Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematik tarihi ile bağlantılı olarak, İtalyan cebirsel geometri okulu, özellikle olmak üzere uluslararası olarak yapılan yarım yüzyıldan fazla (kabaca 1885-1935 arasında gelişen) süreci içeren birçok çalışmaya atıfta bulunmaktadır. Bölgede, önemli katkılarda bulunan önde gelen 30-40 matematikçi vardı ve bunların yaklaşık yarısı aslında İtalyandı. Liderlik Roma'da , ve 'nin en derin keşiflerinden bazılarına dahil olan ve aynı zamanda tarzı belirleyen gruba düştü.
Cebirsel yüzeyler
yapılan vurgu —ikinci cebirsel varyeteleri— (boyut 1) esasen eksiksiz bir geometrik teorisinden gelmiştir. 1870 civarındaki düşünce, eğri teorisinin ile ( ayrıntılı geometrisi aracılığıyla) tüm iyileştirmeleriyle birleştirdiği yönündeydi.
, cebirsel eğrilerin g göre bölünmesini tekrarlamak için cesur ve başarılı bir girişimdi. Eğrilerin bölünmesi, kaba sınıflandırmaya göre üç tipe karşılık gelir: g = 0 ); g = 1 (); ve g > 1 (bağımsız holomorfik diferansiyelli Riemann yüzeyleri). Yüzeyler söz konusu olduğunda, Enriques sınıflandırması beş benzer büyük sınıfa ayrılmıştı, bunlardan üçü eğri durumlarının analogları ve 'orta' bölgede iki boyutlu olması durumunda iki tane daha ( ve şimdiki adıyla ) durumla ilgiliydi. Bu, 1950'lerde tarafından modern dilinde elde edilen ve 1960 civarında , Shafarevich okulu ve diğerlerinin mod p fenomenlerini içerecek şekilde rafine edilmiş, esasen sağlam, çığır açan bir içgörü setiydi. formu da çalışıldı.
Temel konular
Okul tarafından üretilen bazı kanıtlar, temel zorluklar nedeniyle tatmin edici olarak kabul edilmemektedir. Bunlar, yalnızca yüksek boyutlu tekil olmayan modellere sahip olabilen yüzeylerin üçüncü boyutunda çift yönlü modellerin sık kullanımını içeriyordu. Bu problemlerden kaçınmak için, bir ele alan sofistike bir teori geliştirildi (aslında, izdüşümsel uzayda varsayılan gömmelerin hiperdüzlem bölümleri için bir teorisi). İlkel biçimde birçok modern teknik bulundu ve bazı durumlarda bu fikirlerin dile getirilmesi mevcut teknik dili aştı.
Geometriciler
Guerraggio & Nastasi'ye göre (sayfa 9, 2005), "İtalyan cebirsel geometri okulunun kurucusu olarak kabul edilir". Daha sonra Turin'de ve 'nin işbirliğinin "kendi çabalarıyla veya öğrencilerinin çabalarıyla İtalyan cebirsel geometrisini tam olgunluğa getireceğini" açıkladılar. Bir zamanlar Segre öğrencisi olan (1926, sayfa 269), Corrado Segre'nin "cebirsel lokusların çift yönlü teorisinde çok şey başarmış olan o harika İtalyan okulunun babası olduğu söylenebilir" diye yazmıştı. Bu konuda Brigaglia & Ciliberto (2004), "Segre, Luigi Cremona'nın 1860'ta kurduğu geometri okuluna öncülük etti ve devam ettirdi" demektedir. Matematik Şecere Projesi'ne yapılan atıflar, İtalyan doktoraları açısından, okulun gerçek üretkenliğinin ve ile başladığını göstermektedir. ABD'de birçok doktoraya ilham verdi.
Okulun onur listesinde şu diğer İtalyanlar yer alıyor: , , Luigi Campedelli, , , , , , Guido Zappa (, Carlo'nun da katkılarıyla) Rosati, Giuseppe Torelli, ).
Başka yerlerden, ve Patrick du Val (İngiltere), (ABD), ve Charles Émile Picard (Fransa), (Belçika), ve Max Noether ve daha sonra (Almanya), (Danimarka) dahil olmuştur.
Bu şahsiyetlerin tümü, tartışılan dönemde, (hacimsel olarak) çok büyük ancak (araştırma olarak önemine göre değerlendirildiğinde) ikincil bir konu olan olarak projektif geometri arayışından ziyade cebirsel geometri ile ilgiliydi.
Topolojinin ortaya çıkışı
İtalyan okulunun yerini alacak yeni cebirsel geometri, cebirsel topolojinin yoğun kullanımıyla da tanındı. Bu eğilimin kurucusu Henri Poincaré idi; 1930'larda Lefschetz, Hodge ve tarafından geliştirildi. Modern sentez, okulunun ve ve 'nın çalışmalarını geleneksel bulgularla bir araya getirdi.
Okulun çöküşü
Castelnuovo altındaki İtalyan okulunun önceki yıllarında, standartları çoğu matematik alanı kadar yüksekti. Enriques altında, sınıra kadar doğru olanın sınırda doğru olduğunu söyleyen "süreklilik ilkesi" gibi tam kesin (rigorous) kanıtlar yerine biraz daha gayri resmi argümanlar kullanmak yavaş yavaş kabul edilebilir hale geldi, ne kesin bir kanıt ne de kesin bir ifadesi olmayan bir iddia. İlk başta bu çok önemli değildi, çünkü Enriques'in sezgileri o kadar iyiydi ki, iddia ettiği tüm sonuçlar aslında doğruydu ve bu şekilde daha gayri resmi argüman tarzını kullanmak, cebirsel yüzeyler hakkında muhteşem sonuçlar üretmesine izin verdi. Ne yazık ki, yaklaşık 1930'dan itibaren Severi'nin liderliği altında, doğruluk standartları, iddia edilen sonuçların bazılarının sadece yetersiz bir şekilde kanıtlanmadığı, aynı zamanda umutsuzca yanlış olduğu noktaya kadar daha da azaldı. Örneğin, 1934'te Severi, bir cebirsel yüzey üzerindeki döngülerin rasyonel denklik sınıflarının uzayının sonlu boyutlu olduğunu iddia etti ancak Mumford (1968), bunun pozitif geometrik cinsin yüzeyleri için yanlış olduğunu gösterdi ve 1946'da Severi, 3-boyutlu izdüşümsel uzayda 6. derece bir yüzeyin en fazla 52 düğüme sahip olduğunu kanıtladığını iddia eden bir makale yayınladı, ancak 'inin 65 düğümü vardı. Severi, argümanlarının yetersiz olduğunu kabul etmedi ve bazı sonuçların durumu konusunda bazı sert tartışmalara yol açtı.
1950 civarında, iddia edilen sonuçların hangisinin doğru olduğunu söylemek çok zorlaştı ve cebirsel geometrinin resmi olmayan sezgisel okulu, yetersiz temelleri nedeniyle basitçe çöktü.[] 1950'den 1980'e kadar, enkazdan mümkün olduğu kadar fazlasını kurtarmak ve onu Weil ve Zariski tarafından kurulan cebirsel geometrinin kesin cebirsel stiline dönüştürmek için büyük çaba sarf edildi. Özellikle 1960'larda Kodaira ve Shafarevich ve öğrencileri, cebirsel yüzeylerin daha titiz bir tarzda yeniden yazdılar ve aynı zamanda tüm kompakt karmaşık yüzeylere genişlettiler, 1970'lerde Fulton ve MacPherson, klasik hesaplamalarını kesinlik temelleri üzerine inşa etti.
Kaynakça
- Babbit, Donald; (Ağustos 2009), "Guido Castelnuovo and Francesco Severi: Two Personalities, Two Letters" (PDF), , 56 (7), ss. 800-808, MR 2546822, Zbl 1221.01101, 4 Temmuz 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 25 Temmuz 2021.
- (1926), "Corrado Segre", , 1 (4), ss. 263-271, doi:10.1112/jlms/s1-1.4.263, JFM 52.0032.08, 15 Nisan 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- Aldo Brigaglia (2001), Chapter 9 Umberto Bottazzini & Amy Delmedico (Ed.), "The creation and the persistence of national schools: The case of Italian algebraic geometry", Changing Images in Mathematics, Routledge, ss. 187-206.
- Aldo Brigaglia & Ciro Ciliberto (2004), "Remarks on the relations between the Italian and American schools of algebraic geometry in the first decades of the 20th century", Historia Mathematica, 31 (310-19).
- Brigaglia, Aldo; Ciliberto, Ciro; Pedrini, Claudio (2004), "The Italian school of algebraic geometry and Abel's legacy", The legacy of Niels Henrik Abel, Berlin: Springer, ss. 295-347, ISBN , MR 2077577.
- (Mayıs–Haziran 1927), "Corrado Segre", , 33 (3), ss. 352-357, doi:10.1090/S0002-9904-1927-04373-7, JFM 53.0034.09, MR 1561376, 28 Ekim 2020 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 25 Temmuz 2021.
- Guerraggio, Angelo; Nastasi, Pietro (2005), Italian mathematics between the two World Wars, Science Networks. Historical Studies, 29, Birkhäuser Verlag, ISBN , MR 2188015.
- Mumford, David (1968), "Rational equivalence of 0-cycles on surfaces", Journal of Mathematics of Kyoto University, 9 (2), ss. 195-204, doi:10.1215/kjm/1250523940, ISSN 0023-608X, MR 0249428, 10 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 25 Temmuz 2021.
- (2005), "Beniamino Segre and Italian geometry" (PDF), , 25 (2), ss. 185-193, MR 2197882, Zbl 1093.01009, 15 Mart 2012 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 25 Temmuz 2021.
Dış bağlantılar
- David Mumford. . 6 Haziran 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- . . 25 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- A. Brigaglia, C. Ciliberto, & E. Sernesi. . . 16 Mayıs 2005 tarihinde kaynağından arşivlendi.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematik tarihi ile baglantili olarak Italyan cebirsel geometri okulu ozellikle olmak uzere uluslararasi olarak yapilan yarim yuzyildan fazla kabaca 1885 1935 arasinda gelisen sureci iceren bircok calismaya atifta bulunmaktadir Bolgede onemli katkilarda bulunan onde gelen 30 40 matematikci vardi ve bunlarin yaklasik yarisi aslinda Italyandi Liderlik Roma da ve nin en derin kesiflerinden bazilarina dahil olan ve ayni zamanda tarzi belirleyen gruba dustu Cebirsel yuzeyleryapilan vurgu ikinci cebirsel varyeteleri boyut 1 esasen eksiksiz bir geometrik teorisinden gelmistir 1870 civarindaki dusunce egri teorisinin ile ayrintili geometrisi araciligiyla tum iyilestirmeleriyle birlestirdigi yonundeydi cebirsel egrilerin g gore bolunmesini tekrarlamak icin cesur ve basarili bir girisimdi Egrilerin bolunmesi kaba siniflandirmaya gore uc tipe karsilik gelir g 0 g 1 ve g gt 1 bagimsiz holomorfik diferansiyelli Riemann yuzeyleri Yuzeyler soz konusu oldugunda Enriques siniflandirmasi bes benzer buyuk sinifa ayrilmisti bunlardan ucu egri durumlarinin analoglari ve orta bolgede iki boyutlu olmasi durumunda iki tane daha ve simdiki adiyla durumla ilgiliydi Bu 1950 lerde tarafindan modern dilinde elde edilen ve 1960 civarinda Shafarevich okulu ve digerlerinin mod p fenomenlerini icerecek sekilde rafine edilmis esasen saglam cigir acan bir icgoru setiydi formu da calisildi Temel konularOkul tarafindan uretilen bazi kanitlar temel zorluklar nedeniyle tatmin edici olarak kabul edilmemektedir Bunlar yalnizca yuksek boyutlu tekil olmayan modellere sahip olabilen yuzeylerin ucuncu boyutunda cift yonlu modellerin sik kullanimini iceriyordu Bu problemlerden kacinmak icin bir ele alan sofistike bir teori gelistirildi aslinda izdusumsel uzayda varsayilan gommelerin hiperduzlem bolumleri icin bir teorisi Ilkel bicimde bircok modern teknik bulundu ve bazi durumlarda bu fikirlerin dile getirilmesi mevcut teknik dili asti GeometricilerGuerraggio amp Nastasi ye gore sayfa 9 2005 Italyan cebirsel geometri okulunun kurucusu olarak kabul edilir Daha sonra Turin de ve nin isbirliginin kendi cabalariyla veya ogrencilerinin cabalariyla Italyan cebirsel geometrisini tam olgunluga getirecegini acikladilar Bir zamanlar Segre ogrencisi olan 1926 sayfa 269 Corrado Segre nin cebirsel lokuslarin cift yonlu teorisinde cok sey basarmis olan o harika Italyan okulunun babasi oldugu soylenebilir diye yazmisti Bu konuda Brigaglia amp Ciliberto 2004 Segre Luigi Cremona nin 1860 ta kurdugu geometri okuluna onculuk etti ve devam ettirdi demektedir Matematik Secere Projesi ne yapilan atiflar Italyan doktoralari acisindan okulun gercek uretkenliginin ve ile basladigini gostermektedir ABD de bircok doktoraya ilham verdi Okulun onur listesinde su diger Italyanlar yer aliyor Luigi Campedelli Guido Zappa Carlo nun da katkilariyla Rosati Giuseppe Torelli Baska yerlerden ve Patrick du Val Ingiltere ABD ve Charles Emile Picard Fransa Belcika ve Max Noether ve daha sonra Almanya Danimarka dahil olmustur Bu sahsiyetlerin tumu tartisilan donemde hacimsel olarak cok buyuk ancak arastirma olarak onemine gore degerlendirildiginde ikincil bir konu olan olarak projektif geometri arayisindan ziyade cebirsel geometri ile ilgiliydi Topolojinin ortaya cikisiItalyan okulunun yerini alacak yeni cebirsel geometri cebirsel topolojinin yogun kullanimiyla da tanindi Bu egilimin kurucusu Henri Poincare idi 1930 larda Lefschetz Hodge ve tarafindan gelistirildi Modern sentez okulunun ve ve nin calismalarini geleneksel bulgularla bir araya getirdi Okulun cokusuCastelnuovo altindaki Italyan okulunun onceki yillarinda standartlari cogu matematik alani kadar yuksekti Enriques altinda sinira kadar dogru olanin sinirda dogru oldugunu soyleyen sureklilik ilkesi gibi tam kesin rigorous kanitlar yerine biraz daha gayri resmi argumanlar kullanmak yavas yavas kabul edilebilir hale geldi ne kesin bir kanit ne de kesin bir ifadesi olmayan bir iddia Ilk basta bu cok onemli degildi cunku Enriques in sezgileri o kadar iyiydi ki iddia ettigi tum sonuclar aslinda dogruydu ve bu sekilde daha gayri resmi arguman tarzini kullanmak cebirsel yuzeyler hakkinda muhtesem sonuclar uretmesine izin verdi Ne yazik ki yaklasik 1930 dan itibaren Severi nin liderligi altinda dogruluk standartlari iddia edilen sonuclarin bazilarinin sadece yetersiz bir sekilde kanitlanmadigi ayni zamanda umutsuzca yanlis oldugu noktaya kadar daha da azaldi Ornegin 1934 te Severi bir cebirsel yuzey uzerindeki dongulerin rasyonel denklik siniflarinin uzayinin sonlu boyutlu oldugunu iddia etti ancak Mumford 1968 bunun pozitif geometrik cinsin yuzeyleri icin yanlis oldugunu gosterdi ve 1946 da Severi 3 boyutlu izdusumsel uzayda 6 derece bir yuzeyin en fazla 52 dugume sahip oldugunu kanitladigini iddia eden bir makale yayinladi ancak inin 65 dugumu vardi Severi argumanlarinin yetersiz oldugunu kabul etmedi ve bazi sonuclarin durumu konusunda bazi sert tartismalara yol acti 1950 civarinda iddia edilen sonuclarin hangisinin dogru oldugunu soylemek cok zorlasti ve cebirsel geometrinin resmi olmayan sezgisel okulu yetersiz temelleri nedeniyle basitce coktu kaynak belirtilmeli 1950 den 1980 e kadar enkazdan mumkun oldugu kadar fazlasini kurtarmak ve onu Weil ve Zariski tarafindan kurulan cebirsel geometrinin kesin cebirsel stiline donusturmek icin buyuk caba sarf edildi Ozellikle 1960 larda Kodaira ve Shafarevich ve ogrencileri cebirsel yuzeylerin daha titiz bir tarzda yeniden yazdilar ve ayni zamanda tum kompakt karmasik yuzeylere genislettiler 1970 lerde Fulton ve MacPherson klasik hesaplamalarini kesinlik temelleri uzerine insa etti KaynakcaBabbit Donald Agustos 2009 Guido Castelnuovo and Francesco Severi Two Personalities Two Letters PDF 56 7 ss 800 808 MR 2546822 Zbl 1221 01101 4 Temmuz 2021 tarihinde kaynagindan PDF erisim tarihi 25 Temmuz 2021 1926 Corrado Segre 1 4 ss 263 271 doi 10 1112 jlms s1 1 4 263 JFM 52 0032 08 15 Nisan 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi Aldo Brigaglia 2001 Chapter 9 Umberto Bottazzini amp Amy Delmedico Ed The creation and the persistence of national schools The case of Italian algebraic geometry Changing Images in Mathematics Routledge ss 187 206 KB1 bakim Editorler parametresini kullanan link Aldo Brigaglia amp Ciro Ciliberto 2004 Remarks on the relations between the Italian and American schools of algebraic geometry in the first decades of the 20th century Historia Mathematica 31 310 19 Brigaglia Aldo Ciliberto Ciro Pedrini Claudio 2004 The Italian school of algebraic geometry and Abel s legacy The legacy of Niels Henrik Abel Berlin Springer ss 295 347 ISBN 3 540 43826 2 MR 2077577 Mayis Haziran 1927 Corrado Segre 33 3 ss 352 357 doi 10 1090 S0002 9904 1927 04373 7 JFM 53 0034 09 MR 1561376 28 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 25 Temmuz 2021 Guerraggio Angelo Nastasi Pietro 2005 Italian mathematics between the two World Wars Science Networks Historical Studies 29 Birkhauser Verlag ISBN 978 3 7643 6555 4 MR 2188015 Mumford David 1968 Rational equivalence of 0 cycles on surfaces Journal of Mathematics of Kyoto University 9 2 ss 195 204 doi 10 1215 kjm 1250523940 ISSN 0023 608X MR 0249428 10 Ocak 2021 tarihinde kaynagindan erisim tarihi 25 Temmuz 2021 2005 Beniamino Segre and Italian geometry PDF 25 2 ss 185 193 MR 2197882 Zbl 1093 01009 15 Mart 2012 tarihinde kaynagindan PDF erisim tarihi 25 Temmuz 2021 Dis baglantilarDavid Mumford 6 Haziran 2010 tarihinde kaynagindan arsivlendi 25 Ekim 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi A Brigaglia C Ciliberto amp E Sernesi 16 Mayis 2005 tarihinde kaynagindan arsivlendi