Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Topolojide ve geometride simit (torus) bir yüzeydir. Üç boyutlu uzayda bir çemberin, aynı düzlemde yatan ve çembere değmeyen bir doğru etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Yiyecek simidin ya da yüzmek için kullanılan şişirilmiş iç lastiğin yüzeyi matematiksel olarak birer simittir.
Simit topolojik olarak bir çemberle (S1) kendisinin çarpımı (S1 × S1) olarak tanımlanır. (İki boyutlu) Simit genelde T2 olarak gösterilir. Bu çarpım aracılığıyla üzerinde kurulmuştur. Bir yüzey olarak kapalıdır (tıkız ve ).
Böyle tanımlanmış topolojik simit doğal olarak karmaşık 2 boyutlu (gerçel 4 boyutlu) karmaşık vektör uzayı C2'de bulunabilir. C 'de S1 birim çemberini düşünelim. C2'nin her bir C kopyasında bulunan birim çemberlerin çarpımı C2'de bir simit tanımlayacaktır. Bu simide Clifford simidi denir. Bu simidin her noktası C2'de (orijin) kadar uzaktadır. Dolayısıyla Clifford simidi C2'de üç boyutlu küre (S3) içinde yatar.
Bir simidi topolojik olarak tanımlamanın birçok yolu vardır. Örneğin düzlemde K=[0,1] × [0,1] birim karesi üzerinde şöyle bir denklik bağıntısı tanımlayalım. Her nokta kendisine; sol kenardaki her bir nokta, sağ kenarda karşısındaki noktaya; alt kenardaki her bir nokta, üst kenarda karşısındaki noktaya denk olsun:
- (x,y) ~ (x,y); (0,y) ~ (1,y); (x,0) ~ (x,1).
K topolojik uzayı bu denklik bağıntısına bölündüğünde ortaya çıkan bölüm uzayı yukarıda tarif edilen simide homeomorfiktir; yani topolojik olarak eştirler. Bu işlem aslında şöyle hayal edilebilir: kare bir kağıdın önce alt ve üst kenarları, sonra sol ve sağ kenarları yapıştırılıyor. Elde edilen yüzey bir simittir.
Yukarıdaki inşaya benzer bir biçimde, a ve b sıfırdan farklı iki gerçel sayı olmak üzere, R2 düzlemi, üzerinde tanımlanan
- (x,y) ~ (x+a,y) ~ (x,y+b)
denklik bağıntısına bölündüğünde çıkan bölüm uzayı da simide homeomorfiktir.
Dış bağlantılar
| Wikimedia Commons'ta Torus ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- Creation of a torus19 Nisan 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- "4D torus" 14 Nisan 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- "Relational Perspective Map" 28 Şubat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- "Torus Games" 2 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Topolojide ve geometride simit torus bir yuzeydir Uc boyutlu uzayda bir cemberin ayni duzlemde yatan ve cembere degmeyen bir dogru etrafinda dondurulmesiyle elde edilir Yiyecek simidin ya da yuzmek icin kullanilan sisirilmis ic lastigin yuzeyi matematiksel olarak birer simittir Simit Simit topolojik olarak bir cemberle S1 kendisinin carpimi S1 S1 olarak tanimlanir Iki boyutlu Simit genelde T2 olarak gosterilir Bu carpim araciligiyla uzerinde kurulmustur Bir yuzey olarak kapalidir tikiz ve Boyle tanimlanmis topolojik simit dogal olarak karmasik 2 boyutlu gercel 4 boyutlu karmasik vektor uzayi C2 de bulunabilir C de S1 birim cemberini dusunelim C2 nin her bir C kopyasinda bulunan birim cemberlerin carpimi C2 de bir simit tanimlayacaktir Bu simide Clifford simidi denir Bu simidin her noktasi C2 de orijin 2 displaystyle sqrt 2 kadar uzaktadir Dolayisiyla Clifford simidi C2 de uc boyutlu kure S3 icinde yatar Bir simidi topolojik olarak tanimlamanin bircok yolu vardir Ornegin duzlemde K 0 1 0 1 birim karesi uzerinde soyle bir denklik bagintisi tanimlayalim Her nokta kendisine sol kenardaki her bir nokta sag kenarda karsisindaki noktaya alt kenardaki her bir nokta ust kenarda karsisindaki noktaya denk olsun x y x y 0 y 1 y x 0 x 1 K topolojik uzayi bu denklik bagintisina bolundugunde ortaya cikan bolum uzayi yukarida tarif edilen simide homeomorfiktir yani topolojik olarak estirler Bu islem aslinda soyle hayal edilebilir kare bir kagidin once alt ve ust kenarlari sonra sol ve sag kenarlari yapistiriliyor Elde edilen yuzey bir simittir Yukaridaki insaya benzer bir bicimde a ve b sifirdan farkli iki gercel sayi olmak uzere R2 duzlemi uzerinde tanimlanan x y x a y x y b denklik bagintisina bolundugunde cikan bolum uzayi da simide homeomorfiktir Dis baglantilarWikimedia Commons ta Torus ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Creation of a torus19 Nisan 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde 4D torus 14 Nisan 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde Relational Perspective Map 28 Subat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde Torus Games 2 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde