanla gelişebilir.

Quintessence kavramının tanımlanması karanlık enerjinin durum denklemini (basıncın enerji yoğunluğuna bölünmesinde elde edilen oran, genellikle “w” harfi ile sembolize edilmektedir) hesaplamanın bilinen evrenin hızlanmasındaki nedene karar verebilmekteki önemini vurgulamıştır.

Steinhardt ayrıca quintessence kullanarak kozmolojik sabit problemini çözmek için çeşitli yaklaşımlar teklif etmiştir ve bunların arasında izci ve k-essence (özüt) bulunmaktadır. Karanlık enerjinin bu formları yapılan astronomik gözlemlerle uyum içinde bulunan evrenin genişlemesini idare edemeyen ve evren tarihinin sonlarına kadar kozmik hızlanmayı başlatan özelliklere sahiptir.

Steinhardt ve Turok’a göre kozmolojik sabit problemi cyclic modelde doğal olarak kararlaştırılabilir.

2000 yılında ve Steinhardt standart soğuk karanlık modellerdeki değişen anormallikleri açıklayabilmek için kendi kendini güçlü bir şekilde etkileyen karanlık madde (SIDM) konseptini ilk defa tanıtmışlardır.

Karanlık madde üzerine yapılan önceki modellerde karanlık maddenin etki eden diğer kuvvetlerin hareketlerini etkileyemeyecek kadar zayıf olmasından dolayı sadece yerçekimi etkisiyle kümelenmiş olarak bulunan ve zayıf etkileşime sahip büyük parçacıklardan (genellikle WIMP olarak yazılır) oluştuğu varsayılmıştır. resmi diğer kuvvetlerin parçacıkların birbirlerinin alanlardaki hedeflerini değiştirebilecek kadar kuvvetli olduklarını ve bu alanlarda aksi takdirde, galaksilerin merkezine doğru yığılma (kozmologların verdiği isimle “” (birleşme noktası) gerçekleştirdiklerini öne sürmüştür. Ayrıca, saçılmanın daha büyük galaksiler etrafındaki yörüngelerde bulunan cüce galaksilerin kütlesinde azalmaya neden olduğu ve bunun sebebinin de daha büyük olan galaksilerin çevresindeki karanlık madde parçacıklarının da saçılması olduğu ve bu sebeple cüce galaksilerin etrafını çevreleyen karanlık maddenin de çıkarılacağı belirtilmiştir. Bu düşünce oldukça ilginçtir çünkü galaksi çekirdeklerinin birleşme noktası olmadığı astronomik kanıtlarla desteklenmiştir ve WIMP’e dayanarak yapılan simülasyonlarla tahmin edilen büyük ölçülere sahip galaksilerin çoğu gözlemlenememiştir. Eğer SIDM resmi doğruysa, WIMP karanlık madde için yapılan araştırmalarda hiçbir şey bulunamaz ve karanlık maddenin kimliğine net bir şekilde karar verebilmek için yeni yaklaşımlara ihtiyaç duyulur.

Steinhardt, Spergel ve Jason Pollack’ın öne sürdüğü gibi karanlık maddeye ait küçük bir kesit oldukça güçlü bir şekilde kendi kendine etkileşim özelliğine sahiptir ve bu durum parçacıkların hızlı bir şekilde bütünleşmesine ve ayrıca erken oluşan dev kara delikler için kendini oluşturan parçalara ayrılmasına neden olur.

Belli bir şekle sahip olmayan katılar

Steinhardt’ın yoğunlaştırılmış madde üzerinde yaptığı çalışmalar periyodik olmayan katıları merkez almıştır. Bu katılara örnek olarak, camlar, belli bir şekil sahibi olmayan yarı iletkenler, metaller ve quasicrystal’lar verilebilir.

Steinhardt 1973 yılında, o zamanlarda Caltech de hala lisans eğitimi alırken, (CRN) ile işletilen camdan ve şekilsiz silikondan yapılmış ilk bilgisayarı inşa etmiştir. Üretilen CRN’ler günümüzde kullanılan şekilsiz silikon ve diğer yarı iletken modellerinin öncülüğünü yapmıştır. Steinhardt, Richard Alben ve D. Weaire ile birlikte çalışarak yapısal ve elektronik özellikleri anlayabilmek için bilgisayar modelini kullanmıştır.

Steinhardt, ve Marco Ronchetti ile birlikte çalışarak “” (yönlendirici düzen parametreleri) olarak bilinen 1981 yılında sıvı ve katılarda bulunan atomlar arası bağların sıralanma derecesini ölçmek için çeşitli matematiksel anlatımlar formülize etmişlerdir. Ve bunların tek atomlu aşırı soğutulmuş sıvıların bilgisayar simülasyonlarına uygulanmasından sonra, atomların sıvılar soğudukça bilinen değerde icosahedral (futbol topuna benzer şekilde) bağ yönlendirici düzen gösterdikleri anlaşılmıştır. Düzen parametreleri, kimyanın değişik alanlarında ve materyal bilimlerinde kullanılmaya devam edilmiştir. İcosahedral yönlendirici düzenin keşfedilmesi quintessence’in keşfedilmesinde uyarıcı bir rol üstlenmiştir.

Quasicrystal’lar

1983’teki teorik gelişimi

Steinhardt ve şekilsiz katılar üzerine yapılan çalışmalardan (yukarıda bulunan kısımda açıklandığı gibi) motive olarak 1983 yılında bir patent hakkı bildiriminde quasicrystal’ların teorik açıdan değerlendirilen konseptini ilk defa açıklamışlardır. Bundan bir yıl önceye kadar bu konu hakkında hiçbir deneysel kanıt duyurulmamıştı. Tamamlanmış teorilerini 1984 yılında yayımladılar, birkaç hafta sonrasında ise Dan Shechtman ve iş arkadaşları tarafından büyük merak uyandıran yeni bir alaşımın varlığı bildirildi.

Ortaya çıkardıkları bu teori, döşemelerine benzer özellikleri olan ve daha önceki zamanlarda katılar için sahip olmaları imkânsız olarak görülen rotasyonel (dönel) simetrilere sahip olan yeni bir katı fazının varlığını öne sürüyordu. Bulunan bu yeni faza “Quasicrystals: A New Class of Ordered Structures” (quasicrystal’ler: düzenli yapılara sahip yeni bir sınıf) başlığıyla yayımlanan bir metinden sonra yeni bir sözcük olan “quasicrystal” adı verildi. Quasicrystal kelimesi anlam olarak belirtilen atomik yapının bilinen diğer kristallerin periyodik düzen özelliklerinden farklı olarak quasiperiodic (birbirinden farklı iki periyot) atomik düzende olduğunu göstermek için referans olarak kullanılmıştı.

Yayımlanan bu metin, quasiperiodic yapıların bundan yaklaşık bir yüzyıl öncesinde bulunmuş olan bilinen periyodik kristallerin kesin olan matematiksel simetri sınırlamalarını ihlal ettiğini göstermiştir. Bu teorileri ile daha önceleri katılar için sahip olmalarının imkânsız olarak görüldüğü bütün simetri çeşitlerinin, bunların arasında beş katlı simetri eksenlerine sahip katılar ve ayrıca üç boyutlu icosahedral simetri (bir futbol topunun şekline benzer şekilde-katıların sahip olmasının imkânsız olarak düşünüldüğü en klasik örneklerden biri ve katı hal fiziği üzerine yazılmış modern kitaplarda tanımlanmıştır) de bulunmaktadır, quasicrystaller için gerçekten de mümkün olduğunu kanıtladılar.

Deneysel farkındalık süreci

Steinhardt ve Dov Levine’in birlikte gerçekleştirdiği çalışmalardan tamamen bağımsız olarak Dan Shechtman, Ilan Blech, Denis Gratias ve John Cahn’dan oluşan bir çalışma takımı alüminyum ve manganez elementlerinden oluşan alışılmadık bir alaşımın deneysel olarak keşfedildiğini duyurdu. Bulunan bu alaşımın kırılma paterni (modeli) icosahedral simetriyle uyum gösteren keskin lekeler (mükemmel olmayan bir şekilde nokta gibi davranan) içeriyordu ve daha önceye ait tarihlerden beri bilinen hiçbir kristal yapısıyla örtüşmüyordu. Takım, Ulusal Standartlar Bürosu’nda (NBS) sentezlediği bir alaşımın, 1982 yılında Shechtman’ın mikroskop altında izlenimini edindiği ancak sonuçlarının 1984 yılının Kasım ayında ilk olarak duyurulduğu, verilerini bildirdiler.

1984 yılının Aralık ayında Steinhardt ve Levine teorilerini yayınladılar ve quasicrystal’lar hakkında yaptıkları teorileri için NBS’te meydana getirilen alaşımın kanıt olarak kullanılabileceği fikrini ortaya attılar. Bu ikili, kusurlu olarak gerçekleştirilen deneysel model ile geçen sene bir icosahedral quasicrystal için hesapladıkları (ve patentini almaya çalıştıkları) ideal model arasında inanılmaz derecede yakın bir benzerlik olduğunu ispat ettiler.

Deneysel farkındalık

Daha sonraları geliştirilen iki durum olan deneylerin kombinasyonu ve teorik olarak yapılan açıklama, kökeninde 1983 yılı içinde Steinhardt ve Levine tarafından teorilize edilmiş olan quasicrystal’ların fiziksel olarak mantıklı ve fark edilebilir olduklarını kanıtlamıştır.

1987 yılında ve bir araya getirdiği grubu Japonya’da bulunan lablarında ilk stabil halde bulunan icosahedral quasicrystal’ı sentezlemişlerdir ve bu quasicrystal’ın NBS’te elde edilen alaşımla karşılaştırıldığında 1983 yılında ortaya çıkartılan quaicrystal teorisi ile çok daha uyumlu olarak eşleşen keskin kırılma lekelerinin olduğunu göstermişlerdir. Oysaki NBS’te elde edilen alaşımın sahip olduğu düşünülen kusurlu kırılma modeli yapılabilecek çeşitli alternatif açıklamalara olanak sağlıyordu (en çok dikkate alınanı ise Linus Pauling tarafından öne sürülen olmuştur). Tsai labından elde edilen sonuçlar tartışmasız bir şekilde quasicrystal öngörüleri ile oldukça tutarlı iken aynı zamanda alternatif olarak geliştirilen diğer düşünceler ile fazlaca farklılık içeriyordu.

Takip eden bir sonraki yılda Steinhardt, George Onoda, David DiVincenzo ve Joshua Socolar ile birlikte Penrose döşemelerinin yalnızca yanındaki döşemeler hakkında, bir sonra eklenecek olan döşemenin hangisi olacağına karar vermek için, yerel bilgi kullanan iki boyutlu ve kusursuz bir döşeme meydana getirmek adına teker teker rastgele olacak şekilde toplandığını göstermiştir. Bu çalışma, mükemmel quasicrystal’lerin oluşturulması için daha önceki zamanlarda düşünüldüğü gibi teorik engellemelerin olmadığını kanıtlamıştır.

Bu alana yapılan diğer katkılar

Çalışma arkadaşları ile birlikte Steinhardt, quasicrystal’ların sahip oldukları eşi benzeri olmayan ve şu an kullanılan uygulamalarının altyapısında yatan matematiksel ve fiziksel özelliklerinin anlaşılabilmesi için de oldukça önemli katkılarda bulunmuştur, bu özellikler arasında quasicrystal’ların neden ve nasıl oluştuğuna dair yapılan teoriler ve ayrıca sahip oldukları elastik ve hidrodinamik özellikler bulunmaktadır.

ve Steinhardt, İran İsfahan’da bulunan ve bağ (düğüm) döşemelerinden inşa edilen Darb-e İmam Türbesi’ndeki (M.S. 1453 tarihinde yapılan) quasicrystalline’den oluşan İslamik döşemeleri keşfetmişlerdir. 2007 yılında önceki dönemlerde yaşamış sanatçıların inanılmaz derecede karmaşık periyodik düğüm modellerini yüzyıllar boyunca kullanmasına olanak sağlayan kavramsal anlamda büyük bir buluşun ve batıda keşfedilmesinden yaklaşık beş yüzyıl önce bu mükemmel quasicrystalline Penrose modellerinin en son noktaya erişiminin sağlandığının farkına varmışlardır.

Paul Steinhardt Massachusetts Teknoloji Enstitüsü kampüsüne yaptığı ziyareti sırasında Area 4 isimli bir kafede MIT’nin cebir uzmanı olan ile tanışmıştır. Bu iki insan, Steinhardt’ın Chukotka Otonom Okrug’da yapmış olduğu doğal oluşumlu quasicrystal’ler üzerindeki araştırmaları hakkında bilimsel bir tartışmaya başlamışlardır. Daha sonraları Avila büyük bir ilgiyle yaptıkları buluşmayı hatırlatarak, “Paul Steinhardt gerçekten de çok havalı biri” demiştir.

Doğal quasicrystal’lar, meteor bilimi ve yer bilimi ( jeoloji )

1998 yılında Steinhardt, quasicrystal’ların sabitliğini ve daha önceden var olduğu fark edilmeyen yeni mineral formlarının mümkün olduğunu gösterebilmek için doğal quasicrystal’lar üzerine uluslararası bir araştırma başlatmıştır.

Yanlış sonuç alınan ve başarısızlığa uğrayan araştırmalarla geçen on yıllık bir sürenin ardından grup İtalyan bilim insanı ve sonraki zamanlarda Universite’di Firenze’de bulunan bir mineral koleksiyonunda kuratör (sanat galerisi/ müze/ kütüphane müdürü) olan Luca Bindi’yle çalışmalar yapmaya başladı. 2009 yılında doğal quasicrystal’a ait olarak keşfedilen ilk örnek bir müzenin bodrum katında bulundu. Bu keşfedilen küçük miktardaki örnek, birkaç milimetre genişliğinde, “khatyrkite” olarak işaretlenmiş olan bir kutu ile paketlenerek gönderilmiştir. Bu örneğin içinde bakır ve alüminyumdan oluşan sıradan bir kristal bileşiminin olduğu düşünülüyordu. Ancak az miktarda elde edilen bu örnek diğer mineralleri de içeriyordu ve bunların arasında Steinhardt ve iş arkadaşlarının doğal quasicrystal olarak nitelendirdiği tanecikler de bulunmaktadır.

Icosahedrite'ler için yapılan elektron kırılma modeli.

Uluslararası Mineroloji Birliği quaiscrystal’ları ismi icosahedrite olarak belirlenmiş yeni bir mineral alanı olarak kabul etmişlerdir. Bu materyal, An-Pang Tsai ve grubu tarafından 1987 yılında kendi laboratuvarlarında sentezledikleri ilk termodinamik açıdan sabit olan quasicrystal ile tam anlamıyla birebir olan atomik bileşimi (kompozisyonu) (Al63Cu24Fe13) içeriyordu.

Müzede var olduğu bulunan örnekten iki yıl sonra Steinhardt uzmanlardan oluşan bir ekip kurarak bu ekibin araştırmaların kaynağına bir bilimsel gezi düzenlemesini organize etmiştir ve gezinin düzenlendiği bu kaynak Rusya’nın uzak doğusunda bulunan Kamchatka Yarımadası’nın kuzey kesimindeki yarı bölgesinde yer alan Chukotka Otonom Okrug’undaki Listventovyi akarsuyudur. Kurulan bu takımda Bindi ve 1979 yılında Listventovyi akarsuyunda çalışmalarını sürdürürken khaytrkite kristalinin ilk orijinal örneğini bulmayı başaran Rus maden jeoloğu (yer bilimci) olan Kryachko da bulunmaktadır. Kryachko’nun elde ettiği örnekler daha sonraları Floransa’daki bir müzeye gönderilmiştir ve burada Steinhardt’ın doğal quasicrystal’lar üzerinde yaptığı çalışmalar için kullanılmak üzere Bindi tarafından seçilmişlerdir. Floransa ve Princeton’da yapılan çalışmalar sonucunda bu örneklerin icosahedrite (önceden bulunan ve khatyrkite adı verilen kristallere ek olarak) tanecikleri içerdiğinin farkına varılmıştır. Koryak dağlarında bulunan Listvenitovyi akarsuyunun sahilleri üzerinden yaklaşık bir buçuk tonluk bir toprak kazma ve kaydırma işlemi yapıldıktan sonra, çalışma takımı evlerine yaklaşık olarak birkaç kilogram ağırlığında olan ayrılmış toprak örnekleri ile birlikte döndüler. Sonunda, kaydırılarak elde edilen materyalin her bir taneciğinin tek tek dikkatlice incelenmesinden sonra bazılarının icosahedrite içerdikleri gözlenmiştir. Steinhardt’ın takımı bu tanecikleri kullanarak elde ettikleri ve incelenmesini tamamladıkları bu örneklerin, 4.5 milyar yıl önce (gezegenlerin oluşumundan önce) oluşmuş ve Dünya yüzeyine yaklaşık 15,000 yıl önce düşerek yerleştiği düşünülen bir meteordan geldikleri kanıtlanmıştır.

Bu keşif hem muazzam büyüklükte bir kişisel başarı olarak hem de bilimsel alanda gerçekleştirilmiş oldukça büyük bir başarı olarak kabul edilmiştir. Quasicrystal olarak adlandırılan yeni bir madde formunun teorik konseptinin ilk olarak keşfedilmesinden yaklaşık otuz yıl sonra, Steinhardt doğal süreçler sonucunda oluşmuş olan ilk quasicrystal’ı keşfetmiştir. Ve bu başarıyı dünyanın merkez sayılabilecek bölgelerinden oldukça uzak bir mekanda çalışmalar yaparak elde etmiştir.

Steinhardt’ın Princeton’da bulunan laboratuvarında daha değişik birkaç mineral içeren örneklerin de eklenmesiyle birlikte daha fazla icosahedrite örnekleri elde edilmeye devam edilmiştir. 2014 yılında bu minerallerden biri alüminyumun, nikelin ve demirin kristalize olmuş fazı ( Al38Ni33Fe30 ) elde edilerek keşfedilmiştir. Bulunan bu yeni mineral daha sonraki zamanlarda Uluslararası Mineroloji Birliği tarafından yeni bulunan bir mineral türü olarak kabul görmüş ve “steinhardtite” adını almıştır. 2015 yılında, daha önce bulunandan farklı bir meteorun taneciklerinde başka tür doğal oluşumlu quasicrystal’lara rastlanmıştır. Bulunan bu ikinci yeni doğal oluşumlu quasicrystal ise alüminyum, nikel ve demirin farklı bir karışımı olduğu (Al71Ni24Fe5) ve decagonal (on köşeli, on katlı simetriye sahip atomik katmanların düzenli bir şekilde üst üste yığılmasıyla oluşan) bir simetriye sahip olduğu belirlenmiştir. Bu yeni bulunan türe ise “decagonite” adı verilmiştir.

Fotonikler

Steinhardt’ın quasicrystal’lar ve kristalize olmayan katılar üzerinde yapmışolduğu çalışmalar, değişen fotonik ve fononik özelliklere sahip tasarımcı materyaller üzerinde çalışmaya kadar genişletilmiştir.

Araştırmacılardan oluşan ve Steinhardt, Paul Chaikin, Weining Man ve Mischa Megens’ı da içeren bir takım 2005 yılında icosahedral simetriye sahip fotonik özelliklere sahip quasicrystal’ları tasarlamış ve test etmişlerdir. Ayrıca kurulan bu takım, fotonik bağ boşluklarının (PBG’lerin) varlığını ilk defa göstermişlerdir. Bu materyaller ışığı belli değerdeki frekanslar ya da renkler için engellemektedir ve bu değerlere sahip olmayan frekanslara sahip olanların geçmesine izin vermektedir. Bu durum yarı iletken maddelerin belli değerde enerjiye sahip elektronları engellemesine benzetilebilir.

2009 yılında, Salvatore Torquato ve Marian Florescu ile birlikte çalışarak Steinhardt aşırı düzenli karışık katıların (HUDS) dahil olduğu yeni bir fotonik materyal sınıfı keşfetmiştir ve bu aşırı düzenli karışık özellik içeren katıların dielektrik (yalıtkan madde) elementlerle birleşmesinin mükemmel küresel simetriye sahip boşluklar oluşturduğunu göstermiştir. Bu ışık için izotropik (eş yönlü) olan yarı iletkenler gibi davranan materyaller görsel haberleşme, fotonik bilgisayarlar, enerji depolama, doğrusal olmayan optik ve geliştirilmiş ışık kaynaklarında kullanılan ışığın geniş ölçüye sahip uygulamalarında ışığı büyük ölçüde kontrol ve idare etmek için kullanılabilir.

Steinhardt ve Princeton’daki iş arkadaşları tarafından yapılan büyük meta-materyal (kimyasal bileşiminden çok yapısından kaynaklanan elektromanyetik özelliklere sahip herhangi bir materyal) buluşlarının değerli görülen reklam uygulamaları keşfedilmiştir. 2012 yılında bilim insanları, kendi keşiflerini geniş alanlarda kullanımı yaygın hale getirilen yüksek performans üreten ürünlerde kullanan Etaphase adlı bir şirketi harekete geçirmeye yardım etmişlerdir. Bu bilim insanlarının gerçekleştirdiği buluşlar, bütünleştirilen devrelerde, yapısal materyallerde, fotoniklerde, haberleşmede, yongadan yongaya gerçekleştirilen haberleşmelerde, yonga içinde haberleşmede, sensörlerde, veri kullanılan haberleşmelerde, ağ iletişiminde ve solar uygulamalarda kullanılmaktadır.

Onurları ve Ödülleri

• 1986 yılında, Steinhardt, Amerikan Fizik Topluluğu tarafından kozmoloji ve quasicrystal’ların anlaşılması üzerine yaptığı büyük katkılarla tanınması sayesinde üye olarak seçilmiştir.
• 1998 yılında, orijinal araştırmalarında gerçekleştirmiş olduğu farkındalık yaratan ve devam ettirici başarılarından dolayı Birleşmiş Milletler Ulusal Bilim Akademisi’ne seçilmiştir.
• 2002 yılında, Steinhardt evrenin enflasyonist modelinin ortaya çıkarılmasında görev alan ilk mimarlardan biri olmuştur ve bu oldukça önemli rolü için çok saygın bir ödül olarak görülen ve Uluslararası Teorik Fizik Merkezi tarafından verilen P.A.M. Dirac Madalyasını MIT’den Alan Guth ve Stanford’dan ile paylaşarak onurlandırılmıştır.
• 2010 yılında, Steinhardt quasicrystal teorisine yaptığı öncülük edici katkılarından, bunların arasında quasicrystal’ların kırma modeli üzerine yaptığı tahminlerde bulunmaktadır, dolayı Amerikan Fizik Topluluğu’nun verdiği Oliver E. Buckley Yoğunlaştırılmış Madde Ödülünü almaya hak kazanmıştır.
• 2012 yılında, quasicrystal’lar üzerinde yapmış olduğu ve içerisinde Rusya’nın uzak doğu kesiminde bulunan Chukotka’da yapılan başarılı sonuçlandırılmış bilimsel geziler sırasında icosahedrite adı verilen ilk doğal quasicrystal’ların yeniden keşfedilmesinin de bulunduğu çalışmalar sayesinde John Scott Ödülünü kazanmıştır.
• 2012 yılında, Steinhardt Teorik Fizikteki Simons akademik üyesi olarak ve Harvard’daki ileri çalışmalar için Radcliffe Enstitüsü’nde Radcliffe akademik üyesi olarak isimlendirilmiştir.
• 2014 yılında, Caltech’in mezun olan eski öğrencilerine verdiği en büyük onur nişanı olan Caltech Distinguished Alumni Award’ı ( Caltech Seçkin Mezun Ödülü ) kazanmıştır.
• 2014 yılında, Steinhardt’ın onuruna ismi “steinhardtite” olarak belirlenen ve Khatyrka meteorunda bulunan yeni bir mineral formu Uluslararası Mineraloji Birliği tarafından doğal minerallerin resmi kataloğuna konulmuştur.

Kaynakça

1. ^ Princeton University (Aralık 2015). "Paul J. Steinhardt Bioghraphy". 24 Ekim 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
2. ^ "Arşivlenmiş kopya". 10 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
3. ^ "Arşivlenmiş kopya". 13 Mart 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
4. ^ ; ; ; (2003). "Precision Cosmology? Not Just Yet". Science. 299 (5612). ss. 1532-1533. arXiv:astro-ph/0303180 $2. doi:10.1126/science.1082158. (PMID) 12624255. 
5. ^ |url= http://www.perimeterinstitute.ca/videos/psi-ceremony-2015 5 Haziran 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
6. ^ Albrecht, A.; Steinhardt, P. J. (1982). "Cosmology For Grand Unified Theories With Radiatively Induced Symmetry Breaking". Phys. Rev. Lett. 48 (17). ss. 1220-1223. Bibcode:1982PhRvL..48.1220A. doi:10.1103/PhysRevLett.48.1220. 11 Ekim 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
7. ^ Bardeen, J. M.; Steinhardt, P. J.; Turner, M. S. (1983). "Spontaneous Creation Of Almost Scale-Free Density Perturbations In An Inflationary Universe". Phys. Rev. D. 28 (4). ss. 679-693. Bibcode:1983PhRvD..28..679B. doi:10.1103/PhysRevD.28.679. 
8. ^ ; Hawking, Stephen W.; Siklos, S.T.C., (Ed.) (1983). The Very early universe: proceedings of the Nuffield workshop, Cambridge, 21 June to 9 July, 1982. Cambridge University Press. ISBN . 
9. ^ La, D.; Steinhardt, P. J. (1989). "Extended Inflationary Cosmology". Phys. Rev. Lett. 62 (4). ss. 376-378. doi:10.1103/PhysRevLett.62.376. 
10. ^ Crittenden, R.; Bond, J.R.; Davis, R.L.; Efstathiou, G.E.; Steinhardt, P. J. (1989). "The Imprint of Gravitational Waves on the Cosmic Microwave Background". Phys. Rev. Lett. 71 (3). ss. 324-327. Bibcode:1993PhRvL..71..324C. doi:10.1103/PhysRevLett.71.324. 
11. ^ Crittenden; Davis, R.L.; Steinhardt, P. J. (1989). "Polarization of the Microwave Background due to Primordial Gravitational Waves" (PDF). Astrophysical Journal Letters. Cilt 417. s. L13. Bibcode:1993ApJ...417L..13C. doi:10.1086/187082. 
12. ^ ^{a b} "Arşivlenmiş kopya". 23 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
13. ^ ^{a b} Kaynak hatası: Geçersiz <ref> etiketi; Inflation Debate isimli refler için metin sağlanmadı (Bkz: )
14. ^ "Feynman on Scientific Method". YouTube. 27 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 28 Temmuz 2012. 
15. ^ Iijas, Anna; Loeb, Abraham; Steinhardt, Paul (2013). "Inflationary Paradigm in trouble after Planck 2013". Phys. Lett. B. 723 (4-5). ss. 261-266. doi:10.1016/j.physletb.2013.05.023. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
16. ^ Iijas, Anna; Steinhardt, Paul J.; Loeb, Abraham (2014). "Inflationary Schism after Planck 2013". Phys. Lett. B. Cilt 7. ss. 142-146. doi:10.1016/j.physletb.2014.07.012. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
17. ^ Steinhardt, P.J.; Turok, N.G. (2007). Endless Universe: beyond the Big Bang. Doubleday. ISBN . 
18. ^ Bars, I.; Steinhardt, P.J.; Turok, N (2013). "Cyclid cosmology, conformal symmetry and the metastability of the Higgs". Phys. Lett. B. 726 (1-3). ss. 50-55. doi:10.1016/j.physletb.2013.08.071. 
19. ^ Ostriker, J. P.; Steinhardt, P.J. (1995). "The observational case for a low-density Universe with a non-zero cosmological constant". Nature. Cilt 377. ss. 600-602. doi:10.1038/377600a0. 
20. ^ Riess, A.; al., et (1989). "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant". The Astronomical Journal. 116 (3). ss. 1009-1038. Bibcode:1998AJ....116.1009R. doi:10.1086/300499. 23 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
21. ^ Perlmutter, S.; al., et (1999). "Measurements of Omega and Lamba from 42 High-Redshift Supernovae". The Astrophysical Journal. 517 (2). ss. 565-586. Bibcode:1999ApJ...517..565P. doi:10.1086/307221. 12 Temmuz 2014 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
22. ^ Bahcall, N.A.; Ostriker, J.P.; Perlmutter, S.; Steinhardt, P.J. (1999). "The Cosmic Triangle: Revealing the State of the Universe". Science. Cilt 284. ss. 1481-1488. doi:10.1126/science.284.5419.1481. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
23. ^ Kaynak hatası: Geçersiz <ref> etiketi; Cosmo constant isimli refler için metin sağlanmadı (Bkz: )
24. ^ Steinhardt, P. J.; Alben, R.; Duffy, M. G.; Polk, D. E. (1973). "Relaxed Continuous Random Network Models". Phys. Rev. B. 8 (12). ss. 6021-6023. doi:10.1103/physrevb.8.6021. 
25. ^ Alben, R.; Weaire, D.; Steinhardt, P.J. (1973). "One Band Density of States for the Polk Model". Journal of Physics. 6 (20). ss. L384-L386. doi:10.1088/0022-3719/6/20/003. 
26. ^ Kaynak hatası: Geçersiz <ref> etiketi; Quasicrystals isimli refler için metin sağlanmadı (Bkz: )
27. ^ Onoda, G.; Steinhardt, P.J.; DiVincenzo, D.; Socolar, J. (1988). "Growing Perfect Quasicrystals". Phys. Rev. Lett. 60 (25). ss. 2653-2656. Bibcode:1988PhRvL..60.2653O. doi:10.1103/PhysRevLett.60.2653. 
28. ^ Lu, P.; Deffreyes, K.; Steinhardt, P.J.; Yao (2001). "Identifying and Indexing Icosahedral Quasicrystals from Powder Diffraction Patterns". Phys. Rev. Lett. 87 (27). s. 275507. doi:10.1103/PhysRevLett.87.275507. (PMID) 11800896. 
29. ^ Man, W.; Megens, M.; Steinhardt, P.J.; Chaikin, P. (2005). "Experimental Measurement of the Photonic Properties of Icosahedral Quasicrystals". Nature. Cilt 436. ss. 993-996. doi:10.1038/nature03977. 13 Nisan 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
30. ^ "Arşivlenmiş kopya". 4 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
31. ^ "Arşivlenmiş kopya". 11 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
32. ^ "Arşivlenmiş kopya". 3 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
33. ^ "Arşivlenmiş kopya". 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016. 
34. ^ "Arşivlenmiş kopya". 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 21 Mayıs 2016.